Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Ludwig Prandtl (4 Şubat 1875 – 15 Ağustos 1953), Alman akışkan dinamikçi, fizikçi ve uzay bilimcisidir. Gelişimine öncülük ettiği sistematik matematiksel çözümlemeleri havacılık mühendisliği uygulamalı biliminin özünü oluşturacak olan aerodinamik biliminin temelini oluşturmak için kullanmıştır. 1920’lerde özellikle (sesaltı) aerodinamiğin, daha genel olarak (transonik) ve altı hızlardaki akışların temel prensiplerini oluşturacak matematiksel temelleri geliştirmiştir. Çalışmalarıyla konsepti ile ve kuramlarını tanımlamıştır. ismini vermiştir.
Ludwig Prandtl | |
|---|---|
 Ludwig Prandtl | |
| Doğum | 4 Şubat 1875 Freising, Yukarı Bavyera, Alman İmparatorluğu |
| Ölüm | 15 Ağustos 1953 (78 yaşında) Göttingen, Batı Almanya |
| Milliyet | Alman |
| Mezun olduğu okul(lar) | Münih Teknik Üniversitesi, RWTH Aachen |
| Tanınma nedeni | |
| Ödüller | (1918) (1930) 1951 |
| Kariyeri | |
| Dalı | Aerodinamik |
| Çalıştığı kurum | Göttingen Üniversitesi, Hannover Üniversitesi |
| Tez | Tilting Phenomena, A case of unstable elastic balance (Tr: Eğilme Fenomeni, Bir kararsız elastik denge vakası) (1899) |
| Doktora danışmanı | |
| Doktora öğrencileri | , , , , , , , von Kármán, , , |
Erken yıllar
Prandtl 1875’da Münih yakınındaki Freising’de dünyaya geldi. Çocukluğunda, annesinin uzun süreli bir hastalıktan muzdarip olması sebebiyle daha çok bir mühendislik profesörü olan babası ile vakit geçirirdi. Babası, Ludwig’i doğayı gözlemeye ve gözlemleri hakkında düşünmeye teşvik etmekteydi.
1894’te Münih Teknik Üniversitesi’ne girdi ve Profesor August Föppl’ın danışmanığında altı yılda doktora diploması ile mezun oldu. Münihteki çalışmaları katı mekaniği üzerineydi ve ilk işinde fabrika donanımları tasarlayan bir mühendis olarak çalıştı. Burada bir emiş cihazı tasarlama görevini yerine getirirken alanına girmiş oldu. Bazı deneylerden sonra eskisinden daha az enerji sarf ederek istenen görevi yerine getiren bir cihaz tasarlamayı başardı.
Sonraki yıllar
Prandtl 1901 yılında Hannover’deki, daha sonra Hannover Teknik Üniversitesi, sonra da Hannover Üniversitesi olacak teknik okulda akışkan mekaniği profesörü oldu. Literatüre kazandırdığı önemli kuramlarının çoğunu burada geliştirdi. 8 Ağustos 1904’te Heidelberg’deki Üçüncü Uluslararası Matematik Kongresi’nde Über Flüssigkeitsbewegung bei sehr kleiner Reibung (Çok Düşük Sürtünmedeki Akışkanların Hareketi Üzerine) başlıklı çığır açan makalesini sundu. Bu çalışmasında tanımlamış ve sürükleme ile aerodinamik tasarım konuları açısından önemini vurgulamıştır. Çalışmada ayrıca sınır katmanının bir sonucu olan akış ayrılması da tanımlanmış ve perdövites konsepti ilk kez net bir şekilde açıklanmıştır. Öğrencilerinin bir çoğu buradaki konseptler için çözümler türetmeye çalıştıysa da bu girişimler başarısız olmuştur. Sonuç olarak orijinal çalışmada verilen yaklaşımlar yaygın kullanımda kalmıştır.
