Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Matematik problemi, matematik yöntemleriyle edilmeye, analiz edilmeye ve muhtemelen çözülmeye yatkın bir problemdir. Bu, güneş sistemindeki gezegenlerin yörüngelerini hesaplamak gibi gerçek dünya problemi veya Hilbert problemleri gibi daha soyut doğası olan bir problem ya da Russell Paradoksu gibi matematiğin doğasına atıfta bulunan bir problem de olabilir.
Çözülen matematik probleminin sonucu resmi olarak gösterilir ve incelenir.
Gerçek dünya problemleri
Gayri resmi "gerçek dünya" matematik problemleri, "Adem'in beş elması vardır ve Can'a üç tane verdi. Kaç tane elması kaldı?" gibi somut bir ortamla ilgili sorulardır. Bu tür soruları çözmek, problemi çözmek için gerekli matematiği bilse bile, genellikle "5 - 3" gibi normal daha zordur. olarak bilinen bu problemler, matematik eğitiminde öğrencilere gerçek dünyadaki durumları matematiğin soyut diline bağlamayı öğretmek için kullanılır.
Genel olarak, gerçek dünyadaki bir problemi çözmek için matematiği kullanmak amacıyla ilk adım, problemin bir matematiksel modelini oluşturmaktır. Bu, problemin ayrıntılarından soyutlamayı içerir ve modelleyici, orijinal problemi matematiksel bir probleme çevirirken gerekli yönleri kaybetmemeye dikkat etmelidir. Matematik dünyasında problem çözüldükten sonra, çözüm orijinal problemin bağlamına geri çevrilmelidir.
Dışarıdan bakıldığında, gerçek dünyada basitten karmaşığa çeşitli fenomenler vardır. Bazıları mikroskobik gözlemle karmaşık bir mekanizmaya sahipken, basit dış görünüşe sahiptirler. Gözlemin ve mekanizmanın kararlılığına bağlıdır. Sadece basit model tarafından açıklanan basit olgunun durumu değil, aynı zamanda basit modelin karmaşık olguyu açıklayabileceği durum da vardır. Örnek modellerden biri, kaos teorisinin bir modelidir.
Soyut problemler
Matematiğin tüm alanlarında soyut matematik problemleri ortaya çıkar. Matematikçiler genellikle kendi istedikleri için onları incelerken, böyle yaparak matematik alanı dışında uygulama bulan sonuçlar elde edilebilir. Teorik fizik tarihsel olarak zengin bir ilham kaynağı olmuştur ve olmaya devam etmektedir.
Klasik geometrinin sadece pusula ve düz kenarlı yapılarını kullanarak çemberin karesini almak ve ve genel cebirsel olarak çözmek gibi bazı soyut problemlerin çözülemeyeceği kesin olarak kanıtlanmıştır. Ayrıca çözümsüzlüğü kanıtlanamaz, Turing makinelerinin durma problemi gibi de mevcuttur.
Pek çok soyut problem rutin olarak çözülebilir, diğerleri henüz tam bir çözüme yol açmadan bazı önemli ilerlemeler kaydedildiğinden, büyük bir çabayla çözüldü ve yine de Goldbach varsayımı ve Collatz varsayımı gibi bazıları tüm çözüm girişimlerine direndi. Nispeten yakın zamanda çözülen bazı iyi bilinen zor soyut problemler, Dört renk teoremi, Fermat'ın Son Teoremi ve Poincaré varsayımıdır.
Hayal gücümüzde yeni bir ufuk oluşturan matematiksel yeni fikirlerin tümü gerçek dünyaya uymuyor. Bilim, diğer her şeye karşı gelse bile, yalnızca yeni matematiği araştırmanın bir yoludur. Modern matematiğin görüşüne göre, bir matematik problemini çözmenin, satranç (veya shogi veya go) gibi belirli kurallarla kısıtlanan bir sembol işlemine resmen indirgenebileceğini düşünmüştür. Bu anlamda, Wittgenstein matematiği bir na çevirir (de: Sprachspiel). Yani gerçek problemle ilgisi olmayan bir matematik problemi matematikçi tarafından önerilmekte veya çözmeye çalışılmaktadır. Ve matematikçinin kendisi için matematik çalışma ilgisi, eğer matematik bir oyunsa, matematiksel çalışmanın yenilikten veya fazlasını yapmış olabilir. Popper, matematikte kabul edilebilen ancak diğer bilim alanlarında kabul görmeyen bu bakış açısını eleştirir.
