Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Mükemmel eşlenmiş katman ya da tamamen eşlenmiş katman, kısaca PML (İngilizce: perfectly matched layer), açık sınırlı dalga problemlerinin hesaplamalı analizinde kullanılan yapay bir soğurucu katmandır. Özellikle zamanda sonlu farklar ve sonlu elemanlar yöntemlerinde kullanılan bu katman, üzerine gelen dalgaları yansıma yapmadan soğurarak simülasyon alanını sınırlandırır; bu şekilde normal sınır koşullarının geçerli olmadığı radyasyon ve saçılma benzeri problemlerin etkili bir şekilde hesaplanabilmesi hedeflenir.
Temeli ve tarihçesi
Mükemmel eşlenmiş katmanlar, zamanda sonlu farklar yönteminde kullanılan soğurucu sınır koşullarının yetersizliği üzerine geliştirilmiştir; simülasyon yüzeyinde dalga empedansının eşlenmesi ve üssel bir operatörle soğurulması ile çalışan bu sınır koşulları, sınıra yatay açılarla gelen düzlem dalgalarda yapay yansımalara neden oluyordu.
Mükemmel eşlenmiş katman modeli, ilk kez 1994'te J. Berenger tarafından ortaya atılmıştır. Berenger'in "ayrık-alan" katman modeli, dikey alan vektörlerinin ayrı ortogonal bileşenlere ayrılması üzerine kuruludur. Bu bileşen vektörleri için soğuruculuğu sağlayan birer yapay iletkenlik sabiti atanır; bu soğurucu katmanın anizotropik olarak düşünülebilir. Yansıma katsayısı eşitliği kullanılarak ilgili parametrelerden sıfır yansımayı sağlayacak değerler elde edilebilir. Bu şekilde yüzeye gelen herhangi bir dalganın yansıma yapmadan ve dağılmadan soğurulması sağlanır.
Berenger'in formülasyonuna alternatif olarak geliştirilen tek eksenli mükemmel eşlenmiş katman (UPML) modeli ise yalıtkanlık sabiti ve manyetik geçirgenlik için özellikle seçilmiş tensörler kullanır; bu modelde manyetik akı yoğunluğu ve elektriksel yer değiştirme alanı verilerinin saklanması gerekir. Chew ve Weedon ile Rappaport'un birbirinden bağımsız olarak geliştirdiği esnek koordinat dönüşümü modelinde ise Berenger'in PML'indeki standart Kartezyen koordinatları karmaşık bir koordinat uzayına haritalandırılır; bu formülasyon ile diğer ortogonal koordinat sistemleri için modellemeler yapılabilmektedir.
Mükemmel eşlenmiş katman formülasyonu akustik ve sismik dalgalar gibi diğer dalga problemlerine ve sonlu elemanlar yöntemine uyarlanabilmektedir.
Sınırlamaları
Mükemmel eşlenmiş katmanlar elektromanyetik analizlerde en sık kullanılan sınır koşulları olsa da bazı durumlarda hatalara yol açabilmektedir. Teorik olarak bu katmanların tamamen soğucu olması gerekse de Maxwell denklemlerinin ayrıklaştırılması nedeniyle küçük de olsa yansıma olacaktır. Bu nedenle katmandaki soğuruculuk katsayısı simülasyon alanından uzaklaştıkça yavaş bir şekilde arttırılır. Tek eksenli mükemmel eşlenmiş katman modelinin bazı evanesan dalgalar için yarattığı hatalar konvolüsyonel yöntemlerle iyileştirilebilir.
Negatif indisli metamalzemeler ve bazı fotonik kristal yapılarının simülasyonunda mükemmel eşlenmiş katmanlar hatalı yansımalara, fiziksel olmayan sonuçlara ve stabil olmayan simülasyonlara yol açabilmektedir.
