Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Bu madde veya bölüm Tek anakütle ortalaması için parametrik hipotez sınaması adlı maddeye çok benzemektedir ve bu iki maddenin önerilmektedir. Birleştirme işlemi yapıldıktan sonra sayfaya {{}} şablonunu ekleyiniz. |
Student'ın t-testi istatistik bilimi içinde incelenen, eğer sıfır hipotez desteklenmekte ise test istatistiğinin bir Student's t-dağılımı gösterdiği hallerde uygulanan hipotez sınamasıdır. Verilen iki değişik grup sayısal verinin birbirinden anlamlı olarak farklılık gösterip göstermemesini sınamak için kullanılabilir. En sıkça uygulanma örnekleri eğer test istatistiği içinde bulunan ölçek parametre faktörünün değerinin bir normal dağılım gösterdiği bilinmekte olduğu hallerde tatbik edilmektedir. Eğer test istatistiği içinde bulunan ölçek parametresi faktörünün değeri bilinmiyorsa ve bu faktör veriye dayayan bir kestirim ile ifade edilmekte ise (gayet iyice tanımlanmış özel belirli hallerde) test istatistiği bir Student'ın t-dağılımı gösterebilir.
Tarihçe
t-test ve t-istatistiği kullanma ilk defa 1908'de Dublin, İrlanda'da önemli bir biracılık şirketi olan Guinness birasının kalitesini sınmak amacıyla bu bira fabrikasına özel olarak tutulmuş bir akademik kimyager olan (ve "Student" rumuzu ile akademik makalelerini imzalayan) William Sealy Gosset tarafından ortaya çıkartılmıştır ve kullanılmaya başlanmıştır. Guiness Şirketi'nin sahibi Claude Guinness imal ettiği bira ürününün tek bir yüksek standartta üretilmesini sağlamak Oxford Üniversitesi ve Cambridge Üniversitesi fen bilimleri mezunlarından en iyilerinden biyokimya ve istatistik bilimlerini pratikte sanayi imalat süreclerinde kullanmaya koyabilecek mezunlar istihdam etmeye önem vermekte idi. Gosset t-testini Dublin'de Guinness bira fabrikasının özel imalatı olan siyah ve yoğun "stout" adı verilen bira tipinin standart olarak üretilip üretilmediğini sınamak için ortaya çıkardı. Bu istatistiksel üretim kalitesi kontrol aracının geniş bir alanda da uygulanabileceği gayet açık olarak anlaşılmıştı. 1908'de Gosset ortaya çıkardığı "t-test" yöneteminin matematiksel olarak açıklanmasını bir bilimsel makale haline getirdi ve gayet itibarlı akademik bilimsel dergi olan "Biometrica" dergisine sundu. Bu dergi bu makaleyi yayınlamayı kabul etti. Fakat prensip olarak Guinness Şirketi bu sirkette çalışanlarin kendi isimleri ile makaleler yazıp bastırmalarına iyi bakmamakta idi. Bunun için Gosset Biometrika'da yayınlacak makalesi için kendi ismini kullanamadı ve makalesi "Student" rumuzu ile bastırıldı. Guinness ileri teknoloji kullanan çalışanlarına üniversiteler de ileri bilimsel çalışmalar yapmaları için akademik izin de vermekte idi. Gosset 1906-1907'de Londra Üniversitesi'ne bağlı olan University College'de Profesör Karl Pearson'un başı olduğu Biyometri Laboratuvarı'ndan çalışmaya başladı. O zaman Gossen'in ismi ve bilimsel ünü istatistikçiler ve biyometriciler tarafından bilinmekteydi ve bu akademik çalışmalar t-testinin geliştirilip kullanılıp yaygınlaştırılmasında önemli rol oynadılar. Fakat günümüze kadar çözümü bilinmeyen bir bilimsel sorun, istatistiksel t-testinin geliştirilmesinde Guinness firmasının pratik alanda yaptığı katkınin ne kadar olduğu ve Gosset'in Londra University College'de yaptığı akademik çalışmaların katkılarının ne olduğudur.
