Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Arrow’un İmkansızlık Teoremi veya Arrow’un Paradoksu, , dereceli tercihlere dayanan ve üç ya da daha fazla seçenek sunan hiçbir oylama sisteminin belli bir takım mantıklı kıstasları aynı anda sağlayamayacağını gösterir. Bu kıstaslar, , , diktatörsüzlük, ve ilgisiz alternatiflerin bağımsızlığı kıstaslarıdır ve aşağıda açıklanacaklardır.
Teorem, ismini aldığı ekonomici Kenneth Arrow tarafından doktora tezi olarak sunulmuş ve 1951 yılında yayımlanan adlı kitabı ile popülerlik kazanmıştır. Arrow, 1972'de ekonomi alanında Nobel Ödülü'nü kazananlardan biridir.
Kuramın özeti
Seçenek dökümleri çıkarılması pek çok alanda karşılaşılan bir uygulamadır. Refah ekonomisinde kabul edilebilir ve dengeli bir ekonomik çözüm bulunması, çeşitli kıstaslara dayanarak akılcı bir karara ulaşılan karar verme süreçleri, çok sayıda seçmenin oylarının değerlendirilmesi ile bir karara ulaşılan gibi örneklerde seçenek dökümleri yapılması gereksinimi oluşur.
Arrow'un kuramının temelinde belli bir seçenek (sonuç) kümesinden bir tercih sırası ortaya çıkarma düşüncesi yatar. Toplumdaki her birey (veya benzer şekilde her karar kıstası) seçenek kümesindeki seçenekleri belli bir sıralamaya tabi tutar. Bu sisteminde aradığımız şey, bu çok sayıdaki bireysel sıralanmış tercihleri tek bir genel toplumsal tercih sırasına dönüştürecek olan bir toplumsal refah işlevidir. Adil bir oylama yönteminin oluşturulmasında mantıklı olduğu kabul edilen aşağıdaki özellikler, kuramda önemli yer tutar:
- Diktatörsüzlük: Toplumsal refah işlevi, sadece tek bir bireyin tercih sırasını dikkate alıp, diğer bireyleri görmezden gelemez. Bir başka deyişle toplumsal refah işlevi birden fazla seçmenin isteklerine duyarlıdır.
- Kısıtlanmamış Alan veya Evrensellik: Toplumsal refah işlevi, mümkün olan bütün bireysel tercih sıralamalarını değerlendirerek ve eksiksiz bir toplumsal tercih sıralaması oluşturmalıdır. Bir başka deyişle, oylar bütün seçenekleri birbirine göre kıyaslayan bir sıralama şeklinde üretilmeli, oy işleme düzeneği de bütün seçmenlerin sıralamalarını (oylarını) işleyebilmeli ve bu oy dağılımı üzerinde her çalıştırılışında aynı sonucu vermelidir; sürecin hiçbir noktasında keyfiyet yoktur.
- İlgisiz Alternatiflerin Bağımsızlığı (İAB): Eğer dikkatimizi sonuç kümesinin bir alt kümesine odaklarsak ve toplumsal refah işlevini sadece o alt kümeye uygularsak, elde ettiğimiz sonuç tüm kümeye uyguladığımızda elde ettiğimiz sonuçla bağdaşmalıdır. Bireylerin ilgisiz alternatiflerdeki (alt kümenin dışında kalan elemanlardaki) tercih sırasını değiştirmeleri, ilgilendiğimiz alt kümedeki toplumsal tercih sıralamasına etki etmemelidir. Bu özellik toplumsal refah işlevinin bireysel tercih
profilineolan duyarlılığını azaltmak için getirilen bir kısıtlamadır. - veya Toplumsal ve Bireysel Değerlerin Azaltmayıcı İşbirliği: Eğr bir birey kendi tercih sıralamasındaki bir elemanı daha üst sıraya çıkartırsa bu eleman toplumsal tercih sırasında da ya daha üste çıkmalı ya da konumunu korumalıdır; aşağı düşemez. Bir başka deyişle bir birey, bir seçeneği daha üste çıkarmak suretiyle aşağı çekemez.
- Dayatmama veya Bireyin Egemenliği: Bireysel tercih sıralamalarının sonucunda mümkün olan bütün toplumsal tercih sıralamaları oluşabilmelidir. Bu da toplumsal refah işlevinin olduğunu gösterir, sonuç kümesinde herhangi bir kısıtlama yoktur.
Arrow'un kuramına göre karar verici kurumda en az iki üye ve seçenek grubunda da en az üç seçenek bulunduğu durumda bu yukarıda anılan kıstasları aynı anda sağlayan bir toplumsal tercih işlevi tasarlamak mümkün değildir.
