Shiing-Shen Chern

Shiing-Shen Chern (; Çince: 陳省身; pinyin: Chén Xǐngshēn, Mandarin: [tʂʰən.ɕiŋ.ʂən]; 28 Ekim 1911 - 3 Aralık 2004), Çinli-Amerikalı bir matematikçi ve şairdir. Diferansiyel geometri ve topolojiye temel katkılarda bulundu. "Modern diferansiyel geometrinin babası" olarak anılır ve yaygın olarak geometride bir lider ve yirminci yüzyılın en büyük matematikçilerinden biri olarak kabul edilir. Wolf Ödülü ve Shaw Ödülü de dahil olmak üzere çok sayıda ödül ve takdir kazanmıştır. Shiing-Shen Chern'in anısına, Uluslararası Matematik Birliği, "matematik alanındaki olağanüstü başarılar için başarıları en yüksek düzeyde takdiri temin eden bir kişiyi" onore etmek için 2010 yılında Chern Madalyası vermeye başladı.

Shiing-Shen Chern Geleneksel Çince: 陳省身
1976'da Shiing-Shen Chern
Doğum	28 Ekim 1911(1911-10-28) Jiaxing, Zhejiang, Xinhai Çin
Ölüm	3 Aralık 2004 (93 yaşında) Tianjin, Çin
Milliyet	Çinli ve Amerikan
Vatandaşlık	Çin ve ABD
Eğitim	Nankai Üniversitesi Hamburg Üniversitesi
Çocuk(lar)	2
Ödüller	Chauvenet Prize (1970) (1975) (1983) (2002) (2004) ForMemRS (1985)
Kariyeri
Dalı	Matematik
Doktora danışmanı	Wilhelm Blaschke
Doktora öğrencileri	Louis Auslander Thomas Banchoff Manfredo do Carmo Robert Brown Gardner Howard Garland Harold Levine Katsumi Nomizu William Francis Pohl Alexandre Augusto Martins Rodrigues Bernard Shiffman Liao Shantao Sidney Martin Webster Alan Weinstein Joseph A. Wolf Shing-Tung Yau Shiu-Yuen Cheng Peter Wai-Kwong Li
Diğer önemli öğrencileri	James Simons Chen Ning Yang
Etkilendikleri	Elie Cartan Rao Yutai
Etkiledikleri	Phillip Griffiths Gang Tian

Chern, Institute for Advanced Study'de (1943-45) çalıştı, yaklaşık on yılını Chicago Üniversitesi'nde (1949-1960) geçirdi ve ardından California Üniversitesi, Berkeley'e taşındı ve burada Matematik Bilimleri Araştırma Enstitüsü'nü kurdu. 1982 yılında enstitünün kurucu direktörü oldu. Chern ile ünlü ortak yazarlar arasında Amerikalı bir matematikçi ve milyarder hedge fon yöneticisi olan Jim Simons yer alıyor. Chern'in çalışması, en önemlisi Chern-Gauss-Bonnet Teoremi, Chern-Simons teorisi ve Chern sınıfları, sicim teorisi, yoğun madde fiziği, genel görelilik ve kuantum alan teorisi dahil olmak üzere fiziğin birçok dalını kapsamakla beraber geometri, topoloji ve düğüm teorisi dahil olmak üzere matematikteki güncel araştırmalarda hala oldukça etkilidir.

Taking the Long View: The Life of Shiing-shen Chern (2011):

[Onun] müthiş matematiksel katkıları, Çin ile Batı arasında köprüler kurmaya yardımcı olan bir yaklaşım ve vizyonla eşleştirildi.

Biyografi

Çin'de ilk yıllar

Chern, 1911'de Xiushui, Jiaxing, Çin'de doğdu. Xiushui Ortaokulundan (秀水中學) mezun oldu ve ardından 1922'de babasının yanına Tianjin'e taşındı. 1926'da Tianjin'de dört yıl geçirdikten sonra Chern, Fulun Lisesi'nden mezun oldu.

Chern, 15 yaşında Tianjin'deki Nankai Üniversitesi Fen Bilimleri Fakültesi'ne girdi ve fizikle ilgileniyordu ancak laboratuvarla pek ilgilenmiyordu, bu yüzden onun yerine matematik okudu. Chern 1930'da "Bachelor of Science" derecesi ile mezun oldu. Nankai'de, Chern'in akıl hocası matematikçi Jiang Lifu idi ve Chern, modern Çin bilişiminin kurucu babalarından biri olarak kabul edilen Çinli fizikçi Rao Yutai'den de büyük ölçüde etkilenmişti.

Chern, Tsinghua Üniversitesi Matematik Bölümü'nde öğretim asistanı olarak çalışmak için Pekin'e gitti. Aynı zamanda Tsinghua Yüksek Okulu'na öğrenci olarak kaydoldu. Yine Zhejiang'dan olan, Chicago Üniversitesi tarafından eğitilmiş bir geometri ve mantıkçı olan Sun Guangyuan'dan projektif diferansiyel geometri eğitimi aldı. Sun, modern Çin matematiğinin kurucusu olarak kabul edilen Chern'in bir başka akıl hocasıdır. 1932'de Chern ilk araştırma makalesini "Tsinghua University Journa"'da yayımladı. 1934 yazında Chern, Çin'de matematik alanında verilen ilk yüksek lisans derecesi olan Tsinghua'dan yüksek lisans derecesi ile mezun oldu.

Yang Chen-Ning'in babası  [zh], Tsinghua'da Chicago'da eğitim almış başka bir profesör olan ancak cebir alanında uzmanlaşan Chern'e de ders verdi. Aynı zamanda Chern, Chen-Ning Yang'ın Tsinghua'da lisans matematik öğretmeniydi. Yine bir matematikçi olan Hua Luogeng, Tsinghua'da Chern'in meslektaşı ve oda arkadaşıydı.

1932'de Hamburg Üniversitesi'nden Wilhelm Blaschke, Tsinghua'yı ziyaret etti ve Chern'den ve araştırmasından etkilendi.

1934–1937 yılları Avrupa'dayken

1934'te Chern, Amerika Birleşik Devletleri'nde Princeton ve Harvard'da okumak için burs aldı ancak o sırada geometri okumak istiyordu ve Avrupa, matematik ve bilimlerin merkeziydi.

Tanınmış Avusturyalı geometrici Wilhelm Blaschke ile çalıştı. Tsinghua ve Çin Kültür ve Eğitim Vakfı tarafından ortaklaşa finanse edilen Chern, Almanya'da matematik eğitimine bursla devam etmek için gitti.

Chern, Hamburg Üniversitesi'nde okudu ve Blaschke'nin rehberliğinde önce ağların geometrisi, ardından Cartan-Kähler teorisi ve değişmez teorisi üzerinde çalıştı. Meslektaşı Erich Kähler ile sık sık öğle yemeği yer ve Almanca sohbet ederdi.

