Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Bu madde, uygun değildir. (Temmuz 2020) |
Rubu tahtası ya da sinüs kadranı (Arapça: Rub‘ul mujayyab, الربع المجيب), Batlamyus’un yüksekliklerin ölçülmesi için öngördüğü büyük çaplı duvar kadranlarından ilham alınarak İslâm astronomları tarafından geliştirilmiş ve asırlarca kullanılmış bir araçtır. İslâm dünyasında bilinen en eski 5 m. yarıçapında olup milâttan sonra IX. yüzyılda Şam'da kullanılmıştır. X. yüzyılda Rey şehrinde tarafından yapılan ve “es-Südüsü’l-fahrî” adı verilen 20 m. çapındaki duvar kadranı bilinmektedir. Uluğ Bey’in XV. yüzyılın ilk yarısında yaptırmış olduğu 40 m. çapındaki kadran Semerkant’taki gözlem evinde kullanılmıştır. Rubu tahtası olarak adlandırılan taşınabilir kadranlar ilk defa XI veya XII. yüzyıllarda adı bilinmeyen Müslüman bir astronom tarafından muhtemelen Mısır’da gerçekleştirilmiştir.
Arapça adı, Arapça "" anlamına gelen "" ve "sinüsle işaretlenmiş" anlamındaki "mujayyab" kelimelerinden gelmektedir.King'e döre rubu tahtası, Harezmi tarafından 9. yüzyıl Bağdat'ında tarif edilmiştir.
Tanımı ve kullanılması
Usturlaptan esinlenerek yapılan rubu tahtası XIV. yüzyıla ait olup Mısırlı astronom tarafından geliştirilmiştir. Bu tipin, arkasında trigonometrik hesaplamalar yapılabilen cinsleri Osmanlı Devleti’nde muvakkithanelerde namaz vakitlerini tayin eden muvakkitler ve camilerin kıble yönünü belirlemek isteyenlerin yanında, uzaklık, açı, yükseklik ve eğim ölçmek isteyen mimarlar tarafından da kullanılmıştır. Daha önceki müslüman müelliflerin bahsetmediği bu küçük çaplı Rubu tahtaları Osmanlılar tarafından geliştirilmiş ve genellikle usturlabın yerine kullanılmıştır. Avrupa’da ise ancak 1600’lü yıllardan itibaren astronomların rubu tahtası kullandığı bilinmektedir.
kurallarına göre geç Helenistik dönemde geliştirilen ve erken Ortaçağ’da mükemmel hale gelen düzlemküresel (planisferik) usturlap XIII. yüzyılda ilkin ikiye, daha sonra dörde katlanarak “dörtte bir” anlamına gelen rubu tahtası haline dönüştü (şekil 1). Bu dönüşümle birlikte dairesel usturlabın yapı, fonksiyon ve uygulanış biçimi değiştiği gibi özgün yeni unsurlar katılmış oldu. Rubu tahtası Osmanlı devrinde zaman ve yön sorunlarının çözümünde başarıyla uygulandı. Aletin XIX. yüzyılın sonuna kadar Osmanlı hâkimiyetindeki yerlerde kullanıldığı günümüzde mevcut örneklerden anlaşılmaktadır. Modern teknolojinin bir sonucu olarak Cumhuriyet döneminde unutulmuş olan bu alet dairesel usturlabın aksine yeterince incelenmemiştir.
Usturlap yüzeyinin dörde katlanması neticesinde yer tasarrufu sağlanır, ayrıca çok katlı ve yoğun bir ölçü aleti de elde edilmiş olur. Rubu tahtasında kadran geleneksel usturlapta olduğu gibi madenî bir levha yerine üzeri kâğıt kaplı sert tahtadan imal edilir. Aşınmaması ve üzerindeki çizimlerin bozulmaması için kâğıdın yüzeyine sürülür. Rubu tahtasının ön yüzeyine “rubul-mukantarat”, arka yüzeyine “rubul-müceyyeb” adı verilir.
A) Rubu tahtasının rubul-mukantarat yüzeyi ve kullanımı. Dairesel usturlabın çevresinde yer alan 360° açı ve zaman çeyrek dairesel kadran yüzeyinin dış kenarında, ufkun altındaki saatlere ilişkin zaman eğrileri ise rubu tahtası kadranının merkezindeki bölgede yer alır (şekil 2). Rubu tahtasında dairesel usturlapta güneşin hareketini belirleyen “örümceğin (ankebût) yerini, kadranın dik noktasına açılan bir delikten geçerek aletin her iki yüzeyinde işlem yapabilmeyi sağlayan bir ipin üzerinde serbest kayarak marka görevini üstlenen bir boncuk alır. Geleneksel usturlapta örümcek üzerinde temsil edilen güneşin , rubu tahtasında kadrana iki parça şeklinde çizilen ve her bir noktası iki farklı tarihi belirten sabit bir tutulum çemberiyle ifade edilir. Buna karşılık usturlapta çeşitli sabit yıldızların konumunu işaret eden noktalar rubu tahtasında ayrıca belirtilmez. Rubu tahtasının mukantarat yüzünde aşağıda belirtilen astronomik ölçüm ve hesaplar yapılabilir:
a) Güneş tutulum boylam açısı (zâviye-i tûl-i şems-i husûf) λ’nın belirlenmesi.
Rubu tahtasında ikisi çakışık dört yay parçası ile temsil edilen üzerinde on iki burcun yeri bellidir (şekil 3). Her burca 30° ve her güne 1° karşı düşürüldüğüne göre burçlar dairesinde bir yıl 12 × 30 = 360 gün olarak değerlendirilir. Bu yaklaşıklık sebebiyle güneş tutulum boylam açısının belirlenmesinde en çok beş günlük bir hata yapılmış olur. Güneş Koç burcuna Mart ayının 20-21 gecesinde (Rumi takvimde 7-8 Mart) girdiğine göre ölçüm yapılacak takvim günüyle bu tarih arasındaki gün farkı alınır ve fark otuza bölünerek hangi günde bulunulduğu tespit edilir. Bulunan tarihe göre tutulum dairesi üzerindeki λ açısı belirlenerek ipin üzerindeki marka bu noktaya getirilir. Böylece bir boncukla ifade edilen güneşin rubu tahtasında gün boyunca (ipin merkez noktası etrafında) izleyeceği dairesel yörüngeyle ifade edilmiş olur.
b) Yükselim açısı (zâviye-i irtifâ-ı şems) δ, güneşin doruk yüksekliği H ve bulunulan yerin boylam açısı ϕ’nin belirlenmesi.