Arrow'un kuramının bir başka sürümü tekdüzelik ve dayatmama kıstaslarının yerini almak üzere aşağıdaki kıstasın eklenmesiyle elde edilir:
- Pareto Verimliliği: Eğer tüm bireyler belli bir seçeneği bir başkasına yeğlerse, bu yeğleme toplumsal tercih sıralamasına da yansımak zorundadır. Bu kıstas, yine, toplumsal refah işlevinin tercih yanayına gösterdiği hassasiyeti en aza indirmek için arzu edilir.
Kuramın bu sürümü daha güçlüdür (daha zayıf koşulları vardır) zira tekdüzelik, dayatmama ve ilgisiz alternatiflerin bağımsızlığı koşulları beraberce Pareto verimliliği koşulunu sağlatır. Bununla beraber Pareto verimliliği, dayatmama ve ilgisiz alterntiflerin bağımsızlığı bereberce tekdüzelik koşulunu sağlatmayabilir.
Kuramın resmî ifadesi
bir sonuçlar kümesi olsun, 
de seçmenlerin veya karar kıstaslarının bulunduğu küme olsun. 'nın bütün tam doğrusal sıralamalarını 
ile gösterelim (bu küme kümesinin elemanlarının permütasyonlarını gösteren 
kümesine denktir).
Bir toplumsal refah işlevi, 
şeklinde gösterilen ve seçmenlerin tercih sıralamalarını üzerinde tek bir tercih sıralamasına dönüştüren bir işlevdir. Seçmenlerin trcihlerini gösteren elemanlı 
kümesine tercih yanayı (tercih profili) denir. Arrow'un kuramı, en güçlü ve en sade biçimindeyken, seçenek kümesinde 2'den fazla eleman bulunduğu takdirde aşağıdaki üç koşul arasında uyumsuzluk oluşacağını ilan eder:
- Pareto Verimliliği veya Oybirliği
- Eğer a seçeneği tüm
![image]()
sıralamalarında b'den önce seçilmişse a'nın derecesi ![image]()
tarafından da b'den önce seçilir. (Bu maddenin dayatmama özelliğini de kendiliğinden sağladığına dikkat ediniz).
- Diktatörsüzlük
- Tercihleri her zaman baskın olan bir i bireyi yoktur. Yani,
![image]()
ifadesini sağlayan bir ![image]()
elemanı yoktur.
- İlgisiz Alternatiflerin Bağımsızlığı
![image]()
ve ![image]()
şeklindeki iki tercih yanayında, tüm i bireyleri için eğer a ve b tercih sırası ![image]()
'de ve ![image]()
'de aynı ise, a ve b seçeneklerinin sırası ![image]()
'de ve ![image]()
'de de aynıdır.
Kuramın irdelenmesi
Arrow'un kuramı matematiksel bir sonuçtur, ancak sıkça "Adil bir oylama yöntemi yoktur", "Bütün dereceleme yöntemleri kusurludur" veya "Kusursuz olan yegâne oylama yöntemi diktatörlüktür" gibi matematik dışı ifadelerle dile getirilir. Bu söylemler Arrow'un sonucunu basite indirgemekte ve genelgeçer gerçekler olarak kabul görmemektedirler. Arrow'un kuramının bize söylediği şey, bir oylama düzeneğinin yukarıda sayılan koşulların hepsini aynı anda sağlamasının mümkün olmadığıdır.
Arrow, öne sürdüğü kıstaslar için "adil" sıfatını kullanmıştı. Gerçekten de, Pareto verimliliği ve dayatmama koşulları önemsiz ayrıntılar gibi görünüyor. Ancak ilgisiz alternatiflerin bağımsızlığı (İAB) kıstasını göz önüne alırsak; diyelim ki Ahmet, Kemal ve Osman liderlik için yarışmaktadırlar ve Osman gözde adaydır. Arrow'un kuramına göre, İAB koşulunun sağlanması için örneğin Kemal'in yarış dışı kalması durumunun Osman'ı ve Ahmet'i etkilememesi gerekir. Ancak Kemal'in alacağı oyların Ahmet'e kayması sonucu seçimi Ahmet kazanmaktadır. Bu durum pek çok kişi tarafından "haksızlık" olarak yorumlanır. Ancak olmaktadır ve Arrow'un kuramı da bu "haksız" durumların, başka bir kıstası gevşetmedikçe tümüyle önlenemeyeceğini ortaya koymaktadır. Kusursuz sistem olamamaktadır. Dolayısıyla Arrow'un kuramının ışığı doğrultusunda sorulması gereken ana soru şudur: hangi kıstası gevşetmeli?