Üç yıllık bir bursu vardı ama iki yılda derecesini bitirdi. Şubat 1936'da "Dr. rer.nat" derecesini aldı. (Doktora, PhD'ye eşdeğer) Tezini Almanca yazdı. Başlığı: Eine Invariantentheorie der Dreigewebe aus idi. ${\displaystyle r}$ - Dimensionen Mannigfaltigkeiten im ${\displaystyle R_{2r}}$ .

Blaschke, üçüncü yılında Chern'e Paris Üniversitesi'nde okumasını tavsiye etti.

Bu sırada Almanya'da Emil Artin yönetimindeki cebir kariyeri ile Fransa'da Élie-Joseph Cartan yönetimindeki geometri kariyeri arasında seçim yapmak zorunda kaldı. Chern, Artin'in cebirinin "örgütsel güzelliği" dediği şey tarafından etkilendi ancak sonunda Eylül 1936'da Fransa'ya gitmeye karar verdi.

Paris'te Sorbonne'da bir yıl geçirdi. Orada iki haftada bir Cartan'la karşılaşırdı. Chern şunu demiştir:

Genellikle [Cartan'la görüşmemin] ertesi günü ondan bir mektup alırdım. "Sen gittikten sonra, soruların hakkında daha çok düşündüm..." derdi - bazı sonuçları vardı, bazı soruları daha vardı, vb. Basit Lie grupları, Lie cebirleri hakkındaki tüm bu kağıtları ezbere biliyordu. Onu sokakta gördüğünüzde, belli bir konu gündeme geldiğinde, eski bir zarfı çıkarıp bir şeyler yazar ve size cevabı verirdi. Bazen aynı cevabı almam saatlerimi hatta günlerimi aldı. . . Çok çalışmam gerekiyordu.

Ağustos 1936 tarihinde Chern, Chern'i kısa bir ziyarette bulunan Çinli matematikçi Hua Luogeng ile birlikte Berlin'deki Yaz Olimpiyatlarını seyretti. O sırada Hua, İngiltere'deki Cambridge Üniversitesi'nde eğitim almaktaydı.

1937-1943 2. Dünya Savaşı

1937 yazında Chern, Tsinghua Üniversitesi'nin davetini kabul ederek Çin'e döndü. Tsinghua'da matematik profesörlüğüne terfi etti.

Ancak 1937'nin sonlarında 2. Dünya Savaşı'nın başlaması ile Tsinghua'yı ve diğer akademik kurumları Pekin'den batı Çin'e taşınmaya mecbur etti. Pekin Üniversitesi, Tsinghua ve Nankai dahil olmak üzere üç üniversite geçici Southwestern Associated University (NSAU) kurdu ve Yunnan eyaletindeki Kunming'e taşındı. Chern, Pekin'e asla ulaşmadı.

1939'da Chern, Shih-Ning Cheng ile evlendi ve çiftin Paul ve May adında iki çocuğu oldu.

Savaş, Chern'in dışarıdaki matematik topluluğuyla düzenli temas kurmasını engelledi. Cartan'a durumu hakkında yazdı ve Cartan bir kutu gönderdi. Chern, Cartan'ın makaleleri üzerinde düşünerek önemli miktarda zaman harcadı ve göreceli izolasyona rağmen yayımladı. 1943'te makaleleri uluslararası tanınırlık kazandı ve Oswald Veblen onu IAS'e davet etti. Savaş nedeniyle, ABD askeri uçaklarıyla Princeton'a ulaşması bir haftasını aldı.

1943-1945 IAS ziyareti, Chern teoremi

Temmuz 1943'te Chern Amerika Birleşik Devletleri'ne gitti ve Princeton'daki Institute for Advanced Study'de (IAS) diferansiyel geometride karakteristik sınıflar üzerinde çalıştı. Orada, daha sonra Atiyah-Singer indeks teoreminin temelini oluşturacak olan Chern-Weil homomorfizmi ve karakteristik sınıflar teorisi üzerinde André Weil ile çalıştı. Kısa bir süre sonra Solomon Lefschetz tarafından Annals of Mathematics'in editörü olması için davet edildi.

1943-1964 yılları arasında birkaç kez IAS'ye tekrar davet edildi. Weil, Chern hakkında şunları yazdı:

... bu tür konulara veya genel olarak matematiğe karşı ortak bir tavrı paylaşıyor gibiydik; ikimiz de her sorunun köküne inmeye çalışırken, diğerlerinin neyi doğru ya da yanlış olarak ele aldığına dair önyargılı fikirlerden zihinlerimizi özgürleştirmeye çalışıyorduk.

Çalışmaları, ünlü Gauss-Bonnet teoreminin bugün Chern teoremi olarak bilinen daha yüksek boyutlu manifoldlara genelleştirilmesinin yayınlanmasıyla IAS'ta doruğa ulaştı. Yaygın olarak onun magnum opus'u olarak kabul edilir. IAS'deki bu dönem, diferansiyel geometri ve cebirsel geometrinin seyrini temelden değiştirirken, matematik üzerinde büyük bir etkiye sahip olan kariyerde bir dönüm noktasıydı. O zamanki yönetmen Frank Aydelotte'ye yazdığı bir mektupta Chern şunları yazdı:

"1943-45 yılları şüphesiz kariyerimde belirleyici olacak ve ben sadece matematiksel açıdan kârlı olmadım. Enstitüde kalanlar arasında en çok fayda sağlayanın ben olduğumu düşünmeye meyilliyim ama diğer insanlar da aynı şekilde düşünebilir.

1945-48 Çin'e ilk dönüş

Chern, Academia Sinica Matematik Enstitüsü'nün kurulmasına yardım etmek için 1945'te Şangay'a döndü. Chern, enstitünün başkan vekiliydi. Wu Wenjun, Chern'in enstitüde yüksek lisans öğrencisiydi.

1948'de Chern, Academia Sinica'nın ilk akademisyenlerinden biri seçildi. Seçilen en genç akademisyendi (37 yaşında).

1948'de, Weyl ve Veblen'in Princeton'a profesör olarak dönme davetini kabul etti. Amerika Birleşik Devletleri'ne gitmeden önce Chern, Britanya Hindistanı döneminde Bombay'daki Tata Enstitüsünde Hintler tarafından bir konum için reddedilmiştir.

1948-60 ABD'ye dönüş, Chicago Üniversitesi

1948'in sonunda Chern, Amerika Birleşik Devletleri'ne ve IAS'ye döndü. Ailesini yanında getirdi. 1949'da Weil tarafından Chicago Üniversitesi'nde matematik profesörü olması için davet edildi ve geometri kürsüsü pozisyonunu kabul etti. Tesadüfen, UChicago Matematik Bölümü eski Başkanı Ernest Preston Lane, Chern'in Tsinghua'daki lisans danışmanı Sun Guangyuan'ın doktora danışmanıydı.

