Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Öklid'in Elementleri (bazen: Elementler, Yunanca: Stoicheia) İskenderiye'li Antik Yunan Öklid'e (M.Ö. 325–M.Ö. 265) atfedilmiş 13 geometri kitabı bütünüdür. Öklid'in Elementler'i, tanımlar, aksiyomlar, önermeler ve bu önermelerin ispatlarından oluşur. Konuları iki ve üç boyutlu şekillerde öklidyen geometri, sayı teorisini, perspektif, konik kesitler, küresel geometri ve içerir. En eski geniş çaplı matematiksel tez olan Elementler hala ders kitabı olarak kullanılmaktadır. Kitapta kullanılan aksiyomatik yöntem birçok filozof ve matematikçiyi etkilemiştir.
 Öklid'in Elementler'inin Sir Henry Billingsley tarafından 1570 yılında çıkartılmış ilk İngilizce versiyonunun cephe sayfası | |
| Yazar | Öklid |
|---|---|
| Dil | Grekçe |
| Tür | Matematik |
| Sayfa | 13 kitap |
Elementler, her kitabında belitler ve tanımlar seti ile başlar. Sonra bu belitlerden çıkardığı önermeleri sadece cetvel ve pergel kullanarak adımlarını göstererek ispat eder. Çarpma ve sayılar bile geometrik bir biçimde kullanılmış ve ispat edilmiştir. Her önermede kullanılan şekillerin çizilişi önceki önermelerin birinde gösterilmiştir.
19.yüzyıla kadar "geometri" olarak sadece öklidyen geometri biliniyordu ve mümkün olan tek geometri olarak kabul ediliyordu. 19. yüzyılda ise beşinci belit olan "paralel doğrular hiçbir zaman kesişmez" kabulünün yapılmadığı, hiperbolik ve eliptik açılardan oluşan Öklit Dışı Geometri keşfedilmiştir.
İçerik
- 1.Kitap 5 belit ve 5 genelgeçer bilgiyi içerir. Pisagor teoremi, alanların ve açıların eşitliği, paralellik, üçgenin iç açılar toplamı ve birçok geometrik şeklin çizilimini içerir.
- 2.Kitap, "geometrik cebir" olarak da isimlendirilebilen dörtgenlerin eşliğini içerir ve altın oranın ve düz çizgilerden oluşan herhangi bir şekille eşit alana sahip bir karenin nasıl çizilebileceğini göstererek biter.
- 3.Kitap çemberlerle ilgilenir: merkez bulma, açılar, teğetler, bir noktanın kuvveti. Ayrıca Thales teoremini de içerir.
- 4.Kitap iç çember ve 4,5,6 ve 15 kenarlı düzgün çokgen çizimini gösterir.
- 5.Kitap, uzunluklarla ilgilidir, yüksek ihtimal tarafından ortaya atılan oranlar teoremlerini ispatlar.
- 6.Kitap benzerlikle ilgilidir.
- 7.Kitap sayı teorisiyle ilgilidir: bölünebilirlik, asal sayılar, EBOB, EKOK.
- 8.Kitap tam sayı örüntülerinin varlığı ve çizilmesi ile ilgilidir.
- 9.Kitap önceki iki kitabın önermeleri ile asal sayıların sonsuzluğunu ispatlar ve tüm çift tam kare sayıların oluşturulabileceğini gösterir.
- 10.Kitap tam kare olmayan sayıların kareköklerinin irrasyonelliğini ispatlar ve Pisagor üçlüleri oluşturan bir denklem ortaya atar.
- 11.Kitap, 6.kitabı katı cisimlere uygular: diklik, paralellik, hacim ve paralel dörtgen prizmaların benzerlikleri.
- 12.Kitap konilerin, piramitlerin ve silindirlerin hacimlerini integrasyonun atası olan tüketme yöntemini kullanarak detaylı inceler ve örneğin bir koninin hacminin, ona karşılık gelen silindirin hacmine oranının üçte biri olduğunu ispatlar. Bir kürenin hacminin, yarıçapının küpüyle orantılı olduğunu göstererek sonlanır.
