Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Kurt Gödel (28 Nisan 1906 - 14 Ocak 1978), Avusturyalı-Amerikalı mantıkçı, matematikçi ve matematik felsefecisidir. Kendi ismiyle anılan Gödel'in Eksiklik Teoremi ile tanınır.Aristoteles'ten bu yana en büyük mantıkçılardan biri olarak kabul edilir.
Kurt Gödel | |
|---|---|
 | |
| Doğum | Kurt Friedrich Gödel 28 Nisan 1906 Brünn, Avusturya-Macaristan İmparatorluğu |
| Ölüm | 14 Ocak 1978 (71 yaşında) Princeton, New Jersey, ABD |
| Ölüm sebebi | Beslenme Eksikliği |
| Milliyet | Avusturyalı |
| Vatandaşlık | Avusturya Çekoslovak Alman Amerikan |
| Ödüller | 1951 , 1974 |
| Kariyeri | |
| Dalı | Matematik |
| Çalıştığı kurumlar | , Institute for Advanced Study |
| İmza | |
 | |
Teoremlerinde tam sayı aritmetiğini içerecek kadar karmaşık herhangi bir sistemin içinde, sistemin aksiyomlarından yola çıkarak doğruluğu veya yanlışlığı kanıtlanamayacak önermeler bulunacağını ispatlamıştır. Bunun için ise ismi verilen bir metot geliştirmiştir. Meşhur teoremini Viyana Üniversitesindeki doktora çalışması sırasında 1931 yılında ispatlamış, bununla 20. yüzyıl matematiğinin yönünü değiştirmiştir.
1940'larda Princeton Üniversitesi İleri Araştırmalar Enstitüsünde Kurt Gödel, Einstein’ın kütleçekimi alanı denklemlerine, ekseni etrafında dönen bir evreni tanımlayan bir çözüm getirdi. Evrenin dönüşü ışığı (ve dolayısıyla cisimler arsındaki nedensellik bağlarını da) birlikte sürükleyecekti. Dolayısıyla maddi cisimde, ışık hızını aşmaya gerek kalmaksızın uzayda ve zamanda kapalı bir halka çizecekti. Gödel’in modeli, zamanda geriye gitmenin görelilik kuramınca yasaklanmadığını ortaya koydu. Kurt Gödel, Einstein'ın alan denklemlerini kullanarak, bir evren modeli tasarladı. Tasarım Einstein'ınkine benziyordu ama Gödel'in yaklaşımında kozmolojik sabitlere negatif bir değer veriliyordu. Einstein da kuramının bazı durumlarda geçmişe yolculuğa izin verdiği düşüncesinden rahatsızlık duyduğunu ifade etmiştir. Yalnız Gödel'in bu modeli gökbilimcilerin gözlemlediği kütleçekimsel kızıla kayma tarafından yanlışlanmaktadır.
İçine kapanık bir kişiliği olan Gödel, son yıllarında zehirleneceği paranoyasına kapılarak hiçbir şey yememeye başlamış, bunun sonucunda beslenme eksikliğinden 14 Ocak 1978'de Princeton'da ölü bulunduğunda cenin pozisyonundaydı ve sadece 29.5 kiloydu.
Yaşamı
Çocukluğu
Kurt Friedrich Gödel 28 Nisan, 1906'da Brünn, Moravya'da ailesinin; bir tekstil firmasında yönetici olan Rudolf Gödel ve Handschuh doğumlu Marianne Gödel, çocuğu olarak dünyaya geldi. Doğduğu zamanda, şehirde konuşulan diller içinde Alman dili daha yaygındı ve bu aynı zamanda anne ve babasının diliydi.
Gödel, I. Dünya Savaşı sonunda Avusturya-Macaristan İmparatorluğu yıkılınca, 12 yaşında Çekoslovak vatandaşlığına geçmiş oldu. Gödel, daha sonra biyografisini yazan John D. Dawson'a bu zamanlarda kendini "Çekoslovakya'daki Avusturyalı sürgün" ("ein österreichischer Verbannter in Tschechoslowakien") gibi hissettiğini söylemiştir. Hiçbir zaman Çekçe konuşamadı ve okulda öğrenmeyi reddetti. 23 yaşında kendi seçimiyle Avusturya vatandaşı oldu. Nazi Almanyası Avusturya'yı istila edince, Gödel 32 yaşında doğrudan Alman vatandaşı olmuş oldu. II. Dünya Savaşı sonunda, Gödel, 42 yaşında Amerikan vatandaşlığına kabul edildi.