1950'de Massachusetts, Cambridge'deki Uluslararası Matematikçiler Kongresi'ne davet edildi. Differential Geometry of Fiber Bundles konusunda konuşma yaptı. Hans Samelson'a göre Chern, derste Levi-Civita bağlantısının bir genellemesi olan ana fiber demet üzerindeki bağlantı kavramını tanıttı.

Berkeley ve MSRI

1960 yılında Chern, Berkeley'deki California Üniversitesi'ne taşındı. 1979'da fahri profesör olana kadar orada çalıştı. 1961'de Chern, Amerika Birleşik Devletleri vatandaşlığına kabul edildi. Aynı yıl Amerika Birleşik Devletleri Ulusal Bilimler Akademisi üyeliğine seçildi.

ABD Ulusal Bilimler Akademisi'ne seçilmem, ABD vatandaşlığım için en önemli faktördü. İçinde 1960 Bir akademi üyeliği olasılığı hakkında bana tüyo verildi. Vatandaşlığın gerekli olduğunu anlayınca başvurdum. Oppenheimer ile ilişkim nedeniyle süreç yavaşladı. Sonuç olarak, akademi üyeliğine seçilmemden yaklaşık bir ay önce ABD vatandaşı oldum.

1964'te Chern, Amerikan Matematik Derneği'nin (AMS) başkan yardımcısıydı.

Chern, 1979'da UC Berkeley'den emekli oldu. 1981'de meslektaşları Calvin C. Moore ve Isadore Singer ile birlikte Berkeley'de Matematiksel Bilimler Araştırma Enstitüsü'nü (MSRI) kurdu ve 1984 yılına kadar müdür olarak görev yaptı. Daha sonra enstitünün onursal müdürü oldu. MSRI şu anda dünyanın en büyük ve en önde gelen matematik enstitülerinden biridir. Shing-Tung Yau, bu dönemde doktora öğrencilerinden biriydi ve daha sonra 1982'de Fields Madalyası kazandı.

2. Dünya Savaşı sırasında ABD'de geometride pek bir sahne yoktu (bu yüzden Almanya'da okumayı seçti). Chern, ABD'yi bu alanda önde gelen bir araştırma merkezi yapmaktan büyük ölçüde sorumluydu ancak başarıları konusunda alçakgönüllü kaldı ve "büyük görüşler" yerine "küçük sorunların" adamı olduğunu söylemeyi tercih etti.

Çin ziyaretleri ve Doğu ile Batı arasında köprü kurma

Şanghay Tebliği, Amerika Birleşik Devletleri ve Çin Halk Cumhuriyeti tarafından 27 Şubat 1972'de yayımlandı. Bu iki ülke arasındaki ilişkiler normalleşmeye başladı ve Amerikan vatandaşlarının Çin'i ziyaret etmesine izin verildi. Eylül 1972'de Chern, eşiyle Pekin'i ziyaret etti. Bu süre zarfında Chern, 14'ü memleketi Zhejiang'a olmak üzere 25 kez Çin'i ziyaret etti.

Çinli liderler Mao Zedong, Deng Xiaoping ve Jiang Zemin tarafından takdir edildi ve saygı gördü. Yabancı prestijli bilimsel destek sayesinde Chern, Çin'deki matematiksel araştırmaları yeniden canlandırmayı başardı ve bir nesil etkili Çinli matematikçiler yetiştirdi.

Chern, Tianjin'deki mezun olduğu Nankai'de Nankai Matematik Enstitüsü'nü (NKIM) kurdu. Enstitü resmi olarak 1984 yılında kurulmuş ve 17 Ekim 1985'te tamamen açılmıştır. NKIM, Chern'in ölümünden sonra 2004 yılında Chern Matematik Enstitüsü olarak yeniden adlandırıldı. Çin'de bir rock yıldızı ve kültürel ikon olarak muamele gördü. ZALA filmleri, Çin'deki etkisi ve yeni bir matematikçi nesli yetiştirmeye yardım etmesiyle ilgili olarak şunları söylüyor:

Gang Tian ve Shing-Tung Yau gibi dünyaca ünlü birçok kişi, Çin üniversitelerinin kapatıldığı ve akademik arayışların bastırıldığı Kültür Devrimi'nin kasvetli yıllarının ardından batı ülkelerinde okumalarına yardımcı olan Chern'i akıl hocası olarak görüyor. Chern, 1980'lerde düzenli olarak Çin'e dönmeye başladığında, bir ünlü olmuştu; her okul çocuğu onun adını biliyordu ve Nankai Üniversitesi'nde kurduğu enstitüden dışarı çıkmayı göze aldığında TV kameraları her hareketini belgeliyordu.

O zamanlar Çin'de matematiğin büyümesinin önündeki en büyük engelin, kültürel devrimden sonra birçok ailenin yoksullaştığı göz önüne alındığında önemli olan düşük ücret olduğunu söyledi. Ancak Çin'in büyüklüğü göz önüne alındığında, doğal olarak gelişmekte olan matematikçilerden oluşan büyük bir yetenek havuzuna sahip olduğunu söyledi. Nobel Ödülü sahibi ve eski öğrenci CN Yang şunu demiştir:

"Chern, ben ve diğerleri, Amerikan halkı ile Çin halkı arasında daha fazla anlayış yaratma sorumluluğumuz olduğunu hissettik ve... hepimiz daha fazla alışverişi teşvik etme arzusunu paylaştık."

Son yıllar ve ölüm

1999'da Chern, Berkeley'den Çin'in Tianjin kentine kalıcı olarak taşındı ve ölümüne kadar burada kaldı.

Chern'in tavsiyesine dayanarak, Tayvan'ın Taipei kentinde, işbirliği ortakları Ulusal Tayvan Üniversitesi, Ulusal Tsing Hua Üniversitesi ve Academia Sinica Matematik Enstitüsü olan bir matematiksel araştırma merkezi kuruldu.

2002'de Çin hükûmetini (ÇHC) ilk kez Pekin'deki Uluslararası Matematikçiler Kongresi'ne ev sahipliği yapmaya ikna etti. Açılış töreninde yaptığı konuşmada şunları söyledi:

“Büyük Konfüçyüs, Çin'e 2000 yılı aşkın bir süredir ruhsal olarak rehberlik etti. Ana doktrin, iki kişi, yani insan ilişkisi anlamına gelen “ren” olarak telaffuz edilen “仁” dır. Modern bilim oldukça rekabetçi olmuştur. İnsan unsurunun bir enjeksiyonunun konumuzu daha sağlıklı ve keyifli hale getireceğini düşünüyorum. Bu kongrenin matematiğin gelecekteki gelişiminde yeni bir çağ açmasını dileyelim.”

Chern aynı zamanda Zhejiang, Hangzhou'daki Zhejiang Üniversitesi Matematiksel Bilimler Merkezi'nin müdürü ve danışmanıydı.

Chern 2004 yılında 93 yaşında Tianjin Tıp Üniversitesi Genel Hastanesinde kalp yetmezliğinden öldü.