- 13.Kitap bir kürenin içine 5 Platonik cismi çizer ve kenarlarının uzunluğunu kürenin çapına oranlar.
| Kitap | I | II | III | IV | V | VI | VII | VIII | IX | X | XI | XII | XIII | Toplam |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Tanım | 23 | 2 | 11 | 7 | 18 | 4 | 22 | - | - | 16 | 28 | - | - | 131 |
| Belit | 5 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | 5 |
| Genelgeçer bilgi | 5 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | 5 |
| Önerme | 48 | 14 | 37 | 16 | 25 | 33 | 39 | 27 | 36 | 115 | 39 | 18 | 18 | 465 |
Basımlar
- 1460'lar, Regiomontanus (eksik)
- 1482, Erhard Ratdolt (Venedik) birinci baskı
- 1533, tarafından
- 1557, Jean Magnien tarafından Pierre de Montdoré [Stephanos Gracilis tarafından gözden geçirildi], (sadece önermelerin özgün Yunan ve Latin çevirisini içerir)
- 1572, Commandinus (Latince baskısı)
- 1574, Christoph Clavius
Versiyonlar
- 1505, Bartolomeo Zamberti (Latince)
- 1543, Niccolò Tartaglia (İtalyanca)
- 1543, Venturino Ruffinelli (İtalyanca)
- 1557, Jean Magnien ve Pierre de Montdoré, gözden geçiren Stephanus Gracilis (Yunancadan Latinceye)
- 1558, Johann Scheubel (Almanca)
- 1562, Jacob Kündig (Almanca)
- 1562, Wilhelm Holtzmann'ın (Almanca)
- 1564-1566, Pierre Forcadel de Béziers (Fransızca)
- 1570, Henry Billingsley (İngilizce)
- 1572, Commandinus (Latince)
- 1575, Commandinus (İtalyanca)
- 1576, Rodrigo de Zamorano (İspanyolca)
- 1594, Typografia Medicea (Nasir al-Din al-Tusi'nin Arapça çevirisinden)
- 1604, Jean Errard de Bar-le-Duc (Fransızca)
- 1606, Jan Pieterszoon Dou (Hollandaca)
- 1607, Matteo Ricci, Xu Guangqi (Çince)
- 1613, Pietro Cataldi (İtalyanca)
- 1615, Denis Henrion (Fransızca)
- 1617, Frans Van Schooten (Hollanda)
- 1637, L. Carduchi (İspanyolca)
- 1639, Pierre Hérigone (Fransızca)
- 1651, Heinrich Hoffmann (Almanca)
- 1651, Thomas Rudd (İngilizce)
- 1660, Isaac Barrow (İngilizce)
- 1661, John Leeke ve Geo. Serle (İngilizce)
- 1663, Domenico Magni (İtalyan Latin)
- 1672, Claude François Milliet Dechales (Fransızca)
- 1680, Vitale Giordano (İtalyanca)
- 1685, William Halifax (İngilizce)
- 1689, Jacob Knesa (İspanyolca)
- 1690, Vincenzo Viviani (İtalyanca)
- 1694, Ant. Ernst Burkh v. Pirckenstein (Almanca)
- 1695, CJ Vooght (Hollanda)
- 1697, Samuel Reyher (Almanca)
- 1702, Hendrik Coets (Hollandaca)
- 1705, Charles Scarborough (İngilizce)
- 1708, John Keill (İngilizce)
- 1714, Chr. Schessler (Almanca)
- 1714, W. Whiston (İngilizce)
- 1720, Jagannatha Samrat (Nasir al-Din al-Tusi'nin Arapça çevirisinden Sanskritçe)
- 1731, Guido Grandi'nin (İtalyanca için özet)
- 1738, Ivan Satarov (Fransızcadan Rusçaya)
- 1744, Mårten Stromer (İsveççe)
- 1749, Dechales (İtalyanca)
- 1745, Ernest Gottlieb Ziegenbalg (Danimarkaca)
- 1752, Leonardo Ximenes (İtalyanca)
- 1756, Robert Simson (İngilizce)
- 1763, Pubo Steenstra (Hollandaca)
- 1768, Angelo Brunelli (Portekizce)
- 1773-1781, JF Lorenz (Almanca)
