Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Dinostratus (Grekçe: Δεινόστρατος; yaklaşık MÖ 390 - 320), Menaechmus'un kardeşi olan Yunan matematikçi ve geometriciydi. Daireyi kareyle çevreleme problemini çözmek için kuadratrisi kullanmasıyla tanınır.
Dinostratus | |
|---|---|
| Δεινόστρατος | |
| Doğum | yaklaşık MÖ 390 Yunanistan |
| Ölüm | yaklaşık MÖ 320 Yunanistan |
| Milliyet | Yunan |
| Tanınma nedeni | Dinostratus teoremi |
| Partner(ler) | Menaechmus |
| Kariyeri | |
| Dalı | Matematik |
| Akademik danışmanları | Knidoslu Eudoxus |
Hayatı
Proclus, Dinostratus'tan “Platon'un ortaklarından Heraklealı Amyclas ve Eudoxus'un Platon'la çalışmış bir öğrencisi olan Menaechmus ve kardeşi Dinostratus, tüm geometriyi daha da mükemmel hale getirdi.” şeklinde bahsetmektedir.
Uzun yıllar boyunca matematik tarihçileri Dinostratus'u daireyi kareyle çevreleme probleminin çözümüne yaklaşan bir şeyi başaran ilk kişi olarak gösterdiler - yani, yalnızca bir pergel ve düz kenar bir cetvel kullanarak belirli bir daireye eşit bir alanı olan bir kare çizmek. Aslında bunu yapmak imkansızdır ancak "Dinostratus kuadratisi" adı verilen özel bir eğri kullanarak buna yaklaştı.
Proclus (MÖ 410? - 485), Dinostratus'un Atina'daki Platon'un (MÖ 427? -347) yakın arkadaşı olduğunu iddia etse de, hayatı bir muammadır. Bunun dışında, onun hakkında bilinen tek şey, Hippias (MÖ 5. yüzyıl) tarafından keşfedilen bir eğri olan kuadratisi meşhur problemin çözümü için kullanmasıydı.
Çalışmaları
Dinostratus'un matematiğe başlıca katkısı, daireyi kareyle çevreleme problemi için verdiği çözümdü. Bu problemi çözmek için, Dinostratus, kendisine daireyi kareyle çevrelemesine (daire ile eşit alanlı bir kare çizmesine) izin veren özel bir özelliği (Dinostratus Teoremi) kanıtladığı Hippias'ın trisektrisini kullandı. Çalışması nedeniyle, trisektrik daha sonra Dinostratus'un kuadratrisi olarak da tanındı. Dinostratus çemberin karesini alma sorununu çözmesine rağmen, bunu tek başına cetvel ve pergel kullanarak yapmadı ve bu nedenle Yunanlar için çözümünün matematiğinin temel ilkelerini ihlal ettiği açıktı.Pappus bunu “Dairenin karesini almak için Dinostratus, Nicomedes ve daha sonraki bazı kişiler tarafından adını bu özellikten alan ve onlar tarafından kare oluşturan [başka bir deyişle kuadratris] olarak adlandırılan belirli bir eğri kullanıldı.” şeklinde anlatmıştır. Bu alıntıdan Hippias'ın eğriyi keşfettiği ancak belirli bir daireye eşit alan karesini bulmak için onu ilk kullanan Dinostratus olduğu anlaşılıyor. Eudemus'tan alıntı yaptığını iddia eden Proclus, “Nicomedes, kökenini, düzenini ve özelliklerini aktardığı konkoidal eğriler aracılığıyla herhangi bir doğrusal açıyı üçe böldü, kendisi de özel karakteristiklerinin kaşifi oldu. Başkaları da aynı şeyi Hippias ve Nicomedes'in kuadratrisleri aracılığıyla yaptı.” yazmıştır. Bu, Dinostratus'un Hippias tarafından keşfedilen kuadratrisi, Eudemus, Dinostratus'tan bahsetmediği için çemberi kare yapmak için kullandığı iddiasını biraz daha az ikna edici kılmaktadır. Ayrıca Hippias'ın kuadratris üzerine bir inceleme yazdığına dair bir fikir vardır ve eğer durum buysa, çemberi kare yapmak için nasıl kullanılabileceğini göstermediğine inanmak zor görünmektedir. Bulmer-Thomas'ın eserinde“... gelecek nesil Dinostratus'un adını, kuadratris aracılığıyla dairenin karesi ile sıkı bir şekilde ilişkilendirmiştir.” şeklinde yazdığı gibi, Dinostratus'un gerçekten de kuadratrisi kullanarak çemberi kareye alan ilk kişi olup olmadığı neredeyse yersiz görünmektedir.
Kendisinden 2.200 yıldan fazla bir süre sonra Ferdinand von Lindemann, tek başına düz bir cetvel ve pergel kullanarak bir daireyi kare yapmanın imkansız olduğunu kanıtlayacaktı.
