Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Kepler'in gezegensel hareket yasaları, Güneş Sisteminde bulunan gezegenlerin hareketlerini açıklayan üç matematiksel yasadır. Alman matematikçi ve astronom Johannes Kepler (1572-1630) tarafından keşfedilmişlerdir.
Tycho Brahe, Kepler'den önce Alman İmparatorluğunun astroloğuydu ve o güne kadarki en iyi gök haritalarını hazırlamıştı. Brahe'nin kalfası olan Kepler, Brahe'nin ölümünden sonra bu haritaları inceleyerek Brahe'in gezegenlerin konumları ile tutmuş olduğu kayıtların görece basit olan üç adet matematiksel ifade ile açıklanabileceğini bulmuştur.
Yasalar
1. Yasa
- Her gezegen, odak noktalarının birinde Güneş'in bulunduğu bir eliptik yörünge üzerinde hareket eder.
2. Yasa
- Bir gezegeni Güneşe bağlayan sanal çizgi eşit zaman aralıklarında eşit alanlar tarar.
3. Yasa
- Bir gezegenin yörüngesel periyodunun karesi, dolandığı elipsin ana eksen uzunluğunun küpü ile doğru orantılıdır.
Kepler yasaları, Aristocu ve Batlamyusçu astronomi ve fiziğe meydan okumuştur. Batlamyus modelinden tamamen farklı olarak, gezegenlerin değişken hızlarının, tüm gezegenlerin Güneş çevresindeki eliptik yörüngelerde dolandığını iddia ederek doğrulukla açıklanabileceğini söylemiş, astronomi ve fiziği kökten değiştirmiştir. Hemen hemen bir asır sonra Isaac Newton, kendi hareket yasalarından ve yine kendi bulduğu evrensel çekim yasasından yola çıkıp, Öklid geometisini kullanılarak Kepler yasalarının ortaya çıkarılabileceğini göstermiştir.
Günümüzde Kepler yasaları yapay uyduların ve Kepler'in bile habersiz olduğu Güneş yörüngesinde dolanan kimi cisimlerin (uzak gezegenler ve küçük astroidler gibi) yaklaşık yörüngelerini hesaplamakta kullanılmaktadır. Bu yasalar, atmosfer sürtünmesi, görelilik ve diğer cisimlerin etkisi göz önünde bulundurulmadığında, göreli olarak küçük cisimlerin daha büyük ve daha kütleli cisimler etrafında yaptığı hareketleri açıklamada oldukça kullanışlıdır.
Kepler'in Yasaları
Yasaların genelliği
Bu yasalar birbiri etrafında dönen herhangi iki cismin hareketini açıklar. Bu cisimlerin kütleleri, yaklaşık olarak birbirine eşit (örn. Charon ve Plüton (~1:10)), birbirinden az miktarda farklı (örn. Ay ve Dünya (~1:100)) veya birbirinden çok farklı (örn. Merkür ve Güneş (~1:10,000,000)) olabilir.
Tüm durumlarda her iki cisim de ortak bir kütle merkezi noktası etrafında dolanır ve hiçbirinin de kendi kütle merkezi elipsin odaklarından birinde bulunmaz. Buna rağmen her iki yörünge de, odaklarından biri sistemin kütle merkezinde olacak şekilde bir elips şeklindedir. Kütleler birbirinden çok farklı olduğunda (örn. Güneş etrafında dolanan gezegenler), kütle merkezi daha kütleli cismin kendi kütle merkezinin çok yakınında hatta gövdesi içinde bulunur. Dolayısıyla, sistemin kütle merkezi, kütlesi büyük olan cismin içinde kalır. (Güneş sisteminde Güneş-Jüpiter ağırlık merkezi hariç durum böyledir.) Bu durumda sistemin kütle merkezini büyük kütleli cismin kütle merkezinden ayırt edebilmek için çok hassas ölçümler yapmak gerekir. Bu nedenle birinci yasa Güneş etrafında dolanan gezegenlerin hareketini doğrulukla açıklar.
