Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Fonksiyonlar, sahip oldukları özelliklere göre sınıflandırılabilir.
Kümeler kuramına göre
Bu özellikler tanım kümesi, değer kümesi ve görüntü kümesi olan fonksiyonlarıdır.
- Birebir fonksiyon: Tanım kümesinde birbirinden farklı her öğenin, görüntüsü de birbirinden farklıdır.
- Örten fonksiyon: Değer kümesinin her ögesi için tanım kümesi en az bir öğeye sahiptir. Eğer fonksiyonun görüntü kümesi, değer kümesine eşit (değer kümesinin tüm elemanlarının tanım kümesinde karşılığı var) ise bu tür fonksiyonlara denir.
- Birebir örten fonksiyon: Hem birebir hem de örtendir ve böylece fonksiyon terslenebilir.
- Birim fonksiyon: Her bir ögesi kendisi ile eşleşir.
- Bileşke fonksiyon: f ve g, iki fonksiyonunun bileşimi ile x in f(g(x)) eşlenmesi oluşur.
- Sabit fonksiyon: Argümanlar ne olursa olsun sabit bir değeri vardır.
- Boş fonksiyon: Tanım kümesi boş kümedir.
- Ters fonksiyon: Belirli bir fonksiyonu "ters yapma" ile açıklanır. (örneğin arcsinüs, sinüs ün tersidir).
- : Herhangi bir eleman kendisine eşlenir.
- Parçalı fonksiyon: Farklı aralıklarda farklı ifadeler tarafından tanımlıdır.
- İçine fonksiyon: Eğer fonksiyonun görüntü kümesi, değer kümesinin alt kümesi (değer kümesinin bazı elemanlarının tanım kümesinde karşılığı yok) ise bu tür fonksiyonlara denir.
İşleme göre
Bu özellikler, ilgili işlemler üzerinde aritmetik işlemler tarafından fonksiyonun nasıl etkilendiğidir.
- Toplama fonksiyon:toplama işlemini korur: f(x+y) = f(x)+f(y).
- Çarpma fonksiyon: çarpma işlemini korur: f(xy) = f(x)f(y).
- (Çift fonksiyon): Y-eksenine göre simetriktir. Biçimsel olarak, her bir x için: f(x) = f(−x).
- (Tek fonksiyon): Orijin'e göre simetriktir. Biçimsel olarak, her bir x için: f(−x) = −f(x).
- : hangi değerler için f(x+y) daha küçük veya eşit f(x)+f(y) .
- : hangi değerler için f(x+y) daha büyük veya eşit f(x)+f(y) .
Topolojiye göre
- Sürekli fonksiyon: açık kümelerde (ters görüntüleri) açıktır.
- fonksiyon: tanım kümesinin hiçbir noktası üzerinde sürekli değildir (örneğin ).
- Homeomorfizma: bir birebir fonksiyondur aynı zamanda sürekli olduğundan, tersi süreklidir .
Sıralamaya göre
- : herhangi bir ikilinin sıralaması ters değildir.
- Sınırlı monoton fonksiyonlar: Verilen sıralamayı korur.
Gerçel/Karmaşık sayılara göre
- Analitik fonksiyon: Bir kuvvet serisi tarafından tanımlanabilir.
- : pozitif tam sayılardan karmaşık sayılar içine bir fonksiyondur.
- : Bir türeve sahiptir.
- Düzgün fonksiyon: Tüm basamakları türevlidir.
- Holomorf fonksiyon: Tanım bölgesinin her noktasında diferansiyellenebilir olduğundan bir karmaşık değerli değişkenin karmaşık fonksiyondur.
- Meromorf fonksiyon: Her yerde holomorf olan karmaşık değerli fonksiyon, birbirinden izole noktalarda kutuplar vardır.
- Tam fonksiyon: Tanım kümesi tüm Karmaşık düzlem olan bir holomorf fonksiyondur.
Kategori Teorisi ile ilişkisi
Kategori teorisi (yeni Türkçe: Ulam kuramı), matematik yapılar ve bunlar arasındaki ilişkilerle soyut olarak ilgilenen bir matematik kuramıdır. Özel fonksiyonları oklar veya ile gösterir.