Dinostratus muhtemelen geometri üzerinde çok daha fazla çalışma yaptı ancak onun hakkında günümüzde hiçbir şey bilinmemektedir.
Notlar
- ^ a b Boyer, Carl Benjamin (1991). "The age of Plato and Aristotle". A History of Mathematics (2 bas.). John Wiley & Sons, Inc. ss. = 96-97. ISBN .
Menaechmus'un kardeşi Dinostratus da bir matematikçiydi ve kardeşlerden biri küpün iki katına çıkaraılması problemini "çözdüğünde", diğeri çemberin kareyle çevrelenmesini "çözdü". Kuadratris, bir zamanlar basit bir mesele olduğundan, Hippias trisektrisinin Q son noktasının çarpıcı bir özelliği, görünüşe göre Dinostratus tarafından kaydedilmişti. Trisektrisin denklemi (Şekil 6.4)
![image]()
ise, burada a, eğri ile ilişkili ABCD karesinin kenarıdır, [...] dolayısıyla Dinostratus teoremi oluşturulur -yani, ![image]()
'dur. [...] Dinostratus'un Hippias'ın trisektriksinin çemberin karesini oluşturmaya hizmet ettiğini gösterdiğine göre, eğri daha çok kuadratris olarak biliniyordu. Kuşkusuz, Yunanlar için, eğrinin üçlü ve karesel problemlerde kullanılmasının oyunun kurallarını ihlal ettiği -sadece dairelere ve düz çizgilere izin verildiği- her zaman açıktı. Yazarlarının farkına vardıkları üzere Hippias ve Dinostratus'un "çözümü" karmaşıktı; bu nedenle, kanonik veya gayri meşru daha fazla çözüm arayışı, Yunan geometri uzmanları tarafından birkaç yeni eğrinin keşfedilmesiyle sonuçlandı. - ^ I. Bulmer-Thomas. (PDF). Dictionary of Scientific Biography (New York 1970-1990). 7 Şubat 2020 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi.
Konuyla ilgili yayınlar
- Hermann Schubert (1903). "The Squaring of the Circle". Mathematical essays and recreations. Cornell University Library Historical Math Monographs (İngilizce). ss. 112-143. 23 Mart 2021 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 16 Şubat 2021.
- [Daireyi kareyle çevreleme - Deinostratos'un çözümü] (Yunanca). 1 Ekim 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi.
Kaynakça
- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Dinostratus", MacTutor Matematik Tarihi arşivi
- G. J. Allman, Greek geometry from Thales to Euclid (Dublin, 1889).
- T. L. Heath, A History of Greek Mathematics I (Oxford, 1921).
- B. L. van der Waerden, Science awakening (Groningen, 1954).
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Dinostratus Grekce Deinostratos yaklasik MO 390 320 Menaechmus un kardesi olan Yunan matematikci ve geometriciydi Daireyi kareyle cevreleme problemini cozmek icin kuadratrisi kullanmasiyla taninir DinostratusDeinostratosDogumyaklasik MO 390 YunanistanOlumyaklasik MO 320 YunanistanMilliyetYunanTaninma nedeniDinostratus teoremiPartner ler MenaechmusKariyeriDaliMatematikAkademik danismanlariKnidoslu EudoxusHayatiProclus Dinostratus tan Platon un ortaklarindan Herakleali Amyclas ve Eudoxus un Platon la calismis bir ogrencisi olan Menaechmus ve kardesi Dinostratus tum geometriyi daha da mukemmel hale getirdi seklinde bahsetmektedir Uzun yillar boyunca matematik tarihcileri Dinostratus u daireyi kareyle cevreleme probleminin cozumune yaklasan bir seyi basaran ilk kisi olarak gosterdiler yani yalnizca bir pergel ve duz kenar bir cetvel kullanarak belirli bir daireye esit bir alani olan bir kare cizmek Aslinda bunu yapmak imkansizdir ancak Dinostratus kuadratisi adi verilen ozel bir egri kullanarak buna yaklasti Proclus MO 410 485 Dinostratus un Atina daki Platon un MO 427 347 yakin arkadasi oldugunu iddia etse de hayati bir muammadir Bunun disinda onun hakkinda bilinen tek sey Hippias MO 5 yuzyil tarafindan kesfedilen bir egri olan kuadratisi meshur problemin cozumu icin kullanmasiydi CalismalariKuadratis Dinostratus un matematige baslica katkisi daireyi kareyle cevreleme problemi icin verdigi cozumdu Bu problemi cozmek icin Dinostratus kendisine daireyi kareyle cevrelemesine daire ile esit alanli bir kare cizmesine izin veren ozel bir ozelligi Dinostratus Teoremi kanitladigi Hippias in trisektrisini kullandi Calismasi nedeniyle