Aşağıda bu üç yasa özetlenecektir.
Birinci yasa
Zamanında bu çok çarpıcı bir iddia idi; önceki inanışa göre yörüngeler mükemmel çemberler üzerinde bulunmalıydı. Bu gözlem evrenin Kopernikçi görüşünü desteklemekteydi. Bu durum, yasanın modern bağlamda ilişkisini yitirdiği anlamına gelmez. Teknik olarak elips çemberden farklı olmasına rağmen, küçük dışmerkezliliğe sahip bir yörüngede dolanan bir gezegenin yörüngesi kabaca bir çember olarak düşünülebilir. Bu nedenle gezegenlerin yörüngeleri kabaca gözlenerek, yörüngelerin gerçekten de eliptik olduğunu görebilmek kolay değildir. Buna rağmen Kepler'in hesaplamaları yörüngelerin eliptik olduğunu göstermiş, Güneş'e çok daha uzak göksel cisimlerin yörüngelerinin de büyük dışmerkezliliğe sahip eliptik yörüngeler olacağını öngörmüştür (bu iki yanından çekilip uzatılmış bir çembere benzer). Kepler'den sonra birçok göksel cisim astronomlar tarafından kuyruklu yıldız veya asteroid olarak adlandırıldı. Cüce gezegen Plüton 1930'ların sonlarına doğru keşfedildi. Keşfin bu denli gecikmesinin nedeni, Plüton'un boyutlarının diğer gezegenlere kıyasla çok daha küçük olması ve dışmerkezliliğinin çok büyük olmasıdır.
İkinci yasa
- "Bir gezegeni Güneşe bağlayan çizgi eşit zaman aralıklarında eşit alanlar tarar."
Sembolik olarak:
Burada 
ifadesi "alansal hız"'ı (birim zamanda taranan alan) ifade eder. Matematiksel olarak bu ifadenin zamana göre türevinin sıfır olması, gezegen tarafından birim zamanda taranan alanın sabit olduğu anlamına gelmektedir.
Bu yasa eşit alanlar yasası olarak da bilinir. Bu yasayı anlayabilmek için, gezegenin bir A noktasından B noktasına bir günde gittiğini varsayalım. Güneş'ten A ve B noktalarına çizilen çizgiler ve gezegenin A noktasından B noktasına hareket ederken izlediği eğrinin içinde kalan bölge bir alan (kabaca bir üçgen) tanımlar. İkinci yasa der ki gezegen, yörüngesinin hangi konumunda olursa olsun, gezegenin bir günlük hareketi boyunca bu aynı alan kaplanacaktır. Birinci yasa bir gezegenin yörüngesinin eliptik olduğunu söylediğine göre, gezegen, yörüngenin farklı konumlarında Güneş'e farklı uzaklıklarda bulunacaktır. Bu durum, gezegenin Güneşe yakın olduğu durumda, uzak olduğu durumdaki ile aynı alanı taraması için daha hızlı gitmesi gerektiği sonucunun çıkmasını gerektirir.
Kepler'in ikinci yasası, birinci yasasının üzerine eklenen bir gerçeği daha ifade etmektedir. İkinci yasa, birinci yasaya göre eliptik yörüngede dolanan gezegene etkiyen net teğet kuvvetin sıfır olması gerektiğini söylemektedir. 'Alansal hız' adı verilen nicelik açısal momentum ile çok yakından ilişkilidir ve bu sebepten ötürü Kepler'in ikinci yasası açısal momentumun korunumunun da bir ifadesidir.
Üçüncü yasa
Güneşten uzak gezegenler, daha yakın olanlara kıyasla daha uzun yörünge periyotlarına sahiptir. Kepler'in üçüncü yasası bu gerçeği niceliksel olarak açıklar.
- "Bir gezegenin yörüngesel periyodunun karesi, dolandığı elipsin ana eksen uzunluğunun kübü ile doğru orantılıdır."
