Rönesans tan bu yana her yüzyılda bir önceki göre daha fazla matematik problemi çözülmüştür Yine de birçok b

Rönesans'tan bu yana, her yüzyılda, bir önceki göre daha fazla matematik problemi çözülmüştür. Yine de birçok büyük ve küçük problem çözüme kavuşturulamamıştır. Uzun süredir var olan bir sorunun çözümü için genellikle ödüller verilir ve çözülmemiş sorunların listeleri (Milenyum Problemleri gibi) büyük önem kazanır. Çözülmemiş problemler, aralarında fizik, bilgisayar bilimi, cebir, matematiksel analiz, Kombinatorik, cebirsel geometri, , Öklid geometrisi, , çizge teorisi, grup kuramı, modeller kuramı, sayılar teorisi, kümeler kuramı, Ramsey Kuramı, dinamik sistemler, Kısmi diferansiyel denklemler gibi birçok alanda varlığını sürdürmektedir.

Matematikte çözülmemiş problemlerin listesi

Zaman içinde, çözülmemiş matematiksel problemlerin birkaç listesi ortaya çıktı.

Liste	Problemlerin toplam sayısı	Öneren	Yıl	Not
Hilbert problemleri	23	David Hilbert	1900	10 tanesi için üzerinde ittifak sağlanmış çözüm vardır.
	4	Edmund Landau	1912
	36		1955
Thurston'un 24 sorusu	24	William Thurston	1982
	18		1998	3 tanesi için üzerinde ittifak sağlanmış çözüm vardır.
Milenyum Problemleri	7		2000
	22	Jair Minoro Abe, Shotaro Tanaka	2001
	23	DARPA	2007

Milenyum Problemleri

Clay Matematik Enstitüsü tarafından yedi adet olarak belirlenen Milenyum Problemleri'nin altısı henüz çözülmedi:

Birch ve Swinnerton-Dyer varsayımları (in)
Hodge varsayımı (in)
Navier-Stokes varlığı ve yumuşaklığı (in)
P ile NP arasındaki ilişki
Riemann hipotezi
Yang-Mills varlığı ve kitle aralığı (in)

Yedinci problem olan Poincaré hipotezi çözüldü. –yani, dört boyutlu bir topolojik kürenin iki veya daha fazla eşdeğer pürüzsüz yapıya sahip olup olmayacağı problemi– halen çözülmedi.

Çözülmemiş Problemler

Cebir

varlığı ve ilişkili
: SIC-POVM8 Nisan 2017 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.'lerin tüm boyutlarda varlığı
: Eşzamanlı konjugasyon altında n×n matris çiftlerinin sınıflandırılması ve birçok sınıflandırma problemi gibi sorunları içeren sorunlar

Cebirsel geometri

Matematiksel analiz

ve
$\gamma$ (Euler-Mascheroni sabiti), $π$ + e, $π$ − e, $π$ e, $π$ /e, $π$ ^e, $π$ ^√2, $π$ ^$π$, e^{$π$ ²}, ln $π$ , 2^e, e^e, Catalan sabiti ya da rasyonel midir, cebirsel irrasyonel midir yoksa aşkın mıdır? Bu sayıların nedir?
Vitushkin varsayımı

Kombinatorik

Sihirli karelerin sayısı (OEIS27 Şubat 2017 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.'teki A00605210 Nisan 2017 tarihinde Wayback Machine sitesinde . dizisi)
Sihirli tori sayısı (OEIS27 Şubat 2017 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.'teki A2708768 Nisan 2017 tarihinde Wayback Machine sitesinde . dizisi)
Rastgele seçilen iki ögenin simetrik grubu oluşturması olasılığı için bir formül bulma $S_{n}$
Frankl'ın birleşim-kapanışı oluşum varsayımı: toplamların altında kapalı olan her set ailesi için (temel alanın) bir veya daha fazlasına ait bir ögenin varlığı
: eğer çift hızlardaki $k+1$ koşucuları belirli bir uzunluktaki bir pist çevresinde koşuyorsa, her bir koşucu aynı anda "yalnız" mı olacaktır (burada, koşucular birbirinden en az $1/(k+1)$ uzaklıkta olmalıdır)?
: Pascal'ın üçgeninde 1'den büyük girdilerin çarpımları üzerinde sınırlı bir üst sınır var mıdır?
: Tamamen sıralanmamış bütün sonlu kısmi sıralı kümeler, x'in tesadüfi bir doğrusal uzantıda y'den önce görünme olasılığı 1/3 ile 2/3 arasında olacak şekilde iki öğe x ve y içeriyor mu?
kombinasyonel bir yorumunun yapılması

Rastgele $n$ sayısı için çözümü
ve yarıya bölme çizgileri için eşleşen üst ve alt sınırlar bulma
Çizgi düzenlemelerindeki üçgenler üzerindeki
Noktaları belirgin bir biçimde dönüştüren
1, 2, 3, 4, 8 ve 24 dışındaki boyutlar için
Bir dizi n noktası ile kaç adet birim mesafe belirlenebilir? (Bkzː )

Öklid geometrisi

- Bir aperiyodik döşeme için prototile oluşturan ancak periyodik olmayan iki boyutlu bir şekil var mıdır?
- her Jordan eğrisi bir yazılı kareye sahip midir?
- Düzlemdeki her birim uzunluğu eğrisini kapsayabilen bir şeklin en küçük alanı nedir?
- Bir birim genişliğindeki L-şekilli koridorda manevra yapılabilen en geniş alan şekli nedir?
- Her dış bükey çokgen halkasında bir ağ var mıdır?
- Birbirini 1/r potansiyeli (veya genel olarak herhangi bir potansiyel) ile iten bir birim kürenin yüzeyine bağlı N parçacıkların minimum enerji konfigürasyonu nedir?
- 15 tür dışbükey beşgenin düzlemi monohedral olarak döşediği bilinir ancak bu listenin tamamlanmış olup olmadığı bilinmemektedir.
- herhangi bir çap şekli için izometrik bir kaplama sağlayan en küçük alan düzlemindeki dışbükey şekil nedir?
- Belirli bir orman biçimi ve ormandaki herhangi bir başlangıç noktası ve yönü için bir noktada ormanın kenarını kesen en kısa kaçış yolunu bulun.
Tüm setini bulun.
- Esnek bir polihedronun bükülürken sabit kalması gerekir mi?

Dinamik Sistem

- Dinamik sistemleri tanımlayan ADD sınıfları için, klasik ve kanonik olarak genelleştirilmiş formlarda formüle edilen Lyapunov'un ikinci yöntemi, hareketin (asimptotik) istikrarı için gerekli ve yeterli koşulları tanımlıyor mu?
- Daire üzerindeki $\times 2,\times 3$ hareketi için Lebesgue veya atomik her değişmez ve ergodik ölçü var mı?
- Yüksek raflı gruplarda köşegenleştirilebilir eylemler için sınıflandırma ölçümü
- Mandelbrot kümesi bölgesel olarak bağlı mıdır?
- Semplektik bir manifold üzerinde bir Hamiltonianın normal küçük kontak tipi seviye seti Hamilton akışının en az bir periyodik yönergesini taşıyor mu?
Üç veya daha fazla boyuttaki her tersine çevrilebilir hücresel otomat bölgesel olarak tersine çevrilebilir mi?
Dış billiard ile ilgili birçok problemin — örneğin, neredeyse her konveks çokgene göre dış billiard — sınırsız yörüngesi vardır.

Çizge Teorisi

Graflardaki yollar ve döngüler

Her kübik iki parçalı üç bağlantılı düzlemsel grafın Hamilton döngüsüne sahip olduğuna dair
Her t-dayanıklı grafın Hamiltonyen olduğu bir t sayısının var olduğu temelli
Her köprüsüz grafın, iki kenarı da içeren bir döngüler grubuna sahip olduğuna dair
Kübik graflardaki iki uzunluklu döngülere dair
Grafikleri parçalı yolların birleşimine ayırmada
Simetrik graflardaki Hamilton yörüngesine dair

Graf renklendirme ve etiketleme

Kliklerin birliklerinin boyanması konusundaki
Küçük kliklerin renklendirilmesine dair
Birim mesafe graflarının kromatik sayıları üzerine
Grafların tensör sonuçlarının kromatik sayısı üzerine
Her köprülü küp grafın Petersen grafına döngüsel-sürekli bir haritalama varlığı üzerine
Her graf için, kromatik indeks listesinin indeks listesine eşitliğine dair
Ağaçların zarif bir şekilde etiketlenmesine dair
Toplam renk numarasının en fazla iki artı maksimum derecede olduğuna dair

Graf çizimi

Geçiş sayısı, aynı kromatik sayıya sahip eksiksiz bir grafın geçiş sayısı ile daha düşük sınırlandırılabilir varsayımına dayanan
Alt bölümlerin kitap kalınlığıyla ilgili
Her düzlemsel graf tam sayı kenar uzunluklarıyla çizilebilir varsayımına dayanan
Düzlemsel örtülü graflardan izdüşümsel düzlem gömülmeleri üzerine
Her çok yüzlü grafın, dışbükey doyumsuz yerleştirme özelliğine sahip olduğuna dair
- Zarankiewicz tarafından verilen sayıdan daha az kesişim noktası olan eksiksiz iki parçalı grafik çizimi var mıdır?
Düzlemsel graflar için ikinci derece altı boyutun