Şekil 4’te görüldüğü gibi yükselim (deklinasyon) δ, güneş doruk yüksekliği H ve boylam ϕ açıları arasında
| H = 90° - ϕ + δ | (1) |
ilişkisi geçerlidir.
Buna göre şekil 5’te olduğu gibi ip gergin tutularak, 1.a’da belirlenen λ güneş tutulum boylam açısına göre ayarlanan marka ile birlikte öğle doğrusu yönüne doğru çevrilir. Öğle doğrusunda eşlek (ekvator, hatt-ı üstüvâ) yayı ile marka arasındaki yükseklik farkı δ yükselim açısını, markanın altından geçen yükseklik yayı ise güneşin H doruk yüksekliğini belirler. Bu değerler kadranın öğle doğrusu boyunca uzanan göstergeden doğrudan doğruya okunabilir. Rubu tahtalarında genellikle Yengeç Dönencesi yayının hemen üzerinde bir de yükselim yayı mevcuttur. Eğer şekil 6’daki SNM dik üçgenine sinüs teoremi uygulanırsa SN yayı λ tutulum boylam açısına, SM yayı δ yükselim açısına ve SNM açısının ε tutulum yüzeyinin eğiklik açısına eşit olduğundan
| sin δ = sin λ . sin ε | (2) |
ilişkisi elde edilir. Yükselim yayı bu ilişkiye göre ölçeklendirilmiştir. 1.a’da λ açısının ayarlanması ile birlikte sin ε sabit olduğundan δ açısı anında ipin altında yükselim yayından okunabilir. Okunan açı 0° < λ < 180° için pozitif, 180° < λ < 360° için negatif olarak alınır. δ ve H belirlenince bulunulan yerin ϕ boylam açısı da (1) ilişkisinden hesaplanır. Örneğin İstanbul’da δ = 0° için H = 49° okunur ve ϕ = 90° - H = 41° hesaplanır.
c) Zaman ölçümleri. Usturlaplarda zaman ölçümleri açı ölçümlerine dayanır. Usturlap ekranında 360° ≡ 24 saat ≡ 1440 dakikaya karşı düştüğüne göre 1° ≡ 4 dakika anlamına gelir. Rubu tahtası üzerinde zaman belirleme işlemleri aşağıda belirtilen işlemlerle gerçekleştirilir:
1. Yarı gün farkı F’nin belirlenmesi. Senede iki defa gece ve gündüz süreleri eşit ve gündüz süresi T° = 180° = 12 saate eşittir. Yaz günlerinde gündüz süresi 2 (T°/2-90°) kadar uzar, kış günlerinde ise 2 (90°-T/2) kadar kısalır (şekil 7). Bu farkın yarısı F°= ± (T°/2-90°) yarı gün farkı olarak adlandırılır ve λ güneş tutulum boylam açısının belirlenmesiyle ufuk yayı ile doğu-batı doğrusu arasındaki açıdan kolaylıkla elde edilir.
2. Güneş yüksekliği h’nın belirlenmesi. Bunun için rubu tahtasının sol kenarındaki iki çıkıntı güneşe doğru yönlendirilir. Kadran avuç içinde çevrilirken serbest bırakılan ip çekül ağırlığı ile gergin sarkıtılır. İlk çıkıntının gölgesi ikinci çıkıntıyı gölgelediği an güneş yüksekliğine karşı düşen h° açısı ipin üzerindeki boncuğun altındaki yükseklik yayından okunur (bk. şekil 8).
3. Bulunulan t zamanının belirlenmesi. İpin üzerindeki boncuk, 1.a’da belirlenen λ güneş tutulum boylam açısı üzerinde bulunmak üzere gergin tutularak 2’de okunan h yükseklik dairesinin üzerine gelinceye kadar çevrilir. Bu noktada yükseklik yayında ölçülen açı t zamanını belirler (şekil 8). Ancak rubu tahtasının şekil 9 gereği dörde katlanmış bir dairesel usturlap olduğu göz önünde bulundurularak t zamanı yükseklik yayında ölçülür. Günümüzde kullanılan standart saat sistemi şekil 9’da usturlap çevresinde iç sıradaki kırmızı rakamlarla ifade edilmiştir. Ancak burada ölçülen değer güneş saatlerinde ölçülen görünür güneş zamanı olduğuna göre bulunan değere boylam farkını ve zaman düzeltisini işaretiyle ilâve etmek gerekir.
Güneşin batışını günün başlangıcı kabul eden ezânî saatlerin tespitinde hangi k kadranında ölçüm yapıldığı göz önünde bulundurularak
| ezânî zaman açısı = t° - F° ± k . 90° | (3) |
ilişkisiyle belirlenir. Bu arada ezânî saatlerin 2 × 12 saatten oluştuğunu unutmamak gerekir. Şekil 9’da, yılın belirli bir günü için ezânî saatler dış sıradaki siyah rakamlarla ifade edilmiştir.
Ayrıca gün ve gecenin ayrı ayrı on iki saate bölünerek elde edilen zamânî saatler tanımlanır. Dairesel usturlapta ufkun altındaki gece süresi on iki eşit parçaya ayrılmış olduğundan zamânî saatler kolaylıkla belirlenir (bk. şekil 9). Rubu tahtasında bu bölge dörde katlanma sebebiyle çizilemediğinden onun yerine dik açının bulunduğu köşede yer alan altı adet yaydan yararlanılır.