2010'da George Csicsery, ona Take the Long View: The Life of Shiing-shen Chern adlı kısa belgeselde yer verdi.

Eski ikametgâhı Ningyuan (寧園), hâlâ Nankai Üniversitesi kampüsündedir. Her yıl 3 Aralık'ta Ningyuan, onun anısına ziyaretçilere açıktır.

Araştırma

Fizik Nobel Ödülü sahibi (ve eski öğrenci) CN Yang, Chern'in Öklid, Gauss, Riemann ve Cartan ile eşit olduğunu söyledi. Geometri ve topoloji alanlarını yeniden şekillendiren Chern'in en önemli katkılarından ikisi şunladır:

• Chern-Gauss-Bonnet Teoremi, ünlü Gauss-Bonnet teoreminin (100 yıl önce) daha yüksek boyutlu manifoldlara genelleştirilmesi. Chern, bunu en büyük eseri olarak görmektedir. Chern, elyaf demetlerinin geometrik teorisini geliştirerek bunu kanıtladı.
• Modern fizikte, özellikle sicim teorisinde, kuantum alan teorisinde, yoğun madde fiziğinde, manyetik monopol gibi şeylerde geniş kapsamlı uygulamalar bulan Chern sınıfları, Pontryagin sınıflarının karmaşıklaştırılması. Ana fikri, karmaşık durumda geometri ve topoloji yapılması gerektiğiydi.

2007'de, Chern'in öğrencisi ve IAS yöneticisi Phillip Griffiths, Inspired by SS Chern: A Memorial Volume in Honor of A Great Mathematician (World Scientific Press) düzenledi. Griffiths şunu yazdı:

"Shiing-Shen Chern, çağdaş matematiğin merkezi bir alanı olan küresel diferansiyel geometri konusunu diğer tüm matematikçilerden daha fazla tanımladı. Neredeyse yetmiş yıla yayılan çalışmalarında, modern matematiğin geniş alanlarını şekillendirmeye yardımcı oldu... Modern matematiğin merkezi alanlarından birinin kurucusunun herkesten çok o olduğunu düşünüyorum.”

Çalışmaları, diferansiyel geometrinin tüm klasik alanlarının yanı sıra genel görelilik, değişmez teori, karakteristik sınıflar, kohomoloji teorisi, Mors teorisi, Lif demetleri, Sheaf teorisi, Cartan'ın diferansiyel formlar teorisi alanlarında genişletilmiştir. Çalışmaları şu anda moda olan, çok yıllık, temel ve yeni ortaya çıkan alanları içeriyordu:

• Jim Simons ile ortaklaşa yazılan 1974 tarihli bir makaleden meydana gelen Chern-Simons teorisi; ve ayrıca ayar teorisi, Chern-Simons formu, Chern-Simons alan teorisi. CS teorisi artık düğüm teorisinde ve modern sicim teorisinde ve maddenin topolojik fazları ve topolojik kuantum alan teorisi dahil olmak üzere yoğun madde fiziği araştırmalarında büyük öneme sahiptir.
• Eğrilik değişmezlerini 1944'teki karakteristik sınıflara bağlayan Chern-Weil teorisi
• Hermitian manifoldları için sınıf teorisi
• Chern-Bott teorisi, karmaşık değer dağıtım fonksiyonlarının karmaşık geometrileştirmeleri üzerine ünlü bir sonuç olan Chern-Bott teoremi dahil
• Holomorfik fonksiyonların değer dağılım teorisi
• Chicago'da Richard Lashof ile 30 yılı aşkın bir süredir bir monografide derlenen sıkı daldırma üzerine Chern-Lashof teorisi
• Chern-Lashof teoremi: 1989'da Sharpe tarafından bir ispat açıklandı
• Projektif diferansiyel geometri
• Ağlar
• Yan Zhida ile işbirliği içinde 'hareket eden teorem' (運動定理) dahil olmak üzere integral geometri
• Minimum yüzeyler, minimum alt manifoldlar ve harmonik eşlemeler
• Dış Diferansiyel Sistemler ve Kısmi Diferansiyel Denklemler

1937'den 1943'e kadar Çin'de geçirdiği süre boyunca, görece yalıtılmış bir şekilde 'eşdeğerlik teorisi' üzerinde çalışan Élie Cartan'ın bir takipçisiydi. 1954'te, aslında Cartan'ın geometrik teorisinin mihenk taşı olan sahte grup problemine ilişkin kendi incelemesini yayımladı. Hareketli çerçeve yöntemini, yalnızca mucidinin yakalayabileceği bir başarıyla kullandı; karmaşık manifold teorisinde potansiyel teoriyi takip etmek yerine geometride kalmayı tercih etti. Gerçekten de kitaplarından birinin başlığı "Potansiyel Teorisi Olmayan Karmaşık Manifoldlar"dır.

Diferansiyel formlar

Cartan ile birlikte Chern, matematik ve fizikte diferansiyel formların kullanımını yaygınlaştırmasıyla tanınmış matematikçilerden biridir. Richard Palais ve Chuu-Lian Terng biyografisinde şunu yazmıştır.

... hepsinden geçen birleştirici bir temaya işaret etmek istiyoruz: diferansiyel form tekniklerindeki mutlak ustalığı ve bu teknikleri geometrik problemleri çözerken ustaca uygulaması. Bu, ona büyük öğretmeni Élie Cartan tarafından verilen sihirli bir pelerindi. Başkalarının giremeyeceği yeni matematiksel alanları derinlemesine keşfetmesine imkan sağladı. Diferansiyel formları, yerel ve küresel geometrik özellikleri incelemek için bu kadar ideal bir araç yapan (ve onları birbirleriyle ilişkilendirmek için) iki tamamlayıcı yönüdür. Bir yandan dış farklılaşmanın yerel işleyişini, diğer yandan da ortak zincirler üzerinden bütünleşmenin küresel işleyişini kabul ederler ve bunlar Stokes Teoremi ile ilişkilidir.

IAS'deyken, iki rakip geometri yöntemi vardı: tensör hesabı ve daha yeni diferansiyel formlar. Chern şunu yazmıştır.

Genelde vektör alanlarının bir erkek gibi olduğunu ve diferansiyel formların bir kadın gibi olduğunu söylemeyi severim. Toplumun iki cinsiyeti olmalıdır. Sadece bir tane varsa, bu yeterli değildir.

Hayatının son yıllarında, konuyla ilgili birkaç kitap ve makale yazarak Finsler geometrisi çalışmasını savundu. Finsler geometrisi üzerine araştırmasına Princeton Üniversitesi'nden Tian Gang, Paul C. Yang ve Sun-Yung Alice Chang aracılığıyla devam etmektedir.

Çarpıcı yeni sonuçları kanıtlamak için geometrik ve topolojik yöntemleri birleştirmesiyle tanınıyordu.