Çeşitli graf teorisi

Yasaklanmış bir alt grafa sahip grafiklerdeki büyük klikler veya bağımsız kümeler ile ilgili
Yavaş yavaş büyüyen kalıtsal graf aileleri için örtülü temsillerin varlığına dair
Her 6-köşe bağlantılı K₆-minor-serbest grafiğin bir tepe grafiği olduğuna dair
değerleri için kapalı formlu bir ifade çıkarma, özellikle $p_{c}$ (kare site)
Çevre 5 ve derece 57 olan var mıdır?
Bir n-köşe mümkün olan en geniş yolu30 Mart 2017 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. nedir?
Bir grafın, vertex-deleted alt grafikleri ile tek bir şekilde belirlenip belirlenmediğine dair ve
: her $(2n-2)$ -vertex turnuvası her $n$ -köşe odaklı ağacın alt grafiğini içeriyor mu?
Her köprüsüz graf, hiçbir yere sıfır olmayan 5 akışa ve her Petersen-minör serbest köprülü grafik, hiçbir yere sıfır olmayan 4 akışa sahiptir varsayımına dayanan
Grafların kartezyen sonuçlarının baskın sayılarına dair

Sonlu olarak sunulan burulma grupları sonlu mu?
: Galois grubunun her sonlu grubu, rasyonellerin bir Galois uzantısı mıdır?
Hangi pozitif m, n sayıları için serbest Burnside grubu B(m, n) sonludur? Özellikle, B(2,5) sonlu mudur?
Her grup midir?
var mıdır?

Modeller Kuramı

: Birinci dereceden kuramda $\aleph _{0}$ 'da kararlı olan basit bir grup, cebirsel olarak kapalı bir alan üzerinde basit bir cebirsel gruptur.
, örneğin hesaplanamaz , ve sayılabilir teorilerin $\aleph _{1}$ -doymuş modelleri için.
Keisler'ın düzeninin yapısını belirle
Stabil saha varsayımı: bir istikrarlı birinci derece teori ile her sonsuz alan ayrı ayrı kapalıdır.
Laurent serisinin alan teorisi $\scriptstyle \mathbb {Z} _{p}$ zerinde kararlı mıdır? $\scriptstyle \mathbb {C}$ üzerindeki polinom alanlarında?
(BMTO) Gerçek düzendeki Borel monadik teorisi öngörülebilir mi? (MTWO) İyi düzenin monadik teorisi tutarlı bir şekilde öngörülebilir mi?
Basit kuramlar için Durağan Çatışma Varsayımı
hangi sayı alanlarına ait?
K sayısını, sayısal olarak çok sayıda türü atlayarak sayılabilir bir birinci dereceden teori modellerinin sınıfı olduğunu varsayalım. K'nın bir kardinallik $\aleph _{\omega _{1}}$ modeli varsa, kardinalite sürekliliği modeline sahip midir?
: Her kardinal $\lambda$ için $\mu (\lambda )$ vardır, böylece soyut temel sınıf LS (K) <= $\lambda$ , $\mu (\lambda )$ üzerinde kategoriktir ve $\mu (\lambda )$ tüm kutularda kategoriktir.
Shelah'ın $L_{\omega _{1},\omega }$ için kategoriklik varsayımı: Hanf nsayısının üzerinde bir kategorik hüküm varsa Hanf sayısının üstündeki tüm kardinaller de kategoriktir.
Hem Beth özelliğini hem de Δ-enterpolasyonunu tatmin eden, ancak kompresörlü enterpolasyon özelliğini karşılamayan bir L mantığı var mıdır?
Tam bir birinci mertebeden teorinin atom modelleri sınıfı $\aleph _{n}$ kategorik ise, her kardinal kategoriktir?
Karakteristik sıfırın her sonsuz, asgari alanı cebirsel olarak kapalı mıdır? (asgari=uygun temel altyapı olmayan)
Kueker vasrayımı
Üstün-üstel (hızlı büyüme) fonksiyona sahip o-minimal bir birinci dereceden teori var mıdır?
Sınırlı bir ilişkisel dil için sonlu olarak sunulan homojen yapı sonlu sayıda indirgemeye mi sahiptir?
Henson grafikleri sonlu model mülkiyetine sahip midir? (Örneğin, üçgensiz grafikler)
C içermeyen grafikler için evrensellik problemi: Hangi sınırlı set C grafiği C içermeyen sayılabilir grafikler sınıfının güçlü gömülmeleri altında evrensel bir üyesi vardır?
Evrensellik spektrum problemi: Evrensellik tayfı minimum olan bir birinci dereceden teori var mıdır?

Sayılar Teorisi

Genel

- - Riemann hipotezi
- abc varsayımı (2012'de iddia edilmiştir, şu anda inceleniyor.)
Herhangi bir tek mükemmel sayı mevcut mudur?
Sonsuz sayıda mükemmel sayı var mıdır?
var mıdır?
Herhangi bir tek mevcut mudur?
Herhangi bir mevcut mudur?
10, bir mıdır?
n > 1 için herhangi bir var mıdır?
: n 4, 5, 7'den farklı olmak üzere n! + 1 = m² eşitliğini saylayan (n,m) tam sayılarının varlığı
(her için, bir doğal sonucu olarak)
: Eğer φ(n) n - 1'e bölünürse, n asal olmalı mıdır?
Sonsuz sayıda var mıdır?
Zıt eşi bulunan herhangi bir arkadaş sayı çifti mevcut mudur?
[Aralarında asal] arkadaş sayı çifti var mıdır?
Sonsuz sayıda var mıdır?
Aynı benzerliğe sahip herhangi çifti var mıdır?
: Orijin merkezli bir daire içindeki tam sayı noktalarının sayısı dairenin alanından ne kadar uzakta olabilir?
, özellikle
π, bir mıdır (rakamları "rastgele")
değerini bulun
Hangi tam sayı üç toplamı olarak yazılabilir?
Erdős–Moser problemi: tek çözümü 1¹ + 2¹ = 3¹ midir?

'indeki g(k) and G(k) değerleri
(3n+1 varsayımı)
r_k(N) büyüme oranını belirleme (bkz. )

Cebirsel sayı teorisi

sahip sonsuz sayıda var mı ()
Bazı güç temeline sahip tüm cebirsel sayı alanlarını karakterize edin.
( dahil)

: Pascal üçgeninde 1'den farklı bir sayının kaç kez görünebileceği konusunda sınırlı üst sınır var mı?

Asal sayılar

problemi: dizideki ardışık sayıların arasındaki fark sınırlanacak şekilde farklı sonsuz bir dizisini bulmak mümkün müdür?
Sonsuz sayıda var mıdır?
Sonsuz sayıda kuzen asal var mıdır?
Sonsuz sayıda seksi asal var mıdır?
Sonsuz sayıda (); eşdeğer olarak, sonsuz sayıda çift mükemmel sayı var mıdır?
Sonsuz sayıda var mıdır?
Sonsuz sayıda var mıdır?
Sonsuz sayıda var mıdır?
Sonsuz sayıda var mıdır, varsa, nispi yoğunluğu $e^{-1/2}$ midir?
Mükemmel güç ve −4k⁴ formunun sayıları haricinde, her üs için sonsuz sayıda yeniden birleştirme asalı var mıdır?
Sonsuz sayıda var mıdır?
Sonsuz sayıda var mıdır?
Her üs için sonsuz sayıda var mıdır?
Sonsuz sayıda var mıdır?
Sonsuz sayıda var mıdır?
Sonsuz sayıda var mıdır?
Sonsuz sayıda var mıdır?
Ana dizindeki tüm mıdır?
Sonsuz sayıda var mıdır?
Üs 47 için herhangi bir Wieferich asalı var mıdır?
2^{c − 1} ≡ 1 (mod c²) karşılayan herhangi bir bileşik c var mı?
Herhangi bir verilen tam sayı a > 0 için, aa^{p− 1} ≡ 1 (mod p²)? gibi sonsuz p asal sayısı var mıdır?
2^p − 1 ≡ 1 (mod p²) ve 3^p − 1 ≡ 1 (mod p²) denklemlerini karşılayan p eşzamanlı mıdır?
Sonsuz sayıda var mıdır?
Sonsuz sayıda var mıdır?
Sonsuz sayıda var mıdır?
Her 2^2ⁿ + 1 $n>4$ için bileşik midir?
Bütün Fermat sayıları mıdır?
Bir kare olmayan ve -1'e eşit olmayan herhangi bir a tam sayısı için, ilkel bir kök olarak a ile sonsuz çok asal var mıdır?
78.557, en küçük mıdır ( olarak bilinir)?
509.203, en küçük mıdır?
Fortune varsayımı (hiçbir bileşik değildir)
Her asal sayı içinde yer alır mı?
tüm doğal sayılar için geçerli midir?
ile ilgili problemler
En küçük Skewes sayısını bulun

Kısmi diferansiyel denklemler

çözümlerinin düzenliliği
çözümlerinin düzenliliği

Ramsey teorisi

değerleri, özellikle $R(5,5)$
değerleri

Kümeler kuramı

Bütün içeren nihai bulma problemi.
Eğer ℵ_ω kuvvetli limit kardinal ise, 2^ℵ_ω < ℵ_ω₁ (bkz. ). En iyi tahmin, ℵ_ω₄, tarafından [[[PCF teorisi]] ile gerçekleştirildi.
.
varlığının tutarlılığı tutarlı varlığı anlamına gelir mi?
, kuvvetli bir kompakt kardinalin altında , 'nin her yerde olduğunu gösteriyor mu?
ℵ_ω üzerinde bir var mıdır?
Seçim aksiyomu varsayılmadan, V→V şeklinde bir nontrivial temel yerleştirme var olabilir mi?
, her $\lambda$ için ${\diamondsuit (E_{\operatorname {cf} (\lambda )}^{\lambda ^{+}}})$ 'a yol açar mı?
varlığını gösterir mi?

