Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Kazimierz Kuratowski, (Lehçe telaffuz: ), (d. 2 Şubat 1896, Varşova, Polonya - ö. 18 Haziran 1980, Varşova), Polonyalı bir matematikçi ve mantıkçı. Varşova Matematik Okulu'nun önde gelen temsilcilerinden biriydi.
Kazimierz Kuratowski | |
|---|---|
 | |
| Doğum | 2 Şubat 1896 Varşova, , Rusya İmparatorluğu |
| Ölüm | 18 Haziran 1980 (84 yaşında) Varşova, Polonya Halk Cumhuriyeti |
| Defin yeri | Powązki Askeri Mezarlığı |
| Milliyet | Leh |
| Eğitim | Glasgow Üniversitesi, Varşova Üniversitesi |
| Ödüller | Fellow of the Royal Society of Edinburgh |
| Kariyeri | |
| Dalı | Matematik, Topoloji |
| Çalıştığı kurumlar | Varşova Üniversitesi, Lviv Üniversitesi |
| Doktora danışmanı | |
Hayatı ve çalışmaları
Kazimierz Kuratowski, 2 Şubat 1896'da Polonya Yahudisi bir ailenin çocuğu olarak Varşova'da doğdu. Bir avukat olan Marek Kuratow ile Róża Karzewska'nın oğluydu. General Paweł Chrzanowski'nin adını taşıyan bir Varşova ortaokulunu bitirdi. Eğitimini Rusça almak istemediği için, 1913'te İskoçya'nın başkentinde Glasgow Üniversitesi'ne mühendislik fakültesine kaydoldu. Lehçe eğitim yasaklandı. I. Dünya Savaşı'nın patlak vermesi, öğrenci kayıtlarının yapılmasını engellediğinden, yalnızca bir yıllık çalışmayı tamamladı. 1915'te Rus kuvvetleri Varşova'dan çekildi ve Varşova Üniversitesi öğretim dili olarak Lehçe ile yeniden açıldı. Kuratowski, üniversite eğitimine aynı yıl, bu kez matematik alanında yeniden başladı. 1921'de bağımsızlığını yeni kazanan Polonya'da doktora derecesini aldı.
Doktora tezi
1921 sonbaharında Kuratowski, Ph.D. çığır açan çalışması için derecesini aldı. Tez cümlesi iki bölümden oluşuyordu. Bunlardan biri, kapanış aksiyomları aracılığıyla topolojinin aksiyomatik inşasına ayrılmıştı. Bu ilk bölüm (1922'de biraz değiştirilmiş bir biçimde yeniden yayınlanmıştır) yüzlerce bilimsel makalede alıntılanmıştır.
Kuratowski'nin tezinin ikinci bölümü, iki nokta arasında indirgenemeyen ayrılmıştı. Bu, Zygmunt Janiszewski tarafından yazılan bir Fransız doktora tezinin konusuydu. Janiszewski öldüğünden beri, Kuratowski'nin danışmanı Stefan Mazurkiewicz'di. Kuratowski'nin tezi, Belçikalı bir matematikçi Charles-Jean Étienne Gustave Nicolas, Baron de la Vallée Poussin tarafından ortaya atılan küme teorisindeki bazı problemlerini çözdü.
II.Dünya Savaşı'na kadar akademik kariyer
İki yıl sonra, 1923'te Kuratowski, Varşova Üniversitesi'nde matematik profesör yardımcılığına atandı. Daha sonra 1927'de Lviv Üniversitesi'nde matematik profesörü olarak çalışmaya başladı. 1933'e kadar orada matematik bölümünü idare etti. Kuratowski, ayrıca iki kez bölümün dekanlığını da yaptı. 1929'da Varşova Bilim Cemiyeti'ne (Lehçe: Towarzystwo Naukowe Warszawskie) üye olarak kabul edildi.
Kuratowski, Stefan Banach ve Stanislaw Ulam gibi Lviv Matematik Okulu'ndaki birçok bilim insanıyla ve (Scottish Café) bünyesindeki matematikçilerle ilişki kurarken, Varşova'yla yakın bağlantıları sürdürdü. Kuratowski, ünlü İskoç Kitabı (Scottish Book) 1935'te başlamadan önce, 1934'te Lwów'dan Varşova'ya gitti, dolayısıyla ona herhangi bir problem katmadı. Bununla birlikte, ölçü teorisindeki önemli problemlerin çözümünde Banach ile yakın işbirliği yaptı.