Kullanim
Değişik t-testlerinin en sık olarak kullanılanları arasında şunlar bulunmaktadır:
- Tek-örneklem konum testi:Tek anakütle ortalaması için parametrik hipotez sınaması veya μ için sınama. Anakütlenin ortalamasının sıfır hipotezi tarafından verilmiş olan değere eşit olup olmadığının sınanması.
- İki-örneklem konum testi: veya iki anakitlenin Beklenen değerleri veya iki ana kütle ortalaması farkının (yani μ1-μ2) değerinin problemde verilen değere (çok kere 0 değere) eşit olup olmadığı için sınaması.
Pratik istatistiksel kullanımlarda "iki-örneklem konum testi" pratikte gayet genel olarak kullanılmaktadır. Fakat teorik bakımdan daha doğru ve sıkı düşünülürse "iki örneklem konum testi" ancak gayet belirli iki örneklem verileri için uygulanmması gerekmektedir. Bu belirli varsayımlara göre iki örneklemin kaynak olarak geldiği iki anakütlenin varyanslarının bilinmesi ve birbirine eşit olması gerekmektedir. Fakat pratik istatistik uygulamaların çoğunda bu eşit varyanslar varsayımı iki anakütle varyansının hiç ölçülmeden, sadece bir düşünce mahsulü olarak, eşit oldukları kabul edilmektedir. Bu tip düşünce mahsulü varyans eşitliği kabul edilmesinden sonra t-testinin uygulanmasını Welch'in t-testi olarak anıp bildirmek teorik olarak daha uygundur. Bu türlü elde edilen örneklem verilerine "eşlileştirme yapılmadan örneklem" veya "iki bağımsız örneklem" adı da verilmektedir. Bu "eşlileştirme yapılmadan örnekleme"'de iki değişik verilerin kaynağı olan iki "veri çerçevesi" bulunmaktadır ve bu iki veri çerçevesi içindeki veriler arasında bağımlılık bulunmamaktadır. "Eşlileştirme yapılmadan örnekleme" alınması halinde anakitle içinde bulunan her bir eleman, ancak tek bir örneklem içine girebilmekte ve eğer bir eleman bir çerçeve içine girmişse ikinci örneklem çerçevesi içinde bulunması imkânı olmaması gerekmektedir yani iki örneklem çerçevesinin birbiri üstüne binişmeleri ("överlepping" olmaları) imkânsızdır.
- Aynı anakütle elemanın yanı istatistiksel birimin üzerinde yapılan iki değişik ölçülme ile ortaya çıkan "eşlileştirilmiş örneklem" verileri ile yapılan ölçülme farklarının ortalaması için "t-testi". Bu testte sıfır hipotez anakitle için ölçüm farklarının ortalamasının 0 değere eşit olduğu sınanmaktadır. Örneğin, bir kanser hastasının tümörünün büyüklüğü ilk defa kanser ilacı vermeden önce ölçülmekte ikinci defa kanser ilacı verildikten sonra ölçüm alınmaktadır. Bu önce-ve-sonra seklindeki iki ölçüm arasındaki fark analiz için veridir yani kullanılan veri tek tek ölçüm değil birbirine bağımlı olarak tek elemanda (tek bir hastada) iki (tedaviden önce ve tedaviden sonra) ölçüm arasındaki farktır. Bu ölçümler sayica büyükçe bir örneklem hastalardan alınması gerekmektedir. Eğer tedavi efektif ise, birçok hasta için tümör büyüklüğünün ölçüm farklarının çoğunun negatif olması ve farklar ortalamasının sıfır altında olması beklenmektedir. Bu tip örneklem verileri için t-testine "eşlileştirilmiş örneklem t-testi" veya "tekrarlanmış ölçmeler için t-testi" adı verilmektedir.
- Doğrusal regresyon doğrusu'nun eğiliminin 0 değere eşit olup veya 0 değerden anlamlı olarak değişik olduğu.
