Azərbaycanca AzərbaycancaБеларускі БеларускіDansk DanskDeutsch DeutschEspañola EspañolaFrançais FrançaisIndonesia IndonesiaItaliana Italiana日本語 日本語Қазақ ҚазақLietuvos LietuvosNederlands NederlandsPortuguês PortuguêsРусский Русскийසිංහල සිංහලแบบไทย แบบไทยTürkçe TürkçeУкраїнська Українська中國人 中國人United State United StateAfrikaans Afrikaans
Destek
www.wikipedia.tr-tr.nina.az
  • Vikipedi

Ferdinand Georg Frobenius 26 Ekim 1849 3 Ağustos 1917 en çok teorisine diferansiyel denklemlere sayı teorisine ve gru

Ferdinand Georg Frobenius

Ferdinand Georg Frobenius
www.wikipedia.tr-tr.nina.azhttps://www.wikipedia.tr-tr.nina.az

Ferdinand Georg Frobenius (26 Ekim 1849 - 3 Ağustos 1917), en çok teorisine, diferansiyel denklemlere, sayı teorisine ve grup teorisine yaptığı katkılarla tanınan bir Alman matematikçi. Frobenius-Stickelberger formülleri olarak bilinen, eliptik fonksiyonları yöneten ve bikuadratik formlar teorisini geliştiren ünlü determinantal özdeşlikleriyle tanınır. Ayrıca, fonksiyonların rasyonel yaklaşımları kavramını (günümüzde olarak bilinir) ilk ortaya atan oydu ve için ilk tam kanıtı verdi. Ayrıca, adını modern matematiksel fizikte olarak bilinen bazı diferansiyel geometrik nesnelere verdi.

Ferdinand Georg Frobenius
image
Doğum26 Ekim 1849(1849-10-26)
Charlottenburg, Berlin
Ölüm3 Ağustos 1917 (67 yaşında)
Berlin
Defin yeriNon-Cemetery Burial
MilliyetAlman
VatandaşlıkAlmanya
EğitimGöttingen Üniversitesi, Berlin Humboldt Üniversitesi, ETH Zürih
Mezun olduğu okul(lar)Berlin Humboldt Üniversitesi
Tanınma nedeni, , ,
EvlilikAuguste Lehmann
Kariyeri
DalıMatematik, Cebir, Grup teorisi, Topoloji
Çalıştığı kurumBerlin Humboldt Üniversitesi (1892–1917), ETH Zürih (1875–1892)
TezDe functionum analyticarum unius variabilis per series infinitas repraesentatione (1870)
Doktora
danışmanı		Ernst Eduard Kummer, Karl Weierstrass
Doktora öğrencileri, , Edmund Landau, , , , , , Robert Remak, , , , , , , ,
Diğer önemli öğrencileri,
EtkilendikleriGottfried Wilhelm Leibniz,

Hayatı

Ferdinand Georg Frobenius 26 Ekim 1849'da Berlin'in bir banliyösü olan Charlottenburg'daProtestan bir papaz olan babası Christian Ferdinand Frobenius ve annesi Christine Elizabeth Friedrich'in çocukları olarak doğdu. Joachimsthal Gymnasium'a 1860'ta neredeyse on bir yaşındayken girdi. 1867'de mezun olduktan sonra, üniversite eğitimine başladığı Göttingen Üniversitesi'ne gitti, ancak burada Kronecker, Kummer ve Karl Weierstrass'ın derslerine katıldığı Berlin'e dönmeden önce sadece bir dönem çalıştı. Doktorasını Weierstrass gözetiminde 1870'te aldı. Tezi diferansiyel denklemlerin çözümü üzerineydi. 1874'te, ilk olarak Joachimsthal Gymnasium'da ortaokul düzeyinde öğretmenlik yaptıktan sonra, sonra Sophienrealschule'de, Berlin Üniversitesi'ne bir matematik profesörü (extraordinarius) olarak atandı. Frobenius, Eidgenössische Polytechnikum'da sıradan bir profesör olarak randevu almak için Zürih'e gitmeden bir yıl önce ancak Berlin'deydi. Frobenius, 1875 ile 1892 arasında on yedi yıl boyunca Zürih'te çalıştı. Orada evlendi, ailesini büyüttü ve matematiğin çok farklı alanlarında çok önemli işler yaptı. Aralık 1891'in son günlerinde Kronecker öldü ve bu nedenle Berlin'deki sandalyesi boşaldı. Frobenius'un Berlin'i matematiğin ön saflarında tutacak doğru kişi olduğuna şiddetle inanan Weierstrass, Frobenius'un atanması için hatırı sayılır nüfuzunu kullandı. 1893'te 'ne seçildiği Berlin'e döndü.