1934'te Varşova Üniversitesi'ne profesör olarak atandı. Bir yıl sonra Kuratowski, orada matematik bölümü başkanlığına aday gösterildi. 1936'dan 1939'a kadar Bilim ve Uygulamalı Bilimler Konseyi'nde matematik komitesi sekreteriydi.
Savaş sırasında ve sonrasında
II.Dünya Savaşı sırasında, Polonyalılar için yüksek öğrenim Alman işgali altında yasak olduğu için Varşova'daki yeraltı üniversitesinde dersler verdi.
Şubat 1945'te Kuratowski, yeniden açılan Varşova Üniversitesi'nde ders vermeye başladı. 1945'te Polonya İrfan Akademisi (Lehçe: Polska Akademia Umiejętności) üyeliğine kabul edildi. 1946'da Varşova Üniversitesi'nin matematik bölümünün başkan yardımcılığına atandı ve 1949'dan itibaren Varşova Bilim Cemiyeti'nin başkan yardımcısı seçildi. 1952'de, 1957'den 1968'e kadar başkan yardımcılığı yaptığı Polonya Bilimler Akademisi'ne üye oldu.
II.Dünya Savaşı'ndan sonra, Kuratowski Polonya'da bilimsel hayatın yeniden inşasında aktif olarak yer aldı. 1952'de Polonya Bilimler Akademisi'ne dahil olan Devlet Matematik Enstitüsü'nün kurulmasına yardım etti. 1948'den 1967'ye kadar Kuratowski, Polonya Bilimler Akademisi Matematik Enstitüsü'nün müdürü ve aynı zamanda Polonya ve Uluslararası Matematik Dernekleri'nin uzun süredir başkanıydı. Uluslararası Matematik Birliği'nin (1963–1966) başkan yardımcılığının yanı sıra Devlet Matematik Enstitüsü Bilimsel Konseyi'nin (1968–1980) başkanlığını yaptı. 1948'den 1980'e kadar topoloji bölümünün başındaydı.
Glasgow, Prag, Wroclaw ve Paris üniversitelerinde fahri doktordu. En yüksek ulusal ödüllerin yanı sıra ve Polonya Bilim Akademisi'nin altın madalyasını aldı. Kuratowski, 18 Haziran 1980'de Varşova'da öldü.
Dahası, "Polish Mathematical Society Annals"da bir dizi yayın olan Fundamenta Mathematicae'nın baş editörüydü. Ayrıca Kuratowski, Polonya Bilimler Akademisi Bülteni'nde editör olarak çalıştı. Aynı zamanda Polonya Bilimler Akademisi Matematik Enstitüsü (IMPAN) ile işbirliği içinde oluşturulan matematik monograflarının yazarlarından biriydi.
Kazimierz Kuratowski Ödülü
1981'de, IMPAN ve Kuratowski'nin kızı Zofia Kuratowska, matematikte 30 yaşın altındaki insanlara başarılarından dolayı onun adına bir ödül verdi. Ödül, genç Polonyalı matematikçiler için verilen en prestijli ödül olarak kabul edilen bu ödülü geçmişte alanlar arasında Józef H. Przytycki, Mariusz Lemańczyk, Tomasz Łuczak, Mikołaj Bojańczyk ve Wojciech Samotij bulunmaktadır.