Diğer

Benzersiz tümü için kanıtlayın
Çeşitli sorunları, örneğin, en yoğun düzensiz hiperküre dolguları
: Aynı periyotla iki periyodik fonksiyon verildiğinde integral eğrisinin kapatıldığını belirten gerekli ve yeterli şartları bulunuz.
(1911'den beri açık)

1995'ten beri çözülen problemler

(Marijn Heule, Oliver Kullmann, Victor Marek, 2016)
(Cayley grafiklerinin spektrumundaki 3.3 problemi) (A. Abdollahi, M. Zallaghi, 2015)
(, , , 2015)
(Terence Tao, 2015)
(John F. R. Duncan, Michael J. Griffin, Ken Ono, 2015)
(Cheeger, Naber, 2014)
(, 2013)
(, ve , 2013) (ve , Anderson’un döşeme varsayımları, Weaver’in tutarsızlık teoremi $KS_{r}$ ve $KS'_{r}$ varsayımları, Bourgain-Tzafriri varsayımı ve $R_{\epsilon }$ -varsayımı)
(Agol, Groves, Manning, 2012) (ve Wise'ın çalışmaları, ayrıca )
(Brendle, 2012)
( ve , 2012)
(Kahn, Markovic, 2011)
(Mineyev, 2011)
(Voevodsky, 2011) (ve ve Geisser ve Levine'in çalışmaları (2001) ayrıca )
(Larry Guth, Netz Hawk Katz, 2011)
(Namazi, Souto, 2010)
(, 2010)
(J. Cilleruelo, I. Ruzsa ve C. Vinuesa, 2010)
(Austin, 2009)
(Matmann, Solis, 2009)
(Kahn, Markovic, 2009)
(Jeremie Chalopin ve Daniel Gonçalves, 2009)
Tam sonlu basit grupların sınıflandırılması (Harada, Solomon, 2008)
(2008'de Morgan ve Tian tarafından kanıtlar tamamlandı ve bu çalışma çoğunlukla Grigori Perelman'ın 2002'deki eserine dayanıyor)
( ve , 2008)
(Frederick V. Henle ve James M. Henle, 2008)
(Aharoni, Berger 2007)
(, 2007)
(Çeşitli bağımsız kanıtlar, 2006)
(Lewis, Parrilo, Ramana, 2005)
( ve , 2004)
ve (, 2004)
(Robertson, Seymour, 2004)
(Gábor Tardos ve , 2004) (ve ayrıca )
( ve Terence Tao, 2004)
(Jeffrey F. Brock, Richard D. Canary, Yair N. Minsky, 2004)
(Connelly, Demaine, Rote, 2003)
(, 2003, Alexander Sapozhenko, 2003)
(Vladimir Voevodsky, 2003)
(Reiher, 2003, di Fiore, 2003)
(Shestakov, Umirbaev, 2003)
(Baruch, 2003)
Poincaré varsayımı (Grigori Perelman, 2002)
(, Neil Robertson, ve Robin Thomas, 2002)
(Haas, 2002)
(Knight, 2002)
(Hutchings, Morgan, Ritoré, Ros, 2002)
(, 2002)
(Haiman, 2001) (ve ayrıca )
(Auscher, Hofmann, Lacey, McIntosh ve Tchamitchian, 2001)
(Luca Barbieri-Viale, Andreas Rosenschon, Morihiko Saito, 2001)
(Breuil, Conrad, Diamond ve Taylor, 2001)
(Florian Luca, 2001)
(Atiyah, 2000)
(Croot, 2000)
(Thomas Hales, 1999)
(Krzysztof Kurdyka, Tadeusz Mostowski, Adam Parusinski, 1999)
(, 1998, , 1998)
(Laurent Lafforgue, 1998)
(Ferguson, Hales, 1998)
(Hales, McLaughlin, 1998)
(Iwase, 1997)
(Merel, 1996)
(Chen, 1996)
Fermat'nın son teoremi (Andrew Wiles ve , 1995)