Gödel, gençliğinde, dinmek bilmeyen soruları yüzünden ailesi içinde Der Herr Warum ("Bay Neden") olarak anılırdı.
Abisi Rudolf'a göre, Kurt 6 veya 7 yaşında, ateşli romatizma hastalığına yakalandı; tamamen iyileşti, ama hayatının geri kalanında kalıcı bir kalp rahatsızlığına sahip olduğu konusunda kendini inandırdı.
Gödel, eğitim öğretimin Almanca yapıldığı ilkokul ve ortaokulunu 1923 yılında dereceyle bitirdi. Kurt, ilk olarak dil konusunda üstün olmasına rağmen daha sonraları matematik ve tarihle daha çok ilgilenmeye başladı. Matematiğe olan ilgisi,1920 yılında abisi Rudolf'un (1902 doğumlu) tıp eğitimi görmek için Viyana 'ya, Viyana Üniversitesi (UV) 'ne gitmesiyle arttı. Gençliği boyunca, Kurt, 'ni, Goethe'nin ni, Isaac Newton'nun eleştirilerini ve Immanuel Kant 'ın yazdıklarını okudu.
Viyana'da öğrenim
Kurt, 18 yaşındayken, abisi Rudolf'a katılıp Viyana Üniversitesi'ne girdi. O zamanda zaten üniversite seviyesinde matematik bilgisine sahipti. İlk başta teorik fizik alanında öğrenim görmeye niyetli olsa da Kurt aynı zamanda matematik ve felsefe derslerine katılıyordu. Kant'ın Metaphysische Anfangsgründe der Naturwissenschaft adlı eserini okudu ve Moritz Schlick, ve Rudolf Carnap'ın içinde olduğu Viyana Çevresi'ne katıldı. Kurt daha sonraları sayı teorisi alanında çalıştı ama Moritz Schlick tarafından Bertrand Russell'in Introduction to Mathematical Philosophy () kitabı hakkında verilen bir seminere katıldıktan sonra matematiksel mantık alanıyla ilgilenmeye başladı.
David Hilbert tarafından Bologna'da matematiksel sistemlerin eksiksizliği ve tutarlılığı üzerine verilen bir seminere katılması Gödel'in hayatını önemli ölçüde etkileyecekti.
1928 yılında Hilbert ve Grundzüge der theoretischen Logik () eserini yayımladı. Bu eser, eksiksizlik probleminin bulunduğu alan olan alanına bir giriş niteliğindeydi:Bir sistemin belitleri sistemin tüm modellerinde doğru olan deyimleri türetmek için yeterli midir?. Bu konu Gödel'in doktora çalışması için seçtiği konuydu.
1929 yılında, Gödel 23 yaşındayken, doktora tez ini 'ın danışmanlığı altında tamamladı. Gödel, doktora tezinde,bugün bu sonuç adıyla anılıyor, nin eksiksizliğini gösterdi. 1930 yılında doktora derecesini aldı. Tezi ilave çalışmalarla birlikte Viyana Bilim Akademisi'nde yayımlandı.
Viyana'da çalışma hayatı
1931 yılında, Gödel "Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme." adıyla meşhur eksiklik teoremini yayımladı. Bu makalesinde, Gödel doğal sayılar ın aritmetiğini tanımlamaya yetecek kadar güçlü herhangi bir (ör:Peano belitleri ve ZFC) için şunların doğruluğunu kanıtlamıştır:
- Sistem aynı zamanda hem tutarlı hem de eksiksiz olamaz. (Bu genellikle olarak bilinir.)
- Belitlerin tutarlılığı sistem içerisinde kanıtlanamaz.
Bu teoremler, yarım yüzyıl süren ve Frege 'nin çalışmalarıyla başlayan, ve Hilbert'in formalizmi ile doruğa ulaşan, tüm matematik için yeterli bir belitler kümesi bulma çalışmalarını sona erdirdi. Eksiklik teoremleri aynı zamanda tüm matematiksel soruların hesaplanabilir olmadığını da gösterdi.