Araştırmaları
Kuratowski'nin araştırmaları esas olarak soyut topolojik ve metrik yapılara odaklandı. Kapanış aksiyomlarını uyguladı (matematiksel çevrelerde olarak bilinir). Bu, topolojik uzay teorisinin ve iki nokta arasındaki indirgenemez süreklilik teorisinin gelişimi için temeldi. Kazimierz Kuratowski'nin savaştan sonra elde ettiği en değerli sonuçlar, topoloji ile analitik fonksiyonlar (teori) arasındaki ilişkiyi ve ayrıca Öklid uzaylarını kesme alanındaki araştırmaları ilgilendiren sonuçlardır. Lwów Dönemi'nde Kuratowski'nin en yetenekli öğrencisi olan Ulam ile birlikte, topolojik çalışmalarda yeni bir alan açan sözde homeomorfizm kavramını tanıttı. Kuratowski'nin Banach, Tarski ile yaptığı araştırmalar da dahil olmak üzere ölçü teorisi alanındaki araştırması birçok öğrenci tarafından sürdürüldü. Dahası, Alfred Tarski ve Wacław Sierpiński ile, Polish uzaylarıyla ilgili teorinin çoğunu sağladı (aslında bu, matematikçiler ve miraslarından sonra adlandırıldı). Knaster ve Kuratowski, bağlantılı bileşenler teorisine kapsamlı ve kesin bir çalışma getirdi. Bağlantılı bileşenlerin paradoksal örnekleri ile düzlem kesme gibi konulara uygulandı.
Kuratowski, 1922'de Kuratowski-Zorn lemmasını (genellikle sadece Zorn lemması olarak adlandırılır) kanıtladı. Bu sonucun birçok temel teoremle önemli bağlantıları vardır. Zorn, uygulamasını 1935'te verdi. Kuratowski, küme teorisi ve topolojisinde birçok kavramı hayata geçirdi. Kuratowski birçok durumda yeni terminoloji ve sembolizm oluşturdu. Matematiğe katkıları şunları içerir:
- artık Kuratowski kapanış aksiyomları olarak adlandırılan topolojik uzayların karakterizasyonu;
- Kuratowski-Zorn lemasının kanıtı;
- çizge teorisinde, şimdi Kuratowski Teoremi olarak bilinen düzlemsel çizgelerin karakterizasyonu;
![image]()
![image]()
kümesi ile tanımlanması- Kuratowski sonlu küme tanımı, bkz. Kuratowski-sonlusu;
- Tarski-Kuratowski algoritmasının tanıtımı;
- Kuratowski kapanış-tamamlama problemi;
- Kuratowski serbest küme teoremi ;
- Knaster-Kuratowski körüğü;
- Kuratowski-Ulam Teoremi;
- Metrik uzayların alt kümelerinin Kuratowski yakınsaması;
- Kuratowski ve Ryll-Nardzewski ölçülebilir seçim teoremi;
Kuratowski'nin savaş sonrası çalışmaları esas olarak üç konuya odaklandı:
- Sürekli fonksiyonlarda homotopinin gelişimi.
- Bağlantılı uzay teorisinin yüksek boyutlarda inşası.
- Bu kümelerin sürekli dönüşümlerinin özelliklerine dayanarak, Öklid uzaylarını alt kümelerinden herhangi biri tarafından kesmenin tekdüze tasviri.
Eserleri
170'ten fazla yayınlanmış eser arasında değerli monografiler ve "Topologie" (Cilt. I, 1933, İngilizce ve Rusça'ya çevrildi ve Cilt. II, 1950) ve "Küme Teorisi ve Topolojisine Giriş" (Cilt. I, 1952, İngilizce, Fransızca, İspanyolca ve Bulgarca'ya çevrildi) yer almaktadır. "Yarım Yüzyıl Polonya Matematiği 1920-1970: Hatıralar ve Yansımalar" (1973) ve "Otobiyografisine Notlar" (1981) adlı eserleri yazdı. İkincisi, notlarını basıma hazırlayan Kuratowski'nin kızı Zofia Kuratowska sayesinde ölümünden sonra yayınlandı.
Hakkında yazılanlar
- K. Kuratowski, Half a century of Polish mathematics (Warsaw, 1973)
- M. G. Kusawa, Modern mathematics : the genesis of a school in Poland (New Haven, 1968).
- S. Ulam, Adventures of a mathematician (New York, 1976).
- P. S. Aleksandrow, A letter to K. Kuratowski (Lehçe), Wiadomosci matematyczne (2) 12 (1969), 59-61.
- P. S. Aleksandrov, In Memory of C. Kuratowski, Russian Mathematical Surveys 36 (1981), 215-216.
- P. S. Aleksandrov, Reminiscences of K. Kuratowski (Russian), Uspekhi Mat. Nauk 36 6(222) (1981), 243-244.