Kaynakça

^ Eves, An Introduction to the History of Mathematics 6th Edition, Thomson, 1990, .
^ Thiele, Rüdiger (2005), "On Hilbert and his twenty-four problems", Van Brummelen, Glen (Ed.), Mathematics and the historian's craft. The Lectures, Books in Mathematics/Ouvrages de Mathématiques de la SMC, 21, s. 243–295, ISBN
^ (1994), Unsolved Problems in Number Theory (2 bas.), Springer, s. vii, ISBN , 23 Mart 2019 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 7 Nisan 2017 .
^ (1989). . Bulletin of the London Mathematical Society. 21 (2). ss. 186-196. doi:10.1112/blms/21.2.186. 25 Ocak 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 7 Nisan 2017.
^ (PDF). 8 Şubat 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 7 Nisan 2017.
^ "THREE DIMENSIONAL MANIFOLDS, KLEINIAN GROUPS AND HYPERBOLIC GEOMETRY" (PDF). 10 Nisan 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 7 Nisan 2017.
^ Abe, Jair Minoro; Tanaka, Shotaro (2001). Unsolved Problems on Mathematics for the 21st Century. IOS Press. ISBN .
^ "DARPA invests in math". CNN. 14 Ekim 2008. 4 Mart 2009 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 14 Ocak 2013.
^ . DARPA. 10 Eylül 2007. 1 Ekim 2012 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 25 Haziran 2013.
^ . 29 Mart 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 7 Nisan 2017.
^ . Clay Mathematics Institute. 15 Aralık 2013 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 7 Nisan 2017.
^ "Smooth 4-dimensional Poincare conjecture". 4 Haziran 2016 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 26 Mart 2020.
^ Bu sayıların arka planı için, izleyen makaleleri okuyabilirsiniz; Eric W. Weisstein, ([1] 6 Aralık 2014 tarihinde Wayback Machine sitesinde .), e ([2] 21 Kasım 2014 tarihinde Wayback Machine sitesinde .), Khinchin Sabiti ([3] 5 Kasım 2014 tarihinde Wayback Machine sitesinde .), irrasyonel sayılar ([4] 27 Mart 2015 tarihinde Wayback Machine sitesinde .), aşkın sayılar ([5] 13 Kasım 2014 tarihinde Wayback Machine sitesinde .), ve irrasyonalite ölçüsü ([6] 21 Nisan 2015 tarihinde Wayback Machine sitesinde .) Wolfram MathWorld sitesinde, bütün makalelere 15 Aralık 2014 tarihinde erişildi.
^ Michel Waldschmidt, 2008, "An introduction to irrationality and transcendence methods," The University of Arizona The Southwest Center for Arithmetic Geometry, 2008 Arizona Kış Okulu, 15–19 Mart 2008 (Special Functions and Transcendence), bakınız [7] 16 Aralık 2014 tarihinde Wayback Machine sitesinde ., 15 Aralık 2014 tarihinde erişildi.
^ John Albert, tarih bilinmiyor, "Some unsolved problems in number theory" [Victor Klee & Stan Wagon tarafından, "Old and New Unsolved Problems in Plane Geometry and Number Theory"], University of Oklahoma, Math 4513 ders materyalleri, bakınız [8] 17 Ocak 2014 tarihinde Wayback Machine sitesinde ., 15 Aralık 2014 tarihinde erişildi.
^ Socolar, Joshua E. S.; Taylor, Joan M. (2012), "Forcing nonperiodicity with a single tile", The Mathematical Intelligencer, 34 (1), ss. 18-28, arXiv:1009.1419 $2, doi:10.1007/s00283-011-9255-y, MR 2902144
^ Matschke, Benjamin (2014), "A survey on the square peg problem", , 61 (4), ss. 346-352, doi:10.1090/noti1100
^ ; Poole, George; Laidacker, Michael (1992), "The worm problem of Leo Moser", , 7 (2), ss. 153-162, doi:10.1007/BF02187832, MR 1139077
^ Wagner, Neal R. (1976), (PDF), The American Mathematical Monthly, 83 (3), ss. 188-189, doi:10.2307/2977022, JSTOR 2977022, 20 Nisan 2015 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi, erişim tarihi: 14 Mayıs 2014
^ ; (2007), "Chapter 22. Edge Unfolding of Polyhedra", Geometric Folding Algorithms: Linkages, Origami, Polyhedra, Cambridge University Press, s. 306–338
^ Bellos, Alex (11 Ağustos 2015), "Attack on the pentagon results in discovery of new mathematical tile", The Guardian, 18 Aralık 2016 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 8 Nisan 2017
^ ACW (24 Mayıs 2012), "Convex uniform 5-polytopes", Open Problem Garden, 5 Ekim 2016 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 4 Ekim 2016 .
^ (2009), "Structure of reversible cellular automata", Unconventional Computation: 8th International Conference, UC 2009, Ponta Delgada, Portugal, September 7ÔÇô11, 2009, Proceedings, , Springer, s. 6, doi:10.1007/978-3-642-03745-0_5
^ Florek, Jan (2010), "On Barnette's conjecture", Discrete Mathematics, 310 (10–11), ss. 1531-1535, doi:10.1016/j.disc.2010.01.018, MR 2601261 .
^ Broersma, Hajo; Patel, Viresh; Pyatkin, Artem (2014), "On toughness and Hamiltonicity of $2K_2$-free graphs", Journal of Graph Theory, 75 (3), ss. 244-255, doi:10.1002/jgt.21734, MR 3153119
^ Jaeger, F. (1985), "A survey of the cycle double cover conjecture", Annals of Discrete Mathematics 27 – Cycles in Graphs, North-Holland Mathematics Studies, 27, ss. 1-12, doi:10.1016/S0304-0208(08)72993-1 .
^ Heckman, Christopher Carl; Krakovski, Roi (2013), , Electronic Journal of Combinatorics, P7, 20 (2), 6 Ekim 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 15 Nisan 2017 .
^ ; Exoo, Geoffrey; Harary, Frank (1981), "Covering and packing in graphs. IV. Linear arboricity", Networks, 11 (1), ss. 69-72, doi:10.1002/net.3230110108, MR 0608921 .
^ , Automorphism groups, isomorphism, reconstruction 13 Haziran 2007 tarihinde Wayback Machine sitesinde ., in Handbook of Combinatorics, Vol. 2, Elsevier, 1996, 1447–1540.
^ ; (1998), Erdős on Graphs: His Legacy of Unsolved Problems, A K Peters, ss. 97-99 .
^ Toft, Bjarne (1996), "A survey of Hadwiger's conjecture", Congressus Numerantium, cilt 115, ss. 249-283, MR 1411244 .
^ Croft, Hallard T.; Falconer, Kenneth J.; (1991), Unsolved Problems in Geometry, Springer-Verlag , Problem G10.
^ Sauer, N. (2001), "Hedetniemi's conjecture: a survey", , 229 (1–3), ss. 261-292, doi:10.1016/S0012-365X(00)00213-2, MR 1815610 .
^ Hägglund, Jonas; Steffen, Eckhard (2014), "Petersen-colorings and some families of snarks", Ars Mathematica Contemporanea, 7 (1), ss. 161-173, MR 3047618, 3 Ekim 2016 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 15 Nisan 2017 .
^ Jensen, Tommy R.; Toft, Bjarne (1995), "12.20 List-Edge-Chromatic Numbers", Graph Coloring Problems, New York: Wiley-Interscience, ss. 201-202, ISBN .
^ Huang, C.; ; Rosa, A. (1982), "Further results on tree labellings", Utilitas Mathematica, cilt 21, ss. 31-48, MR 0668845 .
^ ; Reed, Bruce (1998), "A bound on the total chromatic number", , 18 (2), ss. 241-280, doi:10.1007/PL00009820, MR 1656544 .
^ Barát, János; Tóth, Géza (2010), , Electronic Journal of Combinatorics, 17 (1), s. R73, arXiv:0909.0413 $2, 24 Şubat 2012 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 15 Nisan 2017 .
^ Wood, David (19 Ocak 2009), , Open Problem Garden, 16 Eylül 2013 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 5 Şubat 2013 .
^ Fulek, R.; Pach, J. (2011), "A computational approach to Conway's thrackle conjecture", Computational Geometry, 44 (6–7), ss. 345-355, doi:10.1007/978-3-642-18469-7_21, MR 2785903 .
^ Hartsfield, Nora; (2013), Pearls in Graph Theory: A Comprehensive Introduction, Dover Books on Mathematics, Courier Dover Publications, s. 247, ISBN , MR 2047103, 1 Mart 2017 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 15 Nisan 2017 .
^ Hliněný, Petr (2010), "20 years of Negami's planar cover conjecture" (PDF), , 26 (4), ss. 525-536, doi:10.1007/s00373-010-0934-9, MR 2669457, 4 Mart 2016 tarihinde kaynağından (PDF), erişim tarihi: 15 Nisan 2017 .
^ Nöllenburg, Martin; Prutkin, Roman; Rutter, Ignaz (2016), "On self-approaching and increasing-chord drawings of 3-connected planar graphs", , 7 (1), ss. 47-69, doi:10.20382/jocg.v7i1a3, MR 3463906
^ ; (2009), "5.1 Crossings—the Brick Factory Problem", Combinatorial Geometry and Its Algorithmic Applications: The Alcalá Lectures, Mathematical Surveys and Monographs, 152, American Mathematical Society, ss. 126-127 .
^ ; (2002–2012), "Problem 45: Smallest Universal Set of Points for Planar Graphs", The Open Problems Project, 14 Ağustos 2012 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 19 Mart 2013 .
^ (2014), "The Erdös–Hajnal conjecture—a survey" (PDF), Journal of Graph Theory, 75 (2), ss. 178-190, arXiv:1606.08827 $2, doi:10.1002/jgt.21730, MR 3150572, Zbl 1280.05086, 4 Mart 2016 tarihinde kaynağından (PDF), erişim tarihi: 15 Nisan 2017 .
^ Spinrad, Jeremy P. (2003), "2. Implicit graph representation", Efficient Graph Representations, ss. 17-30, ISBN , 15 Şubat 2017 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 15 Nisan 2017 .
^ "Jorgensen's Conjecture", Open Problem Garden, 14 Kasım 2016 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 13 Kasım 2016 .
^ ; Mycroft, Richard; Osthus, Deryk (2011), "A proof of Sumner's universal tournament conjecture for large tournaments", Proceedings of the London Mathematical Society, Third Series, 102 (4), ss. 731-766, arXiv:1010.4430 $2, doi:10.1112/plms/pdq035, MR 2793448, Zbl 1218.05034 .
^ Brešar, Boštjan; Dorbec, Paul; Goddard, Wayne; Hartnell, Bert L.; Henning, Michael A.; Klavžar, Sandi; Rall, Douglas F. (2012), "Vizing's conjecture: a survey and recent results", Journal of Graph Theory, 69 (1), ss. 46-76, doi:10.1002/jgt.20565, MR 2864622 .
^ ^a ^b ^c Shelah S, Classification Theory, North-Holland, 1990
^ Keisler, HJ, "Ultraproducts which are not saturated." J. Symb Logic 32 (1967) 23—46.
^ Malliaris M. & Shelah S. . 16 Nisan 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi.
^ Gurevich, Yuri, "Monadic Second-Order Theories," in J. Barwise, S. Feferman, eds., Model-Theoretic Logics (New York: Springer-Verlag, 1985), 479–506.
^ Peretz, Assaf, "Geometry of forking in simple theories." J. Symbolic Logic Volume 71, Issue 1 (2006), 347–359.
^ (1999). "Borel sets with large squares". Fundamenta Mathematicae. 159 (1). ss. 1-50. arXiv:math/9802134 $2.
^ Shelah, Saharon (2009). Classification theory for abstract elementary classes. College Publications. ISBN .
^ Makowsky J, "Compactness, embeddings and definability," in Model-Theoretic Logics, eds Barwise and Feferman, Springer 1985 pps. 645–715.
^ Baldwin, John T. (24 Temmuz 2009). Categoricity (PDF). American Mathematical Society. ISBN . 29 Temmuz 2010 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 20 Şubat 2014.
^ Shelah, Saharon. "Introduction to classification theory for abstract elementary classes". ^[]
^ Hrushovski, Ehud (1989). "Kueker's conjecture for stable theories". Journal of Symbolic Logic. 54 (1). ss. 207-220. doi:10.2307/2275025.
^ Cherlin, G.; Shelah, S. (Mayıs 2007). "Universal graphs with a forbidden subtree". . 97 (3). ss. 293-333. arXiv:math/0512218 $2. doi:10.1016/j.jctb.2006.05.008.
^ Džamonja, Mirna, "Club guessing and the universal models." On PCF, ed. M. Foreman, (Banff, Alberta, 2004).
^ "Are the Digits of Pi Random? Berkeley Lab Researcher May Hold Key". 18 Ağustos 2016 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 15 Nisan 2017.
^ "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 15 Nisan 2017.
^ (2006). Die Welt der Primzahlen (Almanca) (2. bas.). Springer. ss. 242-243. doi:10.1007/978-3-642-18079-8. ISBN .
^ Dobson, J. B. (Haziran 2012) [2011], On Lerch's formula for the Fermat quotient, s. 15, arXiv:1103.3907 $2
^ Barros, Manuel (1997), "General Helices and a Theorem of Lancret", American Mathematical Society, cilt 125, ss. 1503-1509, JSTOR 2162098