Sembolik olarak:
gezegenin yörüngesel periyodu ve 
yörüngenin ana eksenidir.
Orantı sabiti Güneş çevresinde dolanan tüm gezegenler için aynıdır.
C sabitinin değeri en son ölçümlere göre MKS sisteminde şu şekilde bulunmuştur:
Örneğin, bir A gezegeninin Güneşe olan uzaklığının B gezegeninin Güneşe olan uzaklığından dört kat daha büyük olduğunu düşünelim. Bu durumda A gezegeni B her turda, B gezegeninden 4 kat daha fazla yol katedecektir ve dahası A gezegeni B gezegeninin yarısı kadar bir hızla hareket edecektir. Yasaya göre, toplamda A gezegeninin yörüngeyi tamamıyla dolanması için geçen süre, B gezegeninin yörüngeyi dolanması için geçen süreden 4×2=8 kat daha büyük olacaktır (82=43).
Sıfır dışmerkezlilik
Kepler yasaları Kopernik modelini mükemmelleştirir. Eğer bir gezegensel yörüngenin dışmerkezliliği sıfırsa Kepler yasaları aşağıdaki şekli alır:
- Güneş merkezde olacak şekilde gezegensel yörünge çemberseldir.
- Gezegenin yörünge hızı sabittir.
- Gezegenin yörüngesel periyodunun karesi, Güneşe olan uzaklığının kübü ile orantılıdır.
Gerçekten de Kopernik ve Kepler tarafından bilinen altı gezegenin dışmerkezlilikleri oldukça küçüktür, bu nedenle bu gezegenler için Kepler yasalarını yukarıdaki şekilde almak, bu gezegenlerin hareketi için mükemmel yaklaşıklıklar sağlar.
O zamanlar düzgün çembersel hareketin normal olduğu düşünüldüğünden, bu hareketten herhangi bir sapma bir anormallik olarak görülüyordu. Kepler'in Kopernik modeli üzerine yaptığı düzeltmeler açıkça belli olmuyordu:
- Gezegensel hareketler bir çember şeklinde değil, bir elips şeklindedir ve Güneş yörüngenin merkezinde değil, odak noktalarından birindedir.
- Yörüngede dolanan bir gezegenin ne hızı ne de açısal hızı sabittir, sabit olan alansal hızdır.
- Bir gezegenin yörüngesel periyodunun karesi, gezegenin Güneşe olan en küçük ve en büyük uzaklıklarının ortalamasının kübü ile orantılıdır.
Mart ekinoksundan Eylül ekinoksuna kadar olan süre yaklaşık 186 gün iken, Eylül ekinoksundan Mart ekinoksuna kadar olan süre yaklaşık 179 gündür. Bu temel gözlem Kepler'in yasalarını kullanarak gösteriyor ki dünya yörüngesinin dışmerkezliliği sıfır değildir. Bir çap doğrusu yörüngeyi alanları eşit iki kısma ayırırken, ekvator düzlemi ile ekliptik düzlemi arasındaki kesişim, yörüngeyi alanları oranı 186/179 olacak şekilde iki kısma ayırır. Böylece dünya yörüngesinin dışmerkezliliği yaklaşık olarak,
bulunur. Bu değer ölçülen gerçek değere oldukça yakındır.
Sıfır olmayan gezegensel kütle
Kepler yasalarına uygun şekilde hareket eden bir gezegenin ivmesinin Güneş'e yönelmiş olduğu ve ivmenin büyüklüğünün Güneş'e olan uzaklığın karesi ile ters orantılı olduğu gösterilebilir. Isaac Newton evrende bulunan tüm kütlelerin, kütleçekim kuvveti olarak tanımladığı bir kuvvet ile birbirini çektiğini varsaymıştır. Gezegenlerin kütlesi Güneş'e kıyasla çok küçük olduğundan, yörüngeler yaklaşık olarak Kepler yasalarına uyumludur. Newton'ın modeli Kepler yasalarını geliştirerek, gözlemlere daha uygun sonuçlar elde edilmesini sağlar.
