Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Ascalonlu Eutocius (Grekçe: Εὐτόκιος ὁ Ἀσκαλωνίτης; MS 480 - 540 dolayları), çeşitli Arşimet incelemeleri ve Apollonius'un Konikleri üzerine yorumlar yazan bir Yunan matematikçi.
Askalonlu Eutokios | |
|---|---|
| Εὐτόκιος ὁ Ἀσκαλωνίτης | |
| Doğum | y. MS 480 Aşkelon |
| Ölüm | MS 6. yy |
| Diğer ad(lar)ı | Eutocius of Ascalon |
| Vatandaşlık | Bizans İmparatorluğu |
| Tanınma nedeni | Conics of Apollonius The Sphere and Cylinder of Archimedes Quadrature of the Circle of Archimedes Two Books on Equilibrium of Archimedes |
| Kariyeri | |
| Dalı | Matematik, felsefe |
| Çalıştığı kurum | İskenderiye |
| Akademik danışmanları | Ammonius Herimae, Miletli Isidore |
Hayatı ve Çalışmaları
Eutocius'un hayatı hakkında çok az şey biliniyor. Ascalon'da (sonraki Filistin Prima'da) doğdu. Eutocius, Arşimet'in üç eseri üzerine yorumların yazarıydı. Ayrıca Apollonius'un Konikleri (İngilizce: Conics of Apollonius)nin ilk dört kitabını düzenledi ve yorumladı. Eutocius'un günümüze ulaşan eserleri:
- Apollonius'un Konikleri (İngilizce: Conics of Apollonius)'nin ilk dört kitabı üzerine bir yorum.
- Arşimet'in Küresi ve Silindiri (İngilizce: The Sphere and Cylinder of Archimedes) üzerine bir yorum.
- Arşimet Çemberinin Kareleştirilmesi (İngilizce: Quadrature of the Circle of Archimedes, Latince: In Archimedis circuli dimensionem) üzerine bir yorum.
- Arşimet Dengesi Üzerine İki Kitap (İngilizce: Two Books on Equilibrium of Archimedes) hakkında bir yorum.
Tarihçiler, Arşimet'in Küresi ve Silindiri (İngilizce: The Sphere and Cylinder of Archimedes) eserinde değinilen, kesişen konikler aracılığıyla bir kübik denklemin çözümüne ilişkin bilgilerinin çoğunu Eutocius ve yorumlarına borçludur.
Arşimet'in Küresi ve Silindiri (İngilizce: The Sphere and Cylinder of Archimedes) kitabına yaptığı yorum, Proclus'un öğrencisi, Simplicius'un ve diğer pek çok altıncı yüzyıl filozofunun öğretmeni olan ve MS 510'dan sonra uzun süre yaşayamayan Ammonius'a ithaf edildi. Eutocius, Apollonius'un Konikleri (İngilizce: Conics of Apollonius) ile ilgili dört kitaba yaptığı yorumu, Konstantinopolis'teki Ayasofya Katedrali'nin patriğe ait bazilikasının mimarı olan ve yaklaşık MS 534 yılında ölen Trallesli Anthemius'e ithaf edilmiştir. Bu nedenlerden ötürü, Eutocius’un faaliyetlerinin merkezi noktası yaklaşık MS 510'a konulabilir ve doğumunun yaklaşık MS 480 tarihi olarak kabulü geleneksel hale gelmiştir.
Eutocius'un herhangi bir orijinal matematiksel çalışma yaptığı bilinmemektedir. Arşimet ve Apollonius hakkındaki açıklamaları da matematiksel bir öneme sahip değildir. Bununla birlikte, Bir Çemberin Ölçümü (İngilizce: Measurement of a Circle) hakkındaki yorumundaki uzun çarpma örnekleri, Yunanların bu tür işlemleri nasıl ele aldığına dair mevcut en iyi kanıttır ve daha önceki Yunan geometri uzmanlarının matematik problemlerinin çözümlerini korur öyle ki bunlar bazen varoluşlarının tek kanıtıdır ve bu nedenle matematik tarihçisi için çok önemlidir.