Çeşitli kuramcılar ve meraklılar bu paradokstan çıkmak için İAB kıstasını gevşetmeyi önermişlerdir. Dereceli seçim sistemlerinin destekçileri İAB'nin gereğinden kuvvetli bir kıstas olduğunu ve gerçek hayattaki durumlarda pek tutmadığını öne sürmektedirler. Gerçekte de en kullanışlı seçim sistemlerinin çoğunda delinen kıstas İAB olmaktadır.
Bu görüşün destekçileri döngüsel tercihlerin dolaylı olarak standart İAB'yi deleceğine dikkati çekmektedirler. Eğer seçmenler aşağıdaki gibi oy verirse...
7 oy A > B > C şeklinde,
6 oy B > C > A şeklinde
5 oy C > A > B şeklinde
...bu durumda grubun net tercih sıralaması A > B > C > A şeklinde oluşur. Bu durumda ilk tercihte çoğunluğu sağlayan adayın kazanması şeklindeki temel çoğunluk ilkesini sağlayan ve tek bir kazanan seçen tüm sistemler İABK'ını delecektir. Genelliği kaybetmeden, yukarıdaki oy yanayında B'nin seçimden çekildiğini düşünecek olursak, oy yanayı aşağıdaki aşağıdakine dönüşür:
7 oy A > C şeklinde
11 oy C > A şeklinde
Böylece, her ne kadar sistemdeki değişim (zaten kazanamayacak olan B'nin çekilmesi) "ilgisiz" olsa da C kazanır.
Dolayısıyla, Arrow'un kuramının gerçekte bize gösterdiği şey seçim düzeneğinin öyle önemsiz bir ayrıntı olmadığı ve çoğu oylama düzeneğinin sonucunu tahmin etmekte oyun kuramının kullanılması gerektiğidir. Bu hayalkırıcı bir sonuç gibi gözükebilir, zira oyunlarda verimli bir dengelenim oluşmak zorunda değildir, örneğin bir oylama sonucunda aslında kimsenin ilk sıraya koymadığı ama yine de oy verdiği bir alternatif seçimi kazanabilir.
Diğer olanaklar
Aşağıdaki tartışma Arrow'un paradoksuyla başetmenin "doğru" yolununun kıstaslardan birini ortadan kaldırmakla (veya gevşetmekle) çözüleceği düşüncesi üzerine kuruludur. Bu doğrultuda İAB kriteri en doğal adaydır. Ancak başka "çıkar yol"lar da vardır.
, seçeneklerin değerlendirilmesinde tek bir dünya görüşünün temel alınması halinde Arrow'un bütün belitlerinin aracılığıyla sağlanacağını göstermiştir. Matematiksel açıdan söylersek, toplumsal refah işlevinin uygun biçimde kısıtlarsak sorun yaşamayacağımız anlamına gelir. Örneğin, bir kurumun sorunlarını çözmek için iki ana dünya görüşü varsa ve kurumun başkan adayları kendi aralarında küçük farklar gösterdikleri halde görüş açısından bu iki ana yaklaşımdan birinin yakınında (odağında) bulunuyorsa, bu dünya görüşlerinden birini devre dışı bırakmak, Arrow'un kıstaslarının sağlanmasını sağlayabilecektir. Black'in getirdiği kısıt, yani "tek odaklı seçenek" ilkesi, alternatif kümede önceden belirlenmiş bir P doğrusal sıralaması olduğunu söyler. Her seçmenin gözde adayı bu sıralamada belli bir yerdedir ve bu gözde seçenekten uzaklaştıkça seçmen alternatiflerden soğur.
Gerçekten de pek çok toplumsal refah işlevi, etki alanlarındaki böyle bir kısıtlama sonucunda Arrow'un kıstaslarını sağlamaktadır. Ancak bu şekilde herhangi bir kısıtlama söz konusu olduğunda, eğer Arrow'un kıstaslarını sağlayan herhangi bir toplumsal refah işlevi varsa, "çoğunluğun oyu"nun da Arrow'un kıstaslarını sağlayacağı ispat edilmiştir. Dolayısıyla tek odaklı seçimlerde çeşitli açılardan en uygun seçim düzeneği "dereceli seçenekler" değil de "çoğunluğun oyu" olmaktadır.