Gezegenlerin oluşturduğu çekim nedeni ile Kepler yasalarından sapmalar pertürbasyon (ing. perturbation) olarak adlandırılır.
Kepler'in üçüncü yasasındaki orantı sabitinin yörüngede dolanan cisimlerin kütlelerine bağımlılığı aşağıdaki ifadedeki gibidir:
Burada P yörüngeyi dolanmak için geçen zaman (periyot) ve P/2π radyan başına zamandır. 
kütleçekim sabiti, 
Güneş'in kütlesi ve 
gezegenin kütlesidir. Eşitlikten görüleceği üzere, gezegenin kütlesi Güneş'in kütlesi yanında ihmal edilebilecek ölçüde küçük olduğunda, Kepler sabitinde gezegenin kütlesi nedeni ile meydana gelen değişim yok sayılabilir. Örnek olarak Kepler sabitinde, Güneş Sistemindeki en büyük kütleli gezegen olan Jupiter'in kütlesinden kaynaklanan tutarsızlık bile yüzde 10 kadardır.
Kepler döneminde uzay cisimleri hakkında bilinenler
Bütün ilk ve Orta Çağ boyunca, Dünya’nın evrenin merkezi olduğu varsayıldı (Batlamyus modeli). Buna karşı çıkan ilk isim görüşlerini ölüm döşeğinde yayımlatmayı başaran Polonyalı papaz ve bilim insanı Nicolaus Copernicıus (1473-1543) oldu. 17. yüzyıla gelindiğinde bilim insanları ikiye ayrılmıştı. Bir bölümü din ve ilk çağ Yunan filozoflarının etkisi altında hala Dünya merkezli evreni, bir kısmı da Güneş merkezli evreni savunuyordu. Kepler ikinciler arasındaydı. Ne var ki, Güneş merkezli evreni savunanlar o tarihte bilinen altı gezegenin (Merkür, Venüs, Dünya, Mars, Jüpiter ve Satürn) hareketlerindeki bazı düzensizlikleri açıklayamıyorlardı.
Feynman’ın kayıp dersi
Kepler’in ikinci yasasının o günkü matematiksel imkânlarla nasıl üretildiği daima merak konusu olmuş ve Nobel ödüllü Amerikalı fizikçi Richard Feynman (1918-1988) bu konuyu bir ders konusu haline getirmiştir. 13.3.1964 tarihinde Kaliforniya Teknik Üniversitesi’nde Feynman’ın tamamen geometri kullanarak verdiği dersin notları sonradan David L.Goodstein ve Judith R.Goodstein tarafından toparlanarak yayımlanmıştır. Bu kitap Zekeriya Aydın tarafından çevrilmiş ve 2003 yılında Türkiye'de de Feynman'ın Kayıp Dersi: Gezegenlerin Güneş Çevresindeki Hareketi adı altında Tübitak tarafından yayımlanmıştır.
Notlar
- ^ Genel olarak, birbiri etrafında dönen herhangi iki cismin hareketi fizikte iki cisim problemi olarak bilinir. Söz konusu iki cisim birbiri etrafında dönen iki yıldız, bir yıldız etrafında dönen gezegen veya atom çekirdeği etrafında dönen elektron olabilir.
Dış bağlantılar
- (İngilizce) Gezegensel yörünge benzetimcisi 7 Haziran 2010 tarihinde Wayback Machine sitesinde .