Varsayımlar
Eşlileştirilmiş olmayan ve eşlileştirilmiş olan iki-örneklemli t-testleri
Bağımsız (eşlileştimiş olmayan) örneklemler
Eşlileştirilmiş örneklemler
Hesaplamalar
Bir örneklem için t-testi
| İsim | Formül | Varsayımlar |
Bağımsız iki-örneklemli t-testi
İki-örneklem ve iki anakütle parametresi farkı için hipotez sınamaları
Eşit örneklem büyüklükleri, eşit varyans
Eşit veya eşit olmayan örneklem büyüklükleri, eşit varyans
| İsim | Formül | Varsayımlar |
| İki-örneklem pool edilmiş t-testi | 
| (Normal anakütle veya n1+n2 > 40) ve bağımsız gözlemler ve σ1 = σ2ve (bilinmeyen σ1 ve σ2 değerleri) |
| İsim | Formül | Varsayımlar |
| İki-örneklem z-testi |  | Normal dağılım ve bağımsız gözlemler ve (bilinen σ1 ve σ1 değerleri) |
Eşit veya eşit olmayan örneklem büyüklükleri, eşit olmayan varyanslar
| İsim | Formül | Varsayımlar |
| İki-örneklem pool edilmemiş t-testi | 
| (Normal anakütleler veya n1+n2 > 40) ve bağımsız gözlemler ve σ1 ≠ σ2ve (bilinmeyen σ1ve σ2 değerleri) |
Eşlileştirilmiş örneklemler için bağımlı t-testi
| İsim | Formül | Varsayımlar |
| Eşlileştirilmiş t-testi | 
| (Normal farklar anakütlesi veya n < 30) ve bilinmeyen σ değeri |
Regresyon doğrusunun eğilimi
Çözülmüş problem örnekleri
Eşit olmayan varyanslar
Eşit olan varyanslar
Anakitle konum problemleri için t-testlerine alternatifler
Çoklu-değişirli ististiksel sınama
Tek-örneklem için T2 testi
İki-örneklem için T2 testi
Yazılım uygulamaları
Ayrıca bakınız
Notlar
- ^ a b Fadem, Barbara (2008). High-Yield Behavioral Science (High-Yield Series) (İngilizce). Hagerstwon, MD: Lippincott Williams and Wilkins. ISBN .
- ^ Zimmerman, Donald W. (1997). "A Note on İnterpretation of the Paired-Samples t Test". Journal of Educational and Behavioral Statistics. ss. 349-360. doi:10.3102/10769986022003349. JSTOR 1165289.
Kaynakça
- Boneau, C. Alan (1960). "The effects of violations of assumptions underlying the t test". Psychological Bulletin c.57 no.:(1) say. 49–64. doi:10.1037/h0041412.
- Edgell, Stephen E., & Noon, Sheila M (1984). "Effect of violation of normality on the t test of the correlation coefficient". Psychological Bulletin c.95 no.(3) s. 576–583. doi:10.1037/0033-2909.95.3.576.