Eutocius aracılığıyla, verilen iki düz çizgiye iki orta orantılı bulma problemiyle ilgili Yunan geometri uzmanları tarafından geliştirilmiş değerli bir çözüm koleksiyonumuz vardır; yani eğer iki düz çizgi 
ve 
verilmişse, 
olacak şekilde başka iki 
ve 
düz çizgisini bulma.
Yüzyıllar boyunca en iyi Yunan matematikçilerinin ilgisini çeken bir problem olan küpü iki katına çıkarma problemi, Hipokrat tarafından indirgenmişti. Çünkü eğer , sonra 
ve eğer 
ise, bir kenarı olan bir küpün iki katının kenarıdır. O zamandan beri, bu problem yalnızca bu biçimde çözülmeye çalışılmış gibi görünüyor.
Eutocius gibi yorumcuların matematik tarihinde çok önemli olduğu ve birçok önemli eserin ancak yorumcuların çalışmaları sayesinde hayatta kaldığı hemen görülebilir.
Eutocius herhangi bir orijinal çalışma yapmış görünmüyor. Bununla birlikte, çalışmalar hakkındaki yorumları, aksi takdirde tamamen kaybolabilecek olan tarihsel bilginin doğası gereği paha biçilemez birçok şey içerir. Heath bu önemli bilgilerden bazılarını listeler:
- Platon, Heron, Philon, Apollonius, Diocles, Pappus, Sporus, Menaechmus, Archytas, Eratosthenes, Nicomedes tarafından Küpü iki katına çıkarma probleminin çözümlerinin açıklaması veya iki ortalama orantının bulunması,
- Arşimet'in On the Sphere and Cylinder Book II 4. önermede vadettiği eksik çözümü içeren, Eutocius tarafından keşfedilen parçada, yardımcı problemin kübik denklemin konikleri vasıtasıyla çözüme ulaşması
![image]()
, - (a) Diocles tarafından II.4'ün orijinal probleminin çözümünü kübik forma getirmeden, (b) Dionysodorus tarafından yardımcı kübik denklemle çözümü.
Astronomiye katkılarıyla ilgili olarak, Eutocius Almagest'in I. kitabına bir giriş yazdı ama Neugebauer şöyle yazar:
| “ | Eutocius, belirli bir metni bölüm bölüm izleyen sıradan tipte bir "yorum" yazmadı. ... ana kısım altmışlık tabanda hesaplama yöntemleriyle ilgilidir: çarpma, bölme, karekökler vb. Diğer bir bölüm izoperimetrik problemlerle ilgilidir ve ardından Batlamyus'un ekvatoryal derece için 500 stadlık normuna dayanan dünyanın şekli ve boyutu hakkında kısa bir bölüm izler. Açıkçası, Eutocius'tan gerçek astronomik ilgiye dair hiçbir şey miras kalmadı. | „ |
Notlar
- ^ Boyer, s.193
- ^ T. L. Heath, A History of Greek Mathematics (2 Vols.) (Oxford, 1921)
- ^ R. Lorch, The Arabic transmission of Archimedes' 'Sphere and cylinder' and Eutocius' commentary, Z. Gesch. Arab.-Islam. Wiss. 5 (1989), ss. 94-114
Kaynakça
- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Askalonlu Eutokios", MacTutor Matematik Tarihi arşivi
- . 23 Ekim 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 16 Şubat 2021.
- Boyer, Carl Benjamin (1991). A History of Mathematics (2. bas.). John Wiley & Sons, Inc. ISBN .
- I. Bulmer-Thomas. (PDF). Dictionary of Scientific Biography (New York 1970-1990). 7 Şubat 2020 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi.
- O. Neugebauer, A history of ancient mathematical astronomy (New York, 1975).