Zamânî saatlerin güneş yüksekliğini elde etmek için ilkin güneş tutulum boylam açısı λ’ya ilişkin güneş doruk yüksekliği H bulunur (bk. 1b). İp yükseklik yayından H yükseklik açısına ve boncuk KU yarı çaplı dairenin üzerinde D noktasına gelecek şekilde ayarlanır (şekil 10). Bunun neticesinde ip gergin çevrilirken boncuk merkezdeki 1-6 daireleri üzerinden geçer ve yükseklik yayında zamânî saatlere ilişkin h güneş yükseklikleri doğrudan okunabilir. Ara saatler ara kestirimle (interpolasyon) belirlenir.
Bazı rubu tahtalarında güne bağlı olarak zamânî saatlerin kaç dereceye karşı düştüğünü veren bir eğri bulunur. Boncuk λ’ya göre ayarlandıktan sonra zamânî saat eğrisi üzerine getirilir ve bu açı doğrudan yükseklik yayından okunur.
4. Namaz vakitlerinin belirlenmesi. Öğle namazı (zuhr). Güneş, H doruk yüksekliğine eriştiği ya da güneş saatinde gölgenin en kısa olduğu anda kılınır. Bu da rubu tahtasında güneşin boylam ya da öğle doğrusu üzerinden geçtiği zamana karşı düşer.
İkindi namazı (asr). Asr-ı evvel ve asr-ı sânî olarak tanımlanan iki zaman aralığında kılınır. Güneş doruk yüksekliği H’nin bilinmesi halinde h1 asr-ı evvel güneş yüksekliği öğle çubuk gölgesine bir ve h2 asr-ı sânî güneş yüksekliği iki çubuk boyu eklenerek
| cot h1 = 1 + cot H | (4) |
| cot h2 = 2 + cot H | (5) |
ilişkilerinden hesaplanır.
Rubu tahtasında genellikle H güneş doruk yüksekliğinin ayarlanması halinde h1 ve h2 açıları (4) ve (5) ilişkileri gereği yükseklik yayına eş odaklı iki yay üzerinde doğrudan okunabilir.
Akşam namazı (mağrib). Güneş ufukta kaybolduktan sonra kılınır. saate göre güneşin batması ile saat 12 ya da 0 olur ve yeni bir gün başlar. Rubu tahtasında bu zaman ufuk eğrisiyle belirlenir. Ancak güneşin battığından emin olmak için belirlenen değere genellikle 1°’lik zaman süresi eklenir.
Yatsı namazı (şafak). “Güneşin ufkun altına 17° indiği zaman” olarak tanımlanır. Bu zaman rubu tahtasında genellikle çizili olan ve λ açısına bağlı olarak ölçülen şafak eğrisinden yararlanılarak belirlenir.
Sabah namazı (subh). Güneş doğduğu anda sona erecek şekilde başlatılır. Bu zamanı belirlemede şafak eğrisinde olduğu gibi özel bir eğriden yararlanılır.
Yukarıda tanımlanan zamanların dışında rubu tahtasında imsak zamanı ve bayram namazıyla ilgili iki eğri daha bulunur. İmsak, “ramazanda güneşin sabah doğmadan ufka 19° yaklaştığı zaman” olarak tanımlanır. Bayram namazı ise güneş ufkun üzerine 5° yükselince başlatılır. İlki imsak eğrisi, ikincisi 5°’lik yükseklik yayı ile belirlenir.
5. Kıble yönünün belirlenmesi. Rubu tahtasının İstanbul için çizildiğini var sayalım. İstanbul ve Mekke’den geçen büyük daire güneye doğru α1 = 29°, doğuya doğru 90° - α1 = 61°’lik bir açı yapar (şekil 11). Buna göre güneş 61°’lik genişlik dairesini (azimut) kestiği noktada Mekke yönüne yöneliktir.
B) Rubu tahtasının rubul-müceyyeb yüzeyi ve kullanımı. Rubu tahtasının arka yüzünde bir çeyrek daire parçası ile bu daire parçasının dik kenarları çap alınarak çizilen iki yarım dairede yer alan, rub‘u’l-müceyyeb adı verilen bir çizim bulunur (şekil 12). İslâm astronomları ve bilim adamları, bu çizimin geometrik özelliklerinden yararlanarak açıların trigonometrik değerlerini ve trigonometrik değerlerden açıları elde edebiliyor ve bazı trigonometrik denklemlerin nümerik çözümlerini bulabiliyorlardı. Ayrıca bu çizim yardımıyla iki veya daha fazla sayıyı çarpma, bölme, kare ve karekök alma, küp ve küpkök alma gibi işlemleri de kolaylıkla gerçekleştirebiliyorlardı.
Geometrik özellikleri göz önünde bulundurarak rub‘u’l-müceyyeb yukarıda belirtilen hesapların yapılmasında şu şekilde kullanılır:
a) Açıların sinüs ve kosinüs değerlerinin belirlenmesi ya da verilen trigonometrik değerlerden açıların bulunması. Çeyrek dairenin kenarı 0,5°’lik 180 adet küçük, 1°’lik 90 adet orta ve 5°’lik 18 adet büyük taksimata, çeyrek dairenin kenarları ise her birinin 5 alt taksimatı bulunan 12 taksimata ayrılmıştır. Buna göre yarıçap 5 × 12 = 60 taksimata bölünmüştür. Burada 60 sayısı 2, 3, 5 ve katlarına bölünebildiğinden sadece 2 ve 5’in katlarına bölünen 100 sayısına tercih edilmiştir.