- L. C. Arboleda, Les recherches de M. Fréchet, P. Alexandrov, W. Sierpinski et K. Kuratowski sur la théorie des types de dimensions et les débuts de la topologie générale, Archive for History of Exact Science 24 (4) (1981), 339-388.
- K. Borsuk, On the achievements of Prof Dr Kazimierz Kuratowski in the realm of topology (Lehçe), Wiadomosci matematyczne (2) 3 (1960), 231-237.
- F. Harary, Homage to the memory of Kazimierz Kuratowski, J. Graph Theory 5 (3) (1981), 217-219.
- M. Karlowicz, Jubilee of 20 years of the Mathematical Institute of the Polish Academy of Sciences as well as of the 50 years of Kazimierz Kuratowski's scientific activity (Lehçe), Wiadomosci matematyczne (2) 12 (1969), 77-82.
- J. Krasinkiewicz, A note on the work and life of Kazimierz Kuratowski, J. Graph Theory 5 (3) (1981), 221-223.
- List of papers by K. Kuratowski published during 1918-1958 (Lehçe), Wiadomosci matematyczne (2) 3 (1960), 245-250.
- E. Marczewski, On the papers of Kazimierz Kuratowski in set theory and measure theory (Lehçe), Wiadomosci matematyczne (2) 3 (1960), 239-244.
- I. N. Sneddon, Kazimierz Kuratowski Hon. F.R.S.E., Yearbook of the Royal Society of Edinburgh Session 1980-81 (1982), 40-47
Ayrıca bakınız
Dış bağlantılar
- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Kazimierz Kuratowski", MacTutor Matematik Tarihi arşivi
- Mathematics Genealogy Project'te Kazimierz Kuratowski
- Encylopedia.com'un Kuratowski, Kazimierz maddesi 12 Eylül 2022 tarihinde Wayback Machine sitesinde .
- Amerikan Mathematik Cemiyeti'nin internet sitesinde Kazimierz Kuratowski sayfası 21 Şubat 2022 tarihinde Wayback Machine sitesinde .
- Zentralblatt MATH'in internet sitesinde Kazimierz Kuratowski maddesi 7 Şubat 2020 tarihinde Wayback Machine sitesinde .
Kaynakça
- ^ Kuratowski 1922.
- ^ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Kazimierz Kuratowski", MacTutor Matematik Tarihi arşivi
- ^ www.day.kiev.ua article: "Scottish Book: Lviv’s mathematical relic" 3 Mart 2016 tarihinde Wayback Machine sitesinde ..
- ^ . Instytut Matematyczny Polskiej Akademii Nauk (Lehçe). 18 Mart 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 19 Temmuz 2017.
- ^ Fundamenta Mathematicae 3: p.
- ^ Bulletin of the American Mathematical Society, 41: p.
- ^ Kuratowski 1921, s. 171.
- ^ Kuratowski 1920.
- ^ Kuratowski 1980.
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Kazimierz Kuratowski Lehce telaffuz kaˈʑimjɛʂ kuraˈtɔfskʲi d 2 Subat 1896 Varsova Polonya o 18 Haziran 1980 Varsova Polonyali bir matematikci ve mantikci Varsova Matematik Okulu nun onde gelen temsilcilerinden biriydi Kazimierz KuratowskiDogum2 Subat 1896 1896 02 02 Varsova Rusya ImparatorluguOlum18 Haziran 1980 84 yasinda Varsova Polonya Halk CumhuriyetiDefin yeriPowazki Askeri MezarligiMilliyetLehEgitimGlasgow Universitesi Varsova UniversitesiOdullerFellow of the Royal Society of EdinburghKariyeriDaliMatematik TopolojiCalistigi kurumlarVarsova Universitesi Lviv UniversitesiDoktora danismaniStefan MazurkiewiczHayati ve calismalariKazimierz Kuratowski 2 Subat 1896 da Polonya Yahudisi bir ailenin cocugu olarak Varsova da dogdu Bir avukat olan Marek Kuratow ile Roza Karzewska nin ogluydu General Pawel Chrzanowski nin adini tasiyan bir Varsova ortaokulunu bitirdi Egitimini Rusca almak istemedigi icin 1913 te Iskocya nin baskentinde Glasgow