- P. Tannery, Eutocius et ses contemorains, Bull. des sciences mathématique 7 (1883), ss. 278-291.
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Ascalonlu Eutocius Grekce Eὐtokios ὁ Ἀskalwniths MS 480 540 dolaylari cesitli Arsimet incelemeleri ve Apollonius un Konikleri uzerine yorumlar yazan bir Yunan matematikci Askalonlu EutokiosEὐtokios ὁ ἈskalwnithsDogumy MS 480 AskelonOlumMS 6 yyDiger ad lar iEutocius of AscalonVatandaslikBizans ImparatorluguTaninma nedeniConics of Apollonius The Sphere and Cylinder of Archimedes Quadrature of the Circle of Archimedes Two Books on Equilibrium of ArchimedesKariyeriDaliMatematik felsefeCalistigi kurumIskenderiyeAkademik danismanlariAmmonius Herimae Miletli IsidoreHayati ve CalismalariEutocius of Ascalon Commentary on Apollonius of Perga s Conics Johannes Pediasimus De geometria Commentary on Cleomedes Meteora Hero of Byzantium Poliorcetica Hero of Alexandria Spiritalia De automatis Bodleian Library MS Barocci 169 1476 1500 Eutocius un hayati hakkinda cok az sey biliniyor Ascalon da sonraki Filistin Prima da dogdu Eutocius Arsimet in uc eseri uzerine yorumlarin yazariydi Ayrica Apollonius un Konikleri Ingilizce Conics of Apollonius nin ilk dort kitabini duzenledi ve yorumladi Eutocius un gunumuze ulasan eserleri Apollonius un Konikleri Ingilizce Conics of Apollonius nin ilk dort kitabi uzerine bir yorum Arsimet in Kuresi ve Silindiri Ingilizce The Sphere and Cylinder of Archimedes uzerine bir yorum Arsimet Cemberinin Karelestirilmesi Ingilizce Quadrature of the Circle of Archimedes Latince In Archimedis circuli dimensionem uzerine bir yorum Arsimet Dengesi Uzerine Iki Kitap Ingilizce Two Books on Equilibrium of Archimedes hakkinda bir yorum Tarihciler Arsimet in Kuresi ve Silindiri Ingilizce The Sphere and Cylinder of Archimedes eserinde deginilen kesisen konikler araciligiyla bir kubik denklemin cozumune iliskin bilgilerinin cogunu Eutocius ve yorumlarina borcludur Arsimet in Kuresi ve Silindiri Ingilizce The Sphere and Cylinder of Archimedes kitabina yaptigi yorum Proclus un ogrencisi Simplicius un ve diger pek cok altinci yuzyil filozofunun ogretmeni olan ve MS 510 dan sonra uzun sure yasayamayan Ammonius a ithaf edildi Eutocius Apollonius un Konikleri Ingilizce Conics of Apollonius ile ilgili dort kitaba yaptigi yorumu Konstantinopolis teki Ayasofya Katedrali nin patrige ait bazilikasinin mimari olan ve yaklasik MS 534 yilinda olen Trallesli Anthemius e ithaf edilmistir Bu nedenlerden oturu Eutocius un faaliyetlerinin merkezi noktasi yaklasik MS 510 a konulabilir ve dogumunun yaklasik MS 480 tarihi olarak kabulu geleneksel hale gelmistir Eutocius un herhangi bir orijinal matematiksel calisma yaptigi bilinmemektedir Arsimet ve Apollonius hakkindaki aciklamalari da matematiksel bir oneme sahip degildir Bununla birlikte Bir Cemberin Olcumu Ingilizce Measurement of a Circle hakkindaki yorumundaki uzun carpma ornekleri Yunanlarin bu tur islemleri nasil ele aldigina dair mevcut en iyi kanittir ve daha onceki Yunan geometri uzmanlarinin matematik problemlerinin cozumlerini korur oyle ki bunlar bazen varoluslarinin tek kanitidir ve bu nedenle matematik tarihcisi icin