Makalenin yarattığı etki o kadar büyük oldu ki yılın sonunda Prandtl, Göttingen Üniversitesi Teknik Fizik Enstitüsü direktörü olarak ’in yerini aldı. Sonraki on yıllar boyunca enstitüyü dünyada aerodinamik biliminin merkezi haline getirdi ve bu durum II. Dünya Savaşı’nın sonuna kadar devam etti. 1925’te, kurduğu araştırma kolu üniversite tarafından ’nü (günümüzde ) kurmak üzere enstitüden ayrıldı.
"Gerçek" kanatlardaki kaldırma kuvvetini incelemeye yarayacak bir matematiksel araç geliştirmek için 1902-1907 yılları arasında ’ın önünü açtığı bir çalışmada ve ile birlikte çalıştı. Sonuçlar 1918-1919 yıllarında yayımlanmıştır ve olarak bilinmektedir. Ayrıca II. Dünya Savaşı’nda kullanılan uçaklardaki gibi kavisli kanat profilleri çalışmalarına da katkıda bulundu ve bu tasarımlar için basitleştirilmiş bir yayınladı. Bu çalışma ile sonlu uzunluktaki herhangi bir kanat tasarımı için, kanat ucundaki etkilerin kanatın genel başarımı ve karakterizasyonu için oldukça önemli olduğu anlaşıldı. Böylece daha önce göz ardı edilen indüklenmiş sürükleme ve doğaları üzerine büyük bir katkı yapılmış oldu. Prandtl, kanat açıklığı boyunca kaldırma kuvveti dağılımının eliptik olmasının en verimli dağılım olduğunu ve belirli bir kanat açıklığı için en düşük indüklenmiş sürüklemeyi verdiğini gösterdi. Yaptığı tüm bu katkılar uçak tasarımcılarına üretime girmeden önce tasarımları üzerinde anlamı kuramsal çalışmalar yapabilmeleri için olanak sağlamıştır.
Prandtl daha sonra kanat uçlarını negatif kaldırma kuvveti verecek şekilde tasarlayarak elde ettiği çan eğrisi şeklindeki kaldırma kuvveti dağılımını tanımlayacak şekilde kuramını genişletti. Bu dağılımla, herhangi bir uçak ağırlığı için en düşük indüklenmiş sürükleme elde edilmekteydi. Ayrıca olumsuz yalpa kuvvetlerinin sadece kanat-ucu aerodinamiği ile alt edilebileceğini iddia etmiş, ancak bu yeni kuramı çoğunlukla dikkate alınmamıştır. 21. yüzyılda Amerikan mühendis Al Bowers bu fikri onaylamış ve buna uygun tasarladığı deneysel kanadına ismini vermiştir.
1908'de Prandtl ve öğrencisi , sesüstü şok dalgaları üzerine ilk kuramları geliştirdiler. , yapılabilmesine olanak sağladı. 1920’lere kadar problem üzerine çalışmaya yeterli zaman ayıramayan Prandtl, 1929’da ile birlikte sesüstü nozul tasarımı için bir yöntem geliştirdi. Günümüzde tüm sesüstü rüzgâr tünelleri ve roket nozulları aynı yöntem kullanılarak tasarlanmaktadır. Sesüstü akışlar üzerine çalışmalar olgunluğa daha sonra, Prandtl’ın Göttingen’den öğrencisi olan Theodore von Kármán’ın katkıları ile erişecekti.
1922'de Prandtl, Richard von Mises ile birlikte ’ı (Uluslararası Uygulamalı Matematik ve Mekanik Derneği) kurdu. 1922’den 1933’e kadar derneğin başkanlığını yaptı. Ayrıca 1945’e kadar Nazi Almanyası’nın havacılık bakanlığı ile yakın çalıştı.
olarak bilinen diğer bir çalışmasında yüksek sesaltı hızlardaki problemini inceledi. Buradaki katkıları uçakların ilk kez ses hızına yaklaşmaya başladıkları II. Dünya Savaşı’nda faydalı olmuştur. Meteoroloji, plastisite ve alanlarında da çalışmalar yaptı. Ayrıca, triboloji alanına da kayda değer katkıları oldu.