^ "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 8 Mart 2017 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
^ Abdollahi A., Zallaghi M. (2015). "Character sums for Cayley graphs". Communications in Algebra. 43 (12). ss. 5159-5167. doi:10.1080/00927872.2014.967398. 6 Mayıs 2021 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
^ Bourgain, Jean; Ciprian, Demeter; Larry, Guth (2015). "Proof of the main conjecture in Vinogradov's Mean Value Theorem for degrees higher than three". Annals of Mathematics.
^ "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
^ "Proof of the umbral moonshine conjecture – Springer". 9 Kasım 2016 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
^ "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
^ Helfgott, Harald A. (2013), Major arcs for Goldbach's theorem, math.NT, arXiv:1305.2897 $2
^ Helfgott, Harald A. (2012), Minor arcs for Goldbach's problem, math.NT, arXiv:1205.5252 $2
^ Helfgott, Harald A. (2013), The ternary Goldbach conjecture is true, math.NT, arXiv:1312.7748 $2
^ Casazza, Peter G.; Fickus, Matthew; Tremain, Janet C.; Weber, Eric (2006). Han, Deguang; Jorgensen, Palle E. T.; Larson, David Royal (Ed.). "The Kadison-Singer problem in mathematics and engineering: A detailed account". Contemporary Mathematics. Large Deviations for Additive Functionals of Markov Chains: The 25th Great Plains Operator Theory Symposium, June 7–12, 2005, University of Central Florida, Florida. Cilt 414. American Mathematical Society. ss. 299-355. doi:10.1090/conm/414/07820. ISBN . 18 Nisan 2017 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 24 Nisan 2015.
^ Mackenzie, Dana. "Kadison–Singer Problem Solved" (PDF). SIAM News (January/February 2014). . 23 Ekim 2014 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 24 Nisan 2015.
^ "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 1 Aralık 2017 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
^ "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 12 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
^ Marques, Fernando C.; Neves, André (2013). "Min-max theory and the Willmore conjecture". Annals of Mathematics. Cilt 179. ss. 683-782. arXiv:1202.6036 $2. doi:10.4007/annals.2014.179.2.6.
^ "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
^ "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
^ (PDF). 27 Mart 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
^ "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
^ "page 359" (PDF). 27 Mart 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
^ "motivic cohomology – Milnor–Bloch–Kato conjecture implies the Beilinson-Lichtenbaum conjecture – MathOverflow". 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
^ "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
^ "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 18 Nisan 2017 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
^ Santos, Franciscos (2012). . Annals of Mathematics. 176 (1). Princeton University and Institute for Advanced Study. ss. 383-412. doi:10.4007/annals.2012.176.1.7. 25 Ağustos 2012 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
^ Ziegler, Günter M. (2012). . Documenta Mathematica. Cilt Extra Volume "Optimization Stories". ss. 75-85. 2 Nisan 2015 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
^ "Generalized Sidon sets". Advances in Mathematics. Cilt 225. ss. 2786-2807. doi:10.1016/j.aim.2010.05.010. 6 Mayıs 2021 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
^ "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
^ "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
^ "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
^ (PDF). 3 Mart 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
^ "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
^ ^a ^b "Prize for Resolution of the Poincaré Conjecture Awarded to Dr. Grigoriy Perelman" (PDF) (Basın açıklaması). . 18 Mart 2010. 22 Mart 2010 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 13 Kasım 2015. The Clay Mathematics Institute hereby awards the Millennium Prize for resolution of the Poincaré conjecture to Grigoriy Perelman.
^ Khare, Chandrashekhar; Wintenberger, Jean-Pierre (2009), "Serre's modularity conjecture (I)", Inventiones Mathematicae, 178 (3), ss. 485-504, doi:10.1007/s00222-009-0205-7
^ Khare, Chandrashekhar; Wintenberger, Jean-Pierre (2009), "Serre's modularity conjecture (II)", Inventiones Mathematicae, 178 (3), ss. 505-586, doi:10.1007/s00222-009-0206-6
^ "2011 Cole Prize in Number Theory" (PDF). . 58 (4). Providence, Rhode Island, Amerika Birleşik Devletleri: American Mathematical Society. ss. 610-611. ISSN 1088-9477. OCLC 34550461. 6 Kasım 2015 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
^ "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 24 Mart 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
^ "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
^ Seigel-Itzkovich, Judy (8 Şubat 2008). "Russian immigrant solves math puzzle". The Jerusalem Post. Erişim tarihi: 12 Kasım 2015.
^ "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 4 Mart 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
^ (PDF). 7 Ocak 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
^ "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 13 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
^ (PDF). 4 Mart 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
^ "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 6 Nisan 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
^ . International Congress of Mathematicians 2010. ICM. 19 Ağustos 2010. 22 Mart 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 12 Kasım 2015. Ngô Bảo Châu is being awarded the 2010 Fields Medal for his proof of the Fundamental Lemma in the theory of automorphic forms through the introduction of new algebro-geometric methods.
^ "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
^ "Graph Theory". 13 Ağustos 2016 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
^ Chung, Fan; Greene, Curtis; Hutchinson, Joan (Nisan 2015). "Herbert S. Wilf (1931–2012)" (PDF). . 62 (4). Providence, Rhode Island, Amerika Birleşik Devletleri: American Mathematical Society. s. 358. ISSN 1088-9477. OCLC 34550461. 4 Mart 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017. The conjecture was finally given an exceptionally elegant proof by A. Marcus and G. Tardos in 2004.
^ "Bombieri and Tao Receive King Faisal Prize" (PDF). . 57 (5). Providence, Rhode Island, Amerika Birleşik Devletleri: American Mathematical Society. Mayıs 2010. ss. 642-643. ISSN 1088-9477. OCLC 34550461. 4 Mart 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017. Working with Ben Green, he proved there are arbitrarily long arithmetic progressions of prime numbers—a result now known as the Green–Tao theorem.
^ "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 18 Nisan 2017 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
^ ; ; Rote, Günter (2003), "Straightening polygonal arcs and convexifying polygonal cycles" (PDF), , 30 (2), ss. 205-239, doi:10.1007/s00454-003-0006-7, MR 1931840
^ (2004), "The Cameron–Erdős conjecture", The Bulletin of the London Mathematical Society, 36 (6), ss. 769-778, arXiv:math.NT/0304058 $2, doi:10.1112/S0024609304003650, MR 2083752
^ "News from 2007". American Mathematical Society. AMS. 31 Aralık 2007. 10 Nisan 2016 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 13 Kasım 2015. The 2007 prize also recognizes Green for "his many outstanding results including his resolution of the Cameron-Erdős conjecture..."
^ "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 28 Temmuz 2017 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
^ "Kemnitz' conjecture revisited". Discrete Mathematics. Cilt 297. ss. 196-201. doi:10.1016/j.disc.2005.02.018.
^ "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 8 Mart 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
^ (PDF). 3 Nisan 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
^ . 26 Nisan 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
^ "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
^ Knight, R. W. (2002), The Vaught Conjecture: A Counterexample, manuscript
^ "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 3 Mart 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
^ Metsänkylä, Tauno (5 Eylül 2003). "Catalan's conjecture: another old diophantine problem solved" (PDF). . 41 (1). American Mathematical Society. ss. 43-57. doi:10.1090/s0273-0979-03-00993-5. ISSN 0273-0979. 4 Mart 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017. The conjecture, which dates back to 1844, was recently proven by the Swiss mathematician Preda Mihăilescu.
^ "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
^ (PDF). 8 Eylül 2015 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
^ "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
^ Breuil, Christophe; Conrad, Brian; Diamond, Fred; Taylor, Richard (2001), "On the modularity of elliptic curves over Q: wild 3-adic exercises", , 14 (4), ss. 843-939, doi:10.1090/S0894-0347-01-00370-8, ISSN 0894-0347, MR 1839918
^ "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 2 Nisan 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
^ "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 2 Nisan 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
^ (2000), Unit Fractions, Ph.D. thesis, University of Georgia, Athens . (2003), "On a coloring conjecture about unit fractions", , 157 (2), ss. 545-556, arXiv:math.NT/0311421 $2, doi:10.4007/annals.2003.157.545
^ "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
^ "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
^ Ullmo, E (1998). "Positivité et Discrétion des Points Algébriques des Courbes". Annals of Mathematics. 147 (1). ss. 167-179. doi:10.2307/120987. Zbl 0934.14013.
^ Zhang, S.-W. (1998). "Equidistribution of small points on abelian varieties". Annals of Mathematics. 147 (1). ss. 159-165. doi:10.2307/120986.
^ Lafforgue, Laurent (1998), "Chtoucas de Drinfeld et applications" [Drinfelʹd shtukas and applications], Documenta Mathematica (Fransızca), cilt II, ss. 563-570, ISSN 1431-0635, MR 1648105, 27 Nisan 2018 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 17 Nisan 2017
^ "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 30 Ocak 2018 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
^ "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
^ Norio Iwase (1 Kasım 1998). "Ganea's Conjecture on Lusternik-Schnirelmann Category". ResearchGate. 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
^ Merel, Loïc (1996). "Bornes pour la torsion des courbes elliptiques sur les corps de nombres" [Bounds for the torsion of elliptic curves over number fields]. Inventiones Mathematicae (in French) 124 (1): 437–449. doi:10.1007/s002220050059. MR 1369424
^ (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi.
^ Wiles, Andrew (1995). (PDF). Annals of Mathematics. 141 (3). Annals of Mathematics. ss. 443-551. doi:10.2307/2118559. JSTOR 2118559. OCLC 37032255. 10 Mayıs 2011 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
^ , Wiles A (1995). "Ring theoretic properties of certain Hecke algebras". Annals of Mathematics. 141 (3). Annals of Mathematics. ss. 553-572. doi:10.2307/2118560. JSTOR 2118560. OCLC 37032255.