Aslında eksiklik teoreminin kalbinde yatan fikir oldukça basittir. Gödel bir formel sistemde "bu önerme ispatlanabilir değildir" şeklinde bir önerme kurdu. Eğer önerme ispatlanabilirse; yanlıştır bu da ispatlanabilir önermelerin her zaman doğru olduğu gerçeği ile çelişir. Bu yüzden, her zaman en az bir tane doğru olan fakat ispatlanamayan önerme vardır.
Önemli yayınları
Türkçe çeviri:
- Gödel, K. (2004) Cantor'un süreklilik problemi nedir? [1964]. Bekir S. Gür (Ed.), içinde (s. 217-238), Kadim yayınları, 2. baskı.
Almanca:
- 1931, "Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme," Monatshefte für Mathematik und Physik 38: 173-98.
İngilizce:
- 1940. The Consistency of the Axiom of Choice and of the Generalized Continuum Hypothesis with the Axioms of Set Theory. Princeton University Press.
- 1947. "What is Cantor's continuum problem?" The American Mathematical Monthly 54: 515-25. Revised version in and Hilary Putnam, eds., 1984 (1964). Philosophy of Mathematics: Selected Readings. Cambridge Univ. Press: 470-85.
İngilizce çeviri:
- Kurt Godel, 1992. On Formally Undecidable Propositions Of Principia Mathematica And Related Systems, tr. B. Meltzer, with a comprehensive introduction by . Dover reprint of the 1962 Basic Books edition.
- , 1967. A Source Book in Mathematical Logic, 1879-1931. Harvard Univ. Press.
- 1930. "The completeness of the axioms of the functional calculus of logic," 582-91.
- 1930. "Some metamathematical results on completeness and consistency," 595-96. Abstract to (1931).
- 1931. "On formally undecidable propositions of Principia Mathematica and related systems," 596-616.
- 1931a. "On completeness and consistency," 616-17.
- Collected Works : Volume I: Publications 1929-1936 , Volume II: Publications 1938-1974 , Volume III: Unpublished Essays and Lectures , Volume IV: Correspondence, A-G . Publisher: Oxford University Press, USA
Dış bağlantılar
| Wikimedia Commons'ta Kurt Gödel ile ilgili ortam dosyaları bulunmaktadır. |
- Bekir S. Gür,
Kaynakça
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Kurt Godel 28 Nisan 1906 14 Ocak 1978 Avusturyali Amerikali mantikci matematikci ve matematik felsefecisidir Kendi ismiyle anilan Godel in Eksiklik Teoremi ile taninir Aristoteles ten bu yana en buyuk mantikcilardan biri olarak kabul edilir Kurt GodelDogumKurt Friedrich Godel 28 Nisan 1906 1906 04 28 Brunn Avusturya Macaristan ImparatorluguOlum14 Ocak 1978 71 yasinda Princeton New Jersey ABDOlum sebebiBeslenme EksikligiMilliyetAvusturyaliVatandaslikAvusturya Cekoslovak Alman AmerikanOduller1951 1974KariyeriDaliMatematikCalistigi kurumlar Institute for Advanced StudyImza Teoremlerinde tam sayi aritmetigini icerecek kadar karmasik herhangi bir sistemin icinde sistemin aksiyomlarindan yola cikarak dogrulugu veya yanlisligi kanitlanamayacak onermeler bulunacagini ispatlamistir Bunun icin ise ismi verilen bir metot gelistirmistir Meshur teoremini Viyana Universitesindeki doktora calismasi sirasinda 1931 yilinda ispatlamis bununla 20 yuzyil matematiginin yonunu degistirmistir 1940 larda Princeton Universitesi Ileri Arastirmalar Enstitusunde Kurt Godel Einstein in kutlecekimi alani denklemlerine ekseni etrafinda donen bir evreni tanimlayan bir cozum getirdi Evrenin donusu isigi ve dolayisiyla cisimler arsindaki nedensellik baglarini da birlikte surukleyecekti Dolayisiyla maddi cisimde isik hizini asmaya gerek