Bilgisayarların, matematikçilerin yaptıklarını yapmak için herhangi bir motivasyon hissetmelerine gerek yoktur. Biçimsel tanımlar ve bilgisayar kontrollü çıkarımlar kesinlikle merkezindedir. Bilgisayarla kontrol edilebilir, sembol tabanlı metodolojilerin canlılığı, yalnızca kuralların doğasında değil, hayal gücümüze de bağlıdır.
Problemlerinin egzersizlere indirgenmesi
Değerlendirme için problem çözmeyi kullanan matematik eğitimcileri Alan H. Schoenfeld tarafından ifade edilen bir soruna sahiptir:
- Çok farklı problemlerin kullanıldığı yıldan yıla test puanları nasıl karşılaştırılabilir? (Benzer problemler her yıl kullanılırsa, öğretmenler ve öğrenciler ne olduklarını öğrenecekler, öğrenciler bunları uygulayacaklar: problemler dönüşecek ve test artık problem çözmeyi değerlendirmeyecektir).
Aynı sorun neredeyse iki yüzyıl önce tarafından da dile getirilmişti:
- ... öğrencilerin birbirleriyle iletişim kurabilecekleri soruları çeşitlendirmek gerekir. Sınavda başarısız olsalar da daha sonra geçebilirler. Bu nedenle, soruların dağılımı, konuların çeşitliliği veya cevaplar, adayları bire bir kesin olarak karşılaştırma fırsatını kaybetme riski taşır.
Problemlerin alıştırmalara bu şekilde indirgenmesi, tarihteki matematiğin karakteristiğidir. Örneğin, 19. yüzyılda 'un hazırlıklarını anlatan Andrew Warwick, şunları yazdı:
- ... o zamanlar standart problemlerin çoğu ailesi, 18. yüzyılın en büyük matematikçilerinin yeteneklerini başlangıçta zorlamıştı.
Ayrıca bakınız
Notlar
- ^ 超ひも理論を疑う：「見えない次元」はどこまで物理学か?. 1st (Japonca). Tokyo: 早川書房. 15 Şubat 2008. s. 17. ISBN .
Hiding in the Mirror: The Quest for Alternative Realities, from Plato to String Theory by way of Alice in Wonderland, Einstein, and The Twilight Zone. ABD: . 2005. - ^ 集合論1. 1st. (Japonca). Tokyo: 東京図書. 30 Eylül 1968. ss. 1-4. translated from
Théorie des ensembles. 3. Paris: Hermann. 1966. - ^ Newby & Newby 2008, "The second test is, that although such machines might execute many things with equal or perhaps greater perfection than any of us, they would, without doubt, fail in certain others from which it could be discovered that they did not act from knowledge, but solely from the disposition of their organs: for while reason is an universal instrument that is alike available on every occasion, these organs, on the contrary, need a particular arrangement for each particular action; whence it must be morally impossible that there should exist in any machine a diversity of organs sufficient to enable it to act in all the occurrences of life, in the way in which our reason enable us to act." translated from Descartes 1637, page =57 8 Aralık 2019 tarihinde Wayback Machine sitesinde ., "Et le second est que, bien qu'elles fissent plusieurs choses aussy bien, ou peutestre mieux qu'aucun de nois, ells manqueroient infalliblement en quelques autres, par lesquelles on découuriroit quelles n'agiroient pas par connoissance, mais seulement par la disposition de leurs organs. Car, au lieu que la raison est un instrument univeersel, qui peut seruir en toutes sortes de rencontres, ces organs ont besoin de quelque particliere disposition pour chaque action particuliere; d'oǜ vient qu'il est moralement impossible qu'il y en ait assez de diuers en une machine, pour la faire agir en toutes les occurrences de la vie, de mesme façon que nostre raison nous fait agir."
- ^ a b Heaton, Luke (2015). "Lived Experience and the Nature of Facts". A Brief History of Mathematical Thought. Great Britain: Robinson. s. 305. ISBN .
- ^ Alan H. Schoenfeld (editor) (2007) Assessing mathematical proficiency, preface pages x,xi, Mathematical Sciences Research Institute, Cambridge University Press
- ^ (1816) Essais sur l’enseignement en general, et sur celui des mathematiques en particulier, page 201
- ^ Andrew Warwick (2003) Masters of Theory: Cambridge and the Rise of Mathematical Physics, page 145, University of Chicago Press
Kaynakça
- . Project Gutenberg (İngilizce). 1 Temmuz 2008. 26 Aralık 2008 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 13 Şubat 2019., aşağıdaki eserin çevirisidir:
- René, Descartes (1637). Discours de la méthode pour bien conduire sa raison et chercher la vérité dans les scienses, plus la dioptrique, les météores et la géométrie qui sont des essais de cette method. Gallica - The BnF digital library (Fransızca). 29 Eylül 2020 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 2 Şubat 2021.