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Kepler in gezegensel hareket yasalari Gunes Sisteminde bulunan gezegenlerin hareketlerini aciklayan uc matematiksel yasadir Alman matematikci ve astronom Johannes Kepler 1572 1630 tarafindan kesfedilmislerdir Sekil 1 Iki gezegensel yorunge ile Kepler in uc yasasinin gosterimi 1 Yorungeler birinci gezegen icin odak noktalari ƒ1 ve ƒ2 ikinci gezegen icin odak noktalari ƒ1 ve ƒ3 olmak uzere elips seklindedir 2 A1 ve A2 golgeli alanlari esit yuzey alanlarina sahiptir ve 1 gezegenin A1 alanini taramasi icin gecen sure A2 alanini taramasi icin gecen sureye esittir 3 1 ve 2 gezegenin yorungeleri dolanmalari icin gecen surelerin birbirine orani a13 2 a23 2 degerine esittir Tycho Brahe Kepler den once Alman Imparatorlugunun astrologuydu ve o gune kadarki en iyi gok haritalarini hazirlamisti Brahe nin kalfasi olan Kepler Brahe nin olumunden sonra bu haritalari inceleyerek Brahe in gezegenlerin konumlari ile tutmus oldugu kayitlarin gorece basit olan uc adet matematiksel ifade ile aciklanabilecegini bulmustur Yasalar1 Yasa Her gezegen odak noktalarinin birinde Gunes in bulundugu bir eliptik yorunge uzerinde hareket eder 2 Yasa Bir gezegeni Gunese baglayan sanal cizgi esit zaman araliklarinda esit alanlar tarar 3 Yasa Bir gezegenin yorungesel periyodunun karesi dolandigi elipsin ana eksen uzunlugunun kupu ile dogru orantilidir Kepler yasalari Aristocu ve Batlamyuscu astronomi ve fizige meydan okumustur Batlamyus modelinden tamamen farkli olarak gezegenlerin degisken hizlarinin tum gezegenlerin Gunes cevresindeki eliptik yorungelerde dolandigini iddia ederek dogrulukla aciklanabilecegini soylemis astronomi ve fizigi kokten degistirmistir Hemen hemen bir asir sonra Isaac Newton kendi hareket yasalarindan ve yine kendi buldugu evrensel cekim yasasindan yola cikip Oklid geometisini kullanilarak Kepler yasalarinin ortaya cikarilabilecegini gostermistir Gunumuzde Kepler yasalari yapay uydularin ve Kepler in bile habersiz oldugu Gunes yorungesinde dolanan kimi cisimlerin uzak gezegenler ve kucuk astroidler gibi yaklasik yorungelerini hesaplamakta kullanilmaktadir Bu yasalar atmosfer surtunmesi gorelilik ve diger cisimlerin etkisi goz onunde bulundurulmadiginda goreli olarak kucuk cisimlerin daha buyuk ve daha kutleli cisimler etrafinda yaptigi hareketleri aciklamada oldukca kullanislidir Kepler in YasalariYasalarin genelligi Sekil 2 Kutleleri biribinden cok az farkli olan iki cismin bir merkez etrafinda donmesi Sekildeki sistem kutle ve boyut olarak Pluton Charon sistemine benzerdir Bu yasalar birbiri etrafinda donen herhangi iki cismin hareketini aciklar Bu cisimlerin kutleleri yaklasik olarak birbirine esit orn Charon ve Pluton 1 10 birbirinden az miktarda farkli orn Ay ve Dunya 1 100 veya birbirinden cok farkli orn Merkur ve Gunes 1 10 000 000 olabilir Tum durumlarda her iki cisim de ortak bir kutle merkezi noktasi etrafinda dolanir ve hicbirinin de kendi kutle merkezi elipsin odaklarindan birinde bulunmaz Buna ragmen her iki yorunge de odaklarindan biri sistemin kutle merkezinde olacak sekilde bir elips seklindedir Kutleler birbirinden cok farkli oldugunda orn Gunes etrafinda dolanan gezegenler kutle merkezi daha