Çalışmaları

Grup teorisine katkıları

Grup teorisi, Frobenius'un kariyerinin ikinci yarısındaki başlıca ilgi alanlarından biriydi. İlk katkılarından biri, soyut gruplar için kanıtıydı. Daha önceki kanıtlar içindi. İlk Sylow teoremini (Sylow gruplarının varlığına ilişkin) kanıtı, bugün sıklıkla kullanılanlardan biridir.

  • Frobenius ayrıca aşağıdaki temel teoremi kanıtlamıştır: Eğer pozitif bir n tam sayısı, bir G |G| sırasını bölerse, ardından xn =1 denkleminin G’deki çözüm sayısı bazı pozitif k tam sayıları için kn’ye eşittir. Ayrıca şu problemi de ortaya koydu: Eğer, yukarıdaki teoremde, k = 1 ise, xn = 1 denkleminin çözümleri G’de bir alt grup oluşturur. Yıllar önce bu problem için çözüldü. Ancak 1991 yılında , sonlu basit grupların sınıflandırılmasından sonra, bu problem genel olarak çözüldü.

Daha da önemlisi, grupların yapısını incelemek için temel araçlar olan grup karakterleri ve teorisini yaratmasıydı. Bu çalışma, kavramına ve şimdi olarak adlandırılan grupların tanımlanmasına yol açtı. Aşağıda ifade edilen şeklinde bir H < G alt grubu varsa, G grubunun bir Frobenius grubu olduğu söylenir:

H∩Hx={1}{\displaystyle H\cap H^{x}=\{1\}}image hepsi için x∈G−H{\displaystyle x\in G-H}image .

Bu durumda küme,

N=G−⋃x∈G−HHx{\displaystyle N=G\,-\!\!\bigcup _{x\in G-H}\!\!H^{x}}image

G’nin etkisiz elemanı ile birlikte 'ın 1959'da gösterdiği gibi (üstelsıfır) olan bir alt grup oluşturur. Bu teoremin bilinen tüm kanıtları karakterlerden yararlanır. Frobenius, karakterler hakkındaki ilk makalesinde (1896), tüm tekil asal sayılar p için, (1/2) (p3 - p) dereceli PSL(2,p){\displaystyle PSL(2,p)}image grubunun karakter tablosunu oluşturdu (Bu grup p > 3 için basitçe sağlanır). de temel katkılarda bulundu.

Sayı teorisine katkıları

Frobenius, Q üzerinden asal sayıları dönüştürmenin kanonik bir yolunu tanıttı. Özellikle eğer K/Q sonlu Galois genişlemesi ise, K’de her (pozitif) asal p’ye ve K’de p’nin üzerinde uzanan her bir asal ideal P’ye g (x) = xp (mod P) koşulunu sağlayan K'nin tüm x tam sayıları için benzersiz bir Gal (K/Q) öğesi vardır. P'nin p'ye göre değiştirilmesi, g’yi bir eşleniğe (ve g'nin her eşleniği bu şekilde oluşur) dönüştürür, bu nedenle Galois grubundaki g'nin eşlenik sınıfı kanonik olarak p ile ilişkilidir. Buna, p’nin Frobenius eşlenik sınıfı adı verilir ve eşlenik sınıfının herhangi bir öğesi, p’nin Frobenius öğesi olarak adlandırılır. K için Galois grubu Q üzerinden modulo m birimleri olan m'inci alırsak (ve dolayısıyla abelyen, böylece eşlenik sınıflar elemanı olur), p için m’yi bölmemek için Galois grubundaki Frobenius sınıfı p mod m’dir. Bu bakış açısına göre, Galois gruplarındaki Frobenius eşlenik sınıflarının Q’ya (veya daha genel olarak herhangi bir sayı cismi üzerindeki Galois gruplarına) dağılımı, Dirichlet'in aritmetik ilerlemelerde asal sayılar hakkındaki klasik sonucunu genelleştirir. Q’nun sonsuz dereceli genişlemelerinin Galois gruplarının incelenmesi, önemli ölçüde Frobenius elemanlarının bu yapısına dayanır ve bu, bir anlamda ayrıntılı çalışma için erişilebilir olan yoğun bir eleman alt kümesi sağlar.