Prandtl ve Nazi Almanyası
Prandtl, Hitler'in iktidara gelip Nazi Almanyası’nı kurmasından sonra da Kaiser Wilhelm Topluluğu’ndaki direktörlük görevine devam etti. Bu dönemde Hermann Göring tarafından yönetilen Nazi havacılık bakanlığı, Prandtl’ın bilim adamı olarak kazandığı uluslararası itibarı Almanya’nın bilimsel hedefleri için sıklıkla kullandı. Prandtl’ın 1937’de bir NACA temsilcisine verdiği yazılı demeçte kullandığı "İtalya’daki faşizm ve Almanya’daki nasyonal sosyalizmin yeni bir düşünce ve ekonomi sistemi için güzel bir başlangıç olduğuna inanıyorum." ifadesinden Nazi rejimine mutlulukla elçilik ettiği anlaşılmaktadır. Rejime desteği G. I. Taylor ve eşine 1938 ve 1939’da yazdığı mektuplarda da açıkça görülmektedir. Nazi Almanya’sının yahudilere karşı tavrı ile ilgili olarak "Almanya’nın yahudilere karşı ne yazık ki vermek zorunda kaldığı mücadele kendini koruması için şarttı." yazmıştır. Ayrıca, "Eğer bir savaş olacaksa, sorumlusu yaptığı politik hamleler sebebiyle kesinlikle İngiltere’dir." iddiasında bulunmuştur.
Bazı yayınları
- Paul Peter Ewald, Theodor Pöschl, Ludwig Prandtl; ve W.M. Deans’in yetkili çevirileri ile, The Physics of Solids and Fluids: With Recent Developments, Blackie and Son (1930).
- Tietjens, Oskar Karl Gustav; Prandtl, Ludwig (1957). Fundamentals of Hydro- and Aeromechanics. Courier Corporation. ISBN .
- Prandtl, Ludwig (1952). Essentials of fluid dynamics: With applications to hydraulics aeronautics, meteorology, and other subjects. Hafner.
Ölümü ve sonrası
Prandtl 15 Ağustos 1953’teki ölümüne kadar Göttingen’de çalıştı. Akışkan dinamiği üzerine yaptığı çalışmalar hâlâ aerodinamiğin ve kimya mühendisliğinin pek çok alanında kullanılmaktadır. Sıklıkla modern aerodinamiğin babası olarak anılmaktadır.
Kendisinin şerefine ’ne ismi verilmiştir.
Yine onun şerefine havacılık mühendisliğindeki önemli katkılar tarafından ile ödüllendirilmektedir.
Prandtl, 1992’de ’ndeki ’ne dâhil edilmiştir.
Kayda değer öğrencileri
- Theodore von Kármán
- (Hsiu-Chen Chang-Lu)
- (1932–33)
İlgili diğer başlıklar
Notlar
- ^ Busemann, A. (1960). "Ludwig Prandtl. 1875-1953". Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society. 5: 193-205. doi:10.1098/rsbm.1960.0015
![image]()
. - ^ Eckert, Michael (2006). "The Beginnings of Fluid Mechanics in Göttingen, 1904–14". The Dawn of Fluid Dynamics: A Discipline Between Science and Technology. Weinheim: Wiley-VCH. ss. 31-56. ISBN .
- ^ Johanna Vogel-Prandtl. (PDF). David A. Tigwell (trans.). Universitätsverlag Göttingen, Germany, 2014. 10 Aralık 2014 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi.
- ^ Tollmien, Walter; Schlichting, Hermann; Görtler, Henry; Riegels, F. W. (1961), Tollmien, Walter; Schlichting, Hermann; Görtler, Henry; Riegels, F. W. (Ed.), "Über Flüssigkeitsbewegung bei sehr kleiner Reibung", Ludwig Prandtl Gesammelte Abhandlungen: zur angewandten Mechanik, Hydro- und Aerodynamik (Almanca), Springer Berlin Heidelberg, ss. 575-584, doi:10.1007/978-3-662-11836-8_43, ISBN
- ^ Anderson, John D. (2005). "Ludwig Prandtl's Boundary Layer". Physics Today (İngilizce). 58 (12): 42-48. Bibcode:2005PhT....58l..42A. doi:10.1063/1.2169443. ISSN 0031-9228.