Sözde somut kategoride kümeler, magmalar, öbekler, halkalar, topolojik uzaylar, vektör uzayları, metrik uzaylar, sıra kuramı, vb. ve iki nesne arasındaki morfizimler gibi matematik yapıları ile ilgili olan nesnelerdir.
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Fonksiyonlar sahip olduklari ozelliklere gore siniflandirilabilir Kumeler kuramina goreBu ozellikler tanim kumesi deger kumesi ve goruntu kumesi olan fonksiyonlaridir Birebir fonksiyon Tanim kumesinde birbirinden farkli her ogenin goruntusu de birbirinden farklidir Orten fonksiyon Deger kumesinin her ogesi icin tanim kumesi en az bir ogeye sahiptir Eger fonksiyonun goruntu kumesi deger kumesine esit deger kumesinin tum elemanlarinin tanim kumesinde karsiligi var ise bu tur fonksiyonlara denir Birebir orten fonksiyon Hem birebir hem de ortendir ve boylece fonksiyon terslenebilir Birim fonksiyon Her bir ogesi kendisi ile eslesir Bileske fonksiyon f ve g iki fonksiyonunun bilesimi ile x in f g x eslenmesi olusur Sabit fonksiyon Argumanlar ne olursa olsun sabit bir degeri vardir Bos fonksiyon Tanim kumesi bos kumedir Ters fonksiyon Belirli bir fonksiyonu ters yapma ile aciklanir ornegin arcsinus sinus un tersidir Herhangi bir eleman kendisine eslenir Parcali fonksiyon Farkli araliklarda farkli ifadeler tarafindan tanimlidir Icine fonksiyon Eger fonksiyonun goruntu kumesi deger kumesinin alt kumesi deger kumesinin bazi elemanlarinin tanim kumesinde karsiligi yok ise bu tur fonksiyonlara denir Isleme goreBu ozellikler ilgili islemler uzerinde aritmetik islemler tarafindan fonksiyonun nasil etkilendigidir Toplama fonksiyon toplama islemini korur f x y f x f y Carpma fonksiyon carpma islemini korur f xy f x f y Cift fonksiyon Y eksenine gore simetriktir Bicimsel olarak her bir x icin f x f x Tek fonksiyon Orijin e gore simetriktir Bicimsel olarak her bir x icin f x f x hangi degerler icin f x y daha kucuk veya esit f x f y hangi degerler icin f x y daha buyuk veya esit f x f y Topolojiye goreSurekli fonksiyon acik kumelerde ters goruntuleri aciktir fonksiyon tanim kumesinin hicbir noktasi uzerinde surekli degildir ornegin Homeomorfizma bir birebir fonksiyondur ayni zamanda surekli oldugundan tersi sureklidir Siralamaya gore herhangi bir ikilinin siralamasi ters degildir Sinirli monoton fonksiyonlar Verilen siralamayi korur Gercel Karmasik sayilara goreAnalitik fonksiyon Bir kuvvet serisi tarafindan tanimlanabilir pozitif tam sayilardan karmasik sayilar icine bir fonksiyondur Bir tureve sahiptir Duzgun fonksiyon Tum basamaklari turevlidir Holomorf fonksiyon Tanim bolgesinin her noktasinda diferansiyellenebilir oldugundan bir karmasik degerli degiskenin karmasik fonksiyondur Meromorf fonksiyon Her yerde holomorf olan karmasik degerli fonksiyon birbirinden izole noktalarda kutuplar vardir Tam fonksiyon Tanim kumesi tum Karmasik duzlem olan bir holomorf fonksiyondur Kategori Teorisi ile iliskisiKategori teorisi yeni Turkce Ulam kurami matematik yapilar ve bunlar arasindaki iliskilerle soyut olarak ilgilenen bir matematik kuramidir Ozel fonksiyonlari oklar veya ile gosterir Sozde somut kategoride kumeler magmalar obekler halkalar topolojik uzaylar vektor uzaylari metrik uzaylar sira kurami vb ve iki nesne arasindaki morfizimler gibi matematik yapilari ile ilgili olan nesnelerdir