Azərbaycanca
Deutsch
日本語
Lietuvos
සිංහල
Türkçe
Українська
United State
Geometride, bir çokgenin yarı çevresi (veya yarım çevre, İng: semiperimeter), çevre uzunluğunun yarısıdır. Çevreden doğrudan türetilebilmesine rağmen, yarı çevre üçgenler ve diğer şekiller için kullanılan formüllerde oldukça sık görülür ve ayrı/özel bir isim verilir. Yarı çevre, bir formülün parçası olarak ortaya çıktığında, genellikle s harfiyle gösterilir.
Motivasyon: üçgenler
Yarı çevre, en çok üçgenler için kullanılır; kenar uzunlukları a, b, c olan bir üçgenin yarı çevre formülü aşağıdaki gibidir:
Özellikler
Herhangi bir üçgende, herhangi bir tepe noktası ve karşı çevrel çemberin üçgene temas ettiği nokta, üçgenin çevresini iki eşit uzunluğa böler, böylece her biri yarıçapa eşit uzunlukta iki yol oluşturur. Eğer A, B, B', C' şekilde gösterildiği gibiyse, bir tepe noktasını karşıt dış daire teğetiyle birleştiren parçalar (AA', BB', CC', diyagramda kırmızı ile gösterilmiştir) olarak bilinir ve
Üç ayırıcı, üçgenin .
Bir üçgenin , üçgenin çevresini ikiye bölen ve bir uç noktası üç kenardan birinin orta noktasında olan bir doğru parçasıdır. Dolayısıyla, herhangi bir bölücü gibi herhangi bir keski de üçgeni, her birinin uzunluğu yarım çevreye eşit olan iki izleğe böler. Üç keski, olan kesişir; Spieker merkezi, üçgenin kenarlarındaki tüm noktaların kütle merkezidir.
Üçgenin geçen bir çizgi ancak ve ancak alanı da ikiye bölerse çevreyi böler.
Bir üçgenin yarı çevresi, çevresine eşittir.
Üçgen eşitsizliği ile, bir üçgenin en uzun kenar uzunluğu yarıçapından daha azdır.
Yarı çevreyi içeren formüller
Üçgenler için
Herhangi bir üçgenin alanı A, ile yarıçapının çarpımıdır:
Bir üçgenin alanı, Heron formülü kullanılarak yarıçapından ve a, b, c kenar uzunluklarından hesaplanabilir:
Bir üçgenin R değeri yarıçap ve kenar uzunluklarından da hesaplanabilir:
Bu formül sinüs yasasından türetilebilir.
iç teğet çemberin yarıçapı şudur;
Kotanjantlar yasası bir üçgenin köşelerindeki yarım açıların kotanjantlarını yarıçap, kenarlar ve iç yarıçap cinsinden verir.
a uzunluğundaki kenarın karşısındaki açının iç açıortayının uzunluğu
Bir dik üçgende, hipotenüs üzerindeki yarıçapı, yarı çevreye eşittir. Yarı çevre, iç teğet çemberin yarıçapı ile çevrel çemberin yarıçapının iki katının toplamıdır. Dik üçgenin alanı 
olup, burada a, b dik kenarlardır.
Dörtgenler için
Kenar uzunlukları a, b, c, d olan bir dörtgenin yarı çevresinin formülü şöyledir
Yarı çevreyi içeren üçgen alan formüllerinden biri, bir iç teğet çembere sahip olan ve ( göre) karşılıklı kenar çiftlerinin uzunluklarının toplamı yarı çevreye eşit olan için de geçerlidir—yani alan, iç teğet çemberin yarıçapı ile yarı çevrenin çarpımıdır:
Bir kirişler dörtgeninin alanı için Brahmagupta formülünün en basit şekli, üçgen alanı için Heron formülüne benzer bir biçime sahiptir:
Bretschneider formülü bunu tüm dörtgenler için genelleştirir:
burada α ve γ iki ters açıdır.
Bir çift merkezli dörtgenin dört kenarı, yarı çevre, (iç teğet çemberin yarıçapı ve çevrel çemberin yarıçapı) ile parametrize edilen bir dört çözümüdür.
Düzgün çokgenler
Bir alanı, yarı çevre ile çarpımıdır.
Çemberler
Bir çemberin yarı çevresi, aynı zamanda çevresinin yarısı olarak da adlandırılır ve r yarıçapı ile doğru orantılıdır:
Orantılılık sabiti, π'dir.