Ek bibliyografya
- O'Mahony, Michael (1986). Sensory Evaluation of Food: Statistical Methods and Procedures. CRC Press. s. 487. . (İngilizce)
- Press, William H.; Saul A. Teukolsky; William T. Vetterling; Brian P. Flannery (1992).Numerical Recipes in C: The Art of Scientific Computing. p. 616[] Cambridge University Press. s 616. . (İngilizce)
Dış bağlantılar
- Student'in t-testi hakkinda bir kavramsal makale28 Şubat 2015 tarihinde Wayback Machine sitesinde . (İngilizce)
- YouTube'da Econometri dersi konferansa (konu:hipotez sinamasi) sunucu: (İngilizce)
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Bu madde veya bolum Tek anakutle ortalamasi icin parametrik hipotez sinamasi adli maddeye cok benzemektedir ve bu iki maddenin tek baslik altinda birlestirilmesi onerilmektedir Birlestirme islemi yapildiktan sonra sayfaya Gecmis birlestir sablonunu ekleyiniz Student in t testi istatistik bilimi icinde incelenen eger sifir hipotez desteklenmekte ise test istatistiginin bir Student s t dagilimi gosterdigi hallerde uygulanan hipotez sinamasidir Verilen iki degisik grup sayisal verinin birbirinden anlamli olarak farklilik gosterip gostermemesini sinamak icin kullanilabilir En sikca uygulanma ornekleri eger test istatistigi icinde bulunan olcek parametre faktorunun degerinin bir normal dagilim gosterdigi bilinmekte oldugu hallerde tatbik edilmektedir Eger test istatistigi icinde bulunan olcek parametresi faktorunun degeri bilinmiyorsa ve bu faktor veriye dayayan bir kestirim ile ifade edilmekte ise gayet iyice tanimlanmis ozel belirli hallerde test istatistigi bir Student in t dagilimi gosterebilir Tarihcet test ve t istatistigi kullanma ilk defa 1908 de Dublin Irlanda da onemli bir biracilik sirketi olan Guinness birasinin kalitesini sinmak amaciyla bu bira fabrikasina ozel olarak tutulmus bir akademik kimyager olan ve Student rumuzu ile akademik makalelerini imzalayan William Sealy Gosset tarafindan ortaya cikartilmistir ve kullanilmaya baslanmistir Guiness Sirketi nin sahibi Claude Guinness imal ettigi bira urununun tek bir yuksek standartta uretilmesini saglamak Oxford Universitesi ve Cambridge Universitesi fen bilimleri mezunlarindan en iyilerinden biyokimya ve istatistik bilimlerini pratikte sanayi imalat sureclerinde kullanmaya koyabilecek mezunlar istihdam etmeye onem vermekte idi Gosset t testini Dublin de Guinness bira fabrikasinin ozel imalati olan siyah ve yogun stout adi verilen bira tipinin standart olarak uretilip uretilmedigini sinamak icin ortaya cikardi Bu istatistiksel uretim kalitesi kontrol aracinin genis bir alanda da uygulanabilecegi gayet acik olarak anlasilmisti 1908 de Gosset ortaya cikardigi t test yoneteminin matematiksel olarak aciklanmasini bir bilimsel makale haline getirdi ve gayet itibarli akademik bilimsel dergi olan Biometrica dergisine sundu Bu dergi bu makaleyi yayinlamayi kabul etti Fakat prensip olarak Guinness Sirketi bu sirkette calisanlarin kendi isimleri ile makaleler yazip bastirmalarina iyi bakmamakta idi Bunun icin Gosset Biometrika da yayinlacak makalesi icin kendi ismini kullanamadi ve makalesi Student rumuzu ile bastirildi Guinness ileri teknoloji kullanan calisanlarina universiteler de ileri bilimsel calismalar yapmalari icin akademik izin de vermekte idi Gosset 1906 1907 de Londra Universitesi ne bagli olan University College de Profesor Karl Pearson un basi oldugu Biyometri Laboratuvari ndan calismaya basladi O zaman Gossen in ismi ve bilimsel unu istatistikciler ve