Ayrıca bakınız

    Yayınları

    • Frobenius, Ferdinand Georg (1968), Serre, J.-P. (Ed.), Gesammelte Abhandlungen. Bände I, II, III, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN , MR 0235974 
    • De functionum analyticarum unius variabilis per series infinitas repraesentatione (Latince), Tez, 1870
    • Über die Entwicklung analytischer Functionen in Reihen, die nach gegebenen Functionen fortschreiten (Almanca), 73, 1–30 (1871)
    • Über die algebraische Auflösbarkeit der Gleichungen, deren Coefficienten rationale Functionen einer Variablen sind (Almanca), Journal für die reine und angewandte Mathematik 74, 254–272 (1872)
    • Über den Begriff der Irreductibilität in der Theorie der linearen Differentialgleichungen (Almanca), Journal für die reine und angewandte Mathematik 76, 236–270 (1873)
    • Über die Integration der linearen Differentialgleichungen durch Reihen (Almanca), Journal für die reine und angewandte Mathematik 76, 214–235 (1873)
    • Über die Determinante mehrerer Functionen einer Variablen (Almanca), Journal für die reine und angewandte Mathematik 77, 245–257 (1874)
    • Über die Vertauschung von Argument und Parameter in den Integralen der linearen Differentialgleichungen (Almanca), Journal für die reine und angewandte Mathematik 78, 93–96 (1874)
    • Anwendungen der Determinantentheorie auf die Geometrie des Maaßes (Almanca), Journal für die reine und angewandte Mathematik 79, 185–247 (1875)
    • Über algebraisch integrirbare lineare Differentialgleichungen (Almanca), Journal für die reine und angewandte Mathematik 80, 183–193 (1875)
    • Über das Pfaffsche Problem (Almanca), Journal für die reine und angewandte Mathematik 82, 230–315 (1875)
    • Über die regulären Integrale der linearen Differentialgleichungen (Almanca), Journal für die reine und angewandte Mathematik 80, 317–333 (1875)
    • Note sur la théorie des formes quadratiques à un nombre quelconque de variables (Fransızca), Paris 85, 131–133 (1877)
    • Zur Theorie der elliptischen Functionen (Almanca), Journal für die reine und angewandte Mathematik 83, 175–179 (1877)
    • Über adjungirte lineare Differentialausdrücke (Almanca), Journal für die reine und angewandte Mathematik 85, 185–213 (1878)
    • Über lineare Substitutionen und bilineare Formen (Almanca), Journal für die reine und angewandte Mathematik 84, 1–63 (1878)
    • Über homogene totale Differentialgleichungen (Almanca), Journal für die reine und angewandte Mathematik 86, 1–19 (1879)
    • Ueber Matrizen aus nicht negativen Elementen (Almanca), Sitzungsberichte der 26, 456—477 (1912)

    Notlar

    1. ^ "Ferdinand Georg Frobenius". 20 Ocak 2021 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 20 Ocak 2021. 
    2. ^ "Frobenius, Georg Ferdinand". 19 Ocak 2021 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 2 Ocak 2021. 
    3. ^ . 8 Aralık 2012 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 20 Ocak 2021. 
    4. ^ . 26 Ekim 2010. 10 Mart 2002 tarihinde kaynağından arşivlendi. 
    5. ^ a b . 26 Ekim 2010. 24 Mayıs 2006 tarihinde kaynağından arşivlendi. 
    6. ^ Hall, Marshall, Jr. (1999). The Theory of Groups. 2nd. Providence, Rhode Island: AMS Chelsea. ss. 145-146. ISBN .  Google Kitaplar'da Theorem 9.4.1., s. 145,
    7. ^ Thompson, J. G. (1959). "Normalp-complements for finite groups". Mathematische Zeitschrift. Cilt 72. ss. 332-354. doi:10.1007/BF01162958. 

    Kaynakça

    • (2003), Pioneers of Representation Theory: Frobenius, Burnside, Schur, and Brauer, History of Mathematics, Providence, R.I.: American Mathematical Society, ISBN , MR 1715145  (J. E. Humphreys. (PDF). Amerikan Matematik Derneği. 7 Kasım 2012 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 22 Şubat 2021. İncelemesi )