cok onemlidir Eutocius araciligiyla verilen iki duz cizgiye iki orta orantili bulma problemiyle ilgili Yunan geometri uzmanlari tarafindan gelistirilmis degerli bir cozum koleksiyonumuz vardir yani eger iki duz cizgi a displaystyle a ve b displaystyle b verilmisse ax xy yb displaystyle frac a x frac x y frac y b olacak sekilde baska iki x displaystyle x ve y displaystyle y duz cizgisini bulma Yuzyillar boyunca en iyi Yunan matematikcilerinin ilgisini ceken bir problem olan kupu iki katina cikarma problemi Hipokrat tarafindan indirgenmisti Cunku eger ax xy yb displaystyle frac a x frac x y frac y b sonra a3x3 ab displaystyle frac a 3 x 3 frac a b ve eger b 2a displaystyle b 2a ise x displaystyle x bir kenari a displaystyle a olan bir kupun iki katinin kenaridir O zamandan beri bu problem yalnizca bu bicimde cozulmeye calisilmis gibi gorunuyor Eutocius gibi yorumcularin matematik tarihinde cok onemli oldugu ve bircok onemli eserin ancak yorumcularin calismalari sayesinde hayatta kaldigi hemen gorulebilir Eutocius herhangi bir orijinal calisma yapmis gorunmuyor Bununla birlikte calismalar hakkindaki yorumlari aksi takdirde tamamen kaybolabilecek olan tarihsel bilginin dogasi geregi paha bicilemez bircok sey icerir Heath bu onemli bilgilerden bazilarini listeler Platon Heron Philon Apollonius Diocles Pappus Sporus Menaechmus Archytas Eratosthenes Nicomedes tarafindan Kupu iki katina cikarma probleminin cozumlerinin aciklamasi veya iki ortalama orantinin bulunmasi Arsimet in On the Sphere and Cylinder Book II 4 onermede vadettigi eksik cozumu iceren Eutocius tarafindan kesfedilen parcada yardimci problemin kubik denklemin konikleri vasitasiyla cozume ulasmasi a x x2 bc2 displaystyle a x x 2 bc 2 a Diocles tarafindan II 4 un orijinal probleminin cozumunu kubik forma getirmeden b Dionysodorus tarafindan yardimci kubik denklemle cozumu Astronomiye katkilariyla ilgili olarak Eutocius Almagest in I kitabina bir giris yazdi ama Neugebauer soyle yazar Eutocius belirli bir metni bolum bolum izleyen siradan tipte bir yorum yazmadi ana kisim altmislik tabanda hesaplama yontemleriyle ilgilidir carpma bolme karekokler vb Diger bir bolum izoperimetrik problemlerle ilgilidir ve ardindan Batlamyus un ekvatoryal derece icin 500 stadlik normuna dayanan dunyanin sekli ve boyutu hakkinda kisa bir bolum izler Acikcasi Eutocius tan gercek astronomik ilgiye dair hicbir sey miras kalmadi Notlar Boyer s 193 T L Heath A History of Greek Mathematics 2 Vols Oxford 1921 R Lorch The Arabic transmission of Archimedes Sphere and cylinder and Eutocius commentary Z Gesch Arab Islam Wiss 5 1989 ss 94 114KaynakcaO Connor John J Robertson Edmund F Askalonlu Eutokios MacTutor Matematik Tarihi arsivi 23 Ekim 2020 tarihinde kaynagindan arsivlendi Erisim tarihi 16 Subat 2021 Boyer Carl Benjamin 1991 A History of Mathematics 2 bas John Wiley amp Sons Inc ISBN 0 471 54397 7 I Bulmer Thomas PDF Dictionary of Scientific Biography New York 1970 1990 7 Subat 2020 tarihinde kaynagindan PDF arsivlendi O Neugebauer A history of ancient mathematical astronomy New York 1975 P Tannery Eutocius et ses contemorains Bull des sciences mathematique 7 1883 ss 278 291