- 1780, Shklov Baruk Schick (İbranice)
- 1780, Baruch Ben-Yaakov Mshkelab (İbranice)
- 1781, 1788, James Williamson (İngilizce)
- 1781, William Austin (İngilizce)
- 1789, Pr. Suvoroff nad Yos. Nikitin (Yunancadan Rusça)
- 1795, John Playfair (İngilizce)
- 1803, HC Linderup (Danimarkaca)
- 1804, François Peyrard (Fransızca)
- 1807, Józef Czech (Yunanca, Latince ve İngilizce basımlara dayalı Lehçe)
- 1807, JKF Hauff (Almanca)
- 1818, Vincenzo Flauti (İtalyanca)
- 1820, Midilli Benjamin (Çağdaş Yunanca)
- 1826, George Phillips (İngilizce)
- 1828, Joh. Josh ve Kontak. Hoffmann (Almanca)
- 1828, Dionysius Lardner (İngilizce)
- 1833, ES Unger (Almanca)
- 1833, Thomas Perronet Thompson (İngilizce)
- 1836, H. Falk (İsveççe)
- 1844-1845-1859 PR Bråkenhjelm (İsveççe)
- 1850, FAA Lundgren (İsveççe)
- 1850, HA Witt ve ME Areskong (İsveççe)
- 1862, Isaac Todhunter (İngilizce)
- 1865, Sámuel Brassai (Macarca)
- 1873, Masakuni Yamada (Japonca)
- 1880, Vachtchenko-Zakhartchenko (Rusça)
- 1897, Thyra Eibe (Danimarkaca)
- 1901, Max Simon (Almanca)
- 1907, František Servit (Çekçe)
- 1908, Thomas Küçük Heath (İngilizce)
- 1939, R. Catesby Taliaferro (İngilizce)
- 2009, Irineu Bicudo (Brezilya Portekizcesi)
- 2019, Ali Sinan Sertöz (Türkçe)
Notlar
Kaynakça
- W. W. Rouse Ball (1908). A short account of the history of mathematics. ISBN .
- Thomas Little Heath (1956). The Thirteen Books of the Elements.
(vol. 1), (vol. 2), (vol. 3), Heath'in yetkin çevirisine ilaveten kapsamlı tarihsel araştırma ve metin boyunca ayrıntılı yorumları içerir.
- Carl Benjamin Boyer (1968). A History of Mathematics. ISBN .
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Oklid in Elementleri bazen Elementler Yunanca Stoicheia Iskenderiye li Antik Yunan Oklid e M O 325 M O 265 atfedilmis 13 geometri kitabi butunudur Oklid in Elementler i tanimlar aksiyomlar onermeler ve bu onermelerin ispatlarindan olusur Konulari iki ve uc boyutlu sekillerde oklidyen geometri sayi teorisini perspektif konik kesitler kuresel geometri ve icerir En eski genis capli matematiksel tez olan Elementler hala ders kitabi olarak kullanilmaktadir Kitapta kullanilan aksiyomatik yontem bircok filozof ve matematikciyi etkilemistir Oklid in Elementler iOklid in Elementler inin Sir Henry Billingsley tarafindan 1570 yilinda cikartilmis ilk Ingilizce versiyonunun cephe sayfasiYazarOklidDilGrekceTurMatematikSayfa13 kitap Elementler her kitabinda belitler ve tanimlar seti ile baslar Sonra bu belitlerden cikardigi onermeleri sadece cetvel ve pergel kullanarak adimlarini gostererek ispat eder Carpma ve sayilar bile geometrik bir bicimde kullanilmis ve ispat edilmistir Her onermede kullanilan sekillerin cizilisi onceki onermelerin birinde gosterilmistir 19 yuzyila kadar geometri olarak sadece oklidyen geometri biliniyordu ve mumkun olan tek geometri olarak kabul ediliyordu 19 yuzyilda ise besinci belit olan paralel dogrular hicbir zaman kesismez