kutleli cismin kendi kutle merkezinin cok yakininda hatta govdesi icinde bulunur Dolayisiyla sistemin kutle merkezi kutlesi buyuk olan cismin icinde kalir Gunes sisteminde Gunes Jupiter agirlik merkezi haric durum boyledir Bu durumda sistemin kutle merkezini buyuk kutleli cismin kutle merkezinden ayirt edebilmek icin cok hassas olcumler yapmak gerekir Bu nedenle birinci yasa Gunes etrafinda dolanan gezegenlerin hareketini dogrulukla aciklar Asagida bu uc yasa ozetlenecektir Birinci yasa Sekil 3 Kepler in birinci yasasi Gunesi eliptik yorungenin merkezlerinden birine koyar Her gezegen Gunesin merkezlerinden birinde bulundugu bir elips uzerinde hareket eder Zamaninda bu cok carpici bir iddia idi onceki inanisa gore yorungeler mukemmel cemberler uzerinde bulunmaliydi Bu gozlem evrenin Kopernikci gorusunu desteklemekteydi Bu durum yasanin modern baglamda iliskisini yitirdigi anlamina gelmez Teknik olarak elips cemberden farkli olmasina ragmen kucuk dismerkezlilige sahip bir yorungede dolanan bir gezegenin yorungesi kabaca bir cember olarak dusunulebilir Bu nedenle gezegenlerin yorungeleri kabaca gozlenerek yorungelerin gercekten de eliptik oldugunu gorebilmek kolay degildir Buna ragmen Kepler in hesaplamalari yorungelerin eliptik oldugunu gostermis Gunes e cok daha uzak goksel cisimlerin yorungelerinin de buyuk dismerkezlilige sahip eliptik yorungeler olacagini ongormustur bu iki yanindan cekilip uzatilmis bir cembere benzer Kepler den sonra bircok goksel cisim astronomlar tarafindan kuyruklu yildiz veya asteroid olarak adlandirildi Cuce gezegen Pluton 1930 larin sonlarina dogru kesfedildi Kesfin bu denli gecikmesinin nedeni Pluton un boyutlarinin diger gezegenlere kiyasla cok daha kucuk olmasi ve dismerkezliliginin cok buyuk olmasidir Ikinci yasa Sekil 4 Gezegen Gunes in yakininda daha hizli hareket eder boylece uzakta bulunup yavas hareket ettigi durumlarda taradigi alan ile ayni miktarda alan taranmis olur Bir gezegeni Gunese baglayan cizgi esit zaman araliklarinda esit alanlar tarar Sembolik olarak ddt 12r28 0 displaystyle frac d dt left frac 1 2 r 2 dot theta right 0 Burada 12r28 displaystyle frac 1 2 r 2 dot theta ifadesi alansal hiz i birim zamanda taranan alan ifade eder Matematiksel olarak bu ifadenin zamana gore turevinin sifir olmasi gezegen tarafindan birim zamanda taranan alanin sabit oldugu anlamina gelmektedir Bu yasa esit alanlar yasasi olarak da bilinir Bu yasayi anlayabilmek icin gezegenin bir A noktasindan B noktasina bir gunde gittigini varsayalim Gunes ten A ve B noktalarina cizilen cizgiler ve gezegenin A noktasindan B noktasina hareket ederken izledigi egrinin icinde kalan bolge bir alan kabaca bir ucgen tanimlar Ikinci yasa der ki gezegen yorungesinin hangi konumunda olursa olsun gezegenin bir gunluk hareketi boyunca bu ayni alan kaplanacaktir Birinci yasa bir gezegenin yorungesinin eliptik oldugunu soyledigine gore gezegen yorungenin farkli konumlarinda Gunes e farkli uzakliklarda bulunacaktir Bu durum gezegenin Gunese yakin oldugu durumda uzak oldugu durumdaki ile ayni alani taramasi icin daha hizli gitmesi gerektigi sonucunun cikmasini gerektirir Kepler in ikinci yasasi birinci yasasinin uzerine eklenen bir gercegi daha ifade