Matematikte katsayı, polinomun bazı terimlerinde, herhangi bir ifadenin bir serisindeki çarpma faktörüdür. Genellikle bir sayıdır fakat ifadede herhangi bir değişken de olabilir. Örneğin;
polinomunda ilk iki terimin katsayıları sırasıyla 7 ve -3'tür. Üçüncü terim 1,5, bir sabittir. Son terimde belirgin bir katsayı yoktur fakat katsayısının 1 olduğu varsayılır. Yukarıdaki örnekte de görüldüğü gibi katsayılar genellikle sayılardan oluşur bunun yanı sıra aşağıdaki örnekte de görüldüğü gibi a, b, c gibi parametrelerden de oluşabilir. Burada c bir sabittir.
x değişkenine sahip bir polinom şöyle yazılabilir:
Bazı tam sayıları için, katsayılardır. Bu tür ifadelerde tüm durumlarda terimlerden biri 0 katsayısına sahip olmalıdır. En büyük için oluyorsa polinomun en büyük katsayısı olarak adlandırılır. Örneğin;
polinomunun en büyük katsayısı 4'tür.
oluşan binom açılımı gibi özel katsayılar matematikte kullanılır. Bunlar özellikle pascal üçgeninde dizilmiştir.
Doğrusal cebir
Doğrusal cebirde, matristeki bir satırda bulunan ve sıfırdan farklı olan ilk elemana o satırın en büyük katsayısı denir. Örneğin;
- .
matrisinde birinci satırın en büyük katsayısı, 1; ikinci satırın en büyük katsayısı, 2; üçüncü satırın en büyük katsayısı, 4'tür. Son satırda en büyük katsayı yoktur çünkü tüm elemanları 0'dan oluşmuştur.
Temel cebirde katsayılar çoğunlukla bir sabitten oluşur. Nadiren değişken olurlar. Örneğin, vektör uzayındaki koordinatlarına sahip bir vektörünün
ifadesindeki taban vektörlerinin katsayılarıdır.
Fiziksel katsayılara örnekler
- (Genleşme katsayısı) (termodinamik) (boyutsuz) - Sıcaklığa bağlı olarak malzemenin boyutundaki değişimi ile ilgilidir.
- Hall katsayısı (elektrik fiziği) - Manyetik alan içerisinde bulunan ve üzerinden akım geçen bir iletkende gerilim oluşması olayına denir.
- Kaldırma katsayısı (CL veya CZ) (aerodinamik) (boyutsuz) - Bir kanat profili etrafındaki sıvı akışının dinamik basıncı ve kanat profilinin oluşturduğu kaldırma ile ilgilidir.
- Balistik katsayısı (BC) (aerodinamik) (birimi: kg/m2) - Hava sürtünmesine karşı bir cismin oluşturduğu etkinin ölçüsüdür. BC; kütle, çap ve sürükleme katsayısının (sürtünme katsayısı değil) bir fonksiyonudur.
- (Sürtünme katsayısı) - İki cisim arasındaki sürtünme kuvvetinin iki cismi birbirine bastıran kuvvete oranıdır.
6. Stokiyometri katsayısı - Kimyasal denklemde, kaç tane molekül (veya atomun) tepkimeye girdiğini ifade eden ve terimin önüne konulan sayısal bir katsayıdır. Örneğin aşağıdaki formülde;
- ,
ve ifadelerinin önündeki 2 sayısı, Stokiyometri katsayılarıdır.
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Matematikte katsayi polinomun bazi terimlerinde herhangi bir ifadenin bir serisindeki carpma faktorudur Genellikle bir sayidir fakat ifadede herhangi bir degisken de olabilir Ornegin 7x2 3xy 1 5 y displaystyle 7x 2 3xy 1 5 y polinomunda ilk iki terimin katsayilari sirasiyla 7 ve 3 tur Ucuncu terim 1 5 bir sabittir Son terimde belirgin bir katsayi yoktur fakat katsayisinin 1 oldugu varsayilir Yukaridaki ornekte de goruldugu gibi katsayilar genellikle sayilardan olusur bunun yani sira asagidaki ornekte de goruldugu gibi a b c gibi parametrelerden de olusabilir Burada c bir sabittir ax2 bx c displaystyle ax 2 bx c x degiskenine sahip bir polinom soyle yazilabilir akxk a1x1 a0 displaystyle a k x k dotsb a 1 x 1 a 0 Bazi k displaystyle k tam sayilari icin ak a1 a0 displaystyle a k dotsc a 1 a 0 katsayilardir Bu tur ifadelerde tum durumlarda terimlerden biri 0 katsayisina sahip olmalidir En buyuk i displaystyle i icin ai 0 displaystyle a i neq 0 oluyorsa ai displaystyle a i polinomun en buyuk katsayisi olarak adlandirilir Ornegin 4x5 x3 2x2 displaystyle 4x 5 x 3 2x 2 polinomunun en buyuk katsayisi 4 tur olusan binom acilimi gibi ozel katsayilar matematikte kullanilir Bunlar ozellikle pascal ucgeninde dizilmistir Dogrusal cebirDogrusal cebirde matristeki bir satirda bulunan ve sifirdan farkli olan ilk elemana o satirin en buyuk katsayisi denir Ornegin M 1206029400040000 displaystyle M begin pmatrix 1 amp 2 amp 0 amp 6 0 amp 2 amp 9 amp 4 0 amp 0 amp 0 amp 4 0 amp 0 amp 0 amp 0 end pmatrix matrisinde birinci satirin en buyuk katsayisi 1 ikinci satirin en buyuk katsayisi 2 ucuncu satirin en buyuk katsayisi 4 tur Son satirda en buyuk katsayi yoktur cunku tum elemanlari 0 dan olusmustur Temel cebirde katsayilar cogunlukla bir sabitten olusur Nadiren degisken olurlar Ornegin vektor uzayindaki x1 x2 xn displaystyle x 1 x 2 dotsc x n koordinatlarina sahip bir v displaystyle v vektorunun e1 e2 en displaystyle lbrace e 1 e 2 dotsc e n rbrace v x1e1 x2e2 xnen displaystyle v x 1 e 1 x 2 e 2 dotsb x n e n ifadesindeki taban vektorlerinin katsayilaridir Fiziksel katsayilara orneklerGenlesme katsayisi termodinamik boyutsuz Sicakliga bagli olarak malzemenin boyutundaki degisimi ile ilgilidir Hall katsayisi elektrik fizigi Manyetik alan icerisinde bulunan ve uzerinden akim gecen bir iletkende gerilim olusmasi olayina denir Kaldirma katsayisi CL veya CZ aerodinamik boyutsuz Bir kanat profili etrafindaki sivi akisinin dinamik basinci ve kanat profilinin olusturdugu kaldirma ile ilgilidir Balistik katsayisi BC aerodinamik birimi kg m2 Hava surtunmesine karsi bir cismin olusturdugu etkinin olcusudur BC kutle cap ve surukleme katsayisinin surtunme katsayisi degil bir fonksiyonudur Surtunme katsayisi Iki cisim arasindaki surtunme kuvvetinin iki cismi birbirine bastiran kuvvete oranidir 6 Stokiyometri katsayisi Kimyasal denklemde kac tane molekul veya atomun tepkimeye girdigini ifade eden ve terimin onune konulan sayisal bir katsayidir Ornegin asagidaki formulde 2H2 O2 2H2O displaystyle 2H 2 O 2 rightarrow 2H 2 O H2 displaystyle H 2 ve H2O displaystyle H 2 O ifadelerinin onundeki 2 sayisi Stokiyometri katsayilaridir