kabulunun yapilmadigi hiperbolik ve eliptik acilardan olusan Oklit Disi Geometri kesfedilmistir Icerik1 Kitap 5 belit ve 5 genelgecer bilgiyi icerir Pisagor teoremi alanlarin ve acilarin esitligi paralellik ucgenin ic acilar toplami ve bircok geometrik seklin cizilimini icerir 2 Kitap geometrik cebir olarak da isimlendirilebilen dortgenlerin esligini icerir ve altin oranin ve duz cizgilerden olusan herhangi bir sekille esit alana sahip bir karenin nasil cizilebilecegini gostererek biter 3 Kitap cemberlerle ilgilenir merkez bulma acilar tegetler bir noktanin kuvveti Ayrica Thales teoremini de icerir 4 Kitap ic cember ve 4 5 6 ve 15 kenarli duzgun cokgen cizimini gosterir 5 Kitap uzunluklarla ilgilidir yuksek ihtimal tarafindan ortaya atilan oranlar teoremlerini ispatlar 6 Kitap benzerlikle ilgilidir 7 Kitap sayi teorisiyle ilgilidir bolunebilirlik asal sayilar EBOB EKOK 8 Kitap tam sayi oruntulerinin varligi ve cizilmesi ile ilgilidir 9 Kitap onceki iki kitabin onermeleri ile asal sayilarin sonsuzlugunu ispatlar ve tum cift tam kare sayilarin olusturulabilecegini gosterir 10 Kitap tam kare olmayan sayilarin karekoklerinin irrasyonelligini ispatlar ve Pisagor ucluleri olusturan bir denklem ortaya atar 11 Kitap 6 kitabi kati cisimlere uygular diklik paralellik hacim ve paralel dortgen prizmalarin benzerlikleri 12 Kitap konilerin piramitlerin ve silindirlerin hacimlerini integrasyonun atasi olan tuketme yontemini kullanarak detayli inceler ve ornegin bir koninin hacminin ona karsilik gelen silindirin hacmine oraninin ucte biri oldugunu ispatlar Bir kurenin hacminin yaricapinin kupuyle orantili oldugunu gostererek sonlanir 13 Kitap bir kurenin icine 5 Platonik cismi cizer ve kenarlarinin uzunlugunu kurenin capina oranlar Oklid in Elementlerindeki onermelerin dagilimi Kitap I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII XIII ToplamTanim 23 2 11 7 18 4 22 16 28 131Belit 5 5Genelgecer bilgi 5 5Onerme 48 14 37 16 25 33 39 27 36 115 39 18 18 465Basimlar1460 lar Regiomontanus eksik 1482 Erhard Ratdolt Venedik birinci baski 1533 tarafindan 1557 Jean Magnien tarafindan Pierre de Montdore Stephanos Gracilis tarafindan gozden gecirildi sadece onermelerin ozgun Yunan ve Latin cevirisini icerir 1572 Commandinus Latince baskisi 1574 Christoph ClaviusVersiyonlarItalyan Cizvit Matteo Ricci solda ve Cinli matematikci Xu Guangqi sagda 1607 de Oklid in Elementler inin 幾何 原本 Cince baskisini yayinladi 1505 Bartolomeo Zamberti Latince 1543 Niccolo Tartaglia Italyanca 1543 Venturino Ruffinelli Italyanca 1557 Jean Magnien ve Pierre de Montdore gozden geciren Stephanus Gracilis Yunancadan Latinceye 1558 Johann Scheubel Almanca 1562 Jacob Kundig Almanca 1562 Wilhelm Holtzmann in Almanca 1564 1566 Pierre Forcadel de Beziers Fransizca 1570 Henry Billingsley Ingilizce 1572 Commandinus Latince 1575 Commandinus Italyanca 1576 Rodrigo de Zamorano Ispanyolca 1594 Typografia Medicea Nasir al Din