Onurlar ve ödüller

Chern, hayatında aşağıdakiler dahil çok sayıda onur ve ödül almıştır:

• 1970, Amerika Matematik Derneği Chauvenet Ödülü;
• 1975, Ulusal Bilim Madalyası;
• 1982, Humboldt Ödülü, Almanya;
• 1983, American Mathematical Society'den Leroy P. Steele Ödülü;
• 1984, Matematikte Wolf Ödülü, İsrail;
• 2002, Lobachevsky Madalyası;
• 2004 Mayıs, matematik bilimlerinde Shaw Ödülü, Hong Kong;
• 1948, Akademisyen, Academia Sinica;
• 1950, Onursal Üye, Indian Mathematical Society;
• 1950, Fahri Üye, Tata Temel Araştırma Enstitüsü
• 1961, Üye, Amerika Birleşik Devletleri Ulusal Bilimler Akademisi;
• 1963, Fellow, American Academy of Arts and Sciences;
• 1971, Sorumlu Üye, Brezilya Bilimler Akademisi;
• 1983, Kurucu Ortak, TWAS;
• 1985, Yabancı Üye, Royal Society of London, BK;
• 1986, Onursal Üye, London Mathematical Society, BK;
• 1986, Sorumlu Üye, Accademia Peloritana, Messina, Sicilya;
• 1987, Onursal Yaşam Üyesi, New York Bilimler Akademisi;
• 1989, Yabancı Üye, Accademia dei Lincei, İtalya;
• 1989, Yabancı Üye, Académie des sciences, Fransa;
• 1989, Üye, American Philosophical Society;
• 1994, Yabancı Üye, Çin Bilimler Akademisi.

Chern'e Hong Kong Çin Üniversitesi (LL. Ö. 1969), Chicago Üniversitesi (D.Sc. 1969), ETH Zürih (Dr.Math. 1982), Stony Brook Üniversitesi (D.Sc. 1985), TU Berlin (Dr.Math. 1986), mezun olduğu okul Hamburg (D.Sc. 1971) ve Nankai (fahri doktora, 1985), vb. tarafından onur dereceleri verilmiştir.

Chern'e ayrıca Pekin Üniversitesi (Pekin, 1978), mezun olduğu Nankai (Tianjin, 1978), Çin Bilimler Akademisi Sistem Bilimleri Enstitüsü (Pekin, 1980), Jinan Üniversitesi (Guangzhou, 1980) Çin Bilimler Akademisi Enstitüsü (1984), Nanjing Üniversitesi (Nanjing, 1985), Doğu Çin Normal Üniversitesi (Shanghai, 1985), USTC (Hefei, 1985), Pekin Normal Üniversitesi (1985), Zhejiang Üniversitesi (Hangzhou, 1985), Hangzhou Üniversitesi (1986, üniversite 1998'de Zhejiang Üniversitesi ile birleştirildi), Fudan Üniversitesi (Şanghay, 1986), Şangay Teknoloji Üniversitesi (1986, üniversite 1994'te Şanghay Üniversitesi'ni oluşturmak için birleştirildi), Tianjin Üniversitesi (1987), Tohoku Üniversitesi (Sendai, Japonya, 1987), vb. dahil olmak üzere çok sayıda fahri profesörlük verildi.

Yayınlar

• Shiing Shen Chern, Topics in Differential Geometry, The Institute for Advanced Study, Princeton 1951
• Shiing Shen Chern, Differential Manifolds, University of Chicago 1953
• Shiing Shen Chern, Complex Manifolds, University of Chicago, 1956
• Shiing Shen Chern: Complex manifolds Without Potential Theory, Springer-Verlag, New York 1979
• Shiing Shen Chern, Minimal Sumanifolds in a Riemannian Manifold, University of Kansas 1968
• Bao, David Dai-Wai; Chern, Shiing-Shen; Shen, Zhongmin, Editors, Finsler Geometry 19 Aralık 2022 tarihinde Wayback Machine sitesinde . American Mathematical Society 1996
• Shiing-Shen Chern, Zhongmin Shen, Riemann Finsler Geometry, World Scientific 2005
• Shiing Shen Chern, Selected Papers, Vol I-IV, Springer
• Shiing-Shen Chern, A Simple Intrinsic Proof of the Gauss-Bonnet Formula for Closed Riemannian Manifolds, Annals of Mathematics, 1944
• Shiing-Shen Chern, Characteristic Classes of Hermitian Manifolds, Annals of Mathematics, 1946
• Shiing Shen Chern, Geometrical Interpretation of the sinh-Gordon Equation
• Shiing Shen Chern, Geometry of a Quadratic Differential Form, Journal of the Society for Industrial and Applied Mathematics 1962
• Shiing Shen Chern, On the Euclidean Connections in a Finsler Space, Proceedings of the National Academy of Sciences 1943
• Shiing Shen Chern, General Relativity and differential geometry
• Shiing Shen Chern, Geometry and physics
• Shiing Shen Chern, Web geometry
• Shiing Shen Chern, Deformation of surfaces preserving principle curvatures
• Shiing Shen Chern, Differential Geometry and Integral Geometry
• Shiing Shen Chern, Geometry of G-structures
• 《陈省身文集》 [Shiing-Shen Chern bibliography]. . 
• Chern, Shiing-Shen. 陈维桓著 《微分几何讲义》. 
• Shiing-Shen Chern, Wei-Huan Chen, K. S. Lam, Lectures on Differential Geometry, World Scientific, 1999
• David Dai-Wai Bao, Shiing-Shen Chern, Zhongmin Shen, An Introduction to Riemann-Finsler Geometry, GTM 200, Springer 2000
• David Bao, Robert L. Bryant, Shiing-Shen Chern, Zhongmin Shen, Editors, A Sampler of Riemann-Finsler Geometry, MSRI Publications 50, Cambridge University Press 2004

İsim ve kişilik

Chern Matematik Enstitüsü'nün bulunduğu Nankai Üniversitesi'ndeki Shiing-Shen Binası (省身楼)

• Asteroit 29552 Chern onun adını almıştır;
• Uluslararası Matematik Birliği'nin (IMU) Chern Madalyası;
• Çinli Matematikçiler Derneği'nin Shiing-Shen Chern Ödülü (陳省身獎);
• Nankai Üniversitesi, Tianjin'deki Chern Matematik Enstitüsü, 2005 yılında Chern onuruna yeniden adlandırıldı;
• Chern Dersleri ve Shiing-Shen Chern Matematik Bölümü Kürsüsü, her ikisi de UC Berkeley, Matematik Bölümü'nde.

Chern sözleşmeli briç oynamayı, Go (oyunu) oynamayı, Jin Yong'un Wuxia edebiyatını okumayı seviyordu ve Çin felsefesi ve tarihine ilgi duyuyordu.

1975'te Chen Ning Yang ve Chern, değişmeli olmayan ayar teorisi ve Fiber demeti konusundaki araştırmalarının, fizik ve matematik arasında şaşırtıcı bir bağlantı olduğunu gösteren aynı teorik yapıyı tanımladığını keşfettiler. Bu nedenle Chern, Fan Zeng'den bunun için Shiing-Shen Chern ve Chen Ning Yang adlı bir Çin resmini bitirmesini istedi. Resim daha sonra Nankai Üniversitesi'ne bağışlandı.