Paradoksun "çıkar yol"larından biri de alternatifler kümesinin elemanlarını ikiye düşürmektir. Böylece ikiden fazla seçenek arasında seçim yapmak gerektiğinde, seçenekleri çiftleştiren ve çiftler halinde oy verdiren bir düzenek kurmak çok cazip bir seçenek olarak görülebilir. Bu seçenek ilk bakışta ne kadar cazip görünürse görünsün, genellikle İAB kıstasını bırakın Pareto verimliliği ilkesini dahi sağlamaktan uzaktır. Çiftlerin belirlenme sırası, sonuç üzerinde çok etkili olmaktadır. Bu aslında illâ ki kötü bir özellik sayılmaz. Pek çok spor dalında turnuva düzeneği (temel olarak bir çiftleştirme düzeneğidir) kullanılmaktadır. Bu durum zayıf takımlara önemli avantaj sağlamakta, dolayısıyla turnuvaya heyecan ve gerilim katmaktadır.
Arrow'un özgün çalışmasının ardından başka olanaksızlıklar ve olanaklılıklar tespit eden topyekûn bir kültür gelişmiştir. Örneğin toplumun tercihinin yarattığı toplumsal tercih sıralama düzeneğini, değil de sadece döngüsel olmama koşulunu (eğer a, b'den büyükse ve b, c'den büyükse c, a'dan büyük değildir) sağlayacak şekilde zayıflatırsak Arrow'un kıstaslarını sağlayan toplumsal tercih kuralları oluşturmak mümkündür.
Ekonomici ve Nobel ödülü sahibi Amartya Sen başka iki alternatif daha sunmuştur. Hem geçişliliği zayıflatmayı hem de Pareto ilkesini devre dışı bırakmayı önermiştir. Arrow'un tüm kıstaslarıyla uyuşan ancak sadece yarı-geçişken sonuçlar üreten oylama sistemlerinin varlığını ortaya koymuştur.
Kendisi ayrıca "Pareto Liberali'nin İmkansızlığı" adında başka bir ilginç imkânsızlığı ortaya çıkarmıştır. (Ayrıntılar için maddesini inceleyiniz). Sen bu sonucun ayrıca Pareto optimumluğunun oylama sistemleri açısından gereksiz olduğunu gösterdiğini öne sürmüştür.
Öznitelikli yöneyden sayıl derecelemeler ve İAB özelliği
İAB özelliğinin insanlı karar verme süreçlerinde gerçek anlamda sağlanamayabilmesının sebebi iki parçalıdır:
- Tercihlerin derecelenmesinin, öznitelikli bir yöneyin açıktan açığa olmasa da ağırlıklandırılmasından türetilmiş oluşu (Arrow kuramıyla ilgilenen bir kitapta okuyucuya şu sorunu çözmeye davet edilir: Bir atletizm dekatlonunu nasıl sayıl ölçüme dökersiniz; disk atmada kazanılan 600 puanı nasıl 1500 m koşuda kazanılan 600 puan ile aynı kefeye koyarsınız?)
- Yeni bir seçenek, dikkatleri farklı bir özniteliğe veya öznitelik topluluğuna odaklayabilir; bu durum örtülü ağırlıklandırmayı ve dolayısıyla önceki seçeneklerin nihai sayıl derecelerini değiştirebilir. Örneğin Hilmi'ye Ankara'da ve Trabzon'da iş teklif edilmiş olsun ve Hilmi (işlerin aynı olduğunu göz önüne alarak) gece hayatının daha canlı olması nedeniyle Ankara'yı seçmiş olsun. Bu esnada bir iş teklifi de Bursa'dan gelsin. Hilmi Bursa'nın kışlarının soğuk olacağını düşünür, ancak bu anda Ankara'nın kışlarının Trabzon'dan çok daha soğuk olacağını aklına getirir, dolayısıyla ılıman iklimi nedeniyle Trabzon'da karar kılar.
Herbert Simon, politik propagandaların halka yeni fikirlerin aşılanmasında pek etkili olmadığını ortaya koyan araştırmaların "esas olay"ı kaçırdığından bahseder; politik propagandalar seçmenlerin dikkatini zaten bildikleri belli bir takım konulara çekmekte çok etkili olabilmektedir, dolayısıyla seçmenin kararlarında dikkate alması gereken ana noktaların bunlar olduğunu düşünmelerini sağlayabilmektedir.
Kaynakça
- ^ Campbell, D.E., Kelly, J.S., "A simple characterization of majority rule", Economic Theory 15 (2000), pp. 689–700.
- Why flip a coin? : the art and science of good decisions Yazar: Harold W. Lewis, John Wiley, 1997. Seçimlerdeki tercih derecelemeleri ve beklenmedik sonuçlar hakkında çarpıcı örnekler sunuyor. Arrow's kuramını gösteriyor ancak ispatlamıyor.