Ayrıca bakınız
Kaynakça
- Genel
- ^ Kuzuoğlu, Mustafa (2004). "Tamamen Eşlenmiş Katmanlarda Nedensellik ve Karşılıklılık İlkelerinin İncelenmesi" (PDF). URSI-Türkiye 2004 Bilimsel Kongresi. 24 Haziran 2021 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 22 Haziran 2021.
- ^ a b c Davidson 2005, ss. 94-100.
- ^ Berenger, J. (1994). "A perfectly matched layer for the absorption of electromagnetic waves". Journal of Computational Physics (İngilizce). 114 (2): 185-200. Bibcode:1994JCoPh.114..185B. doi:10.1006/jcph.1994.1159.
- ^ Taflove & Hagness 2005, ss. 276-280.
- ^ Sacks, Z. S.; Kingsland, D. M.; Lee, R.; Lee, J. F. (1995). "A perfectly matched anisotropic absorber for use as an absorbing boundary condition". IEEE Transactions on Antennas and Propagation (İngilizce). 43 (12): 1460-1463. Bibcode:1995ITAP...43.1460S. doi:10.1109/8.477075.
- ^ Chew, W. C.; Weedon, W. H. (1994). "A 3d perfectly matched medium from modified Maxwell's equations with stretched coordinates". Microwave Optical Tech. Letters (İngilizce). 7 (13): 599-604. Bibcode:1994MiOTL...7..599C. doi:10.1002/mop.4650071304.
- ^ Rappaport, C.M. (1995). "Perfectly matched absorbing boundary conditions based on anisotropic lossy mapping of space". IEEE Microwave and Guided Wave Letters. 5 (3): 90-92. doi:10.1109/75.366463.
- ^ Taflove & Hagness 2005, ss. 282-285.
- ^ Chew, W. C.; Jin, J. M.; Michielssen, E. (1998). "Complex Coordinate Stretching as a Generalized Absorbing Boundary Condition". Microwave Optical Tech. Letters (İngilizce) (15): 363-369. doi:10.1002/(SICI)1098-2760(19970820)15:6<363::AID-MOP8>3.0.CO;2-C.
- ^ Qi, Q.; Geers, T. L. (1998). "Evaluation of the perfectly matched layer for computational acoustics". Journal of Computational Physics. 139 (1): 166-183. doi:10.1006/jcph.1997.5868.
- ^ Basu, U. (2009). "Explicit finite element perfectly matched layer for transient three-dimensional elastic waves". International Journal for Numerical Methods in Engineering. 77 (2): 151-176. doi:10.1002/nme.2397.
- ^ Komatitsch Martin, D. R. (2007). "An unsplit convolutional perfectly matched layer improved at grazing incidence for the seismic wave equation". Geophysics. 72 (5): 1SO-Z83. doi:10.1190/1.2757586.
- ^ Davidson 2005, ss. 102.
- ^ Taflove & Hagness 2005, ss. 302.
- ^ Cummer, Steven A. (2004). "Perfectly matched layer behavior in negative refractive index materials". IEEE Ant. Wireless Prop. Lett (İngilizce). 3: 172-175. doi:10.1109/lawp.2004.833710.
- ^ Dong, X. T.; Rao, X. S.; Gan, Y. B.; Guo, B.; Yin, W. Y. (2004). "Perfectly matched layer-absorbing boundary condition for left-handed materials". IEEE Microwave Wireless Components Lett. (İngilizce). 14: 301-333. doi:10.1109/lmwc.2004.827104.
- ^ Loh, Po-Ru; Oskooi, Ardavan F.; Ibanescu, Mihai; Skorobogatiy, Maksim; Johnson, Steven G. (2009). "Fundamental relation between phase and group velocity, and application to the failure of perfectly matched layers in backward-wave structures". Phys. Rev. E (İngilizce). 79 (6): 065601. doi:10.1103/PhysRevE.79.065601.
