Matematikte birim öge, birim eleman, etkisiz eleman veya nötr eleman, bir kümenin özel bir ögesidir. Bir kümede herhangi bir ögeyle işleme girdiğinde yine aynı ögeyi verir. Genel olarak e ile gösterilir.
- Her a A için öyle bir e A vardır ki ea=ae=a olur.
A kümesinde tanımlı bir işlemi için, bu kümedeki her eleman için olacak şekilde bir "e" elemanı varsa "e"ye işleminin etkisiz elemanı (ya da birim elemanı) denir.
Örneğin, toplama işleminin etkisiz elemanı 0 iken çarpma işlemininki 1 dir. Bu ögenin kümede biricik olduğu rahatlıkla gösterilebilir:
- Diyelim bu koşulu sağlayan iki birim öge var: e ve e' . Eğer bu ikisini işleme sokarsak, e=ee'=e'e=e' olduğu görülür.
Örnekler
küme | işlem | birim |
---|---|---|
reel sayılar | + (toplama) | 0 |
real sayılar | · (çarpma) | 1 |
(negatif olmayan sayılar) | ab (üslü) | 1 (yalnızca sağ birim) |
tam sayılar (genişletilmiş rasyonellere | ||
doğal sayılar | ortak kat | 1 |
doğal sayılar | ortak bölen | 0 |
m'ye-n'lik matrisler | + (matris toplamı) | |
n'ye n'lik kare matris | matris çarpımı | In () |
m'ye n'lik matrisler | () | Jm, n (Birler matrisi) |
bir M kümesindeki tüm fonksiyonlar | ∘ (bileşke fonksiyon) | birim fonksiyon |
bir G grubundaki tüm | ∗ (konvolüsyon) | δ (Dirac delta fonksiyonu) |
genişletilmiş reel sayılar | minimum | +∞ |
genişletilmiş reel sayılar | maksimum | −∞ |
bir M kümesinin alt kümeleri | ∩ (kesişimi) | M |
kümeler | ∪ (birleşimi) | ∅ (boş küme) |
koşullar, sıralamalar | birleştirme | boş koşul, boş liste |
bir boolean cebri | ∧ (mantıksal kesişim) | ⊤ (doğru) |
bir boolean cebri | ∨ () | ⊥ (yanlış) |
bir boolean cebri | ⊕ () | ⊥ (yanlış) |
düğümler | düğüm toplamı | düğümsüz |
kapalı manifold | # (düğüm toplamı) | S2 |
yalnızca {e, f} iki ögesi | ∗ şöyle tanımlanır; e ∗ e = f ∗ e = e ve f ∗ f = e ∗ f = f | hem e hem de f sol birimlerdir, fakat sağ birim yoktur iki taraflı birim yoktur |
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Matematikte birim oge birim eleman etkisiz eleman veya notr eleman bir kumenin ozel bir ogesidir Bir kumede herhangi bir ogeyle isleme girdiginde yine ayni ogeyi verir Genel olarak e ile gosterilir Her a displaystyle in A icin oyle bir e displaystyle in A vardir ki ea ae a olur A kumesinde tanimli bir displaystyle triangle islemi icin bu kumedeki her eleman icin x e e x x displaystyle x triangle e e triangle x x olacak sekilde bir e elemani varsa e ye displaystyle triangle isleminin etkisiz elemani ya da birim elemani denir Ornegin toplama isleminin etkisiz elemani 0 iken carpma islemininki 1 dir Bu ogenin kumede biricik oldugu rahatlikla gosterilebilir Diyelim bu kosulu saglayan iki birim oge var e ve e Eger bu ikisini isleme sokarsak e ee e e e oldugu gorulur Orneklerkume islem birimreel sayilar toplama 0real sayilar carpma 1negatif olmayan sayilar ab uslu 1 yalnizca sag birim tam sayilar genisletilmis rasyonelleredogal sayilar ortak kat 1dogal sayilar ortak bolen 0m ye n lik matrisler matris toplami n ye n lik kare matris matris carpimi In m ye n lik matrisler displaystyle circ Jm n Birler matrisi bir M kumesindeki tum fonksiyonlar bileske fonksiyon birim fonksiyonbir G grubundaki tum konvolusyon d Dirac delta fonksiyonu genisletilmis reel sayilar minimum genisletilmis reel sayilar maksimum bir M kumesinin alt kumeleri kesisimi Mkumeler birlesimi bos kume kosullar siralamalar birlestirme bos kosul bos listebir boolean cebri mantiksal kesisim dogru bir boolean cebri yanlis bir boolean cebri yanlis dugumler dugum toplami dugumsuzkapali manifold dugum toplami S2yalnizca e f iki ogesi soyle tanimlanir e e f e e ve f f e f f hem e hem de f sol birimlerdir fakat sag birim yoktur iki tarafli birim yoktur