    Dış bağlantılar

    Wikimedia Commons'ta Ferdinand Georg Frobenius ile ilgili ortam dosyaları bulunmaktadır.
    • O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Ferdinand Georg Frobenius", MacTutor Matematik Tarihi arşivi 
    • G. Frobenius. [Hiper karmaşık miktarlar teorisi] (PDF). 13 Ocak 2015 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. (İngilizce çevirisi) 
    • "Ferdinand Georg Frobenius" (PDF). 24 Mart 2021 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 2 Ocak 2021. 
    • "Georg Ferdinand Frobenius (1849–1917)" (Almanca). ETHzürich-Bibliothek. 24 Mart 2021 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 2 Ocak 2021. 
    • Internet Archive'daki Ferdinand Georg Frobenius tarafından oluşturulan ya da hakkındaki eserler

    wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar

    Ferdinand Georg Frobenius 26 Ekim 1849 3 Agustos 1917 en cok teorisine diferansiyel denklemlere sayi teorisine ve grup teorisine yaptigi katkilarla taninan bir Alman matematikci Frobenius Stickelberger formulleri olarak bilinen eliptik fonksiyonlari yoneten ve bikuadratik formlar teorisini gelistiren unlu determinantal ozdeslikleriyle taninir Ayrica fonksiyonlarin rasyonel yaklasimlari kavramini gunumuzde olarak bilinir ilk ortaya atan oydu ve icin ilk tam kaniti verdi Ayrica adini modern matematiksel fizikte olarak bilinen bazi diferansiyel geometrik nesnelere verdi Ferdinand Georg FrobeniusDogum26 Ekim 1849 1849 10 26 Charlottenburg BerlinOlum3 Agustos 1917 67 yasinda BerlinDefin yeriNon Cemetery BurialMilliyetAlmanVatandaslikAlmanyaEgitimGottingen Universitesi Berlin Humboldt Universitesi ETH ZurihMezun oldugu okul lar Berlin Humboldt UniversitesiTaninma nedeni EvlilikAuguste LehmannKariyeriDaliMatematik Cebir Grup teorisi TopolojiCalistigi kurumBerlin Humboldt Universitesi 1892 1917 ETH Zurih 1875 1892 TezDe functionum analyticarum unius variabilis per series infinitas repraesentatione 1870 Doktora danismaniErnst Eduard Kummer Karl WeierstrassDoktora ogrencileri Edmund Landau Robert Remak Diger onemli ogrencileri EtkilendikleriGottfried Wilhelm Leibniz HayatiFerdinand Georg Frobenius 26 Ekim 1849 da Berlin in bir banliyosu olan Charlottenburg daProtestan bir papaz olan babasi Christian Ferdinand Frobenius ve annesi Christine Elizabeth Friedrich in cocuklari olarak dogdu Joachimsthal Gymnasium a 1860 ta neredeyse on bir yasindayken girdi 1867 de mezun olduktan sonra universite egitimine basladigi Gottingen Universitesi ne gitti ancak burada Kronecker Kummer ve Karl Weierstrass in derslerine katildigi Berlin e donmeden once sadece bir donem calisti Doktorasini Weierstrass gozetiminde 1870 te aldi Tezi diferansiyel denklemlerin cozumu uzerineydi 1874 te ilk olarak Joachimsthal Gymnasium da ortaokul duzeyinde ogretmenlik yaptiktan sonra sonra Sophienrealschule de Berlin Universitesi ne bir matematik profesoru extraordinarius olarak atandi Frobenius Eidgenossische Polytechnikum da siradan bir profesor olarak randevu almak icin Zurih e gitmeden bir yil once ancak Berlin deydi Frobenius 1875 ile 1892 arasinda on yedi yil boyunca Zurih te calisti Orada evlendi ailesini buyuttu ve matematigin cok farkli alanlarinda cok onemli isler yapti Aralik 1891 in son gunlerinde Kronecker oldu ve bu nedenle Berlin deki sandalyesi bosaldi Frobenius un Berlin i matematigin on saflarinda tutacak dogru kisi olduguna siddetle inanan Weierstrass Frobenius un atanmasi icin hatiri sayilir nufuzunu kullandi 1893 te ne secildigi Berlin e dondu CalismalariGrup teorisine katkilari Grup teorisi Frobenius un kariyerinin ikinci yarisindaki baslica ilgi alanlarindan biriydi Ilk katkilarindan biri soyut gruplar icin kanitiydi Daha onceki kanitlar icindi Ilk Sylow