Rubu tahtasının her iki tarafındaki ölçümlerde kullanılan, her iki ucunda birer çekül bulunan ip çeyrek dairenin merkezindeki delikten geçer. Şekil 13’te görüldüğü gibi ip gergin biçimde tutulur ve yarım daire üzerinde trigonometrik fonksiyon değeri aranan α açısına karşı düşen H noktasına getirilirse trigonometrik ilişkilerden kolayca gösterilebileceği gibi, H noktasından OS ve OC çeyrek daire kenarlarına çizilen paralel HC1 ve HS1 doğrularının belirlediği OC1 ve OS1 mesafeleri cos2α ve sinα değerlerini, OH ipinin OC çaplı daireyi kestiği N noktasından OS ve OC doğrularına çizilen paralellerin belirlediği OC2 ve OS2 mesafeleri cos2α ve sinα.cosα değerlerini, OH ipinin OS çaplı yarı daireyi kestiği M noktasından OS ve OC doğrularına çizilen paralellerin belirlediği OC3 ve OS3 mesafeleri sinα.cosα ve sin2α değerlerini verir. Aynı şekilde OC ve OS kenarlarından ayarlanan trigonometrik ifadelere karşı düşen α açıları ters işlemlerle belirlenebilir.
b) Çarpma ve bölme işlemleri. İpin herhangi bir H konumu ve OH üzerindeki M noktası için benzer üçgenlerden (şekil 14) OM/OH = OM'/OH' oranı yazılabileceğine göre OH = 1, OH' = x ve OM = y için OM' = x.y çarpımı elde edilir. Buna göre OS üzerinde x değeri OH' mesafesi olarak alınır ve OC' ne paralel H'H doğrusunun SC yayını kestiği H noktası belirlenirse ipin üzerinde alınacak olan OM = y mesafesinin OS kenarına izdüşümü aranan x.y çarpımını verir. Bu hesap yönteminde x ve y değerleri 0,1 ile 1 arasında seçilir ve sayıların üsleri ayrıca değerlendirilir.
Bölme işlemlerinde OH = 1, OH' = y ve OM' = x alınarak (bk. şekil 15) OM = x/y oranı elde edilir. Bunun için x < y olmak üzere OS üzerinde x ve y mesafeleri alınır OC’ye paralel HH' doğrusunun belirlediği OM mesafesi aranan x/y oranını verir. Eğer x > y ise oran 1’den küçük olacak, x ve y değerleri 0,1 ile 1 arasında değişecek şekilde 10’un katlarıyla çarpılır ve sonuçta bu çarpılan değerler göz önünde bulundurulur.
Çarpma ve bölme işlemlerinin trigonometrik ifadelere uygulanması tanjant, kotanjant, sekant ve kosekant türü trigonometrik değerlerin hesaplanmasını mümkün kılar.
c) Kare ve karekök alma işlemleri. Kosinüs dairesi içindeki OMC dik üçgeni için geçerli OM2 = OM'' OC ilişkisinden (şekil 16) OM = x ve OC = 1 için OM'' = x2 olarak bulunur. Buna göre eğer OS üzerinde x değeri alınır ve bu değer gergin iple kosinüs dairesi üzerine taşınırsa OS’ye paralel MM'' doğrusu OC kenarında aranan x2 değerini verir.
Bu işlem ters yönde gerçekleşirse OC üzerinde ayarlanan sayının karekökü bulunur. Bu işlemler için şekil 16’da görüldüğü gibi sinüs dairesi de kullanılabilir. Burada da karesi veya karekökü aranan sayının değerinin 0,1 ile 1 arasında bulunmaması halinde sayı 10’un katlarıyla çarpılır ve işlem bu katlara uygulanarak elde edilen sonuca aksettirilir.
d) Küp ve küpkök alma işlemleri. Kare alma işleminde olduğu gibi küpü alınacak olan değer OS kenarında ayarlanır. Şekil 16’da görüldüğü gibi OS kenarına paralel MM'' doğrusunun belirlediği H ve N noktaları için benzer üçgenlerden NN'/HH' = ON/OH oranı yazılabilir. HH' = x2, ON = x, OH = 1 alındığında NN' = ON'' = x3 bulunur.
Küpkök alma işlemi ters işlem olarak doğrudan doğruya gerçekleşemez. Küpkökü alınacak olan x sayısı OC üzerinde ayarlanır (şekil 17). Küpkökün yaklaşık değeri OS üzerinde alınarak küp alma işlemindeki işlemler M''M doğrusuna göre gerçekleşir ve gerçek küpkökten daha büyük ve küçük değerlerde olduğu gibi OS’ye paralel olmayan 1 ve 2 doğruları elde edilir. Ara kestirim sonucu OS’ye paralel HNN'' doğrusu belirlenerek x2/3 ve x1/3 değerleri bulunur.
e) Asr-ı evvel, asr-ı sânî zamanlarının belirlenmesi. Bunun için rub‘u’l-müceyyebde iki eğri bulunur. İkindi namazı başlığı altında gösterildiği gibi asr-ı evvel ve asr-ı sânî zamanlarındaki güneş yükseklikleri öğle güneş yüksekliği cinsinden (4) ve (5) ilişkileriyle ifade edilebilir.
Eğer h1 ve h2 açılarının bilindiği ve OS1 = M1H1, 2 OS2 = M2H2 olduğu farzedilirse, şekil 18’den
| (6) | |
| (7) |
ifadeleri yazılabilir. Buna göre M1 ve M2 noktalarının H açısı cinsinden yer eğrisi
| (asr-ı evvel) | (8) |
| (asr-ı sânî) | (9) |
olarak elde edilir. Bu eğriler kadrana çizilmiş olduğundan ip H açısına ayarlanır ve ipin eğrileri kestiği M1 ve M2 noktalarından OC kenarına M1H1 ve M2H2 paralelleri çizilirse OH1 ve OH2 yönleri h1 ve h2 açılarını belirler.
Rub‘u’l-müceyyeb ile özellikle h güneş yüksekliği bulunulan yerin ϕ enlemi, δ yükselim (deklinasyon) ve t zaman açısı cinsinden veren
| sinh = sinϕ.sinδ + cosϕ.cost | (10) |
ilişkisi; δ yükselim açısının λ güneş derecesi ve ε tutulum düzlemi (ekliptik) açısı cinsinden veren (10) türü ifadeler kolaylıkla hesaplanabilir. Bu hesapları kolaylaştırmak için rub‘u’l-müceyyeblerde genellikle 23,5°’lik ε tutulum ve örneğin İstanbul için ϕ = 41°’lik enlem yayı kadrana önceden işlenir. Böylece bu ifadelerle ilgili çarpma ve bölme işlemlerinde kolaylık sağlanır. Rubu tahtası zaman ve yön tayininde kullanılmış sağlam, hassas ve güvenli bir gözlem, ölçü ve hesap aletidir.
Ayrıca bakınız
Kaynakça
- ^ . 17 Temmuz 2011 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 14 Temmuz 2020.