kalmaksizin uzayda ve zamanda kapali bir halka cizecekti Godel in modeli zamanda geriye gitmenin gorelilik kuraminca yasaklanmadigini ortaya koydu Kurt Godel Einstein in alan denklemlerini kullanarak bir evren modeli tasarladi Tasarim Einstein inkine benziyordu ama Godel in yaklasiminda kozmolojik sabitlere negatif bir deger veriliyordu Einstein da kuraminin bazi durumlarda gecmise yolculuga izin verdigi dusuncesinden rahatsizlik duydugunu ifade etmistir Yalniz Godel in bu modeli gokbilimcilerin gozlemledigi kutlecekimsel kizila kayma tarafindan yanlislanmaktadir Icine kapanik bir kisiligi olan Godel son yillarinda zehirlenecegi paranoyasina kapilarak hicbir sey yememeye baslamis bunun sonucunda beslenme eksikliginden 14 Ocak 1978 de Princeton da olu bulundugunda cenin pozisyonundaydi ve sadece 29 5 kiloydu YasamiCocuklugu Kurt Friedrich Godel 28 Nisan 1906 da Brunn Moravya da ailesinin bir tekstil firmasinda yonetici olan Rudolf Godel ve Handschuh dogumlu Marianne Godel cocugu olarak dunyaya geldi Dogdugu zamanda sehirde konusulan diller icinde Alman dili daha yaygindi ve bu ayni zamanda anne ve babasinin diliydi Godel I Dunya Savasi sonunda Avusturya Macaristan Imparatorlugu yikilinca 12 yasinda Cekoslovak vatandasligina gecmis oldu Godel daha sonra biyografisini yazan John D Dawson a bu zamanlarda kendini Cekoslovakya daki Avusturyali surgun ein osterreichischer Verbannter in Tschechoslowakien gibi hissettigini soylemistir Hicbir zaman Cekce konusamadi ve okulda ogrenmeyi reddetti 23 yasinda kendi secimiyle Avusturya vatandasi oldu Nazi Almanyasi Avusturya yi istila edince Godel 32 yasinda dogrudan Alman vatandasi olmus oldu II Dunya Savasi sonunda Godel 42 yasinda Amerikan vatandasligina kabul edildi Godel gencliginde dinmek bilmeyen sorulari yuzunden ailesi icinde Der Herr Warum Bay Neden olarak anilirdi Abisi Rudolf a gore Kurt 6 veya 7 yasinda atesli romatizma hastaligina yakalandi tamamen iyilesti ama hayatinin geri kalaninda kalici bir kalp rahatsizligina sahip oldugu konusunda kendini inandirdi Godel egitim ogretimin Almanca yapildigi ilkokul ve ortaokulunu 1923 yilinda dereceyle bitirdi Kurt ilk olarak dil konusunda ustun olmasina ragmen daha sonralari matematik ve tarihle daha cok ilgilenmeye basladi Matematige olan ilgisi 1920 yilinda abisi Rudolf un 1902 dogumlu tip egitimi gormek icin Viyana ya Viyana Universitesi UV ne gitmesiyle artti Gencligi boyunca Kurt ni Goethe nin ni Isaac Newton nun elestirilerini ve Immanuel Kant in yazdiklarini okudu Viyana da ogrenim Kurt 18 yasindayken abisi Rudolf a katilip Viyana Universitesi ne girdi O zamanda zaten universite seviyesinde matematik bilgisine sahipti Ilk basta teorik fizik alaninda ogrenim gormeye niyetli olsa da Kurt ayni zamanda matematik ve felsefe derslerine katiliyordu Kant in Metaphysische Anfangsgrunde der Naturwissenschaft adli eserini okudu ve Moritz Schlick ve Rudolf Carnap in icinde oldugu Viyana Cevresi ne katildi Kurt daha sonralari sayi teorisi alaninda calisti ama Moritz Schlick tarafindan Bertrand Russell in Introduction to Mathematical Philosophy kitabi hakkinda verilen bir seminere katildiktan sonra matematiksel mantik alaniyla ilgilenmeye basladi David Hilbert tarafindan Bologna da matematiksel sistemlerin eksiksizligi ve tutarliligi uzerine verilen bir seminere katilmasi Godel in hayatini onemli olcude etkileyecekti 1928 yilinda Hilbert ve Grundzuge