- ^ IUTAM Symposium on One Hundred Years of Boundary Layer Research : proceedings of the IUTAM symposium held at DLR-Göttingen, Almanya, Ağustos 12-14, 2004. International Union of Theoretical and Applied Mechanics. Dordrecht: Springer. 2006. ISBN . OCLC 122941795.
- ^ . NASA. 7 Ocak 2014. 12 Ocak 2014 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 27 Mayıs 2016.
Prandtl
- ^ . 21 Ekim 2018 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 21 Ekim 2018.
- ^ Popov, V. L.; Gray, J. a. T. (2012). "Prandtl-Tomlinson model: History and applications in friction, plasticity, and nanotechnologies". ZAMM - Journal of Applied Mathematics and Mechanics / Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik (İngilizce). 92 (9): 683-708. Bibcode:2012ZaMM...92..683P. doi:10.1002/zamm.201200097. ISSN 1521-4001. 13 Kasım 2022 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 13 Kasım 2022.
- ^ Eckert, Michael (2006). The Dawn of Fluid Dynamics: A Discipline Between Science and Technology. Weinheim: Wiley-VCH. ISBN .
- ^ Sprekelmeyer, Linda, (Ed.) (2006). These We Honor: The International Aerospace Hall of Fame. San Diego: Donning Co. ISBN .
- Vogel-Prandtl, Johanna; Tigwell, David A. (2014). Ludwig Prandtl A Personal Biography Drawn from Memories and Correspondence Translated into English by (PDF). Universitätsverlag Göttingen. ISBN . 10 Aralık 2014 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 13 Kasım 2022.
- Vogel-Prandtl, Johanna (2014). Ludwig Prandtl : A Personal Biography Drawn from Memories and Correspondence. Universitätsverlag Göttingen. ISBN .
Dış bağlantılar
| Wikimedia Commons'ta Ludwig Prandtl ile ilgili ortam dosyaları bulunmaktadır. |
- Mathematics Genealogy Project'te Ludwig Prandtl
- Ludwig Prandtl'ın Almanca biyografisi 20 Ekim 2022 tarihinde Wayback Machine sitesinde ., , 258 sayfa
- Ludwig Prandtl'ın İngilizce biyografisi 10 Aralık 2014 tarihinde Wayback Machine sitesinde ., , 265 sayfa
- Ludwig Prandtl'ın Sınır Katmanı 20 Ekim 2022 tarihinde Wayback Machine sitesinde .
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Ludwig Prandtl 4 Subat 1875 15 Agustos 1953 Alman akiskan dinamikci fizikci ve uzay bilimcisidir Gelisimine onculuk ettigi sistematik matematiksel cozumlemeleri havacilik muhendisligi uygulamali biliminin ozunu olusturacak olan aerodinamik biliminin temelini olusturmak icin kullanmistir 1920 lerde ozellikle sesalti aerodinamigin daha genel olarak transonik ve alti hizlardaki akislarin temel prensiplerini olusturacak matematiksel temelleri gelistirmistir Calismalariyla konsepti ile ve kuramlarini tanimlamistir ismini vermistir Ludwig PrandtlLudwig PrandtlDogum4 Subat 1875 1875 02 04 Freising Yukari Bavyera Alman ImparatorluguOlum15 Agustos 1953 78 yasinda Gottingen Bati AlmanyaMilliyetAlmanMezun oldugu okul lar Munih Teknik Universitesi RWTH AachenTaninma nedeniOduller 1918 1930 1951KariyeriDaliAerodinamikCalistigi kurumGottingen Universitesi Hannover UniversitesiTezTilting Phenomena A case of unstable elastic balance Tr Egilme Fenomeni Bir kararsiz elastik denge vakasi 1899 Doktora danismaniDoktora ogrencileri von Karman Erken yillarPrandtl 1875 da Munih yakinindaki Freising de dunyaya geldi Cocuklugunda