teoremini Sylow gruplarinin varligina iliskin kaniti bugun siklikla kullanilanlardan biridir Frobenius ayrica asagidaki temel teoremi kanitlamistir Eger pozitif bir n tam sayisi bir G G sirasini bolerse ardindan xn 1 denkleminin G deki cozum sayisi bazi pozitif k tam sayilari icin kn ye esittir Ayrica su problemi de ortaya koydu Eger yukaridaki teoremde k 1 ise xn 1 denkleminin cozumleri G de bir alt grup olusturur Yillar once bu problem icin cozuldu Ancak 1991 yilinda sonlu basit gruplarin siniflandirilmasindan sonra bu problem genel olarak cozuldu Daha da onemlisi gruplarin yapisini incelemek icin temel araclar olan grup karakterleri ve teorisini yaratmasiydi Bu calisma kavramina ve simdi olarak adlandirilan gruplarin tanimlanmasina yol acti Asagida ifade edilen seklinde bir H lt G alt grubu varsa G grubunun bir Frobenius grubu oldugu soylenir H Hx 1 displaystyle H cap H x 1 hepsi icin x G H displaystyle x in G H Bu durumda kume N G x G HHx displaystyle N G bigcup x in G H H x G nin etkisiz elemani ile birlikte in 1959 da gosterdigi gibi ustelsifir olan bir alt grup olusturur Bu teoremin bilinen tum kanitlari karakterlerden yararlanir Frobenius karakterler hakkindaki ilk makalesinde 1896 tum tekil asal sayilar p icin 1 2 p3 p dereceli PSL 2 p displaystyle PSL 2 p grubunun karakter tablosunu olusturdu Bu grup p gt 3 icin basitce saglanir de temel katkilarda bulundu Sayi teorisine katkilari Frobenius Q uzerinden asal sayilari donusturmenin kanonik bir yolunu tanitti Ozellikle eger K Q sonlu Galois genislemesi ise K de her pozitif asal p ye ve K de p nin uzerinde uzanan her bir asal ideal P ye g x xp mod P kosulunu saglayan K nin tum x tam sayilari icin benzersiz bir Gal K Q ogesi vardir P nin p ye gore degistirilmesi g yi bir eslenige ve g nin her eslenigi bu sekilde olusur donusturur bu nedenle Galois grubundaki g nin eslenik sinifi kanonik olarak p ile iliskilidir Buna p nin Frobenius eslenik sinifi adi verilir ve eslenik sinifinin herhangi bir ogesi p nin Frobenius ogesi olarak adlandirilir K icin Galois grubu Q uzerinden modulo m birimleri olan m inci alirsak ve dolayisiyla abelyen boylece eslenik siniflar elemani olur p icin m yi bolmemek icin Galois grubundaki Frobenius sinifi p mod m dir Bu bakis acisina gore Galois gruplarindaki Frobenius eslenik siniflarinin Q ya veya daha genel olarak herhangi bir sayi cismi uzerindeki Galois gruplarina dagilimi Dirichlet in aritmetik ilerlemelerde asal sayilar hakkindaki klasik sonucunu genellestirir Q nun sonsuz dereceli genislemelerinin Galois gruplarinin incelenmesi onemli olcude Frobenius elemanlarinin bu yapisina dayanir ve bu bir anlamda ayrintili calisma icin erisilebilir olan yogun bir eleman alt kumesi saglar Ayrica bakinizYayinlariFrobenius Ferdinand Georg 1968 Serre J P Ed Gesammelte Abhandlungen Bande I II III Berlin New York Springer Verlag ISBN 978 3 540 04120 7 MR 0235974 De functionum analyticarum unius variabilis per series infinitas repraesentatione Latince Tez 1870 Uber die Entwicklung analytischer Functionen in Reihen die nach gegebenen Functionen fortschreiten Almanca 73 1 30 1871 Uber die algebraische Auflosbarkeit der Gleichungen deren Coefficienten rationale Functionen einer Variablen sind Almanca Journal fur die reine und angewandte Mathematik 74 254 272 1872 Uber den Begriff der Irreductibilitat in der Theorie der linearen Differentialgleichungen Almanca Journal fur die reine und angewandte Mathematik 76 236 270 1873 Uber die Integration der linearen Differentialgleichungen durch Reihen Almanca Journal fur die reine und angewandte Mathematik 76 214 235 1873 Uber die Determinante mehrerer Functionen einer Variablen Almanca Journal fur die reine und angewandte Mathematik 77 245 257 1874 