Universitesi ne muhendislik fakultesine kaydoldu Lehce egitim yasaklandi I Dunya Savasi nin patlak vermesi ogrenci kayitlarinin yapilmasini engellediginden yalnizca bir yillik calismayi tamamladi 1915 te Rus kuvvetleri Varsova dan cekildi ve Varsova Universitesi ogretim dili olarak Lehce ile yeniden acildi Kuratowski universite egitimine ayni yil bu kez matematik alaninda yeniden basladi 1921 de bagimsizligini yeni kazanan Polonya da doktora derecesini aldi Doktora tezi 1921 sonbaharinda Kuratowski Ph D cigir acan calismasi icin derecesini aldi Tez cumlesi iki bolumden olusuyordu Bunlardan biri kapanis aksiyomlari araciligiyla topolojinin aksiyomatik insasina ayrilmisti Bu ilk bolum 1922 de biraz degistirilmis bir bicimde yeniden yayinlanmistir yuzlerce bilimsel makalede alintilanmistir Kuratowski nin tezinin ikinci bolumu iki nokta arasinda indirgenemeyen ayrilmisti Bu Zygmunt Janiszewski tarafindan yazilan bir Fransiz doktora tezinin konusuydu Janiszewski oldugunden beri Kuratowski nin danismani Stefan Mazurkiewicz di Kuratowski nin tezi Belcikali bir matematikci Charles Jean Etienne Gustave Nicolas Baron de la Vallee Poussin tarafindan ortaya atilan kume teorisindeki bazi problemlerini cozdu II Dunya Savasi na kadar akademik kariyer Iki yil sonra 1923 te Kuratowski Varsova Universitesi nde matematik profesor yardimciligina atandi Daha sonra 1927 de Lviv Universitesi nde matematik profesoru olarak calismaya basladi 1933 e kadar orada matematik bolumunu idare etti Kuratowski ayrica iki kez bolumun dekanligini da yapti 1929 da Varsova Bilim Cemiyeti ne Lehce Towarzystwo Naukowe Warszawskie uye olarak kabul edildi Kuratowski Stefan Banach ve Stanislaw Ulam gibi Lviv Matematik Okulu ndaki bircok bilim insaniyla ve Scottish Cafe bunyesindeki matematikcilerle iliski kurarken Varsova yla yakin baglantilari surdurdu Kuratowski unlu Iskoc Kitabi Scottish Book 1935 te baslamadan once 1934 te Lwow dan Varsova ya gitti dolayisiyla ona herhangi bir problem katmadi Bununla birlikte olcu teorisindeki onemli problemlerin cozumunde Banach ile yakin isbirligi yapti 1934 te Varsova Universitesi ne profesor olarak atandi Bir yil sonra Kuratowski orada matematik bolumu baskanligina aday gosterildi 1936 dan 1939 a kadar Bilim ve Uygulamali Bilimler Konseyi nde matematik komitesi sekreteriydi Savas sirasinda ve sonrasinda II Dunya Savasi sirasinda Polonyalilar icin yuksek ogrenim Alman isgali altinda yasak oldugu icin Varsova daki yeralti universitesinde dersler verdi Subat 1945 te Kuratowski yeniden acilan Varsova Universitesi nde ders vermeye basladi 1945 te Polonya Irfan Akademisi Lehce Polska Akademia Umiejetnosci uyeligine kabul edildi 1946 da Varsova Universitesi nin matematik bolumunun baskan yardimciligina atandi ve 1949 dan itibaren Varsova Bilim Cemiyeti nin baskan yardimcisi secildi 1952 de 1957 den 1968 e kadar baskan yardimciligi yaptigi Polonya Bilimler Akademisi ne uye oldu II Dunya Savasi ndan sonra Kuratowski Polonya da bilimsel hayatin yeniden insasinda aktif olarak yer aldi 1952 de Polonya Bilimler Akademisi ne dahil olan Devlet Matematik Enstitusu nun kurulmasina yardim etti 1948 den 1967 ye kadar Kuratowski Polonya Bilimler Akademisi Matematik Enstitusu nun muduru ve ayni zamanda Polonya ve Uluslararasi Matematik Dernekleri nin uzun suredir baskaniydi Uluslararasi