- ^ David A. King, "Islamic Astronomy", in Christopher Walker (1999), ed., Astronomy before the telescope, p. 167-168. British Museum Press. .
- ^ Paylaş Rubu Tahtası ve Rubu Dairenin Suret-i İsti'mali Kitabı 14 Temmuz 2020 tarihinde Wayback Machine sitesinde . - Pera Müzesi
- ^ . İSLAM ANSİKLOPEDİSİ. TDV. 14 Temmuz 2020. 14 Temmuz 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 14 Temmuz 2020.
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Bu madde Vikipedi bicem el kitabina uygun degildir Maddeyi Vikipedi standartlarina uygun bicimde duzenleyerek Vikipedi ye katkida bulunabilirsiniz Gerekli duzenleme yapilmadan bu sablon kaldirilmamalidir Temmuz 2020 Rubu tahtasi ya da sinus kadrani Arapca Rub ul mujayyab الربع المجيب Batlamyus un yuksekliklerin olculmesi icin ongordugu buyuk capli duvar kadranlarindan ilham alinarak Islam astronomlari tarafindan gelistirilmis ve asirlarca kullanilmis bir aractir Islam dunyasinda bilinen en eski 5 m yaricapinda olup milattan sonra IX yuzyilda Sam da kullanilmistir X yuzyilda Rey sehrinde tarafindan yapilan ve es Sudusu l fahri adi verilen 20 m capindaki duvar kadrani bilinmektedir Ulug Bey in XV yuzyilin ilk yarisinda yaptirmis oldugu 40 m capindaki kadran Semerkant taki gozlem evinde kullanilmistir Rubu tahtasi olarak adlandirilan tasinabilir kadranlar ilk defa XI veya XII yuzyillarda adi bilinmeyen Musluman bir astronom tarafindan muhtemelen Misir da gerceklestirilmistir Bir rubu tahtasi ornegi Arapca adi Arapca anlamina gelen ve sinusle isaretlenmis anlamindaki mujayyab kelimelerinden gelmektedir King e dore rubu tahtasi Harezmi tarafindan 9 yuzyil Bagdat inda tarif edilmistir Tanimi ve kullanilmasiRubu tahtasinin bir gok cisminin yuksekligini tayin icin kullanilmasi Sol elin isaret parmagi yildiz net bir sekilde tespit edildigi an ibreyi kadrana sabitlemek icin hazir bekler Yildiz yuksekligi alindiktan sonra olcek okunur Rubu tahtasiyla Gunes in yuksekligi tespit edilir Mercegin golgesinden gecen gunes isigi gozlemcinin isaret parmagina carpar Usturlaptan esinlenerek yapilan rubu tahtasi XIV yuzyila ait olup Misirli astronom tarafindan gelistirilmistir Bu tipin arkasinda trigonometrik hesaplamalar yapilabilen cinsleri Osmanli Devleti nde muvakkithanelerde namaz vakitlerini tayin eden muvakkitler ve camilerin kible yonunu belirlemek isteyenlerin yaninda uzaklik aci yukseklik ve egim olcmek isteyen mimarlar tarafindan da kullanilmistir Daha onceki musluman muelliflerin bahsetmedigi bu kucuk capli Rubu tahtalari Osmanlilar tarafindan gelistirilmis ve genellikle usturlabin yerine kullanilmistir Avrupa da ise ancak 1600 lu yillardan itibaren astronomlarin rubu tahtasi kullandigi bilinmektedir kurallarina gore gec Helenistik donemde gelistirilen ve erken Ortacag da mukemmel hale gelen duzlemkuresel planisferik usturlap XIII yuzyilda ilkin ikiye daha sonra dorde katlanarak dortte bir anlamina gelen rubu tahtasi haline donustu sekil 1 Bu donusumle birlikte dairesel usturlabin yapi fonksiyon ve uygulanis bicimi degistigi gibi ozgun yeni unsurlar katilmis oldu Rubu tahtasi Osmanli devrinde zaman ve yon sorunlarinin cozumunde basariyla uygulandi Aletin XIX yuzyilin sonuna kadar Osmanli hakimiyetindeki yerlerde kullanildigi gunumuzde mevcut orneklerden anlasilmaktadir Modern teknolojinin bir sonucu olarak Cumhuriyet doneminde unutulmus olan bu alet dairesel usturlabin aksine yeterince incelenmemistir Usturlap yuzeyinin dorde katlanmasi neticesinde yer tasarrufu saglanir ayrica cok katli ve yogun bir olcu aleti de elde edilmis olur Rubu tahtasinda kadran geleneksel usturlapta oldugu gibi madeni bir levha yerine uzeri kagit kapli sert tahtadan imal edilir Asinmamasi ve uzerindeki cizimlerin bozulmamasi icin kagidin yuzeyine surulur Rubu tahtasinin on yuzeyine rubul mukantarat arka yuzeyine rubul muceyyeb adi verilir A Rubu tahtasinin rubul mukantarat yuzeyi ve kullanimi Dairesel usturlabin cevresinde yer alan 360 aci ve zaman ceyrek dairesel kadran yuzeyinin dis kenarinda ufkun altindaki saatlere iliskin zaman egrileri ise rubu tahtasi kadraninin merkezindeki bolgede yer alir sekil 2 Rubu tahtasinda dairesel usturlapta gunesin hareketini belirleyen orumcegin ankebut yerini kadranin dik noktasina acilan bir delikten gecerek aletin her iki yuzeyinde islem yapabilmeyi saglayan bir ipin uzerinde serbest kayarak marka gorevini ustlenen bir boncuk alir Geleneksel usturlapta orumcek uzerinde temsil edilen gunesin rubu tahtasinda kadrana iki parca seklinde cizilen ve her bir noktasi iki farkli tarihi belirten sabit bir tutulum cemberiyle ifade edilir Buna karsilik usturlapta cesitli sabit yildizlarin konumunu isaret eden noktalar rubu tahtasinda ayrica belirtilmez Rubu tahtasinin mukantarat yuzunde