annesinin uzun sureli bir hastaliktan muzdarip olmasi sebebiyle daha cok bir muhendislik profesoru olan babasi ile vakit gecirirdi Babasi Ludwig i dogayi gozlemeye ve gozlemleri hakkinda dusunmeye tesvik etmekteydi 1894 te Munih Teknik Universitesi ne girdi ve Profesor August Foppl in danismaniginda alti yilda doktora diplomasi ile mezun oldu Munihteki calismalari kati mekanigi uzerineydi ve ilk isinde fabrika donanimlari tasarlayan bir muhendis olarak calisti Burada bir emis cihazi tasarlama gorevini yerine getirirken alanina girmis oldu Bazi deneylerden sonra eskisinden daha az enerji sarf ederek istenen gorevi yerine getiren bir cihaz tasarlamayi basardi Sonraki yillarPrandtl 1901 yilinda Hannover deki daha sonra Hannover Teknik Universitesi sonra da Hannover Universitesi olacak teknik okulda akiskan mekanigi profesoru oldu Literature kazandirdigi onemli kuramlarinin cogunu burada gelistirdi 8 Agustos 1904 te Heidelberg deki Ucuncu Uluslararasi Matematik Kongresi nde Uber Flussigkeitsbewegung bei sehr kleiner Reibung Cok Dusuk Surtunmedeki Akiskanlarin Hareketi Uzerine baslikli cigir acan makalesini sundu Bu calismasinda tanimlamis ve surukleme ile aerodinamik tasarim konulari acisindan onemini vurgulamistir Calismada ayrica sinir katmaninin bir sonucu olan akis ayrilmasi da tanimlanmis ve perdovites konsepti ilk kez net bir sekilde aciklanmistir Ogrencilerinin bir cogu buradaki konseptler icin cozumler turetmeye calistiysa da bu girisimler basarisiz olmustur Sonuc olarak orijinal calismada verilen yaklasimlar yaygin kullanimda kalmistir Makalenin yarattigi etki o kadar buyuk oldu ki yilin sonunda Prandtl Gottingen Universitesi Teknik Fizik Enstitusu direktoru olarak in yerini aldi Sonraki on yillar boyunca enstituyu dunyada aerodinamik biliminin merkezi haline getirdi ve bu durum II Dunya Savasi nin sonuna kadar devam etti 1925 te kurdugu arastirma kolu universite tarafindan nu gunumuzde kurmak uzere enstituden ayrildi Gercek kanatlardaki kaldirma kuvvetini incelemeye yarayacak bir matematiksel arac gelistirmek icin 1902 1907 yillari arasinda in onunu actigi bir calismada ve ile birlikte calisti Sonuclar 1918 1919 yillarinda yayimlanmistir ve olarak bilinmektedir Ayrica II Dunya Savasi nda kullanilan ucaklardaki gibi kavisli kanat profilleri calismalarina da katkida bulundu ve bu tasarimlar icin basitlestirilmis bir yayinladi Bu calisma ile sonlu uzunluktaki herhangi bir kanat tasarimi icin kanat ucundaki etkilerin kanatin genel basarimi ve karakterizasyonu icin oldukca onemli oldugu anlasildi Boylece daha once goz ardi edilen induklenmis surukleme ve dogalari uzerine buyuk bir katki yapilmis oldu Prandtl kanat acikligi boyunca kaldirma kuvveti dagiliminin eliptik olmasinin en verimli dagilim oldugunu ve belirli bir kanat acikligi icin en dusuk induklenmis suruklemeyi verdigini gosterdi Yaptigi tum bu katkilar ucak tasarimcilarina uretime girmeden once tasarimlari uzerinde anlami kuramsal calismalar yapabilmeleri icin olanak saglamistir Ludwig Prandtl ve akiskan testi kanali 1904 Prandtl daha sonra kanat uclarini negatif kaldirma kuvveti verecek sekilde tasarlayarak elde ettigi can egrisi seklindeki kaldirma kuvveti dagilimini tanimlayacak sekilde kuramini