Çok dilli, Almanca, Fransızca, İngilizce, Wu ve Mandarin Çincesi konuşuyordu.

Berkeley matematikçisi Rob Kirby, "Ne zaman özel bir talepte bulunmak için şansölyeye gitmemiz gerekse, her zaman Chern'i yanımıza alırdık ve her zaman işe yaradı" diyor. “Her nasılsa bir varlığı, bir ciddiyeti vardı. Onda, insanların onu dinlediği ve genellikle işleri onun yöntemiyle yaptığı bir şey vardı.”

Chern Şarkısı

1979'da bir Chern Sempozyumu onun onuruna bir şarkı yazdı:

Chern'e selam olsun! Matematiğin Büyüğü!

Gauss-Bonnet'i günlük bir kelime haline getirdi.

Bulduğu içsel kanıtlar,

Dünyanın her yerinde onun gerçekleri boldur,

Bize verdiği Chern dersleri,

ve İkincil Değişmezler,

Elyaf Demetleri ve Kasnaklar,

Dağılımlar ve Yapraklı Yapraklar!

CHERN'e Selamlar olsun CHERN'e Selamlar. olsun

Buna Chern şarkısı denir.

Chern profesörlükleri

Allyn Jackson şunu yazmıştır:

SS Chern, altı fahri doktora, ABD Ulusal Bilim Madalyası, İsrail'in Kurt Ödülü ve dünya çapında eğitimli akademilere üyelik dahil olmak üzere birçok uluslararası ödülün sahibidir. Ayrıca, 30 yıl önce Körfez Bölgesi'nde büyümüş, minnettar bir öğrencinin rüyadan gerçeğe dönüştüğü daha yerli bir onur aldı.

Robert Uomini, California Eyalet Piyangosu için 10 biletini satın alırken, alışılmadık bir "ya kazanırsam?" fantezi: SS Chern'i onurlandırmak için bir profesörlük bağışlamak istedi. 1960'larda UC Berkeley'de lisans öğrencisiyken Uomini, Chern'den aldığı bir diferansiyel geometri kursundan büyük ölçüde ilham aldı. Chern'in desteği ve teşvikiyle Uomini, Berkeley'de yüksek lisans okuluna girdi ve doktora derecesini aldı. 1976'da matematikte. Yirmi yıl sonra, Palo Alto'da Sun Microsystems'de danışman olarak çalışırken, Uomini devlet piyangosundan 22 milyon dolar kazandı. Minnettarlığını somut bir şekilde ifade etme hayalini o zaman gerçekleştirebilirdi.

Uomini ve eşi, seçkin bir matematikçinin UC Berkeley kampüsüne uzun süreli ziyaretini desteklemek için Robert G. Uomini ve Louise B. Bidwell Vakfı'nı kurdu. Şimdiye kadar üç Chern Misafir Profesör olmuştur: Cambridge Üniversitesi'nden Sir Michael Atiyah (1996), Massachusetts Teknoloji Enstitüsü'nden Richard Stanley (1997) ve Bonn'daki Max Planck Matematik Enstitüsü'nden Friedrich Hirzebruch (1998). Collège de France'dan Jean-Pierre Serre, 1999'da Chern'de Misafir Profesördü. [sic]

Vakıf ayrıca, Chern Ziyaretçi Profesör'ün ikamet ettiği dönemde Berkeley'de düzenlenen yıllık bir günlük bir etkinlik olan Chern Sempozyumu'nun desteklenmesine de yardımcı olur. Mart 1998 Sempozyumu, Matematiksel Bilimler Araştırma Enstitüsü tarafından ortaklaşa desteklendi ve bir düzine konuşmacının yer aldığı üç gün sürecek şekilde genişletildi.

MSRI ayrıca, Chern'in çocukları May ve Paul ile James Simons tarafından finanse edilen bir Chern Kürsüsü kurdu.

Chern ve diğer hatıra üzerine biyografiler

Abraham Pais, Subtle is the Lord adlı kitabında Chern hakkında yazdı. Bir pasajı başka kelimelerle ifade edecek olursak: seçkin matematikçi Chern'in söyleyecek iki şeyi var: 1) Üzerinde çalıştığım alanlarda (genel görelilik ve diferansiyel geometri) keşfedilebilecek çok daha fazla şey olduğu için kendimi çok gizemli hissediyorum; ve 2) Albert Einstein (IAS'daki meslektaşı) ile Büyük Birleşik Teori problemi hakkında konuşurken, her şeyin teorisine giden yolculuğun merkezinde matematik ve fizik arasındaki farkın olduğunu fark ettim.

Manfredo Do Carmo, Riemann Geometrisi hakkındaki kitabını doktora danışmanı Chern'e adadı.

Yau otobiyografisinde danışmanı Chern hakkında çokça konuşuyor. 1982'de New York Üniversitesi Courant Enstitüsü'nde izinliyken, arkadaşları ve eski öğrencileri CN Yang ve Simons'u görmek için Stony Brook'u ziyaret etti.

2011'de ZALA filmleri , Taking the Long View: the Life of Shiing-shen Chern (山長水遠) adlı bir belgesel yayınladı . 2013 yılında ABD devlet televizyonunda yayınlandı. Alan Weinstein, Chuu-Lian Terng, Calvin C. Moore, Marty Shen, Robert Bryant, Robert Uomini, Robert Osserman, Hung-Hsi Wu, Rob Kirby, CN Yang, Paul Chu, Udo Simon, Phillip Griffiths gibi arkadaşlarının yardımıyla derlendi.

Chern üzerine düzinelerce başka biyografi yazıldı. Daha fazla bilgi için alıntılara bakın.

Şiir

Chern, aynı zamanda etkileyici bir şairdi. 60. doğum gününde karısına olan minnettarlığını yeniden teyit eden ve 'güzel, uzun, mutlu evliliklerini' kutlayan bir aşk mektubu yazdı:

Birlikte otuz altı yıl

Mutluluk yaşanan zamanlar

Ve endişe zamanları da.

Zaman merhameti yoktur.

Gökyüzünde uçuyoruz ve Okyanusları geçiyoruz

Kaderimi gerçekleştirmek için;

Düşen çocukları kaldırmak

Tamamen omuzlarında.

Ne kadar şanslıyım

Eserlerimin geriye dönüp bakması için,

Hâlâ ev işleri yaptığın için üzgünüm.

El Cerrito'da birlikte yaşlanmak bir nimettir.

Zaman gelip geçiyor

Ve güç bela farkına varıyoruz.

Öğrenciler

Chern'in 43 öğrencisi vardır: Fields madalyalı Shing-Tung Yau, Nobel Ödülü sahibi Chen-Ning Yang.