asagida belirtilen astronomik olcum ve hesaplar yapilabilir a Gunes tutulum boylam acisi zaviye i tul i sems i husuf l nin belirlenmesi Rubu tahtasinda ikisi cakisik dort yay parcasi ile temsil edilen uzerinde on iki burcun yeri bellidir sekil 3 Her burca 30 ve her gune 1 karsi dusuruldugune gore burclar dairesinde bir yil 12 30 360 gun olarak degerlendirilir Bu yaklasiklik sebebiyle gunes tutulum boylam acisinin belirlenmesinde en cok bes gunluk bir hata yapilmis olur Gunes Koc burcuna Mart ayinin 20 21 gecesinde Rumi takvimde 7 8 Mart girdigine gore olcum yapilacak takvim gunuyle bu tarih arasindaki gun farki alinir ve fark otuza bolunerek hangi gunde bulunuldugu tespit edilir Bulunan tarihe gore tutulum dairesi uzerindeki l acisi belirlenerek ipin uzerindeki marka bu noktaya getirilir Boylece bir boncukla ifade edilen gunesin rubu tahtasinda gun boyunca ipin merkez noktasi etrafinda izleyecegi dairesel yorungeyle ifade edilmis olur b Yukselim acisi zaviye i irtifa i sems d gunesin doruk yuksekligi H ve bulunulan yerin boylam acisi ϕ nin belirlenmesi Sekil 4 te goruldugu gibi yukselim deklinasyon d gunes doruk yuksekligi H ve boylam ϕ acilari arasinda H 90 ϕ d 1 iliskisi gecerlidir Buna gore sekil 5 te oldugu gibi ip gergin tutularak 1 a da belirlenen l gunes tutulum boylam acisina gore ayarlanan marka ile birlikte ogle dogrusu yonune dogru cevrilir Ogle dogrusunda eslek ekvator hatt i ustuva yayi ile marka arasindaki yukseklik farki d yukselim acisini markanin altindan gecen yukseklik yayi ise gunesin H doruk yuksekligini belirler Bu degerler kadranin ogle dogrusu boyunca uzanan gostergeden dogrudan dogruya okunabilir Rubu tahtalarinda genellikle Yengec Donencesi yayinin hemen uzerinde bir de yukselim yayi mevcuttur Eger sekil 6 daki SNM dik ucgenine sinus teoremi uygulanirsa SN yayi l tutulum boylam acisina SM yayi d yukselim acisina ve SNM acisinin e tutulum yuzeyinin egiklik acisina esit oldugundan sin d sin l sin e 2 iliskisi elde edilir Yukselim yayi bu iliskiye gore olceklendirilmistir 1 a da l acisinin ayarlanmasi ile birlikte sin e sabit oldugundan d acisi aninda ipin altinda yukselim yayindan okunabilir Okunan aci 0 lt l lt 180 icin pozitif 180 lt l lt 360 icin negatif olarak alinir d ve H belirlenince bulunulan yerin ϕ boylam acisi da 1 iliskisinden hesaplanir Ornegin Istanbul da d 0 icin H 49 okunur ve ϕ 90 H 41 hesaplanir c Zaman olcumleri Usturlaplarda zaman olcumleri aci olcumlerine dayanir Usturlap ekraninda 360 24 saat 1440 dakikaya karsi dustugune gore 1 4 dakika anlamina gelir Rubu tahtasi uzerinde zaman belirleme islemleri asagida belirtilen islemlerle gerceklestirilir 1 Yari gun farki F nin belirlenmesi Senede iki defa gece ve gunduz sureleri esit ve gunduz suresi T 180 12 saate esittir Yaz gunlerinde gunduz suresi 2 T 2 90 kadar uzar kis gunlerinde ise 2 90 T 2 kadar kisalir sekil 7 Bu farkin yarisi F T 2 90 yari gun farki olarak adlandirilir ve l gunes tutulum boylam acisinin belirlenmesiyle ufuk yayi ile dogu bati dogrusu arasindaki acidan kolaylikla elde edilir 2 Gunes yuksekligi h nin belirlenmesi Bunun icin rubu tahtasinin sol kenarindaki iki cikinti gunese dogru yonlendirilir Kadran avuc icinde cevrilirken serbest birakilan ip cekul agirligi ile gergin sarkitilir Ilk cikintinin golgesi ikinci cikintiyi golgeledigi an gunes yuksekligine karsi dusen h acisi ipin uzerindeki boncugun altindaki yukseklik yayindan okunur bk sekil 8 3 Bulunulan t zamaninin belirlenmesi Ipin uzerindeki boncuk 1 a da belirlenen l gunes tutulum boylam acisi uzerinde bulunmak uzere gergin tutularak 2 de okunan h yukseklik dairesinin uzerine gelinceye kadar cevrilir Bu noktada yukseklik yayinda olculen aci t zamanini belirler sekil 8 Ancak rubu tahtasinin sekil 9 geregi dorde katlanmis bir dairesel usturlap oldugu goz onunde bulundurularak t zamani yukseklik yayinda olculur Gunumuzde kullanilan standart saat sistemi sekil 9 da usturlap cevresinde ic siradaki kirmizi rakamlarla ifade edilmistir Ancak burada olculen deger gunes saatlerinde olculen gorunur gunes zamani olduguna gore bulunan degere boylam farkini ve zaman duzeltisini isaretiyle ilave etmek gerekir Gunesin batisini gunun baslangici kabul eden ezani saatlerin tespitinde hangi k kadraninda olcum yapildigi goz onunde bulundurularak ezani zaman acisi t F k 90 3 iliskisiyle belirlenir Bu arada ezani saatlerin 2 12 saatten olustugunu unutmamak gerekir Sekil 9 da yilin belirli bir gunu icin ezani saatler dis siradaki siyah rakamlarla ifade edilmistir Ayrica gun ve gecenin ayri ayri on iki saate bolunerek elde edilen zamani saatler tanimlanir Dairesel usturlapta ufkun altindaki gece suresi on iki esit parcaya ayrilmis oldugundan zamani saatler kolaylikla belirlenir bk