Ayrıca bakınız
Dış bağlantılar
- Arrow'un İmkansızlık Kuramı'nın üç kısa ispatı6 Mart 2007 tarihinde Wayback Machine sitesinde .
- Arrow'un İmkansızlık Kuramı'nın pedagojik (eğitimsel) ispatı[]
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Arrow un Imkansizlik Teoremi veya Arrow un Paradoksu dereceli tercihlere dayanan ve uc ya da daha fazla secenek sunan hicbir oylama sisteminin belli bir takim mantikli kistaslari ayni anda saglayamayacagini gosterir Bu kistaslar diktatorsuzluk ve ilgisiz alternatiflerin bagimsizligi kistaslaridir ve asagida aciklanacaklardir Kenneth Arrow 1996 Teorem ismini aldigi ekonomici Kenneth Arrow tarafindan doktora tezi olarak sunulmus ve 1951 yilinda yayimlanan adli kitabi ile populerlik kazanmistir Arrow 1972 de ekonomi alaninda Nobel Odulu nu kazananlardan biridir Kuramin ozetiSecenek dokumleri cikarilmasi pek cok alanda karsilasilan bir uygulamadir Refah ekonomisinde kabul edilebilir ve dengeli bir ekonomik cozum bulunmasi cesitli kistaslara dayanarak akilci bir karara ulasilan karar verme surecleri cok sayida secmenin oylarinin degerlendirilmesi ile bir karara ulasilan gibi orneklerde secenek dokumleri yapilmasi gereksinimi olusur Arrow un kuraminin temelinde belli bir secenek sonuc kumesinden bir tercih sirasi ortaya cikarma dusuncesi yatar Toplumdaki her birey veya benzer sekilde her karar kistasi secenek kumesindeki secenekleri belli bir siralamaya tabi tutar Bu sisteminde aradigimiz sey bu cok sayidaki bireysel siralanmis tercihleri tek bir genel toplumsal tercih sirasina donusturecek olan bir toplumsal refah islevidir Adil bir oylama yonteminin olusturulmasinda mantikli oldugu kabul edilen asagidaki ozellikler kuramda onemli yer tutar Diktatorsuzluk Toplumsal refah islevi sadece tek bir bireyin tercih sirasini dikkate alip diger bireyleri gormezden gelemez Bir baska deyisle toplumsal refah islevi birden fazla secmenin isteklerine duyarlidir Kisitlanmamis Alan veya Evrensellik Toplumsal refah islevi mumkun olan butun bireysel tercih siralamalarini degerlendirerek ve eksiksiz bir toplumsal tercih siralamasi olusturmalidir Bir baska deyisle oylar butun secenekleri birbirine gore kiyaslayan bir siralama seklinde uretilmeli oy isleme duzenegi de butun secmenlerin siralamalarini oylarini isleyebilmeli ve bu oy dagilimi uzerinde her calistirilisinda ayni sonucu vermelidir surecin hicbir noktasinda keyfiyet yoktur Ilgisiz Alternatiflerin Bagimsizligi IAB Eger dikkatimizi sonuc kumesinin bir alt kumesine odaklarsak ve toplumsal refah islevini sadece o alt kumeye uygularsak elde ettigimiz sonuc tum kumeye uyguladigimizda elde ettigimiz sonucla bagdasmalidir Bireylerin ilgisiz alternatiflerdeki alt kumenin disinda kalan elemanlardaki tercih sirasini degistirmeleri ilgilendigimiz alt kumedeki toplumsal tercih siralamasina etki etmemelidir Bu ozellik toplumsal refah islevinin bireysel tercih profiline olan duyarliligini azaltmak icin getirilen bir kisitlamadir veya Toplumsal ve Bireysel Degerlerin Azaltmayici Isbirligi Egr bir birey kendi tercih siralamasindaki bir elemani daha ust siraya cikartirsa bu eleman toplumsal tercih sirasinda da ya daha uste cikmali ya da konumunu korumalidir asagi dusemez Bir baska deyisle bir birey bir secenegi daha uste cikarmak suretiyle asagi cekemez Dayatmama veya Bireyin Egemenligi Bireysel tercih siralamalarinin sonucunda mumkun olan butun toplumsal tercih siralamalari olusabilmelidir Bu da toplumsal refah islevinin oldugunu gosterir sonuc kumesinde herhangi bir kisitlama yoktur Arrow un kuramina gore karar verici kurumda en az iki uye ve secenek grubunda da en az uc secenek bulundugu durumda bu yukarida anilan