etmektedir Ikinci yasa birinci yasaya gore eliptik yorungede dolanan gezegene etkiyen net teget kuvvetin sifir olmasi gerektigini soylemektedir Alansal hiz adi verilen nicelik acisal momentum ile cok yakindan iliskilidir ve bu sebepten oturu Kepler in ikinci yasasi acisal momentumun korunumunun da bir ifadesidir Ucuncu yasa Gunesten uzak gezegenler daha yakin olanlara kiyasla daha uzun yorunge periyotlarina sahiptir Kepler in ucuncu yasasi bu gercegi niceliksel olarak aciklar Bir gezegenin yorungesel periyodunun karesi dolandigi elipsin ana eksen uzunlugunun kubu ile dogru orantilidir Sembolik olarak P2 a3 displaystyle P 2 propto a 3 P displaystyle P gezegenin yorungesel periyodu ve a displaystyle a yorungenin ana eksenidir Oranti sabiti Gunes cevresinde dolanan tum gezegenler icin aynidir Pgezegen2agezegen3 Pdunya2adunya3 C displaystyle frac P gezegen 2 a gezegen 3 frac P dunya 2 a dunya 3 mathbf C C sabitinin degeri en son olcumlere gore MKS sisteminde su sekilde bulunmustur C 2 97473 10 19 sn2 m 3 displaystyle mathbf C 2 97473 cdot 10 19 cdot sn 2 cdot m 3 Ornegin bir A gezegeninin Gunese olan uzakliginin B gezegeninin Gunese olan uzakligindan dort kat daha buyuk oldugunu dusunelim Bu durumda A gezegeni B her turda B gezegeninden 4 kat daha fazla yol katedecektir ve dahasi A gezegeni B gezegeninin yarisi kadar bir hizla hareket edecektir Yasaya gore toplamda A gezegeninin yorungeyi tamamiyla dolanmasi icin gecen sure B gezegeninin yorungeyi dolanmasi icin gecen sureden 4 2 8 kat daha buyuk olacaktir 82 43 Sifir dismerkezlilikKepler yasalari Kopernik modelini mukemmellestirir Eger bir gezegensel yorungenin dismerkezliligi sifirsa Kepler yasalari asagidaki sekli alir Gunes merkezde olacak sekilde gezegensel yorunge cemberseldir Gezegenin yorunge hizi sabittir Gezegenin yorungesel periyodunun karesi Gunese olan uzakliginin kubu ile orantilidir Gercekten de Kopernik ve Kepler tarafindan bilinen alti gezegenin dismerkezlilikleri oldukca kucuktur bu nedenle bu gezegenler icin Kepler yasalarini yukaridaki sekilde almak bu gezegenlerin hareketi icin mukemmel yaklasikliklar saglar O zamanlar duzgun cembersel hareketin normal oldugu dusunuldugunden bu hareketten herhangi bir sapma bir anormallik olarak goruluyordu Kepler in Kopernik modeli uzerine yaptigi duzeltmeler acikca belli olmuyordu Gezegensel hareketler bir cember seklinde degil bir elips seklindedir ve Gunes yorungenin merkezinde degil odak noktalarindan birindedir Yorungede dolanan bir gezegenin ne hizi ne de acisal hizi sabittir sabit olan alansal hizdir Bir gezegenin yorungesel periyodunun karesi gezegenin Gunese olan en kucuk ve en buyuk uzakliklarinin ortalamasinin kubu ile orantilidir Mart ekinoksundan Eylul ekinoksuna kadar olan sure yaklasik 186 gun iken Eylul ekinoksundan Mart ekinoksuna kadar olan sure yaklasik 179 gundur Bu temel gozlem Kepler in yasalarini kullanarak gosteriyor ki dunya yorungesinin dismerkezliligi sifir degildir Bir cap dogrusu yorungeyi alanlari esit iki kisma ayirirken ekvator duzlemi ile ekliptik duzlemi arasindaki kesisim yorungeyi alanlari orani 186 179 olacak sekilde iki kisma ayirir Boylece dunya yorungesinin dismerkezliligi yaklasik olarak e p4186 179186 179 0 015 