biyometriciler tarafindan bilinmekteydi ve bu akademik calismalar t testinin gelistirilip kullanilip yayginlastirilmasinda onemli rol oynadilar Fakat gunumuze kadar cozumu bilinmeyen bir bilimsel sorun istatistiksel t testinin gelistirilmesinde Guinness firmasinin pratik alanda yaptigi katkinin ne kadar oldugu ve Gosset in Londra University College de yaptigi akademik calismalarin katkilarinin ne oldugudur KullanimDegisik t testlerinin en sik olarak kullanilanlari arasinda sunlar bulunmaktadir Tek orneklem konum testi Tek anakutle ortalamasi icin parametrik hipotez sinamasi veya m icin sinama Anakutlenin ortalamasinin sifir hipotezi tarafindan verilmis olan degere esit olup olmadiginin sinanmasi Iki orneklem konum testi veya iki anakitlenin Beklenen degerleri veya iki ana kutle ortalamasi farkinin yani m1 m2 degerinin problemde verilen degere cok kere 0 degere esit olup olmadigi icin sinamasi Pratik istatistiksel kullanimlarda iki orneklem konum testi pratikte gayet genel olarak kullanilmaktadir Fakat teorik bakimdan daha dogru ve siki dusunulurse iki orneklem konum testi ancak gayet belirli iki orneklem verileri icin uygulanmmasi gerekmektedir Bu belirli varsayimlara gore iki orneklemin kaynak olarak geldigi iki anakutlenin varyanslarinin bilinmesi ve birbirine esit olmasi gerekmektedir Fakat pratik istatistik uygulamalarin cogunda bu esit varyanslar varsayimi iki anakutle varyansinin hic olculmeden sadece bir dusunce mahsulu olarak esit olduklari kabul edilmektedir Bu tip dusunce mahsulu varyans esitligi kabul edilmesinden sonra t testinin uygulanmasini Welch in t testi olarak anip bildirmek teorik olarak daha uygundur Bu turlu elde edilen orneklem verilerine eslilestirme yapilmadan orneklem veya iki bagimsiz orneklem adi da verilmektedir Bu eslilestirme yapilmadan ornekleme de iki degisik verilerin kaynagi olan iki veri cercevesi bulunmaktadir ve bu iki veri cercevesi icindeki veriler arasinda bagimlilik bulunmamaktadir Eslilestirme yapilmadan ornekleme alinmasi halinde anakitle icinde bulunan her bir eleman ancak tek bir orneklem icine girebilmekte ve eger bir eleman bir cerceve icine girmisse ikinci orneklem cercevesi icinde bulunmasi imkani olmamasi gerekmektedir yani iki orneklem cercevesinin birbiri ustune binismeleri overlepping olmalari imkansizdir Ayni anakutle elemanin yani istatistiksel birimin uzerinde yapilan iki degisik olculme ile ortaya cikan eslilestirilmis orneklem verileri ile yapilan olculme farklarinin ortalamasi icin t testi Bu testte sifir hipotez anakitle icin olcum farklarinin ortalamasinin 0 degere esit oldugu sinanmaktadir Ornegin bir kanser hastasinin tumorunun buyuklugu ilk defa kanser ilaci vermeden once olculmekte ikinci defa kanser ilaci verildikten sonra olcum alinmaktadir Bu once ve sonra seklindeki iki olcum arasindaki fark analiz icin veridir yani kullanilan veri tek tek olcum degil birbirine bagimli olarak tek elemanda tek bir hastada iki tedaviden once ve tedaviden sonra olcum arasindaki farktir Bu olcumler sayica buyukce bir orneklem hastalardan alinmasi gerekmektedir Eger tedavi efektif ise bircok hasta icin tumor buyuklugunun olcum farklarinin cogunun negatif olmasi ve farklar ortalamasinin sifir altinda olmasi beklenmektedir Bu tip orneklem verileri icin t testine eslilestirilmis orneklem t testi veya tekrarlanmis olcmeler icin t testi adi verilmektedir Dogrusal regresyon dogrusu nun egiliminin 0 degere esit olup veya 0 degerden anlamli olarak degisik oldugu