trisektrik daha sonra Dinostratus un kuadratrisi olarak da tanindi Dinostratus cemberin karesini alma sorununu cozmesine ragmen bunu tek basina cetvel ve pergel kullanarak yapmadi ve bu nedenle Yunanlar icin cozumunun matematiginin temel ilkelerini ihlal ettigi acikti Pappus bunu Dairenin karesini almak icin Dinostratus Nicomedes ve daha sonraki bazi kisiler tarafindan adini bu ozellikten alan ve onlar tarafindan kare olusturan baska bir deyisle kuadratris olarak adlandirilan belirli bir egri kullanildi seklinde anlatmistir Bu alintidan Hippias in egriyi kesfettigi ancak belirli bir daireye esit alan karesini bulmak icin onu ilk kullanan Dinostratus oldugu anlasiliyor Eudemus tan alinti yaptigini iddia eden Proclus Nicomedes kokenini duzenini ve ozelliklerini aktardigi konkoidal egriler araciligiyla herhangi bir dogrusal aciyi uce boldu kendisi de ozel karakteristiklerinin kasifi oldu Baskalari da ayni seyi Hippias ve Nicomedes in kuadratrisleri araciligiyla yapti yazmistir Bu Dinostratus un Hippias tarafindan kesfedilen kuadratrisi Eudemus Dinostratus tan bahsetmedigi icin cemberi kare yapmak icin kullandigi iddiasini biraz daha az ikna edici kilmaktadir Ayrica Hippias in kuadratris uzerine bir inceleme yazdigina dair bir fikir vardir ve eger durum buysa cemberi kare yapmak icin nasil kullanilabilecegini gostermedigine inanmak zor gorunmektedir Bulmer Thomas in eserinde gelecek nesil Dinostratus un adini kuadratris araciligiyla dairenin karesi ile siki bir sekilde iliskilendirmistir seklinde yazdigi gibi Dinostratus un gercekten de kuadratrisi kullanarak cemberi kareye alan ilk kisi olup olmadigi neredeyse yersiz gorunmektedir Kendisinden 2 200 yildan fazla bir sure sonra Ferdinand von Lindemann tek basina duz bir cetvel ve pergel kullanarak bir daireyi kare yapmanin imkansiz oldugunu kanitlayacakti Dinostratus muhtemelen geometri uzerinde cok daha fazla calisma yapti ancak onun hakkinda gunumuzde hicbir sey bilinmemektedir Notlar a b Boyer Carl Benjamin 1991 The age of Plato and Aristotle A History of Mathematics 2 bas John Wiley amp Sons Inc ss 96 97 ISBN 0 471 54397 7 Menaechmus un kardesi Dinostratus da bir matematikciydi ve kardeslerden biri kupun iki katina cikarailmasi problemini cozdugunde digeri cemberin kareyle cevrelenmesini cozdu Kuadratris bir zamanlar basit bir mesele oldugundan Hippias trisektrisinin Q son noktasinin carpici bir ozelligi gorunuse gore Dinostratus tarafindan kaydedilmisti Trisektrisin denklemi Sekil 6 4 prsin 8 2a8 displaystyle pi r sin theta 2a theta ise burada a egri ile iliskili ABCD karesinin kenaridir dolayisiyla Dinostratus teoremi olusturulur yani AC AB AB DQ displaystyle AC AB AB DQ dur Dinostratus un Hippias in trisektriksinin cemberin karesini olusturmaya hizmet ettigini gosterdigine gore egri daha cok kuadratris olarak biliniyordu Kuskusuz Yunanlar icin egrinin uclu ve karesel problemlerde kullanilmasinin oyunun kurallarini ihlal ettigi sadece dairelere ve duz cizgilere izin verildigi her zaman acikti Yazarlarinin farkina vardiklari uzere Hippias ve Dinostratus un cozumu karmasikti bu nedenle kanonik veya gayri mesru daha fazla cozum arayisi Yunan geometri uzmanlari tarafindan birkac yeni egrinin kesfedilmesiyle sonuclandi I Bulmer Thomas PDF Dictionary of Scientific Biography New York 1970 1990 7 Subat 2020 tarihinde kaynagindan PDF arsivlendi Konuyla ilgili yayinlarHermann Schubert 1903 The Squaring of the Circle Mathematical essays and recreations Cornell University Library Historical Math Monographs Ingilizce ss 112 143 23 Mart 2021 tarihinde kaynagindan Erisim tarihi 16 Subat 2021 Daireyi kareyle cevreleme Deinostratos un cozumu Yunanca 1 Ekim 2020 tarihinde kaynagindan arsivlendi KaynakcaO Connor John J Robertson Edmund F Dinostratus MacTutor Matematik Tarihi arsivi G J Allman Greek geometry from Thales to Euclid Dublin 1889 T L Heath A History of Greek Mathematics I Oxford 1921 B L van der Waerden Science awakening Groningen 1954