Stony Brook'taki öğrencisi James Harris Simons (Chern-Simons teorisinin ortak yazarı) daha sonra Rönesans Teknolojileri koruma fonunu kurdu ve milyarder oldu. Simons, TED konuşmasında Chern'den bahsetmektedir.

Öğrencilerinden ikisi Manfredo do Carmo ve Katsumi Nomizu geometride etkili ders kitapları yazdılar.

IAS'nin eski yöneticisi Phillip Griffiths şunu yazdı.

[Chern] genç matematikçileri tanımaktan, onlarla çalışmaktan ve onlara rehberlik etmekten büyük zevk aldı. Ben onlardan biriydim.

Aile

Karısı Shih-ning Cheng (Çince: 鄭士寧; pinyin: Zhèng Shìníng) 1939'da evlendi, 2000 yılında öldü. Ayrıca fizikçi Chu Ching- wu'nun karısı May Chu (陳璞; Chén Pú) adında bir kızı ve Paul (陳伯龍; Chén Bólóng) adında bir oğlu vardı. Karısı hakkında şöyle yazar (Seçilmiş Makalelere de bakınız):

Eşimin hayatımdaki ve işimdeki rolünden bahsetmeden bu hesabı bitirmezdim. Kırk yıldır savaş ve barış yoluyla, kötü ve iyi zamanlar boyunca, hem basit hem de zengin bir hayatı paylaştık. Matematiksel çalışmalarım için itibar varsa, benim kadar onun da olacak.

May Chu, babasını rahat bir ebeveyn olarak tanımladı. Paul, sizin için neyin en iyi olduğunu, siz farkına varmadan sık sık gördüğünü ekledi.

Transliterasyon ve telaffuz

Chern'in soyadı, artık genellikle Chen olarak yazılan yaygın bir Çin soyadıdır. Alışılmadık yazım "Chern", yirminci yüzyılın başlarında Çin'de kullanılan Mandarin Çincesi için eski Gwoyeu Romatzyh (GR) romanizasyonunda bir harf çevirisidir . Dört tonlu bir tonal dil olan Mandarin'in farklı tonlarını belirtmek için özel yazım kuralları kullanır. "Chern"deki sessiz r, ikinci tonlu bir heceyi belirtir, pinyin ile "Chén" yazılır, ancak pratikte genellikle Çince olmayanlar tarafından ton işareti olmadan yazılır. GR'de kendisine verilen "Shiing-Shen" adının yazılışı, pinyin'deki " Xǐngshēn " hecelerine eşdeğer olan Shiing için üçüncü bir tonu ve Shen için bir ilk tonu belirtir.

İngilizcede Chern, adını "Churn" () olarak telaffuz etti ve bu telaffuz artık İngilizce konuşan matematikçiler ve fizikçiler arasında evrensel olarak kabul ediliyor.

Ayrıca bakınız

• Chern sınıfları
• Chern – Gauss – Bonnet teoremi
• Chern-Simons teorisi
• Chern – Simons formu
• Chern-Weil teorisi
• Chern-Weil homomorfizmi
• Chern-Lashof teorisi
• Chern-Bott teorisi