sekil 9 Rubu tahtasinda bu bolge dorde katlanma sebebiyle cizilemediginden onun yerine dik acinin bulundugu kosede yer alan alti adet yaydan yararlanilir Zamani saatlerin gunes yuksekligini elde etmek icin ilkin gunes tutulum boylam acisi l ya iliskin gunes doruk yuksekligi H bulunur bk 1b Ip yukseklik yayindan H yukseklik acisina ve boncuk KU yari capli dairenin uzerinde D noktasina gelecek sekilde ayarlanir sekil 10 Bunun neticesinde ip gergin cevrilirken boncuk merkezdeki 1 6 daireleri uzerinden gecer ve yukseklik yayinda zamani saatlere iliskin h gunes yukseklikleri dogrudan okunabilir Ara saatler ara kestirimle interpolasyon belirlenir Bazi rubu tahtalarinda gune bagli olarak zamani saatlerin kac dereceye karsi dustugunu veren bir egri bulunur Boncuk l ya gore ayarlandiktan sonra zamani saat egrisi uzerine getirilir ve bu aci dogrudan yukseklik yayindan okunur 4 Namaz vakitlerinin belirlenmesi Ogle namazi zuhr Gunes H doruk yuksekligine eristigi ya da gunes saatinde golgenin en kisa oldugu anda kilinir Bu da rubu tahtasinda gunesin boylam ya da ogle dogrusu uzerinden gectigi zamana karsi duser Ikindi namazi asr Asr i evvel ve asr i sani olarak tanimlanan iki zaman araliginda kilinir Gunes doruk yuksekligi H nin bilinmesi halinde h1 asr i evvel gunes yuksekligi ogle cubuk golgesine bir ve h2 asr i sani gunes yuksekligi iki cubuk boyu eklenerek cot h1 1 cot H 4 cot h2 2 cot H 5 iliskilerinden hesaplanir Rubu tahtasinda genellikle H gunes doruk yuksekliginin ayarlanmasi halinde h1 ve h2 acilari 4 ve 5 iliskileri geregi yukseklik yayina es odakli iki yay uzerinde dogrudan okunabilir Aksam namazi magrib Gunes ufukta kaybolduktan sonra kilinir saate gore gunesin batmasi ile saat 12 ya da 0 olur ve yeni bir gun baslar Rubu tahtasinda bu zaman ufuk egrisiyle belirlenir Ancak gunesin battigindan emin olmak icin belirlenen degere genellikle 1 lik zaman suresi eklenir Yatsi namazi safak Gunesin ufkun altina 17 indigi zaman olarak tanimlanir Bu zaman rubu tahtasinda genellikle cizili olan ve l acisina bagli olarak olculen safak egrisinden yararlanilarak belirlenir Sabah namazi subh Gunes dogdugu anda sona erecek sekilde baslatilir Bu zamani belirlemede safak egrisinde oldugu gibi ozel bir egriden yararlanilir Yukarida tanimlanan zamanlarin disinda rubu tahtasinda imsak zamani ve bayram namaziyla ilgili iki egri daha bulunur Imsak ramazanda gunesin sabah dogmadan ufka 19 yaklastigi zaman olarak tanimlanir Bayram namazi ise gunes ufkun uzerine 5 yukselince baslatilir Ilki imsak egrisi ikincisi 5 lik yukseklik yayi ile belirlenir 5 Kible yonunun belirlenmesi Rubu tahtasinin Istanbul icin cizildigini var sayalim Istanbul ve Mekke den gecen buyuk daire guneye dogru a1 29 doguya dogru 90 a1 61 lik bir aci yapar sekil 11 Buna gore gunes 61 lik genislik dairesini azimut kestigi noktada Mekke yonune yoneliktir B Rubu tahtasinin rubul muceyyeb yuzeyi ve kullanimi Rubu tahtasinin arka yuzunde bir ceyrek daire parcasi ile bu daire parcasinin dik kenarlari cap alinarak cizilen iki yarim dairede yer alan rub u l muceyyeb adi verilen bir cizim bulunur sekil 12 Islam astronomlari ve bilim adamlari bu cizimin geometrik ozelliklerinden yararlanarak acilarin trigonometrik degerlerini ve trigonometrik degerlerden acilari elde edebiliyor ve bazi trigonometrik denklemlerin numerik cozumlerini bulabiliyorlardi Ayrica bu cizim yardimiyla iki veya daha fazla sayiyi carpma bolme kare ve karekok alma kup ve kupkok alma gibi islemleri de kolaylikla gerceklestirebiliyorlardi Geometrik ozellikleri goz onunde bulundurarak rub u l muceyyeb yukarida belirtilen hesaplarin yapilmasinda su sekilde kullanilir a Acilarin sinus ve kosinus degerlerinin belirlenmesi ya da verilen trigonometrik degerlerden acilarin bulunmasi Ceyrek dairenin kenari 0 5 lik 180 adet kucuk 1 lik 90 adet orta ve 5 lik 18 adet buyuk taksimata ceyrek dairenin kenarlari ise her birinin 5 alt taksimati bulunan 12 taksimata ayrilmistir Buna gore yaricap 5 12 60 taksimata bolunmustur Burada 60 sayisi 2 3 5 ve katlarina bolunebildiginden sadece 2 ve 5 in katlarina bolunen 100 sayisina tercih edilmistir Rubu tahtasinin her iki tarafindaki olcumlerde kullanilan her iki ucunda birer cekul bulunan ip ceyrek dairenin merkezindeki delikten gecer Sekil 13 te goruldugu gibi ip gergin bicimde tutulur ve yarim daire uzerinde trigonometrik fonksiyon degeri aranan a acisina karsi dusen H noktasina getirilirse trigonometrik iliskilerden kolayca gosterilebilecegi gibi H noktasindan OS ve OC ceyrek daire kenarlarina cizilen paralel HC1 ve HS1 dogrularinin belirledigi OC1 ve OS1 mesafeleri cos2a ve sina degerlerini OH ipinin OC capli daireyi kestigi N noktasindan OS ve OC dogrularina cizilen paralellerin belirledigi