Konuyla ilgili yayınlar

Yakın zamanda çözülmüş sorunları tartışan kitaplar

(2002). . Fourth Estate. ISBN .
O'Shea, Donal (2007). The Poincaré Conjecture. Penguin. ISBN .
Szpiro, George G. (2003). Kepler's Conjecture. Wiley. ISBN .
Ronan, Mark (2006). Symmetry and the Monster. Oxford. ISBN .

Çözülmemiş sorunları tartışan kitaplar

Fan Chung; Graham, Ron (1999). Erdos on Graphs: His Legacy of Unsolved Problems. AK Peters. ISBN .
Croft, Hallard T.; Falconer, Kenneth J.; Guy, Richard K. (1994). Unsolved Problems in Geometry. Springer. ISBN .
Guy, Richard K. (2004). Unsolved Problems in Number Theory. Springer. ISBN .
; (1996). Old and New Unsolved Problems in Plane Geometry and Number Theory. The Mathematical Association of America. ISBN .
Du Sautoy, Marcus (2003). The Music of the Primes: Searching to Solve the Greatest Mystery in Mathematics. Harper Collins. ISBN .
Derbyshire, John (2003). Prime Obsession: Bernhard Riemann and the Greatest Unsolved Problem in Mathematics. Joseph Henry Press. ISBN .
Devlin, Keith (2006). The Millennium Problems – The Seven Greatest Unsolved* Mathematical Puzzles Of Our Time. Barnes & Noble. ISBN .
Blondel, Vincent D.; Megrestski, Alexandre (2004). Unsolved problems in mathematical systems and control theory. Princeton University Press. ISBN .
Lizhen Ji, [various]; Yat-Sun Poon, Shing-Tung Yau (2013). Open Problems and Surveys of Contemporary Mathematics (volume 6 in the Surveys in Modern Mathematics series) (Surveys of Modern Mathematics). International Press of Boston. ISBN .
(2004). "Open Diophantine Problems" (PDF). Moscow Mathematical Journal. 4 (1). ss. 245-305. ISSN 1609-3321. Zbl 1066.11030. 17 Ocak 2014 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
Mazurov, V. D.; Khukhro, E. I. (1 Haziran 2015), Unsolved Problems in Group Theory. The Kourovka Notebook. No. 18 (English version), arXiv:1401.0300v6 $2
Derbyshire, John (2003). Prime Obsession. The Joseph Henry Press. ISBN .

Dış bağlantılar

. 15 Mart 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi.
. 22 Eylül 2013 tarihinde kaynağından arşivlendi.
. 10 Mart 2010 tarihinde kaynağından arşivlendi. Matematikteki açık problemlerin toplandığı bir "wiki" sitesi
. 23 Haziran 2011 tarihinde kaynağından arşivlendi.
. MathPro Press. 25 Temmuz 2011 tarihinde kaynağından arşivlendi.
"Some Open Problems in Elasticity" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
. (PDF). 7 Mayıs 2017 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
. "Five Open Problems in Compressible Mathematical Fluid Dynamics" (PDF). 21 Şubat 2015 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
. 7 Kasım 2019 tarihinde kaynağından arşivlendi.
. 15 Mayıs 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi.
. 13 Ağustos 2012 tarihinde kaynağından arşivlendi. Ayrık ve hesaplamalı geometri problemleri
. 1 Aralık 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi.
. 30 Nisan 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi.
. 24 Nisan 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi.
(PDF). 18 Nisan 2017 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi.
. 13 Ocak 2019 tarihinde kaynağından arşivlendi.
. 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi.
. . 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.
(PDF). 10 Ocak 2017 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi.

[1] Eves, An Introduction to the History of Mathematics 6th Edition, Thomson, 1990, .

[2] Thiele, Rüdiger (2005), "On Hilbert and his twenty-four problems", Van Brummelen, Glen (Ed.), Mathematics and the historian's craft. The Lectures, Books in Mathematics/Ouvrages de Mathématiques de la SMC, 21, s. 243–295, ISBN

[3] (1994), Unsolved Problems in Number Theory (2 bas.), Springer, s. vii, ISBN , 23 Mart 2019 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 7 Nisan 2017 .

[4] (1989). . Bulletin of the London Mathematical Society. 21 (2). ss. 186-196. doi:10.1112/blms/21.2.186. 25 Ocak 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 7 Nisan 2017.

[5] (PDF). 8 Şubat 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 7 Nisan 2017.

[6] "THREE DIMENSIONAL MANIFOLDS, KLEINIAN GROUPS AND HYPERBOLIC GEOMETRY" (PDF). 10 Nisan 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 7 Nisan 2017.

[7] Abe, Jair Minoro; Tanaka, Shotaro (2001). Unsolved Problems on Mathematics for the 21st Century. IOS Press. ISBN .

[8] "DARPA invests in math". CNN. 14 Ekim 2008. 4 Mart 2009 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 14 Ocak 2013.

[9] . DARPA. 10 Eylül 2007. 1 Ekim 2012 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 25 Haziran 2013.

[10] . 29 Mart 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 7 Nisan 2017.

[11] . Clay Mathematics Institute. 15 Aralık 2013 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 7 Nisan 2017.

[12] "Smooth 4-dimensional Poincare conjecture". 4 Haziran 2016 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 26 Mart 2020.

[13] Bu sayıların arka planı için, izleyen makaleleri okuyabilirsiniz; Eric W. Weisstein, ([1] 6 Aralık 2014 tarihinde Wayback Machine sitesinde .), e ([2] 21 Kasım 2014 tarihinde Wayback Machine sitesinde .), Khinchin Sabiti ([3] 5 Kasım 2014 tarihinde Wayback Machine sitesinde .), irrasyonel sayılar ([4] 27 Mart 2015 tarihinde Wayback Machine sitesinde .), aşkın sayılar ([5] 13 Kasım 2014 tarihinde Wayback Machine sitesinde .), ve irrasyonalite ölçüsü ([6] 21 Nisan 2015 tarihinde Wayback Machine sitesinde .) Wolfram MathWorld sitesinde, bütün makalelere 15 Aralık 2014 tarihinde erişildi.

[14] Michel Waldschmidt, 2008, "An introduction to irrationality and transcendence methods," The University of Arizona The Southwest Center for Arithmetic Geometry, 2008 Arizona Kış Okulu, 15–19 Mart 2008 (Special Functions and Transcendence), bakınız [7] 16 Aralık 2014 tarihinde Wayback Machine sitesinde ., 15 Aralık 2014 tarihinde erişildi.

[15] John Albert, tarih bilinmiyor, "Some unsolved problems in number theory" [Victor Klee & Stan Wagon tarafından, "Old and New Unsolved Problems in Plane Geometry and Number Theory"], University of Oklahoma, Math 4513 ders materyalleri, bakınız [8] 17 Ocak 2014 tarihinde Wayback Machine sitesinde ., 15 Aralık 2014 tarihinde erişildi.

[16] Socolar, Joshua E. S.; Taylor, Joan M. (2012), "Forcing nonperiodicity with a single tile", The Mathematical Intelligencer, 34 (1), ss. 18-28, arXiv:1009.1419 $2, doi:10.1007/s00283-011-9255-y, MR 2902144

[matschke-17] Matschke, Benjamin (2014), "A survey on the square peg problem", , 61 (4), ss. 346-352, doi:10.1090/noti1100

[18] ; Poole, George; Laidacker, Michael (1992), "The worm problem of Leo Moser", , 7 (2), ss. 153-162, doi:10.1007/BF02187832, MR 1139077

[19] Wagner, Neal R. (1976), (PDF), The American Mathematical Monthly, 83 (3), ss. 188-189, doi:10.2307/2977022, JSTOR 2977022, 20 Nisan 2015 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi, erişim tarihi: 14 Mayıs 2014

[20] ; (2007), "Chapter 22. Edge Unfolding of Polyhedra", Geometric Folding Algorithms: Linkages, Origami, Polyhedra, Cambridge University Press, s. 306–338

[21] Bellos, Alex (11 Ağustos 2015), "Attack on the pentagon results in discovery of new mathematical tile", The Guardian, 18 Aralık 2016 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 8 Nisan 2017

[22] ACW (24 Mayıs 2012), "Convex uniform 5-polytopes", Open Problem Garden, 5 Ekim 2016 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 4 Ekim 2016 .

[23] (2009), "Structure of reversible cellular automata", Unconventional Computation: 8th International Conference, UC 2009, Ponta Delgada, Portugal, September 7ÔÇô11, 2009, Proceedings, , Springer, s. 6, doi:10.1007/978-3-642-03745-0_5

[24] Florek, Jan (2010), "On Barnette's conjecture", Discrete Mathematics, 310 (10–11), ss. 1531-1535, doi:10.1016/j.disc.2010.01.018, MR 2601261 .