Kaynakça

1. ^ (2014). "Shiing-Shen Chern 28 October 1911 — 3 December 2004". . Cilt 60. ss. 75-85. doi:10.1098/rsbm.2014.0018 . 
2. ^ ^{a b c d e f g h i j k} "Chern biography". www-history.mcs.st-and.ac.uk. 5 Mayıs 2017 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 16 Ocak 2017. 
3. ^ ^{a b} "Renowned mathematician Shiing-Shen Chern, who revitalized the study of geometry, has died at 93 in Tianjin, China". www.berkeley.edu. 6 Aralık 2004. 8 Haziran 2021 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 16 Ocak 2017. 
4. ^ "Shiing-Shen Chern, 93, Innovator in New Geometry, Dies". The New York Times. 7 Aralık 2004. ISSN 0362-4331. 25 Temmuz 2018 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 16 Ocak 2017.  Birden fazla yazar-name-list parameters kullanıldı (); Yazar |ad1= eksik |soyadı1= ()
5. ^ ^{a b c d e f g h i j k l m n o p q} "Interview with Shiing Shen Chern" (PDF). 14 Nisan 2003 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 16 Aralık 2022. 
6. ^ Simon (2011). "Shiing-Shen Chern's Centenary". Results in Mathematics. 60 (1–4): 13-51. doi:10.1007/s00025-011-0196-8. 
7. ^ ^{a b c d e f g h i} "Taking the Long View: The Life of Shiing-shen Chern". zalafilms.com. 16 Aralık 2022 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 8 Mayıs 2019. 
8. ^ . www.mathunion.org. 25 Ağustos 2010 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 16 Ocak 2017. 
9. ^ "Shiing-shen Chern (1911-2004)". www-history.mcs.st-andrews.ac.uk. 1 Haziran 2019 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 1 Haziran 2019. 
10. ^ "MSRI". www.msri.org. 20 Şubat 2017 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 16 Ocak 2017. 
11. ^ "What Jim Simons – One Of The World's Most Successful Investors – Can Teach Us About Fintech". Forbes (İngilizce). 16 Aralık 2022 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 11 Mart 2021.  Yazar |ad1= eksik |soyadı1= ()
12. ^ ^{a b c d e f g h} "Shiing-Shen Chern". Institute for Advanced Study. 24 Mayıs 2021 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 8 Mayıs 2019. 
13. ^ ^{a b} (Çince). Jiaxing Culture. 25 Temmuz 2011 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 22 Ağustos 2010. 
14. ^ ^{a b c d e} Math and mathematicians : the history of math discoveries around the world. Baker, Lawrence W. Detroit, Mich.: U X L. 2003 [1999]. ss. 72. ISBN . OCLC 41497065.  Yazar |ad1= eksik |soyadı1= ()
15. ^ Chern, S. S.; Tian, G., (Ed.) (1996). A mathematician and his mathematical work: selected papers of S. S. Chern. ss. 48-49. ISBN .  r |ad1= eksik |soyadı1= ()
16. ^ "Eine Invariantentheorie der Dreigewebe aus r- dimensionalen Mannigfaltigkeiten imR2r". Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg (Almanca). 11 (1): 333-358. 1 Aralık 1935. doi:10.1007/BF02940731. ISSN 1865-8784.  Birden fazla yazar-name-list parameters kullanıldı (); Yazar |ad1= eksik |soyadı1= ()
17. ^ ^{a b} Math and mathematicians : the history of math discoveries around the world. Baker, Lawrence W. Detroit, Mich.: U X L. 2003 [1999]. ss. 73. ISBN . OCLC 41497065.  Yazar |ad1= eksik |soyadı1= ()
18. ^ ^{a b c d e f g h} Math and mathematicians : the history of math discoveries around the world. Baker, Lawrence W. Detroit, Mich.: U X L. 2003 [1999]. ss. 74. ISBN . OCLC 41497065.  Yazar |ad1= eksik |soyadı1= ()
19. ^ "S. S. Chern as Geometer and Friend", A Mathematician and His Mathematical Work, World Scientific Series in 20th Century Mathematics, 4, WORLD SCIENTIFIC, September 1996, ss. 72-75, doi:10.1142/9789812812834_0004, ISBN   Yazar |ad1= eksik |soyadı1= ()
20. ^ Math and mathematicians : the history of math discoveries around the world. Baker, Lawrence W. Detroit, Mich.: U X L. 2003 [1999]. ISBN . OCLC 41497065.  Yazar |ad1= eksik |soyadı1= ()
21. ^ ^{a b} Robert Sanders, Media Relations (6 Aralık 2004). "Renowned mathematician Shiing-Shen Chern, who revitalized the study of geometry, has died at 93 in Tianjin, China" (shtml). UC, Berkeley. 8 Haziran 2021 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 22 Ağustos 2010. 
22. ^ "Shiing-Shen Chern | Department of Mathematics at University of California Berkeley". math.berkeley.edu. 28 Ağustos 2019 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 28 Ağustos 2019. 
23. ^ "12.06.2004 - Renowned mathematician Shiing-Shen Chern, who revitalized the study of geometry, has died at 93 in Tianjin, China". www.berkeley.edu. 15 Mayıs 2019 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 28 Ağustos 2019. 
24. ^ ^{a b c d e} "Taking the Long View: The Life of Shiing-shen Chern". zalafilms.com. 17 Aralık 2022 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 8 Mayıs 2019. 
25. ^ "Arşivlenmiş kopya" (Çince). mathland.idv.tw. 28 Nisan 2021 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 22 Ağustos 2010. 
26. ^ "ICM 2002 in Beijing" (PDF). www.ams.org. January 2003. 22 Ekim 2022 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 25 Mayıs 2021. 
27. ^ "医大总医院治疗报告:陈省身生命的最后五天" (Çince). Xinhua News Agency. 13 Aralık 2004. 8 Ekim 2021 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 8 Ekim 2021. 
28. ^ Taking the Long View: The Life of Shiing-shen Chern on IMdB
29. ^ ^{a b} "The Life and Mathematics of Shiing-Shen Chern", World Scientific Series in 20th Century Mathematics, WORLD SCIENTIFIC, September 1996, ss. 1-45, doi:10.1142/9789812812834_0001, ISBN  
30. ^ "On the Bott-Chern characteristic classes for coherent sheaves" (PDF). 3 Nisan 2022 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 18 Aralık 2022.  Yazar |ad1= eksik |soyadı1= ()
31. ^ Chern (1965). "Hermitian vector bundles and the equidistribution of the zeroes of their holomorphic sections". Acta Mathematica. 114: 71-112. doi:10.1007/BF02391818. ISSN 0001-5962. 
32. ^ Lashof (1958). "On the total curvature of immersed manifolds. II". The Michigan Mathematical Journal. 5 (1): 5-12. doi:10.1307/mmj/1028998005. ISSN 0026-2285. 
33. ^ "A proof of the Chern-Lashof conjecture in dimensions greater than five". Commentarii Mathematici Helvetici. 64 (1): 221-235. 1 Aralık 1989. doi:10.1007/BF02564672. ISSN 1420-8946.  Birden fazla yazar-name-list parameters kullanıldı (); Yazar |ad1= eksik |soyadı1= ()
34. ^ "Finsler Geometry Is Just Riemannian Geometry without the Quadratic Restriction" (PDF). 10 Aralık 2022 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 18 Aralık 2022. 
35. ^ Chern, Shiing-Shen, (Ed.) (1967). "Curves and Surfaces in Euclidean Space". Studies in global geometry and analysis. [Buffalo]: Mathematical Association of America. ss. 16-56. ISBN . OCLC 284828.  Yazar |ad1= eksik |soyadı1= ()
36. ^ "National Science Foundation – The President's National Medal of Science". 15 Ekim 2012 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 18 Aralık 2022. 
37. ^ Bryant, Robert (January 2006). "Obituary: Shiing-Shen Chern". Physics Today. 59 (1): 70-72. doi:10.1063/1.2180187. 
38. ^ "S.S. Chern". Academia Sinica. 15 Haziran 2021 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 15 Haziran 2021. 
39. ^ "Shiing-shen Chern". National Academy of Sciences. 19 Şubat 2019 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 15 Haziran 2021. 
40. ^ Chern, Shiing-Shen (1981). "Geometrical interpretation of the sinh-Gordon equation". Annales Polonici Mathematici. 39 (1). ss. 63-69. doi:10.4064/ap-39-1-63-69 . ISSN 0066-2216. 10 Temmuz 2022 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 18 Aralık 2022. 
41. ^ . (IMU). 18 Ağustos 2010 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 22 Ağustos 2010. 
42. ^ . UC Berkeley Department of Mathematics. 7 Haziran 2011 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 22 Ağustos 2010. 
43. ^ "Mathematical Sciences Research Institute". www.msri.org. 27 Eylül 2010 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 8 Mayıs 2019. 
44. ^ The shape of a life: one mathematician's search for the universe's hidden geometry. 19 Şubat 2019. ISBN . OCLC 1046553493. 
45. ^ "The Life and Mathematics of Shiing-Shen Chern" (PDF). 8 Mayıs 2019 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 18 Aralık 2022. 
46. ^ "Shiing-Shen Chern - The Mathematics Genealogy Project". genealogy.math.ndsu.nodak.edu. 29 Ekim 2022 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 8 Mayıs 2019. 
47. ^ The mathematician who cracked Wall Street, 3 Eylül 2015, 3 Kasım 2019 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 8 Mayıs 2019  Yazar |ad1= eksik |soyadı1= ()

Dış bağlantılar

Wikimedia Commons'ta Shiing-Shen Chern ile ilgili ortam dosyaları bulunmaktadır.

Vikisöz'de Shiing-Shen Chern ile ilgili sözleri bulabilirsiniz.

• UC Berkeley obituary 8 Haziran 2021 tarihinde Wayback Machine sitesinde .
• 1998 interview in Notices of the American Mathematical Society 14 Nisan 2003 tarihinde Wayback Machine sitesinde .
• Mathematics Genealogy Project'te Shiing-Shen Chern
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Shiing-Shen Chern", MacTutor Matematik Tarihi arşivi 
• Shiing-shen Chern: 1911–2004 31 Ekim 2009 tarihinde Wayback Machine sitesinde . by H. Wu, biography and overview of mathematical work.
• "Shiing-Shen Chern (1911–2004)" (PDF), Notices of the American Mathematical Society, Providence, Rhode Island: American Mathematical Society, 58 (9), ss. 1226-1249, October 2011, 30 Kasım 2021 tarihinde kaynağından (PDF), erişim tarihi: 18 Aralık 2022 
• Chern's Work in Geometry 14 Mayıs 2019 tarihinde Wayback Machine sitesinde ., by Shing-Tung Yau