Matematik Birligi nin 1963 1966 baskan yardimciliginin yani sira Devlet Matematik Enstitusu Bilimsel Konseyi nin 1968 1980 baskanligini yapti 1948 den 1980 e kadar topoloji bolumunun basindaydi Glasgow Prag Wroclaw ve Paris universitelerinde fahri doktordu En yuksek ulusal odullerin yani sira ve Polonya Bilim Akademisi nin altin madalyasini aldi Kuratowski 18 Haziran 1980 de Varsova da oldu Dahasi Polish Mathematical Society Annals da bir dizi yayin olan Fundamenta Mathematicae nin bas editoruydu Ayrica Kuratowski Polonya Bilimler Akademisi Bulteni nde editor olarak calisti Ayni zamanda Polonya Bilimler Akademisi Matematik Enstitusu IMPAN ile isbirligi icinde olusturulan matematik monograflarinin yazarlarindan biriydi Kazimierz Kuratowski Odulu1981 de IMPAN ve Kuratowski nin kizi Zofia Kuratowska matematikte 30 yasin altindaki insanlara basarilarindan dolayi onun adina bir odul verdi Odul genc Polonyali matematikciler icin verilen en prestijli odul olarak kabul edilen bu odulu gecmiste alanlar arasinda Jozef H Przytycki Mariusz Lemanczyk Tomasz Luczak Mikolaj Bojanczyk ve Wojciech Samotij bulunmaktadir ArastirmalariKuratowski nin arastirmalari esas olarak soyut topolojik ve metrik yapilara odaklandi Kapanis aksiyomlarini uyguladi matematiksel cevrelerde olarak bilinir Bu topolojik uzay teorisinin ve iki nokta arasindaki indirgenemez sureklilik teorisinin gelisimi icin temeldi Kazimierz Kuratowski nin savastan sonra elde ettigi en degerli sonuclar topoloji ile analitik fonksiyonlar teori arasindaki iliskiyi ve ayrica Oklid uzaylarini kesme alanindaki arastirmalari ilgilendiren sonuclardir Lwow Donemi nde Kuratowski nin en yetenekli ogrencisi olan Ulam ile birlikte topolojik calismalarda yeni bir alan acan sozde homeomorfizm kavramini tanitti Kuratowski nin Banach Tarski ile yaptigi arastirmalar da dahil olmak uzere olcu teorisi alanindaki arastirmasi bircok ogrenci tarafindan surduruldu Dahasi Alfred Tarski ve Waclaw Sierpinski ile Polish uzaylariyla ilgili teorinin cogunu sagladi aslinda bu matematikciler ve miraslarindan sonra adlandirildi Knaster ve Kuratowski baglantili bilesenler teorisine kapsamli ve kesin bir calisma getirdi Baglantili bilesenlerin paradoksal ornekleri ile duzlem kesme gibi konulara uygulandi Kuratowski 1922 de Kuratowski Zorn lemmasini genellikle sadece Zorn lemmasi olarak adlandirilir kanitladi Bu sonucun bircok temel teoremle onemli baglantilari vardir Zorn uygulamasini 1935 te verdi Kuratowski kume teorisi ve topolojisinde bircok kavrami hayata gecirdi Kuratowski bircok durumda yeni terminoloji ve sembolizm olusturdu Matematige katkilari sunlari icerir artik Kuratowski kapanis aksiyomlari olarak adlandirilan topolojik uzaylarin karakterizasyonu Kuratowski Zorn lemasinin kaniti cizge teorisinde simdi Kuratowski Teoremi olarak bilinen duzlemsel cizgelerin karakterizasyonu x y displaystyle x y x x y displaystyle x x y kumesi ile tanimlanmasi Kuratowski sonlu kume tanimi bkz Kuratowski sonlusu Tarski Kuratowski algoritmasinin tanitimi Kuratowski kapanis tamamlama problemi Kuratowski serbest kume teoremi Knaster Kuratowski korugu Kuratowski Ulam Teoremi Metrik uzaylarin alt kumelerinin Kuratowski yakinsamasi Kuratowski ve Ryll Nardzewski olculebilir secim teoremi Kuratowski nin savas sonrasi calismalari esas olarak uc konuya odaklandi Surekli fonksiyonlarda