kistaslari ayni anda saglayan bir toplumsal tercih islevi tasarlamak mumkun degildir Arrow un kuraminin bir baska surumu tekduzelik ve dayatmama kistaslarinin yerini almak uzere asagidaki kistasin eklenmesiyle elde edilir Pareto Verimliligi Eger tum bireyler belli bir secenegi bir baskasina yeglerse bu yegleme toplumsal tercih siralamasina da yansimak zorundadir Bu kistas yine toplumsal refah islevinin tercih yanayina gosterdigi hassasiyeti en aza indirmek icin arzu edilir Kuramin bu surumu daha gucludur daha zayif kosullari vardir zira tekduzelik dayatmama ve ilgisiz alternatiflerin bagimsizligi kosullari beraberce Pareto verimliligi kosulunu saglatir Bununla beraber Pareto verimliligi dayatmama ve ilgisiz alterntiflerin bagimsizligi bereberce tekduzelik kosulunu saglatmayabilir Kuramin resmi ifadesiA displaystyle mathrm A bir sonuclar kumesi olsun N displaystyle mathrm N de secmenlerin veya karar kistaslarinin bulundugu kume olsun A displaystyle mathrm A nin butun tam dogrusal siralamalarini L A displaystyle mathrm L A ile gosterelim bu kume A displaystyle mathrm A kumesinin elemanlarinin permutasyonlarini gosteren S A displaystyle mathrm S A kumesine denktir Bir toplumsal refah islevi F L A N L A displaystyle F mathrm L A N to mathrm L A seklinde gosterilen ve secmenlerin tercih siralamalarini A displaystyle mathrm A uzerinde tek bir tercih siralamasina donusturen bir islevdir Secmenlerin trcihlerini gosteren N displaystyle mathrm N elemanli R1 RN displaystyle R 1 ldots R N kumesine tercih yanayi tercih profili denir Arrow un kurami en guclu ve en sade bicimindeyken A displaystyle mathrm A secenek kumesinde 2 den fazla eleman bulundugu takdirde asagidaki uc kosul arasinda uyumsuzluk olusacagini ilan eder Pareto Verimliligi veya Oybirligi Eger a secenegi tum R1 RN displaystyle R 1 ldots R N siralamalarinda b den once secilmisse a nin derecesi F R1 R2 RN displaystyle F R 1 R 2 ldots R N tarafindan da b den once secilir Bu maddenin dayatmama ozelligini de kendiliginden sagladigina dikkat ediniz Diktatorsuzluk Tercihleri her zaman baskin olan bir i bireyi yoktur Yani R1 RN L A N F R1 R2 RN Ri displaystyle forall R 1 ldots R N in mathrm L A N quad F R 1 R 2 ldots R N R i ifadesini saglayan bir i 1 N displaystyle i in 1 ldots N elemani yoktur Ilgisiz Alternatiflerin Bagimsizligi R1 RN displaystyle R 1 ldots R N ve S1 SN displaystyle S 1 ldots S N seklindeki iki tercih yanayinda tum i bireyleri icin eger a ve b tercih sirasi Ri displaystyle R i de ve Si displaystyle S i de ayni ise a ve b seceneklerinin sirasi F R1 R2 RN displaystyle F R 1 R 2 ldots R N de ve F S1 S2 SN displaystyle F S 1 S 2 ldots S N de de aynidir Kuramin irdelenmesiArrow un kurami matematiksel bir sonuctur ancak sikca Adil bir oylama yontemi yoktur Butun dereceleme yontemleri kusurludur veya Kusursuz olan yegane oylama yontemi diktatorluktur gibi matematik disi ifadelerle dile getirilir Bu soylemler Arrow un sonucunu basite indirgemekte ve genelgecer gercekler olarak kabul gormemektedirler Arrow un kuraminin bize soyledigi sey bir oylama duzeneginin yukarida sayilan kosullarin hepsini ayni anda saglamasinin mumkun olmadigidir Arrow one surdugu kistaslar icin adil sifatini kullanmisti Gercekten de Pareto verimliligi ve dayatmama kosullari onemsiz ayrintilar gibi gorunuyor Ancak ilgisiz alternatiflerin bagimsizligi IAB kistasini goz onune alirsak diyelim ki Ahmet Kemal ve Osman liderlik icin yarismaktadirlar ve Osman gozde adaydir Arrow un kuramina gore IAB kosulunun saglanmasi icin ornegin Kemal in yaris disi kalmasi durumunun Osman i ve Ahmet i etkilememesi gerekir Ancak Kemal in alacagi oylarin Ahmet e kaymasi sonucu