OC2 ve OS2 mesafeleri cos2a ve sina cosa degerlerini OH ipinin OS capli yari daireyi kestigi M noktasindan OS ve OC dogrularina cizilen paralellerin belirledigi OC3 ve OS3 mesafeleri sina cosa ve sin2a degerlerini verir Ayni sekilde OC ve OS kenarlarindan ayarlanan trigonometrik ifadelere karsi dusen a acilari ters islemlerle belirlenebilir b Carpma ve bolme islemleri Ipin herhangi bir H konumu ve OH uzerindeki M noktasi icin benzer ucgenlerden sekil 14 OM OH OM OH orani yazilabilecegine gore OH 1 OH x ve OM y icin OM x y carpimi elde edilir Buna gore OS uzerinde x degeri OH mesafesi olarak alinir ve OC ne paralel H H dogrusunun SC yayini kestigi H noktasi belirlenirse ipin uzerinde alinacak olan OM y mesafesinin OS kenarina izdusumu aranan x y carpimini verir Bu hesap yonteminde x ve y degerleri 0 1 ile 1 arasinda secilir ve sayilarin usleri ayrica degerlendirilir Bolme islemlerinde OH 1 OH y ve OM x alinarak bk sekil 15 OM x y orani elde edilir Bunun icin x lt y olmak uzere OS uzerinde x ve y mesafeleri alinir OC ye paralel HH dogrusunun belirledigi OM mesafesi aranan x y oranini verir Eger x gt y ise oran 1 den kucuk olacak x ve y degerleri 0 1 ile 1 arasinda degisecek sekilde 10 un katlariyla carpilir ve sonucta bu carpilan degerler goz onunde bulundurulur Carpma ve bolme islemlerinin trigonometrik ifadelere uygulanmasi tanjant kotanjant sekant ve kosekant turu trigonometrik degerlerin hesaplanmasini mumkun kilar c Kare ve karekok alma islemleri Kosinus dairesi icindeki OMC dik ucgeni icin gecerli OM2 OM OC iliskisinden sekil 16 OM x ve OC 1 icin OM x2 olarak bulunur Buna gore eger OS uzerinde x degeri alinir ve bu deger gergin iple kosinus dairesi uzerine tasinirsa OS ye paralel MM dogrusu OC kenarinda aranan x2 degerini verir Bu islem ters yonde gerceklesirse OC uzerinde ayarlanan sayinin karekoku bulunur Bu islemler icin sekil 16 da goruldugu gibi sinus dairesi de kullanilabilir Burada da karesi veya karekoku aranan sayinin degerinin 0 1 ile 1 arasinda bulunmamasi halinde sayi 10 un katlariyla carpilir ve islem bu katlara uygulanarak elde edilen sonuca aksettirilir d Kup ve kupkok alma islemleri Kare alma isleminde oldugu gibi kupu alinacak olan deger OS kenarinda ayarlanir Sekil 16 da goruldugu gibi OS kenarina paralel MM dogrusunun belirledigi H ve N noktalari icin benzer ucgenlerden NN HH ON OH orani yazilabilir HH x2 ON x OH 1 alindiginda NN ON x3 bulunur Kupkok alma islemi ters islem olarak dogrudan dogruya gerceklesemez Kupkoku alinacak olan x sayisi OC uzerinde ayarlanir sekil 17 Kupkokun yaklasik degeri OS uzerinde alinarak kup alma islemindeki islemler M M dogrusuna gore gerceklesir ve gercek kupkokten daha buyuk ve kucuk degerlerde oldugu gibi OS ye paralel olmayan 1 ve 2 dogrulari elde edilir Ara kestirim sonucu OS ye paralel HNN dogrusu belirlenerek x2 3 ve x1 3 degerleri bulunur e Asr i evvel asr i sani zamanlarinin belirlenmesi Bunun icin rub u l muceyyebde iki egri bulunur Ikindi namazi basligi altinda gosterildigi gibi asr i evvel ve asr i sani zamanlarindaki gunes yukseklikleri ogle gunes yuksekligi cinsinden 4 ve 5 iliskileriyle ifade edilebilir Eger h1 ve h2 acilarinin bilindigi ve OS1 M1H1 2 OS2 M2H2 oldugu farzedilirse sekil 18 den 6 7 ifadeleri yazilabilir Buna gore M1 ve M2 noktalarinin H acisi cinsinden yer egrisi asr i evvel 8 asr i sani 9 olarak elde edilir Bu egriler kadrana cizilmis oldugundan ip H acisina ayarlanir ve ipin egrileri kestigi M1 ve M2 noktalarindan OC kenarina M1H1 ve M2H2 paralelleri cizilirse OH1 ve OH2 yonleri h1 ve h2 acilarini belirler Rub u l muceyyeb ile ozellikle h gunes yuksekligi bulunulan yerin ϕ enlemi d yukselim deklinasyon ve t zaman acisi cinsinden veren sinh sinϕ sind cosϕ cost 10 iliskisi d yukselim acisinin l gunes derecesi ve e tutulum duzlemi ekliptik acisi cinsinden veren 10 turu ifadeler kolaylikla hesaplanabilir Bu hesaplari kolaylastirmak icin rub u l muceyyeblerde genellikle 23 5 lik e tutulum ve ornegin Istanbul icin ϕ 41 lik enlem yayi kadrana onceden islenir Boylece bu ifadelerle ilgili carpma ve bolme islemlerinde kolaylik saglanir Rubu tahtasi zaman ve yon tayininde kullanilmis saglam hassas ve guvenli bir gozlem olcu ve hesap aletidir Ayrica bakinizOrta Cag Islam dunyasinda astronomi UsturlapKaynakca 17 Temmuz 2011 tarihinde kaynagindan arsivlendi Erisim tarihi 14 Temmuz 2020 David A King Islamic Astronomy in Christopher Walker 1999 ed Astronomy before the telescope p 167 168 British Museum Press 0 7141 2733 7 Paylas Rubu Tahtasi ve Rubu Dairenin Suret i Isti mali Kitabi 14 Temmuz 2020 tarihinde Wayback Machine sitesinde Pera Muzesi ISLAM ANSIKLOPEDISI TDV 14 Temmuz 2020 14 Temmuz 2020 tarihinde kaynagindan arsivlendi Erisim tarihi 14 Temmuz 2020