- Özel
- Davidson, David B. (2005). Computational Electromagnetics for RF and Microwave Engineering (İngilizce). Cambridge University Press. ISBN .
- Taflove, Allen; Hagness, Susan C. (2005). Computational Electrodynamics: The Finite-Difference Time-Domain Method (İngilizce) (3 bas.). Artech House Publishers. ISBN .
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Mukemmel eslenmis katman ya da tamamen eslenmis katman kisaca PML Ingilizce perfectly matched layer acik sinirli dalga problemlerinin hesaplamali analizinde kullanilan yapay bir sogurucu katmandir Ozellikle zamanda sonlu farklar ve sonlu elemanlar yontemlerinde kullanilan bu katman uzerine gelen dalgalari yansima yapmadan sogurarak simulasyon alanini sinirlandirir bu sekilde normal sinir kosullarinin gecerli olmadigi radyasyon ve sacilma benzeri problemlerin etkili bir sekilde hesaplanabilmesi hedeflenir source source source source source source source Bir kuresel dalga darbesinin 2 boyutta mukemmel eslenmis katman yardimi ile sogurulmasiTemeli ve tarihcesiMukemmel eslenmis katmanlar zamanda sonlu farklar yonteminde kullanilan sogurucu sinir kosullarinin yetersizligi uzerine gelistirilmistir simulasyon yuzeyinde dalga empedansinin eslenmesi ve ussel bir operatorle sogurulmasi ile calisan bu sinir kosullari sinira yatay acilarla gelen duzlem dalgalarda yapay yansimalara neden oluyordu Mukemmel eslenmis katman modeli ilk kez 1994 te J Berenger tarafindan ortaya atilmistir Berenger in ayrik alan katman modeli dikey alan vektorlerinin ayri ortogonal bilesenlere ayrilmasi uzerine kuruludur Bu bilesen vektorleri icin soguruculugu saglayan birer yapay iletkenlik sabiti atanir bu sogurucu katmanin anizotropik olarak dusunulebilir Yansima katsayisi esitligi kullanilarak ilgili parametrelerden sifir yansimayi saglayacak degerler elde edilebilir Bu sekilde yuzeye gelen herhangi bir dalganin yansima yapmadan ve dagilmadan sogurulmasi saglanir Berenger in formulasyonuna alternatif olarak gelistirilen tek eksenli mukemmel eslenmis katman UPML modeli ise yalitkanlik sabiti ve manyetik gecirgenlik icin ozellikle secilmis tensorler kullanir bu modelde manyetik aki yogunlugu ve elektriksel yer degistirme alani verilerinin saklanmasi gerekir Chew ve Weedon ile Rappaport un birbirinden bagimsiz olarak gelistirdigi esnek koordinat donusumu modelinde ise Berenger in PML indeki standart Kartezyen koordinatlari karmasik bir koordinat uzayina haritalandirilir bu formulasyon ile diger ortogonal koordinat sistemleri icin modellemeler yapilabilmektedir Mukemmel eslenmis katman formulasyonu akustik ve sismik dalgalar gibi diger dalga problemlerine ve sonlu elemanlar yontemine uyarlanabilmektedir SinirlamalariMukemmel eslenmis katmanlar elektromanyetik analizlerde en sik kullanilan sinir kosullari olsa da bazi durumlarda hatalara yol acabilmektedir Teorik olarak bu katmanlarin tamamen sogucu olmasi gerekse de Maxwell denklemlerinin ayriklastirilmasi nedeniyle kucuk de olsa yansima olacaktir Bu nedenle katmandaki soguruculuk katsayisi simulasyon alanindan uzaklastikca yavas bir sekilde arttirilir Tek eksenli mukemmel eslenmis katman modelinin bazi evanesan dalgalar icin yarattigi hatalar konvolusyonel yontemlerle iyilestirilebilir Negatif indisli