Uber die Vertauschung von Argument und Parameter in den Integralen der linearen Differentialgleichungen Almanca Journal fur die reine und angewandte Mathematik 78 93 96 1874 Anwendungen der Determinantentheorie auf die Geometrie des Maasses Almanca Journal fur die reine und angewandte Mathematik 79 185 247 1875 Uber algebraisch integrirbare lineare Differentialgleichungen Almanca Journal fur die reine und angewandte Mathematik 80 183 193 1875 Uber das Pfaffsche Problem Almanca Journal fur die reine und angewandte Mathematik 82 230 315 1875 Uber die regularen Integrale der linearen Differentialgleichungen Almanca Journal fur die reine und angewandte Mathematik 80 317 333 1875 Note sur la theorie des formes quadratiques a un nombre quelconque de variables Fransizca Paris 85 131 133 1877 Zur Theorie der elliptischen Functionen Almanca Journal fur die reine und angewandte Mathematik 83 175 179 1877 Uber adjungirte lineare Differentialausdrucke Almanca Journal fur die reine und angewandte Mathematik 85 185 213 1878 Uber lineare Substitutionen und bilineare Formen Almanca Journal fur die reine und angewandte Mathematik 84 1 63 1878 Uber homogene totale Differentialgleichungen Almanca Journal fur die reine und angewandte Mathematik 86 1 19 1879 Ueber Matrizen aus nicht negativen Elementen Almanca Sitzungsberichte der 26 456 477 1912 Notlar Ferdinand Georg Frobenius 20 Ocak 2021 tarihinde kaynagindan Erisim tarihi 20 Ocak 2021 Frobenius Georg Ferdinand 19 Ocak 2021 tarihinde kaynagindan Erisim tarihi 2 Ocak 2021 8 Aralik 2012 tarihinde kaynagindan arsivlendi Erisim tarihi 20 Ocak 2021 26 Ekim 2010 10 Mart 2002 tarihinde kaynagindan arsivlendi a b 26 Ekim 2010 24 Mayis 2006 tarihinde kaynagindan arsivlendi Hall Marshall Jr 1999 The Theory of Groups 2nd Providence Rhode Island AMS Chelsea ss 145 146 ISBN 0 8218 1967 4 Google Kitaplar da Theorem 9 4 1 s 145 Thompson J G 1959 Normalp complements for finite groups Mathematische Zeitschrift Cilt 72 ss 332 354 doi 10 1007 BF01162958 Kaynakca 2003 Pioneers of Representation Theory Frobenius Burnside Schur and Brauer History of Mathematics Providence R I American Mathematical Society ISBN 978 0 8218 2677 5 MR 1715145 J E Humphreys PDF Amerikan Matematik Dernegi 7 Kasim 2012 tarihinde kaynagindan PDF arsivlendi Erisim tarihi 22 Subat 2021 Incelemesi Dis baglantilarWikimedia Commons ta Ferdinand Georg Frobenius ile ilgili ortam dosyalari bulunmaktadir O Connor John J Robertson Edmund F Ferdinand Georg Frobenius MacTutor Matematik Tarihi arsivi G Frobenius Hiper karmasik miktarlar teorisi PDF 13 Ocak 2015 tarihinde kaynagindan PDF arsivlendi Ingilizce cevirisi Ferdinand Georg Frobenius PDF 24 Mart 2021 tarihinde kaynagindan PDF Erisim tarihi 2 Ocak 2021 Georg Ferdinand Frobenius 1849 1917 Almanca ETHzurich Bibliothek 24 Mart 2021 tarihinde kaynagindan Erisim tarihi 2 Ocak 2021 Internet Archive daki Ferdinand Georg Frobenius tarafindan olusturulan ya da hakkindaki eserler

    Yayın tarihi: Temmuz 12, 2024, 09:10 am
    En çok okunan
    • Ekim 19, 2024

      Syarhey Aleynikau

    • Ekim 19, 2024

      Svenstavik

    • Ekim 13, 2024

      Sven Goran Eriksson

    • Ekim 30, 2024

      Svartálfar

    • Ekim 05, 2024

      Surf, Kaliforniya

    Günlük

    • Nasreddin Hoca

    • Nasreddinhoca, Sivrihisar

    • Mahmûd-ı Hayrânî

    • Country

    • Amerika Kayıt Endüstrisi Birliği

    • Giyotin

    • 1906

    • 1957

    • Sputnik 2

    • 4 Kasım

    NiNa.Az - Stüdyo

    • Vikipedi

    Bültene üye ol

    Mail listemize abone olarak bizden her zaman en son haberleri alacaksınız.
    Temasta ol
    Bize Ulaşın
    DMCA Sitemap Feeds
    © 2019 nina.az - Her hakkı saklıdır.
    Telif hakkı: Dadaş Mammedov
    Üst