al Tusi nin Arapca cevirisinden 1604 Jean Errard de Bar le Duc Fransizca 1606 Jan Pieterszoon Dou Hollandaca 1607 Matteo Ricci Xu Guangqi Cince 1613 Pietro Cataldi Italyanca 1615 Denis Henrion Fransizca 1617 Frans Van Schooten Hollanda 1637 L Carduchi Ispanyolca 1639 Pierre Herigone Fransizca 1651 Heinrich Hoffmann Almanca 1651 Thomas Rudd Ingilizce 1660 Isaac Barrow Ingilizce 1661 John Leeke ve Geo Serle Ingilizce 1663 Domenico Magni Italyan Latin 1672 Claude Francois Milliet Dechales Fransizca 1680 Vitale Giordano Italyanca 1685 William Halifax Ingilizce 1689 Jacob Knesa Ispanyolca 1690 Vincenzo Viviani Italyanca 1694 Ant Ernst Burkh v Pirckenstein Almanca 1695 CJ Vooght Hollanda 1697 Samuel Reyher Almanca 1702 Hendrik Coets Hollandaca 1705 Charles Scarborough Ingilizce 1708 John Keill Ingilizce 1714 Chr Schessler Almanca 1714 W Whiston Ingilizce 1720 Jagannatha Samrat Nasir al Din al Tusi nin Arapca cevirisinden Sanskritce 1731 Guido Grandi nin Italyanca icin ozet 1738 Ivan Satarov Fransizcadan Ruscaya 1744 Marten Stromer Isvecce 1749 Dechales Italyanca 1745 Ernest Gottlieb Ziegenbalg Danimarkaca 1752 Leonardo Ximenes Italyanca 1756 Robert Simson Ingilizce 1763 Pubo Steenstra Hollandaca 1768 Angelo Brunelli Portekizce 1773 1781 JF Lorenz Almanca 1780 Shklov Baruk Schick Ibranice 1780 Baruch Ben Yaakov Mshkelab Ibranice 1781 1788 James Williamson Ingilizce 1781 William Austin Ingilizce 1789 Pr Suvoroff nad Yos Nikitin Yunancadan Rusca 1795 John Playfair Ingilizce 1803 HC Linderup Danimarkaca 1804 Francois Peyrard Fransizca 1807 Jozef Czech Yunanca Latince ve Ingilizce basimlara dayali Lehce 1807 JKF Hauff Almanca 1818 Vincenzo Flauti Italyanca 1820 Midilli Benjamin Cagdas Yunanca 1826 George Phillips Ingilizce 1828 Joh Josh ve Kontak Hoffmann Almanca 1828 Dionysius Lardner Ingilizce 1833 ES Unger Almanca 1833 Thomas Perronet Thompson Ingilizce 1836 H Falk Isvecce 1844 1845 1859 PR Brakenhjelm Isvecce 1850 FAA Lundgren Isvecce 1850 HA Witt ve ME Areskong Isvecce 1862 Isaac Todhunter Ingilizce 1865 Samuel Brassai Macarca 1873 Masakuni Yamada Japonca 1880 Vachtchenko Zakhartchenko Rusca 1897 Thyra Eibe Danimarkaca 1901 Max Simon Almanca 1907 Frantisek Servit Cekce 1908 Thomas Kucuk Heath Ingilizce 1939 R Catesby Taliaferro Ingilizce 2009 Irineu Bicudo Brezilya Portekizcesi 2019 Ali Sinan Sertoz Turkce Notlar Joyce D E June 1997 Book X Proposition XXIX Euclid s Elements Clark University Encyclopaedia of the history of science technology and medicine in non western cultures 1997 KaynakcaW W Rouse Ball 1908 A short account of the history of mathematics ISBN 978 0 486 20630 1 Thomas Little Heath 1956 The Thirteen Books of the Elements 0 486 60088 2 vol 1 0 486 60089 0 vol 2 0 486 60090 4 vol 3 Heath in yetkin cevirisine ilaveten kapsamli tarihsel arastirma ve metin boyunca ayrintili yorumlari icerir Carl Benjamin Boyer 1968 A History of Mathematics ISBN 978 0 471 54397 8