VarsayimlarEslilestirilmis olmayan ve eslilestirilmis olan iki orneklemli t testleriBagimsiz eslilestimis olmayan orneklemler Eslilestirilmis orneklemlerHesaplamalarBir orneklem icin t testi Isim Formul VarsayimlarBagimsiz iki orneklemli t testi Iki orneklem ve iki anakutle parametresi farki icin hipotez sinamalari Esit orneklem buyuklukleri esit varyans Esit veya esit olmayan orneklem buyuklukleri esit varyans Isim Formul VarsayimlarIki orneklem pool edilmis t testi t x 1 x 2 m1 m2 sp1n1 1n2 displaystyle t frac overline x 1 overline x 2 mu 1 mu 2 s p sqrt frac 1 n 1 frac 1 n 2 sp2 n1 1 s12 n2 1 s22n1 n2 2 displaystyle s p 2 frac n 1 1 s 1 2 n 2 1 s 2 2 n 1 n 2 2 df n1 n2 2 displaystyle df n 1 n 2 2 Normal anakutle veya n1 n2 gt 40 ve bagimsiz gozlemler ve s1 s2ve bilinmeyen s1 ve s2 degerleri Isim Formul VarsayimlarIki orneklem z testi z x 1 x 2 m1 m2 s12n1 s22n2 displaystyle z frac overline x 1 overline x 2 mu 1 mu 2 sqrt frac sigma 1 2 n 1 frac sigma 2 2 n 2 Normal dagilim ve bagimsiz gozlemler ve bilinen s1 ve s1 degerleri Esit veya esit olmayan orneklem buyuklukleri esit olmayan varyanslar Isim Formul VarsayimlarIki orneklem pool edilmemis t testi t x 1 x 2 m1 m2 s12n1 s22n2 displaystyle t frac overline x 1 overline x 2 mu 1 mu 2 sqrt frac s 1 2 n 1 frac s 2 2 n 2 df n1 1 n2 1 n2 1 c2 n1 1 1 c 2 displaystyle df frac n 1 1 n 2 1 n 2 1 c 2 n 1 1 1 c 2 c s12n1s12n1 s22n2 displaystyle c frac frac s 1 2 n 1 frac s 1 2 n 1 frac s 2 2 n 2 veya sd min n1 n2 1 displaystyle sd min n 1 n 2 1 Normal anakutleler veya n1 n2 gt 40 ve bagimsiz gozlemler ve s1 s2ve bilinmeyen s1ve s2 degerleri Eslilestirilmis orneklemler icin bagimli t testi Isim Formul VarsayimlarEslilestirilmis t testi t d d0sd displaystyle t frac overline d d 0 s d sd n 1 displaystyle sd n 1 Normal farklar anakutlesi veya n lt 30 ve bilinmeyen s degeriRegresyon dogrusunun egilimiCozulmus problem ornekleriEsit olmayan varyanslar Esit olan varyanslarAnakitle konum problemleri icin t testlerine alternatiflerCoklu degisirli ististiksel sinamaTek orneklem icin T2 testi Iki orneklem icin T2 testiYazilim uygulamalariAyrica bakinizStandart normal dagilim Student in t dagilimi Anlamlilik seviyesi Hipotez testi Sifir hipotez p degeriNotlar a b Fadem Barbara 2008 High Yield Behavioral Science High Yield Series Ingilizce Hagerstwon MD Lippincott Williams and Wilkins ISBN 0 7817 8258 9 Zimmerman Donald W 1997 A Note on Interpretation of the Paired Samples t Test Journal of Educational and Behavioral Statistics ss 349 360 doi 10 3102 10769986022003349 JSTOR 1165289 Eksik ya da bos url yardim KaynakcaBoneau C Alan 1960 The effects of violations of assumptions underlying the t test Psychological Bulletin c 57 no 1 say 49 64 doi 10 1037 h0041412 Edgell Stephen E amp Noon Sheila M 1984 Effect of violation of normality on the t test of the correlation coefficient Psychological Bulletin c 95 no 3 s 576 583 doi 10 1037 0033 2909 95 3 576 Ek bibliyografyaO Mahony Michael 1986 Sensory Evaluation of Food Statistical Methods and Procedures CRC Press s 487 ISBN 0 82477337 3 Ingilizce Press William H Saul A Teukolsky William T Vetterling Brian P Flannery 1992 Numerical Recipes in C The Art of Scientific Computing p 616 olu kirik baglanti Cambridge University Press s 616 ISBN 0 521 43108 5 Ingilizce Dis baglantilarStudent in t testi hakkinda bir kavramsal makale28 Subat 2015 tarihinde Wayback Machine sitesinde Ingilizce YouTube da Econometri dersi konferansa konu hipotez sinamasi sunucu Ingilizce