Ayrıca bakınız
- Yarıçap
- (en:semidiameter)
Kaynakça
Dış bağlantılar
- Eric W. Weisstein, Semiperimeter (MathWorld)
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Geometride bir cokgenin yari cevresi veya yarim cevre Ing semiperimeter cevre uzunlugunun yarisidir Cevreden dogrudan turetilebilmesine ragmen yari cevre ucgenler ve diger sekiller icin kullanilan formullerde oldukca sik gorulur ve ayri ozel bir isim verilir Yari cevre bir formulun parcasi olarak ortaya ciktiginda genellikle s harfiyle gosterilir Motivasyon ucgenlerHerhangi bir ucgende ucgenin siniri boyunca bir tepe noktasindan cevrel cember tarafindan dokunulan karsi kenardaki noktaya olan mesafe yaricapa esittir Yari cevre en cok ucgenler icin kullanilir kenar uzunluklari a b c olan bir ucgenin yari cevre formulu asagidaki gibidir s a b c2 displaystyle s frac a b c 2 Ozellikler Herhangi bir ucgende herhangi bir tepe noktasi ve karsi cevrel cemberin ucgene temas ettigi nokta ucgenin cevresini iki esit uzunluga boler boylece her biri yaricapa esit uzunlukta iki yol olusturur Eger A B B C sekilde gosterildigi gibiyse bir tepe noktasini karsit dis daire tegetiyle birlestiren parcalar AA BB CC diyagramda kirmizi ile gosterilmistir olarak bilinir ve s AB A B AB AB AC A C AC AC BC B C BC BC displaystyle begin aligned s amp AB A B AB AB AC A C amp AC AC BC B C BC BC end aligned Uc ayirici ucgenin Bir ucgenin ucgenin cevresini ikiye bolen ve bir uc noktasi uc kenardan birinin orta noktasinda olan bir dogru parcasidir Dolayisiyla herhangi bir bolucu gibi herhangi bir keski de ucgeni her birinin uzunlugu yarim cevreye esit olan iki izlege boler Uc keski olan kesisir Spieker merkezi ucgenin kenarlarindaki tum noktalarin kutle merkezidir Ucgenin gecen bir cizgi ancak ve ancak alani da ikiye bolerse cevreyi boler Bir ucgenin yari cevresi cevresine esittir Ucgen esitsizligi ile bir ucgenin en uzun kenar uzunlugu yaricapindan daha azdir Yari cevreyi iceren formullerUcgenler icin Herhangi bir ucgenin alani A ile yaricapinin carpimidir A rs displaystyle A rs Bir ucgenin alani Heron formulu kullanilarak yaricapindan ve a b c kenar uzunluklarindan hesaplanabilir A s s a s b s c displaystyle A sqrt s left s a right left s b right left s c right Bir ucgenin R degeri yaricap ve kenar uzunluklarindan da hesaplanabilir R abc4s s a s b s c displaystyle R frac abc 4 sqrt s s a s b s c Bu formul sinus yasasindan turetilebilir ic teget cemberin yaricapi sudur r s a s b s c s displaystyle r sqrt frac s a s b s c s Kotanjantlar yasasi bir ucgenin koselerindeki yarim acilarin kotanjantlarini yaricap kenarlar ve ic yaricap cinsinden verir a uzunlugundaki kenarin karsisindaki acinin ic aciortayinin uzunlugu ta 2bcs s a b c displaystyle t a frac 2 sqrt bcs s a b c Bir dik ucgende hipotenus uzerindeki yaricapi yari cevreye esittir Yari cevre ic teget cemberin yaricapi ile cevrel cemberin yaricapinin iki katinin toplamidir Dik ucgenin alani s a s b displaystyle s a s b olup burada a b dik kenarlardir Dortgenler icin Kenar uzunluklari a b c d olan bir dortgenin yari cevresinin formulu soyledir s a b c d2 displaystyle s frac a b c d 2 Yari cevreyi iceren ucgen alan formullerinden biri bir ic teget cembere sahip olan ve gore karsilikli kenar ciftlerinin uzunluklarinin toplami yari cevreye esit olan icin de gecerlidir yani alan ic teget cemberin yaricapi ile yari cevrenin carpimidir K rs displaystyle K rs Bir kirisler dortgeninin alani icin Brahmagupta formulunun en basit sekli ucgen alani icin Heron formulune benzer bir bicime sahiptir K s a s b s c s d displaystyle K sqrt left s a right left s b right left s c right left s d right Bretschneider formulu bunu tum dortgenler icin genellestirir K s a s b s c s d abcd cos2 a g2 displaystyle K sqrt s a s b s c s d abcd cdot cos 2 left frac alpha gamma 2 right burada a ve g iki ters acidir Bir cift merkezli dortgenin dort kenari yari cevre ic teget cemberin yaricapi ve cevrel cemberin yaricapi ile parametrize edilen bir dort cozumudur Duzgun cokgenler Bir alani yari cevre ile carpimidir CemberlerBir cemberin yari cevresi ayni zamanda cevresinin yarisi olarak da adlandirilir ve r yaricapi ile dogru orantilidir s p r displaystyle s pi cdot r Orantililik sabiti p dir Ayrica bakinizYaricap en semidiameter Kaynakca Johnson Roger A 2007 Advanced Euclidean Geometry Mineola New York Dover s 70 ISBN 9780486462370 Dis baglantilarEric W Weisstein Semiperimeter MathWorld