der theoretischen Logik eserini yayimladi Bu eser eksiksizlik probleminin bulundugu alan olan alanina bir giris niteligindeydi Bir sistemin belitleri sistemin tum modellerinde dogru olan deyimleri turetmek icin yeterli midir Bu konu Godel in doktora calismasi icin sectigi konuydu 1929 yilinda Godel 23 yasindayken doktora tez ini in danismanligi altinda tamamladi Godel doktora tezinde bugun bu sonuc adiyla aniliyor nin eksiksizligini gosterdi 1930 yilinda doktora derecesini aldi Tezi ilave calismalarla birlikte Viyana Bilim Akademisi nde yayimlandi Viyana da calisma hayati 1931 yilinda Godel Uber formal unentscheidbare Satze der Principia Mathematica und verwandter Systeme adiyla meshur eksiklik teoremini yayimladi Bu makalesinde Godel dogal sayilar in aritmetigini tanimlamaya yetecek kadar guclu herhangi bir or Peano belitleri ve ZFC icin sunlarin dogrulugunu kanitlamistir Sistem ayni zamanda hem tutarli hem de eksiksiz olamaz Bu genellikle olarak bilinir Belitlerin tutarliligi sistem icerisinde kanitlanamaz Bu teoremler yarim yuzyil suren ve Frege nin calismalariyla baslayan ve Hilbert in formalizmi ile doruga ulasan tum matematik icin yeterli bir belitler kumesi bulma calismalarini sona erdirdi Eksiklik teoremleri ayni zamanda tum matematiksel sorularin hesaplanabilir olmadigini da gosterdi Aslinda eksiklik teoreminin kalbinde yatan fikir oldukca basittir Godel bir formel sistemde bu onerme ispatlanabilir degildir seklinde bir onerme kurdu Eger onerme ispatlanabilirse yanlistir bu da ispatlanabilir onermelerin her zaman dogru oldugu gercegi ile celisir Bu yuzden her zaman en az bir tane dogru olan fakat ispatlanamayan onerme vardir Onemli yayinlariTurkce ceviri Godel K 2004 Cantor un sureklilik problemi nedir 1964 Bekir S Gur Ed icinde s 217 238 Kadim yayinlari 2 baski Almanca 1931 Uber formal unentscheidbare Satze der Principia Mathematica und verwandter Systeme Monatshefte fur Mathematik und Physik 38 173 98 Ingilizce 1940 The Consistency of the Axiom of Choice and of the Generalized Continuum Hypothesis with the Axioms of Set Theory Princeton University Press 1947 What is Cantor s continuum problem The American Mathematical Monthly 54 515 25 Revised version in and Hilary Putnam eds 1984 1964 Philosophy of Mathematics Selected Readings Cambridge Univ Press 470 85 Ingilizce ceviri Kurt Godel 1992 On Formally Undecidable Propositions Of Principia Mathematica And Related Systems tr B Meltzer with a comprehensive introduction by Dover reprint of the 1962 Basic Books edition 1967 A Source Book in Mathematical Logic 1879 1931 Harvard Univ Press 1930 The completeness of the axioms of the functional calculus of logic 582 91 1930 Some metamathematical results on completeness and consistency 595 96 Abstract to 1931 1931 On formally undecidable propositions of Principia Mathematica and related systems 596 616 1931a On completeness and consistency 616 17 Collected Works Volume I Publications 1929 1936 ISBN 0 19 503964 5 Volume II Publications 1938 1974 ISBN 0 19 503972 6 Volume III Unpublished Essays and Lectures ISBN 0 19 507255 3 Volume IV Correspondence A G ISBN 0 19 850073 4 Publisher Oxford University Press USADis baglantilarWikimedia Commons ta Kurt Godel ile ilgili ortam dosyalari bulunmaktadir Bekir S Gur Kaynakca a b www britannica com Ingilizce 13 Haziran 2015 tarihinde kaynagindan arsivlendi Erisim tarihi 12 Nisan 2022