homotopinin gelisimi Baglantili uzay teorisinin yuksek boyutlarda insasi Bu kumelerin surekli donusumlerinin ozelliklerine dayanarak Oklid uzaylarini alt kumelerinden herhangi biri tarafindan kesmenin tekduze tasviri Eserleri170 ten fazla yayinlanmis eser arasinda degerli monografiler ve Topologie Cilt I 1933 Ingilizce ve Rusca ya cevrildi ve Cilt II 1950 ve Kume Teorisi ve Topolojisine Giris Cilt I 1952 Ingilizce Fransizca Ispanyolca ve Bulgarca ya cevrildi yer almaktadir Yarim Yuzyil Polonya Matematigi 1920 1970 Hatiralar ve Yansimalar 1973 ve Otobiyografisine Notlar 1981 adli eserleri yazdi Ikincisi notlarini basima hazirlayan Kuratowski nin kizi Zofia Kuratowska sayesinde olumunden sonra yayinlandi Hakkinda yazilanlarK Kuratowski Half a century of Polish mathematics Warsaw 1973 M G Kusawa Modern mathematics the genesis of a school in Poland New Haven 1968 S Ulam Adventures of a mathematician New York 1976 P S Aleksandrow A letter to K Kuratowski Lehce Wiadomosci matematyczne 2 12 1969 59 61 P S Aleksandrov In Memory of C Kuratowski Russian Mathematical Surveys 36 1981 215 216 P S Aleksandrov Reminiscences of K Kuratowski Russian Uspekhi Mat Nauk 36 6 222 1981 243 244 L C Arboleda Les recherches de M Frechet P Alexandrov W Sierpinski et K Kuratowski sur la theorie des types de dimensions et les debuts de la topologie generale Archive for History of Exact Science 24 4 1981 339 388 K Borsuk On the achievements of Prof Dr Kazimierz Kuratowski in the realm of topology Lehce Wiadomosci matematyczne 2 3 1960 231 237 F Harary Homage to the memory of Kazimierz Kuratowski J Graph Theory 5 3 1981 217 219 M Karlowicz Jubilee of 20 years of the Mathematical Institute of the Polish Academy of Sciences as well as of the 50 years of Kazimierz Kuratowski s scientific activity Lehce Wiadomosci matematyczne 2 12 1969 77 82 J Krasinkiewicz A note on the work and life of Kazimierz Kuratowski J Graph Theory 5 3 1981 221 223 List of papers by K Kuratowski published during 1918 1958 Lehce Wiadomosci matematyczne 2 3 1960 245 250 E Marczewski On the papers of Kazimierz Kuratowski in set theory and measure theory Lehce Wiadomosci matematyczne 2 3 1960 239 244 I N Sneddon Kazimierz Kuratowski Hon F R S E Yearbook of the Royal Society of Edinburgh Session 1980 81 1982 40 47Ayrica bakinizPolonyali matematikciler listesiDis baglantilarO Connor John J Robertson Edmund F Kazimierz Kuratowski MacTutor Matematik Tarihi arsivi Mathematics Genealogy Project te Kazimierz Kuratowski Encylopedia com un Kuratowski Kazimierz maddesi 12 Eylul 2022 tarihinde Wayback Machine sitesinde Amerikan Mathematik Cemiyeti nin internet sitesinde Kazimierz Kuratowski sayfasi 21 Subat 2022 tarihinde Wayback Machine sitesinde Zentralblatt MATH in internet sitesinde Kazimierz Kuratowski maddesi 7 Subat 2020 tarihinde Wayback Machine sitesinde Kaynakca Kuratowski 1922 O Connor John J Robertson Edmund F Kazimierz Kuratowski MacTutor Matematik Tarihi arsivi www day kiev ua article Scottish Book Lviv s mathematical relic 3 Mart 2016 tarihinde Wayback Machine sitesinde Instytut Matematyczny Polskiej Akademii Nauk Lehce 18 Mart 2016 tarihinde kaynagindan arsivlendi Erisim tarihi 19 Temmuz 2017 Fundamenta Mathematicae 3 p Bulletin of the American Mathematical Society 41 p Kuratowski 1921 s 171 Kuratowski 1920 Kuratowski 1980