[25] Broersma, Hajo; Patel, Viresh; Pyatkin, Artem (2014), "On toughness and Hamiltonicity of $2K_2$-free graphs", Journal of Graph Theory, 75 (3), ss. 244-255, doi:10.1002/jgt.21734, MR 3153119

[26] Jaeger, F. (1985), "A survey of the cycle double cover conjecture", Annals of Discrete Mathematics 27 – Cycles in Graphs, North-Holland Mathematics Studies, 27, ss. 1-12, doi:10.1016/S0304-0208(08)72993-1 .

[27] Heckman, Christopher Carl; Krakovski, Roi (2013), , Electronic Journal of Combinatorics, P7, 20 (2), 6 Ekim 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 15 Nisan 2017 .

[28] ; Exoo, Geoffrey; Harary, Frank (1981), "Covering and packing in graphs. IV. Linear arboricity", Networks, 11 (1), ss. 69-72, doi:10.1002/net.3230110108, MR 0608921 .

[29] , Automorphism groups, isomorphism, reconstruction 13 Haziran 2007 tarihinde Wayback Machine sitesinde ., in Handbook of Combinatorics, Vol. 2, Elsevier, 1996, 1447–1540.

[30] ; (1998), Erdős on Graphs: His Legacy of Unsolved Problems, A K Peters, ss. 97-99 .

[31] Toft, Bjarne (1996), "A survey of Hadwiger's conjecture", Congressus Numerantium, cilt 115, ss. 249-283, MR 1411244 .

[32] Croft, Hallard T.; Falconer, Kenneth J.; (1991), Unsolved Problems in Geometry, Springer-Verlag , Problem G10.

[33] Sauer, N. (2001), "Hedetniemi's conjecture: a survey", , 229 (1–3), ss. 261-292, doi:10.1016/S0012-365X(00)00213-2, MR 1815610 .

[34] Hägglund, Jonas; Steffen, Eckhard (2014), "Petersen-colorings and some families of snarks", Ars Mathematica Contemporanea, 7 (1), ss. 161-173, MR 3047618, 3 Ekim 2016 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 15 Nisan 2017 .

[35] Jensen, Tommy R.; Toft, Bjarne (1995), "12.20 List-Edge-Chromatic Numbers", Graph Coloring Problems, New York: Wiley-Interscience, ss. 201-202, ISBN .

[36] Huang, C.; ; Rosa, A. (1982), "Further results on tree labellings", Utilitas Mathematica, cilt 21, ss. 31-48, MR 0668845 .

[37] ; Reed, Bruce (1998), "A bound on the total chromatic number", , 18 (2), ss. 241-280, doi:10.1007/PL00009820, MR 1656544 .

[38] Barát, János; Tóth, Géza (2010), , Electronic Journal of Combinatorics, 17 (1), s. R73, arXiv:0909.0413 $2, 24 Şubat 2012 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 15 Nisan 2017 .

[39] Wood, David (19 Ocak 2009), , Open Problem Garden, 16 Eylül 2013 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 5 Şubat 2013 .

[40] Fulek, R.; Pach, J. (2011), "A computational approach to Conway's thrackle conjecture", Computational Geometry, 44 (6–7), ss. 345-355, doi:10.1007/978-3-642-18469-7_21, MR 2785903 .

[41] Hartsfield, Nora; (2013), Pearls in Graph Theory: A Comprehensive Introduction, Dover Books on Mathematics, Courier Dover Publications, s. 247, ISBN , MR 2047103, 1 Mart 2017 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 15 Nisan 2017 .

[42] Hliněný, Petr (2010), "20 years of Negami's planar cover conjecture" (PDF), , 26 (4), ss. 525-536, doi:10.1007/s00373-010-0934-9, MR 2669457, 4 Mart 2016 tarihinde kaynağından (PDF), erişim tarihi: 15 Nisan 2017 .

[43] Nöllenburg, Martin; Prutkin, Roman; Rutter, Ignaz (2016), "On self-approaching and increasing-chord drawings of 3-connected planar graphs", , 7 (1), ss. 47-69, doi:10.20382/jocg.v7i1a3, MR 3463906

[44] ; (2009), "5.1 Crossings—the Brick Factory Problem", Combinatorial Geometry and Its Algorithmic Applications: The Alcalá Lectures, Mathematical Surveys and Monographs, 152, American Mathematical Society, ss. 126-127 .

[45] ; (2002–2012), "Problem 45: Smallest Universal Set of Points for Planar Graphs", The Open Problems Project, 14 Ağustos 2012 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 19 Mart 2013 .

[46] (2014), "The Erdös–Hajnal conjecture—a survey" (PDF), Journal of Graph Theory, 75 (2), ss. 178-190, arXiv:1606.08827 $2, doi:10.1002/jgt.21730, MR 3150572, Zbl 1280.05086, 4 Mart 2016 tarihinde kaynağından (PDF), erişim tarihi: 15 Nisan 2017 .

[47] Spinrad, Jeremy P. (2003), "2. Implicit graph representation", Efficient Graph Representations, ss. 17-30, ISBN , 15 Şubat 2017 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 15 Nisan 2017 .

[48] "Jorgensen's Conjecture", Open Problem Garden, 14 Kasım 2016 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 13 Kasım 2016 .

[49] ; Mycroft, Richard; Osthus, Deryk (2011), "A proof of Sumner's universal tournament conjecture for large tournaments", Proceedings of the London Mathematical Society, Third Series, 102 (4), ss. 731-766, arXiv:1010.4430 $2, doi:10.1112/plms/pdq035, MR 2793448, Zbl 1218.05034 .

[50] Brešar, Boštjan; Dorbec, Paul; Goddard, Wayne; Hartnell, Bert L.; Henning, Michael A.; Klavžar, Sandi; Rall, Douglas F. (2012), "Vizing's conjecture: a survey and recent results", Journal of Graph Theory, 69 (1), ss. 46-76, doi:10.1002/jgt.20565, MR 2864622 .

[:0-51] Shelah S, Classification Theory, North-Holland, 1990

[52] Keisler, HJ, "Ultraproducts which are not saturated." J. Symb Logic 32 (1967) 23—46.

[53] Malliaris M. & Shelah S. . 16 Nisan 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi.

[54] Gurevich, Yuri, "Monadic Second-Order Theories," in J. Barwise, S. Feferman, eds., Model-Theoretic Logics (New York: Springer-Verlag, 1985), 479–506.

[55] Peretz, Assaf, "Geometry of forking in simple theories." J. Symbolic Logic Volume 71, Issue 1 (2006), 347–359.

[56] (1999). "Borel sets with large squares". Fundamenta Mathematicae. 159 (1). ss. 1-50. arXiv:math/9802134 $2.

[57] Shelah, Saharon (2009). Classification theory for abstract elementary classes. College Publications. ISBN .

[58] Makowsky J, "Compactness, embeddings and definability," in Model-Theoretic Logics, eds Barwise and Feferman, Springer 1985 pps. 645–715.

[59] Baldwin, John T. (24 Temmuz 2009). Categoricity (PDF). American Mathematical Society. ISBN . 29 Temmuz 2010 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 20 Şubat 2014.

[60] Shelah, Saharon. "Introduction to classification theory for abstract elementary classes". ^[]

[61] Hrushovski, Ehud (1989). "Kueker's conjecture for stable theories". Journal of Symbolic Logic. 54 (1). ss. 207-220. doi:10.2307/2275025.

[62] Cherlin, G.; Shelah, S. (Mayıs 2007). "Universal graphs with a forbidden subtree". . 97 (3). ss. 293-333. arXiv:math/0512218 $2. doi:10.1016/j.jctb.2006.05.008.

[63] Džamonja, Mirna, "Club guessing and the universal models." On PCF, ed. M. Foreman, (Banff, Alberta, 2004).

[64] "Are the Digits of Pi Random? Berkeley Lab Researcher May Hold Key". 18 Ağustos 2016 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 15 Nisan 2017.

[65] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 15 Nisan 2017.

[66] (2006). Die Welt der Primzahlen (Almanca) (2. bas.). Springer. ss. 242-243. doi:10.1007/978-3-642-18079-8. ISBN .

[67] Dobson, J. B. (Haziran 2012) [2011], On Lerch's formula for the Fermat quotient, s. 15, arXiv:1103.3907 $2

[68] Barros, Manuel (1997), "General Helices and a Theorem of Lancret", American Mathematical Society, cilt 125, ss. 1503-1509, JSTOR 2162098

[69] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 8 Mart 2017 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[70] Abdollahi A., Zallaghi M. (2015). "Character sums for Cayley graphs". Communications in Algebra. 43 (12). ss. 5159-5167. doi:10.1080/00927872.2014.967398. 6 Mayıs 2021 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[71] Bourgain, Jean; Ciprian, Demeter; Larry, Guth (2015). "Proof of the main conjecture in Vinogradov's Mean Value Theorem for degrees higher than three". Annals of Mathematics.