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Matematik problemi matematik yontemleriyle edilmeye analiz edilmeye ve muhtemelen cozulmeye yatkin bir problemdir Bu gunes sistemindeki gezegenlerin yorungelerini hesaplamak gibi gercek dunya problemi veya Hilbert problemleri gibi daha soyut dogasi olan bir problem ya da Russell Paradoksu gibi matematigin dogasina atifta bulunan bir problem de olabilir Cozulen matematik probleminin sonucu resmi olarak gosterilir ve incelenir Gercek dunya problemleriGayri resmi gercek dunya matematik problemleri Adem in bes elmasi vardir ve Can a uc tane verdi Kac tane elmasi kaldi gibi somut bir ortamla ilgili sorulardir Bu tur sorulari cozmek problemi cozmek icin gerekli matematigi bilse bile genellikle 5 3 gibi normal daha zordur olarak bilinen bu problemler matematik egitiminde ogrencilere gercek dunyadaki durumlari matematigin soyut diline baglamayi ogretmek icin kullanilir Genel olarak gercek dunyadaki bir problemi cozmek icin matematigi kullanmak amaciyla ilk adim problemin bir matematiksel modelini olusturmaktir Bu problemin ayrintilarindan soyutlamayi icerir ve modelleyici orijinal problemi matematiksel bir probleme cevirirken gerekli yonleri kaybetmemeye dikkat etmelidir Matematik dunyasinda problem cozuldukten sonra cozum orijinal problemin baglamina geri cevrilmelidir Disaridan bakildiginda gercek dunyada basitten karmasiga cesitli fenomenler vardir Bazilari mikroskobik gozlemle karmasik bir mekanizmaya sahipken basit dis gorunuse sahiptirler Gozlemin ve mekanizmanin kararliligina baglidir Sadece basit model tarafindan aciklanan basit olgunun durumu degil ayni zamanda basit modelin karmasik olguyu aciklayabilecegi durum da vardir Ornek modellerden biri kaos teorisinin bir modelidir Soyut problemlerMatematigin tum alanlarinda soyut matematik problemleri ortaya cikar Matematikciler genellikle kendi istedikleri icin onlari incelerken boyle yaparak matematik alani disinda uygulama bulan sonuclar elde edilebilir Teorik fizik tarihsel olarak zengin bir ilham kaynagi olmustur ve olmaya devam etmektedir Klasik geometrinin sadece pusula ve duz kenarli yapilarini kullanarak cemberin karesini almak ve ve genel cebirsel olarak cozmek gibi bazi soyut problemlerin cozulemeyecegi kesin olarak kanitlanmistir Ayrica cozumsuzlugu kanitlanamaz Turing makinelerinin durma problemi gibi de mevcuttur Pek cok soyut problem rutin olarak cozulebilir digerleri henuz tam bir cozume yol acmadan bazi onemli ilerlemeler kaydedildiginden buyuk bir cabayla cozuldu ve yine de Goldbach varsayimi ve Collatz varsayimi gibi bazilari tum cozum girisimlerine direndi Nispeten yakin zamanda cozulen bazi iyi bilinen zor soyut problemler Dort renk teoremi Fermat in Son Teoremi ve Poincare varsayimidir Hayal gucumuzde yeni bir ufuk olusturan matematiksel yeni fikirlerin tumu gercek dunyaya uymuyor Bilim diger her seye karsi gelse bile yalnizca yeni matematigi arastirmanin bir yoludur Modern matematigin gorusune gore bir matematik problemini cozmenin satranc veya shogi veya go gibi belirli kurallarla kisitlanan bir sembol islemine resmen indirgenebilecegini dusunmustur Bu anlamda Wittgenstein matematigi bir na cevirir de Sprachspiel Yani gercek problemle ilgisi olmayan bir matematik problemi matematikci tarafindan onerilmekte veya cozmeye calisilmaktadir Ve matematikcinin kendisi icin matematik calisma ilgisi eger matematik bir oyunsa matematiksel calismanin yenilikten veya fazlasini yapmis olabilir Popper matematikte kabul edilebilen ancak diger bilim alanlarinda kabul gormeyen bu bakis acisini elestirir Bilgisayarlarin matematikcilerin yaptiklarini yapmak icin herhangi bir motivasyon hissetmelerine gerek yoktur Bicimsel tanimlar ve bilgisayar kontrollu cikarimlar kesinlikle merkezindedir Bilgisayarla kontrol edilebilir sembol tabanli metodolojilerin canliligi yalnizca kurallarin dogasinda degil hayal gucumuze de baglidir Problemlerinin egzersizlere indirgenmesiDegerlendirme