displaystyle varepsilon approx frac pi 4 frac 186 179 186 179 0 015 bulunur Bu deger olculen gercek degere oldukca yakindir Sifir olmayan gezegensel kutleKepler yasalarina uygun sekilde hareket eden bir gezegenin ivmesinin Gunes e yonelmis oldugu ve ivmenin buyuklugunun Gunes e olan uzakligin karesi ile ters orantili oldugu gosterilebilir Isaac Newton evrende bulunan tum kutlelerin kutlecekim kuvveti olarak tanimladigi bir kuvvet ile birbirini cektigini varsaymistir Gezegenlerin kutlesi Gunes e kiyasla cok kucuk oldugundan yorungeler yaklasik olarak Kepler yasalarina uyumludur Newton in modeli Kepler yasalarini gelistirerek gozlemlere daha uygun sonuclar elde edilmesini saglar Gezegenlerin olusturdugu cekim nedeni ile Kepler yasalarindan sapmalar perturbasyon ing perturbation olarak adlandirilir Kepler in ucuncu yasasindaki oranti sabitinin yorungede dolanan cisimlerin kutlelerine bagimliligi asagidaki ifadedeki gibidir P2p 2 a3G M m displaystyle left frac P 2 pi right 2 a 3 over G M m Burada P yorungeyi dolanmak icin gecen zaman periyot ve P 2p radyan basina zamandir G displaystyle G kutlecekim sabiti M displaystyle M Gunes in kutlesi ve m displaystyle m gezegenin kutlesidir Esitlikten gorulecegi uzere gezegenin kutlesi Gunes in kutlesi yaninda ihmal edilebilecek olcude kucuk oldugunda Kepler sabitinde gezegenin kutlesi nedeni ile meydana gelen degisim yok sayilabilir Ornek olarak Kepler sabitinde Gunes Sistemindeki en buyuk kutleli gezegen olan Jupiter in kutlesinden kaynaklanan tutarsizlik bile yuzde 10 kadardir Kepler doneminde uzay cisimleri hakkinda bilinenlerButun ilk ve Orta Cag boyunca Dunya nin evrenin merkezi oldugu varsayildi Batlamyus modeli Buna karsi cikan ilk isim goruslerini olum doseginde yayimlatmayi basaran Polonyali papaz ve bilim insani Nicolaus Copernicius 1473 1543 oldu 17 yuzyila gelindiginde bilim insanlari ikiye ayrilmisti Bir bolumu din ve ilk cag Yunan filozoflarinin etkisi altinda hala Dunya merkezli evreni bir kismi da Gunes merkezli evreni savunuyordu Kepler ikinciler arasindaydi Ne var ki Gunes merkezli evreni savunanlar o tarihte bilinen alti gezegenin Merkur Venus Dunya Mars Jupiter ve Saturn hareketlerindeki bazi duzensizlikleri aciklayamiyorlardi Feynman in kayip dersiKepler in ikinci yasasinin o gunku matematiksel imkanlarla nasil uretildigi daima merak konusu olmus ve Nobel odullu Amerikali fizikci Richard Feynman 1918 1988 bu konuyu bir ders konusu haline getirmistir 13 3 1964 tarihinde Kaliforniya Teknik Universitesi nde Feynman in tamamen geometri kullanarak verdigi dersin notlari sonradan David L Goodstein ve Judith R Goodstein tarafindan toparlanarak yayimlanmistir Bu kitap Zekeriya Aydin tarafindan cevrilmis ve 2003 yilinda Turkiye de de Feynman in Kayip Dersi Gezegenlerin Gunes Cevresindeki Hareketi adi altinda Tubitak tarafindan yayimlanmistir Notlar Genel olarak birbiri etrafinda donen herhangi iki cismin hareketi fizikte iki cisim problemi olarak bilinir Soz konusu iki cisim birbiri etrafinda donen iki yildiz bir yildiz etrafinda donen gezegen veya atom cekirdegi etrafinda donen elektron olabilir Dis baglantilar Ingilizce Gezegensel yorunge benzetimcisi 7 Haziran 2010 tarihinde Wayback Machine sitesinde