[72] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[73] "Proof of the umbral moonshine conjecture – Springer". 9 Kasım 2016 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[74] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[75] Helfgott, Harald A. (2013), Major arcs for Goldbach's theorem, math.NT, arXiv:1305.2897 $2

[76] Helfgott, Harald A. (2012), Minor arcs for Goldbach's problem, math.NT, arXiv:1205.5252 $2

[77] Helfgott, Harald A. (2013), The ternary Goldbach conjecture is true, math.NT, arXiv:1312.7748 $2

[Casazza2006-78] Casazza, Peter G.; Fickus, Matthew; Tremain, Janet C.; Weber, Eric (2006). Han, Deguang; Jorgensen, Palle E. T.; Larson, David Royal (Ed.). "The Kadison-Singer problem in mathematics and engineering: A detailed account". Contemporary Mathematics. Large Deviations for Additive Functionals of Markov Chains: The 25th Great Plains Operator Theory Symposium, June 7–12, 2005, University of Central Florida, Florida. Cilt 414. American Mathematical Society. ss. 299-355. doi:10.1090/conm/414/07820. ISBN . 18 Nisan 2017 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 24 Nisan 2015.

[SIAM02.2014-79] Mackenzie, Dana. "Kadison–Singer Problem Solved" (PDF). SIAM News (January/February 2014). . 23 Ekim 2014 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 24 Nisan 2015.

[80] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 1 Aralık 2017 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[81] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 12 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[82] Marques, Fernando C.; Neves, André (2013). "Min-max theory and the Willmore conjecture". Annals of Mathematics. Cilt 179. ss. 683-782. arXiv:1202.6036 $2. doi:10.4007/annals.2014.179.2.6.

[83] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[84] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[85] (PDF). 27 Mart 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[86] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[87] "page 359" (PDF). 27 Mart 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[88] "motivic cohomology – Milnor–Bloch–Kato conjecture implies the Beilinson-Lichtenbaum conjecture – MathOverflow". 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[89] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[90] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 18 Nisan 2017 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[91] Santos, Franciscos (2012). . Annals of Mathematics. 176 (1). Princeton University and Institute for Advanced Study. ss. 383-412. doi:10.4007/annals.2012.176.1.7. 25 Ağustos 2012 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[92] Ziegler, Günter M. (2012). . Documenta Mathematica. Cilt Extra Volume "Optimization Stories". ss. 75-85. 2 Nisan 2015 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[93] "Generalized Sidon sets". Advances in Mathematics. Cilt 225. ss. 2786-2807. doi:10.1016/j.aim.2010.05.010. 6 Mayıs 2021 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[94] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[95] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[96] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[97] (PDF). 3 Mart 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[98] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[auto-99] "Prize for Resolution of the Poincaré Conjecture Awarded to Dr. Grigoriy Perelman" (PDF) (Basın açıklaması). . 18 Mart 2010. 22 Mart 2010 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 13 Kasım 2015. The Clay Mathematics Institute hereby awards the Millennium Prize for resolution of the Poincaré conjecture to Grigoriy Perelman.

[100] Khare, Chandrashekhar; Wintenberger, Jean-Pierre (2009), "Serre's modularity conjecture (I)", Inventiones Mathematicae, 178 (3), ss. 485-504, doi:10.1007/s00222-009-0205-7

[101] Khare, Chandrashekhar; Wintenberger, Jean-Pierre (2009), "Serre's modularity conjecture (II)", Inventiones Mathematicae, 178 (3), ss. 505-586, doi:10.1007/s00222-009-0206-6

[102] "2011 Cole Prize in Number Theory" (PDF). . 58 (4). Providence, Rhode Island, Amerika Birleşik Devletleri: American Mathematical Society. ss. 610-611. ISSN 1088-9477. OCLC 34550461. 6 Kasım 2015 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[103] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 24 Mart 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[104] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[105] Seigel-Itzkovich, Judy (8 Şubat 2008). "Russian immigrant solves math puzzle". The Jerusalem Post. Erişim tarihi: 12 Kasım 2015.

[106] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 4 Mart 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[107] (PDF). 7 Ocak 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[108] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 13 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[109] (PDF). 4 Mart 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[110] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 6 Nisan 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[111] . International Congress of Mathematicians 2010. ICM. 19 Ağustos 2010. 22 Mart 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 12 Kasım 2015. Ngô Bảo Châu is being awarded the 2010 Fields Medal for his proof of the Fundamental Lemma in the theory of automorphic forms through the introduction of new algebro-geometric methods.

[112] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[113] "Graph Theory". 13 Ağustos 2016 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[114] Chung, Fan; Greene, Curtis; Hutchinson, Joan (Nisan 2015). "Herbert S. Wilf (1931–2012)" (PDF). . 62 (4). Providence, Rhode Island, Amerika Birleşik Devletleri: American Mathematical Society. s. 358. ISSN 1088-9477. OCLC 34550461. 4 Mart 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017. The conjecture was finally given an exceptionally elegant proof by A. Marcus and G. Tardos in 2004.

[115] "Bombieri and Tao Receive King Faisal Prize" (PDF). . 57 (5). Providence, Rhode Island, Amerika Birleşik Devletleri: American Mathematical Society. Mayıs 2010. ss. 642-643. ISSN 1088-9477. OCLC 34550461. 4 Mart 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017. Working with Ben Green, he proved there are arbitrarily long arithmetic progressions of prime numbers—a result now known as the Green–Tao theorem.

[116] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 18 Nisan 2017 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[117] ; ; Rote, Günter (2003), "Straightening polygonal arcs and convexifying polygonal cycles" (PDF), , 30 (2), ss. 205-239, doi:10.1007/s00454-003-0006-7, MR 1931840

[118] (2004), "The Cameron–Erdős conjecture", The Bulletin of the London Mathematical Society, 36 (6), ss. 769-778, arXiv:math.NT/0304058 $2, doi:10.1112/S0024609304003650, MR 2083752

[119] "News from 2007". American Mathematical Society. AMS. 31 Aralık 2007. 10 Nisan 2016 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 13 Kasım 2015. The 2007 prize also recognizes Green for "his many outstanding results including his resolution of the Cameron-Erdős conjecture..."

[120] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 28 Temmuz 2017 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[121] "Kemnitz' conjecture revisited". Discrete Mathematics. Cilt 297. ss. 196-201. doi:10.1016/j.disc.2005.02.018.

[122] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 8 Mart 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[123] (PDF). 3 Nisan 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[124] . 26 Nisan 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[125] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[126] Knight, R. W. (2002), The Vaught Conjecture: A Counterexample, manuscript

[127] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 3 Mart 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[128] Metsänkylä, Tauno (5 Eylül 2003). "Catalan's conjecture: another old diophantine problem solved" (PDF). . 41 (1). American Mathematical Society. ss. 43-57. doi:10.1090/s0273-0979-03-00993-5. ISSN 0273-0979. 4 Mart 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017. The conjecture, which dates back to 1844, was recently proven by the Swiss mathematician Preda Mihăilescu.

[129] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[130] (PDF). 8 Eylül 2015 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[131] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[132] Breuil, Christophe; Conrad, Brian; Diamond, Fred; Taylor, Richard (2001), "On the modularity of elliptic curves over Q: wild 3-adic exercises", , 14 (4), ss. 843-939, doi:10.1090/S0894-0347-01-00370-8, ISSN 0894-0347, MR 1839918

[133] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 2 Nisan 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[134] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 2 Nisan 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[135] (2000), Unit Fractions, Ph.D. thesis, University of Georgia, Athens . (2003), "On a coloring conjecture about unit fractions", , 157 (2), ss. 545-556, arXiv:math.NT/0311421 $2, doi:10.4007/annals.2003.157.545

[136] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[137] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[138] Ullmo, E (1998). "Positivité et Discrétion des Points Algébriques des Courbes". Annals of Mathematics. 147 (1). ss. 167-179. doi:10.2307/120987. Zbl 0934.14013.

[139] Zhang, S.-W. (1998). "Equidistribution of small points on abelian varieties". Annals of Mathematics. 147 (1). ss. 159-165. doi:10.2307/120986.

[140] Lafforgue, Laurent (1998), "Chtoucas de Drinfeld et applications" [Drinfelʹd shtukas and applications], Documenta Mathematica (Fransızca), cilt II, ss. 563-570, ISSN 1431-0635, MR 1648105, 27 Nisan 2018 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 17 Nisan 2017

[141] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 30 Ocak 2018 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[142] "Arşivlenmiş kopya" (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[143] Norio Iwase (1 Kasım 1998). "Ganea's Conjecture on Lusternik-Schnirelmann Category". ResearchGate. 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[144] Merel, Loïc (1996). "Bornes pour la torsion des courbes elliptiques sur les corps de nombres" [Bounds for the torsion of elliptic curves over number fields]. Inventiones Mathematicae (in French) 124 (1): 437–449. doi:10.1007/s002220050059. MR 1369424

[145] (PDF). 7 Ekim 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi.

[146] Wiles, Andrew (1995). (PDF). Annals of Mathematics. 141 (3). Annals of Mathematics. ss. 443-551. doi:10.2307/2118559. JSTOR 2118559. OCLC 37032255. 10 Mayıs 2011 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Nisan 2017.

[147] , Wiles A (1995). "Ring theoretic properties of certain Hecke algebras". Annals of Mathematics. 141 (3). Annals of Mathematics. ss. 553-572. doi:10.2307/2118560. JSTOR 2118560. OCLC 37032255.