metamalzemeler ve bazi fotonik kristal yapilarinin simulasyonunda mukemmel eslenmis katmanlar hatali yansimalara fiziksel olmayan sonuclara ve stabil olmayan simulasyonlara yol acabilmektedir Ayrica bakinizHesaplamali elektromanyetizmaKaynakcaGenel Kuzuoglu Mustafa 2004 Tamamen Eslenmis Katmanlarda Nedensellik ve Karsiliklilik Ilkelerinin Incelenmesi PDF URSI Turkiye 2004 Bilimsel Kongresi 24 Haziran 2021 tarihinde kaynagindan PDF Erisim tarihi 22 Haziran 2021 a b c Davidson 2005 ss 94 100 Berenger J 1994 A perfectly matched layer for the absorption of electromagnetic waves Journal of Computational Physics Ingilizce 114 2 185 200 Bibcode 1994JCoPh 114 185B doi 10 1006 jcph 1994 1159 Taflove amp Hagness 2005 ss 276 280 Sacks Z S Kingsland D M Lee R Lee J F 1995 A perfectly matched anisotropic absorber for use as an absorbing boundary condition IEEE Transactions on Antennas and Propagation Ingilizce 43 12 1460 1463 Bibcode 1995ITAP 43 1460S doi 10 1109 8 477075 Chew W C Weedon W H 1994 A 3d perfectly matched medium from modified Maxwell s equations with stretched coordinates Microwave Optical Tech Letters Ingilizce 7 13 599 604 Bibcode 1994MiOTL 7 599C doi 10 1002 mop 4650071304 Rappaport C M 1995 Perfectly matched absorbing boundary conditions based on anisotropic lossy mapping of space IEEE Microwave and Guided Wave Letters 5 3 90 92 doi 10 1109 75 366463 Taflove amp Hagness 2005 ss 282 285 Chew W C Jin J M Michielssen E 1998 Complex Coordinate Stretching as a Generalized Absorbing Boundary Condition Microwave Optical Tech Letters Ingilizce 15 363 369 doi 10 1002 SICI 1098 2760 19970820 15 6 lt 363 AID MOP8 gt 3 0 CO 2 C Qi Q Geers T L 1998 Evaluation of the perfectly matched layer for computational acoustics Journal of Computational Physics 139 1 166 183 doi 10 1006 jcph 1997 5868 Basu U 2009 Explicit finite element perfectly matched layer for transient three dimensional elastic waves International Journal for Numerical Methods in Engineering 77 2 151 176 doi 10 1002 nme 2397 Komatitsch Martin D R 2007 An unsplit convolutional perfectly matched layer improved at grazing incidence for the seismic wave equation Geophysics 72 5 1SO Z83 doi 10 1190 1 2757586 Davidson 2005 ss 102 Taflove amp Hagness 2005 ss 302 Cummer Steven A 2004 Perfectly matched layer behavior in negative refractive index materials IEEE Ant Wireless Prop Lett Ingilizce 3 172 175 doi 10 1109 lawp 2004 833710 Dong X T Rao X S Gan Y B Guo B Yin W Y 2004 Perfectly matched layer absorbing boundary condition for left handed materials IEEE Microwave Wireless Components Lett Ingilizce 14 301 333 doi 10 1109 lmwc 2004 827104 Loh Po Ru Oskooi Ardavan F Ibanescu Mihai Skorobogatiy Maksim Johnson Steven G 2009 Fundamental relation between phase and group velocity and application to the failure of perfectly matched layers in backward wave structures Phys Rev E Ingilizce 79 6 065601 doi 10 1103 PhysRevE 79 065601 OzelDavidson David B 2005 Computational Electromagnetics for RF and Microwave Engineering Ingilizce Cambridge University Press ISBN 9780511778117 Taflove Allen Hagness Susan C 2005 Computational Electrodynamics The Finite Difference Time Domain Method Ingilizce 3 bas Artech House Publishers ISBN 978 1 58053 832 9