icin problem cozmeyi kullanan matematik egitimcileri Alan H Schoenfeld tarafindan ifade edilen bir soruna sahiptir Cok farkli problemlerin kullanildigi yildan yila test puanlari nasil karsilastirilabilir Benzer problemler her yil kullanilirsa ogretmenler ve ogrenciler ne olduklarini ogrenecekler ogrenciler bunlari uygulayacaklar problemler donusecek ve test artik problem cozmeyi degerlendirmeyecektir Ayni sorun neredeyse iki yuzyil once tarafindan da dile getirilmisti ogrencilerin birbirleriyle iletisim kurabilecekleri sorulari cesitlendirmek gerekir Sinavda basarisiz olsalar da daha sonra gecebilirler Bu nedenle sorularin dagilimi konularin cesitliligi veya cevaplar adaylari bire bir kesin olarak karsilastirma firsatini kaybetme riski tasir Problemlerin alistirmalara bu sekilde indirgenmesi tarihteki matematigin karakteristigidir Ornegin 19 yuzyilda un hazirliklarini anlatan Andrew Warwick sunlari yazdi o zamanlar standart problemlerin cogu ailesi 18 yuzyilin en buyuk matematikcilerinin yeteneklerini baslangicta zorlamisti Ayrica bakinizMatematikte cozulmemis problemlerin listesi Problem cozme Matematiksel oyunNotlar 超ひも理論を疑う 見えない次元 はどこまで物理学か 1st Japonca Tokyo 早川書房 15 Subat 2008 s 17 ISBN 978 4 15 208892 5 Hiding in the Mirror The Quest for Alternative Realities from Plato to String Theory by way of Alice in Wonderland Einstein and The Twilight Zone ABD 2005 集合論1 1st Japonca Tokyo 東京図書 30 Eylul 1968 ss 1 4 translated from Theorie des ensembles 3 Paris Hermann 1966 Newby amp Newby 2008 The second test is that although such machines might execute many things with equal or perhaps greater perfection than any of us they would without doubt fail in certain others from which it could be discovered that they did not act from knowledge but solely from the disposition of their organs for while reason is an universal instrument that is alike available on every occasion these organs on the contrary need a particular arrangement for each particular action whence it must be morally impossible that there should exist in any machine a diversity of organs sufficient to enable it to act in all the occurrences of life in the way in which our reason enable us to act translated from Descartes 1637 page 57 8 Aralik 2019 tarihinde Wayback Machine sitesinde Et le second est que bien qu elles fissent plusieurs choses aussy bien ou peutestre mieux qu aucun de nois ells manqueroient infalliblement en quelques autres par lesquelles on decouuriroit quelles n agiroient pas par connoissance mais seulement par la disposition de leurs organs Car au lieu que la raison est un instrument univeersel qui peut seruir en toutes sortes de rencontres ces organs ont besoin de quelque particliere disposition pour chaque action particuliere d oǜ vient qu il est moralement impossible qu il y en ait assez de diuers en une machine pour la faire agir en toutes les occurrences de la vie de mesme facon que nostre raison nous fait agir a b Heaton Luke 2015 Lived Experience and the Nature of Facts A Brief History of Mathematical Thought Great Britain Robinson s 305 ISBN 978 1 4721 1711 3 Alan H Schoenfeld editor 2007 Assessing mathematical proficiency preface pages x xi Mathematical Sciences Research Institute Cambridge University Press 978 0 521 87492 2 1816 Essais sur l enseignement en general et sur celui des mathematiques en particulier page 201 Andrew Warwick 2003 Masters of Theory Cambridge and the Rise of Mathematical Physics page 145 University of Chicago Press 0 226 87375 7Kaynakca Project Gutenberg Ingilizce 1 Temmuz 2008 26 Aralik 2008 tarihinde kaynagindan arsivlendi Erisim tarihi 13 Subat 2019 asagidaki eserin cevirisidir Rene Descartes 1637 Discours de la methode pour bien conduire sa raison et chercher la verite dans les scienses plus la dioptrique les meteores et la geometrie qui sont des essais de cette method Gallica The BnF digital library Fransizca 29 Eylul 2020 tarihinde kaynagindan Erisim tarihi 2 Subat 2021