secimi Ahmet kazanmaktadir Bu durum pek cok kisi tarafindan haksizlik olarak yorumlanir Ancak olmaktadir ve Arrow un kurami da bu haksiz durumlarin baska bir kistasi gevsetmedikce tumuyle onlenemeyecegini ortaya koymaktadir Kusursuz sistem olamamaktadir Dolayisiyla Arrow un kuraminin isigi dogrultusunda sorulmasi gereken ana soru sudur hangi kistasi gevsetmeli Cesitli kuramcilar ve meraklilar bu paradokstan cikmak icin IAB kistasini gevsetmeyi onermislerdir Dereceli secim sistemlerinin destekcileri IAB nin gereginden kuvvetli bir kistas oldugunu ve gercek hayattaki durumlarda pek tutmadigini one surmektedirler Gercekte de en kullanisli secim sistemlerinin cogunda delinen kistas IAB olmaktadir Bu gorusun destekcileri dongusel tercihlerin dolayli olarak standart IAB yi delecegine dikkati cekmektedirler Eger secmenler asagidaki gibi oy verirse 7 oy A gt B gt C seklinde 6 oy B gt C gt A seklinde 5 oy C gt A gt B seklinde bu durumda grubun net tercih siralamasi A gt B gt C gt A seklinde olusur Bu durumda ilk tercihte cogunlugu saglayan adayin kazanmasi seklindeki temel cogunluk ilkesini saglayan ve tek bir kazanan secen tum sistemler IABK ini delecektir Genelligi kaybetmeden yukaridaki oy yanayinda B nin secimden cekildigini dusunecek olursak oy yanayi asagidaki asagidakine donusur 7 oy A gt C seklinde 11 oy C gt A seklinde Boylece her ne kadar sistemdeki degisim zaten kazanamayacak olan B nin cekilmesi ilgisiz olsa da C kazanir Dolayisiyla Arrow un kuraminin gercekte bize gosterdigi sey secim duzeneginin oyle onemsiz bir ayrinti olmadigi ve cogu oylama duzeneginin sonucunu tahmin etmekte oyun kuraminin kullanilmasi gerektigidir Bu hayalkirici bir sonuc gibi gozukebilir zira oyunlarda verimli bir dengelenim olusmak zorunda degildir ornegin bir oylama sonucunda aslinda kimsenin ilk siraya koymadigi ama yine de oy verdigi bir alternatif secimi kazanabilir Diger olanaklarAsagidaki tartisma Arrow un paradoksuyla basetmenin dogru yolununun kistaslardan birini ortadan kaldirmakla veya gevsetmekle cozulecegi dusuncesi uzerine kuruludur Bu dogrultuda IAB kriteri en dogal adaydir Ancak baska cikar yol lar da vardir seceneklerin degerlendirilmesinde tek bir dunya gorusunun temel alinmasi halinde Arrow un butun belitlerinin araciligiyla saglanacagini gostermistir Matematiksel acidan soylersek toplumsal refah islevinin uygun bicimde kisitlarsak sorun yasamayacagimiz anlamina gelir Ornegin bir kurumun sorunlarini cozmek icin iki ana dunya gorusu varsa ve kurumun baskan adaylari kendi aralarinda kucuk farklar gosterdikleri halde gorus acisindan bu iki ana yaklasimdan birinin yakininda odaginda bulunuyorsa bu dunya goruslerinden birini devre disi birakmak Arrow un kistaslarinin saglanmasini saglayabilecektir Black in getirdigi kisit yani tek odakli secenek ilkesi alternatif kumede onceden belirlenmis bir P dogrusal siralamasi oldugunu soyler Her secmenin gozde adayi bu siralamada belli bir yerdedir ve bu gozde secenekten uzaklastikca secmen alternatiflerden sogur Gercekten de pek cok toplumsal refah islevi etki alanlarindaki boyle bir kisitlama sonucunda Arrow un kistaslarini saglamaktadir Ancak bu sekilde herhangi bir kisitlama soz konusu oldugunda eger Arrow un kistaslarini saglayan herhangi bir toplumsal refah islevi varsa cogunlugun oyu nun da Arrow un kistaslarini saglayacagi ispat edilmistir Dolayisiyla tek odakli secimlerde cesitli acilardan en uygun secim duzenegi dereceli secenekler degil de cogunlugun oyu olmaktadir Paradoksun cikar yol larindan biri de alternatifler kumesinin elemanlarini ikiye dusurmektir Boylece ikiden fazla secenek arasinda secim yapmak gerektiginde secenekleri