genisletti Bu dagilimla herhangi bir ucak agirligi icin en dusuk induklenmis surukleme elde edilmekteydi Ayrica olumsuz yalpa kuvvetlerinin sadece kanat ucu aerodinamigi ile alt edilebilecegini iddia etmis ancak bu yeni kurami cogunlukla dikkate alinmamistir 21 yuzyilda Amerikan muhendis Al Bowers bu fikri onaylamis ve buna uygun tasarladigi deneysel kanadina ismini vermistir 1908 de Prandtl ve ogrencisi sesustu sok dalgalari uzerine ilk kuramlari gelistirdiler yapilabilmesine olanak sagladi 1920 lere kadar problem uzerine calismaya yeterli zaman ayiramayan Prandtl 1929 da ile birlikte sesustu nozul tasarimi icin bir yontem gelistirdi Gunumuzde tum sesustu ruzgar tunelleri ve roket nozullari ayni yontem kullanilarak tasarlanmaktadir Sesustu akislar uzerine calismalar olgunluga daha sonra Prandtl in Gottingen den ogrencisi olan Theodore von Karman in katkilari ile erisecekti 1922 de Prandtl Richard von Mises ile birlikte i Uluslararasi Uygulamali Matematik ve Mekanik Dernegi kurdu 1922 den 1933 e kadar dernegin baskanligini yapti Ayrica 1945 e kadar Nazi Almanyasi nin havacilik bakanligi ile yakin calisti olarak bilinen diger bir calismasinda yuksek sesalti hizlardaki problemini inceledi Buradaki katkilari ucaklarin ilk kez ses hizina yaklasmaya basladiklari II Dunya Savasi nda faydali olmustur Meteoroloji plastisite ve alanlarinda da calismalar yapti Ayrica triboloji alanina da kayda deger katkilari oldu Prandtl ve Nazi AlmanyasiPrandtl Hitler in iktidara gelip Nazi Almanyasi ni kurmasindan sonra da Kaiser Wilhelm Toplulugu ndaki direktorluk gorevine devam etti Bu donemde Hermann Goring tarafindan yonetilen Nazi havacilik bakanligi Prandtl in bilim adami olarak kazandigi uluslararasi itibari Almanya nin bilimsel hedefleri icin siklikla kullandi Prandtl in 1937 de bir NACA temsilcisine verdigi yazili demecte kullandigi Italya daki fasizm ve Almanya daki nasyonal sosyalizmin yeni bir dusunce ve ekonomi sistemi icin guzel bir baslangic olduguna inaniyorum ifadesinden Nazi rejimine mutlulukla elcilik ettigi anlasilmaktadir Rejime destegi G I Taylor ve esine 1938 ve 1939 da yazdigi mektuplarda da acikca gorulmektedir Nazi Almanya sinin yahudilere karsi tavri ile ilgili olarak Almanya nin yahudilere karsi ne yazik ki vermek zorunda kaldigi mucadele kendini korumasi icin sartti yazmistir Ayrica Eger bir savas olacaksa sorumlusu yaptigi politik hamleler sebebiyle kesinlikle Ingiltere dir iddiasinda bulunmustur Bazi yayinlariPaul Peter Ewald Theodor Poschl Ludwig Prandtl ve W M Deans in yetkili cevirileri ile The Physics of Solids and Fluids With Recent Developments Blackie and Son 1930 Tietjens Oskar Karl Gustav Prandtl Ludwig 1957 Fundamentals of Hydro and Aeromechanics Courier Corporation ISBN 978 0 486 60374 2 Prandtl Ludwig 1952 Essentials of fluid dynamics With applications to hydraulics aeronautics meteorology and other subjects Hafner Olumu ve sonrasiGottingen Sehir Mezarligi Ludwig Prandtl in mezari Prandtl 15 Agustos 1953 teki olumune kadar Gottingen de calisti Akiskan dinamigi uzerine yaptigi calismalar hala aerodinamigin ve kimya muhendisliginin pek cok alaninda kullanilmaktadir Siklikla modern aerodinamigin babasi olarak anilmaktadir Kendisinin serefine ne ismi verilmistir Yine onun serefine havacilik muhendisligindeki onemli katkilar tarafindan ile odullendirilmektedir Prandtl 1992 de ndeki ne dahil edilmistir Kayda deger ogrencileriTheodore von Karman Hsiu Chen Chang Lu 1932 33 Ilgili diger basliklarRuzgar tuneli Pitot tupuNotlar Busemann A 1960 Ludwig Prandtl 1875 1953 Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society 5 193 205 doi 10 1098 rsbm 1960 0015 Eckert Michael 2006 The Beginnings of Fluid Mechanics in Gottingen 1904 14 The Dawn of Fluid Dynamics A Discipline Between Science and Technology Weinheim Wiley VCH ss 31 56 ISBN 3 527 40513 5 Johanna Vogel Prandtl PDF David A Tigwell trans Universitatsverlag Gottingen Germany 2014 10 Aralik 2014 tarihinde kaynagindan PDF arsivlendi Tollmien Walter Schlichting Hermann Gortler Henry Riegels F W 1961 Tollmien Walter Schlichting Hermann Gortler Henry Riegels F W Ed Uber Flussigkeitsbewegung bei sehr kleiner Reibung Ludwig Prandtl Gesammelte Abhandlungen zur angewandten Mechanik Hydro und Aerodynamik Almanca Springer Berlin Heidelberg ss 575 584 doi 10 1007 978 3 662 11836 8 43 ISBN 9783662118368 Anderson John D 2005 Ludwig Prandtl s Boundary Layer Physics Today Ingilizce 58 12 42 48 Bibcode 2005PhT 58l 42A doi 10 1063 1 2169443 ISSN 0031 9228 IUTAM Symposium on One Hundred Years of Boundary Layer Research proceedings of the IUTAM symposium held at DLR Gottingen Almanya Agustos 12 14 2004 International Union of Theoretical and Applied Mechanics Dordrecht Springer 2006 ISBN 1402041497 OCLC 122941795 NASA 7 Ocak 2014 12 Ocak 2014 tarihinde kaynagindan arsivlendi Erisim tarihi 27 Mayis 2016 Prandtl 21 Ekim 2018 tarihinde kaynagindan arsivlendi Erisim tarihi 21 Ekim 2018 Popov V L Gray J a T 2012 Prandtl Tomlinson model History and applications in friction plasticity and nanotechnologies ZAMM Journal of Applied Mathematics and Mechanics Zeitschrift fur Angewandte Mathematik und Mechanik Ingilizce 92 9 683 708 Bibcode 2012ZaMM 92 683P doi 10 1002 zamm 201200097 ISSN 1521 4001 13 Kasim 2022 tarihinde kaynagindan Erisim tarihi 13 Kasim 2022 Eckert Michael 2006 The Dawn of Fluid Dynamics A Discipline Between Science and Technology Weinheim Wiley VCH ISBN 3 527 40513 5 Sprekelmeyer Linda Ed 2006 These We Honor The International Aerospace Hall of Fame San Diego Donning Co ISBN 978 1 57864 397 4 Vogel Prandtl Johanna Tigwell David A 2014 Ludwig Prandtl A Personal Biography Drawn from Memories and Correspondence Translated into English by PDF Universitatsverlag Gottingen ISBN 978 3 86395 160 3 10 Aralik 2014 tarihinde kaynagindan PDF Erisim tarihi 13 Kasim 2022 Vogel Prandtl Johanna 2014 Ludwig Prandtl A Personal Biography Drawn from Memories and Correspondence Universitatsverlag Gottingen ISBN 978 3 86395 160 3 Dis baglantilarWikimedia Commons ta Ludwig Prandtl ile ilgili ortam dosyalari bulunmaktadir Mathematics Genealogy Project te Ludwig Prandtl Ludwig Prandtl in Almanca biyografisi 20 Ekim 2022 tarihinde Wayback Machine sitesinde 3 938616 34 2 258 sayfa Ludwig Prandtl in Ingilizce biyografisi 10 Aralik 2014 tarihinde Wayback Machine sitesinde 978 3 86395 160 3 265 sayfa Ludwig Prandtl in Sinir Katmani 20 Ekim 2022 tarihinde Wayback Machine sitesinde