ciftlestiren ve ciftler halinde oy verdiren bir duzenek kurmak cok cazip bir secenek olarak gorulebilir Bu secenek ilk bakista ne kadar cazip gorunurse gorunsun genellikle IAB kistasini birakin Pareto verimliligi ilkesini dahi saglamaktan uzaktir Ciftlerin belirlenme sirasi sonuc uzerinde cok etkili olmaktadir Bu aslinda illa ki kotu bir ozellik sayilmaz Pek cok spor dalinda turnuva duzenegi temel olarak bir ciftlestirme duzenegidir kullanilmaktadir Bu durum zayif takimlara onemli avantaj saglamakta dolayisiyla turnuvaya heyecan ve gerilim katmaktadir Arrow un ozgun calismasinin ardindan baska olanaksizliklar ve olanakliliklar tespit eden topyekun bir kultur gelismistir Ornegin toplumun tercihinin yarattigi toplumsal tercih siralama duzenegini degil de sadece dongusel olmama kosulunu eger a b den buyukse ve b c den buyukse c a dan buyuk degildir saglayacak sekilde zayiflatirsak Arrow un kistaslarini saglayan toplumsal tercih kurallari olusturmak mumkundur Ekonomici ve Nobel odulu sahibi Amartya Sen baska iki alternatif daha sunmustur Hem gecisliligi zayiflatmayi hem de Pareto ilkesini devre disi birakmayi onermistir Arrow un tum kistaslariyla uyusan ancak sadece yari gecisken sonuclar ureten oylama sistemlerinin varligini ortaya koymustur Kendisi ayrica Pareto Liberali nin Imkansizligi adinda baska bir ilginc imkansizligi ortaya cikarmistir Ayrintilar icin maddesini inceleyiniz Sen bu sonucun ayrica Pareto optimumlugunun oylama sistemleri acisindan gereksiz oldugunu gosterdigini one surmustur Oznitelikli yoneyden sayil derecelemeler ve IAB ozelligiIAB ozelliginin insanli karar verme sureclerinde gercek anlamda saglanamayabilmesinin sebebi iki parcalidir Tercihlerin derecelenmesinin oznitelikli bir yoneyin aciktan aciga olmasa da agirliklandirilmasindan turetilmis olusu Arrow kuramiyla ilgilenen bir kitapta okuyucuya su sorunu cozmeye davet edilir Bir atletizm dekatlonunu nasil sayil olcume dokersiniz disk atmada kazanilan 600 puani nasil 1500 m kosuda kazanilan 600 puan ile ayni kefeye koyarsiniz Yeni bir secenek dikkatleri farkli bir oznitelige veya oznitelik topluluguna odaklayabilir bu durum ortulu agirliklandirmayi ve dolayisiyla onceki seceneklerin nihai sayil derecelerini degistirebilir Ornegin Hilmi ye Ankara da ve Trabzon da is teklif edilmis olsun ve Hilmi islerin ayni oldugunu goz onune alarak gece hayatinin daha canli olmasi nedeniyle Ankara yi secmis olsun Bu esnada bir is teklifi de Bursa dan gelsin Hilmi Bursa nin kislarinin soguk olacagini dusunur ancak bu anda Ankara nin kislarinin Trabzon dan cok daha soguk olacagini aklina getirir dolayisiyla iliman iklimi nedeniyle Trabzon da karar kilar Herbert Simon politik propagandalarin halka yeni fikirlerin asilanmasinda pek etkili olmadigini ortaya koyan arastirmalarin esas olay i kacirdigindan bahseder politik propagandalar secmenlerin dikkatini zaten bildikleri belli bir takim konulara cekmekte cok etkili olabilmektedir dolayisiyla secmenin kararlarinda dikkate almasi gereken ana noktalarin bunlar oldugunu dusunmelerini saglayabilmektedir Kaynakca Campbell D E Kelly J S A simple characterization of majority rule Economic Theory 15 2000 pp 689 700 Why flip a coin the art and science of good decisions Yazar Harold W Lewis John Wiley 1997 Secimlerdeki tercih derecelemeleri ve beklenmedik sonuclar hakkinda carpici ornekler sunuyor Arrow s kuramini gosteriyor ancak ispatlamiyor ISBN 0 471 29645 7Ayrica bakinizParadokslar listesi Secim ParadoksuDis baglantilarArrow un Imkansizlik Kurami nin uc kisa ispati6 Mart 2007 tarihinde Wayback Machine sitesinde Arrow un Imkansizlik Kurami nin pedagojik egitimsel ispati olu kirik baglanti