Matematik Konu Sınıflandırması MKS ya da MSC ing Mathematics Subject Classification iki büyük matematik inceleme v

Matematik Konu Sınıflandırması (MKS) ya da MSC (İng. Mathematics Subject Classification) iki büyük matematik inceleme veritabanı olan Mathematical Reviews ve Zentralblatt MATH'ın personeli tarafından ortaklaşa üretilen ve bu veritabanının kapsamına dayanan bir alfanümerik sınıflandırma şemasıdır. MSC, ve bir konuyu detaylarıyla açıklayan makalelerin yazarlarından makalelerinde Matematik Konu Sınıflandırmasından konu kodlarını listelemelerini isteyen birçok matematik dergisi tarafından kullanılır. Güncel sürüm MSC2020'dir.

Yapı

MSC, üç seviyeye sahip hiyerarşik bir şema yapısındadır. Bir konu sınıflandırması, sınıflandırma şemasının kaç tane saviyesinin kullanıldığına bağlı olarak iki, üç veya beş basamak uzunluğunda olabilir.

Birinci seviye iki basamaklı bir sayıyla, ikincisi bir harfle ve üçüncüsü de başka bir iki basamaklı sayıyla temsil edilir. Örneğin:

53 diferansiyel geometri için sınıflandırmadır
53A klâsik diferansiyel geometri için sınıflandırmadır
53A45 vektör ve tensör analizi için sınıflandırmadır.

Birinci seviye

En üst seviyede, 64 matematik disiplinine biricik bir şekilde denk gelen iki basamaklı bir sayı sınıflandırması mevcuttur. Tipik matematik araştırma alanlarına ek olarak, "Tarih ve Biyografi ", "Matematik Eğitimi" ve farklı bilimlerle örtüşme için en üst düzey kategoriler vardır. Fizik (yani matematiksel fizik) ve aşağıdaki alanlar da dâhil olmak üzere çeşitli kategorilerin sınıflandırma şemasında temsili mevcuttur:

Tüm geçerli MSC sınıflandırma kodlarının en azından birinci seviye tanımlayıcıya sahip olması gerekir.

İkinci seviye

İkinci seviye kodlar Latin alfabesinden tek bir harftir. Bunlar birinci seviye disiplinin kapsadığı belirli alanları temsil eder. İkinci seviye kodlar disiplinden disipline değişir.

Örneğin, diferansiyel geometri için en üst düzey kod 53'tür ve ikinci düzey kodlar şunlardır:

Klasik diferansiyel geometri için A
Yerel diferansiyel geometri için B
Global diferansiyel geometri için C
Simplektik geometri ve temas geometrisi için D

Ek olarak, özel ikinci seviye kodu "-" belirli türdeki yazı ve araştırma türleri için kullanılır. Bu kodlar şu biçimdedir:

53-00 Genel başvuru kaynakları (el kitapları, sözlükler, bibliyografyalar, vb.)
53-01 Eğitsel açıklayıcı yazılar (ders kitapları, ders makaleleri, vb.)
53-02 Araştırmaya yönelik açıklayıcı yazılar (monografiler ve bir konuyu baştan sona derli toplu ele alan makaleler)
53-03 Tarihi yazılar (Bölüm 01'den en az bir sınıflandırma numarası da atanmalıdır)
53-04 Açık makine hesaplamaları ve programları (hesaplama veya programlama teorisi değil)
53-06 Bildiriler, konferanslar, derlemeler, vb.

Bu kodların ikinci ve üçüncü seviyeleri her zaman aynıdır - yalnızca birinci seviye değişir. Örneğin, 53'ü bir sınıflandırma olarak kullanmak geçerli değildir. Ya 53 tek başına kullanılmalıdır ya da daha ayrıntılı bir kod kullanılmalıdır.

Üçüncü seviye

Üçüncü seviye kodlar en ayrıntılı olanlardır ve genellikle ayrınıtısı bariz belirli bir matematik araştırma alanına, iyi bilinen bir probleme veya bir matematik nesnesine karşılık gelirler.

Üçüncü seviye için 99 kodu her kategoride mevcuttur ve sınıflandırma açısından yukarıdakilerin hiçbiri ama bu bölümde anlamına gelir.

Şemayı kullanma

Bazı matematik cemiyetlerine (örneğin Amerikan Matematik Topluluğu) bağlı dergilerine yayımlanmak üzere gönderilen makalelerde birincil sınıflandırmaya ve isteğe bağlı olmak üzere bir veya daha fazla ikincil sınıflandırmaya sahip olması önerilmektedir. Bir araştırma makalesindeki tipik bir MSC konu sınıfı satırı şu şekilde görünür:

MKS Birincil 03C90; İkincil 03-02 (İng. MSC Primary 03C90; Secondary 03-02);

Tarihi

Amerikan Matematik Topluluğu'nun (İng. AMS) MSC hakkındaki yardım sayfasına göre, MSC 1940'tan beri birçok kez revize edilmiştir. AMS'nin Matematik Offprint Servisi'ni (MOS) organize etme şemasına bağlı olarak, AMS Sınıflandırması 1960'larda Mathematical Reviewsteki incelemelerin sınıflandırılması için oluşturulmuştur ve yıllar içinde çeşitli özel değişiklikler görmüştür. Eksikliklerine rağmen, Zentralblatt für Mathematik de 1970'lerde bu sınıflandırmayı kullanmaya başlamıştır. 1980'lerin sonlarında, Mathematical Reviews ve Zentralblatt für Mathematik tarafından Matematik Konu Sınıflandırması adı altında daha biçimsel kurallara sahip ve ortak revize edilmiş bir şema üzerinde anlaşmaya varılmıştır. MSC1990 , MSC2000 ve MSC2010 olarak çeşitli revizyonlar görmüştür. Temmuz 2016'da Mathematical Reviews ve zbMATH, MSC'nin bir sonraki revizyonu için matematik topluluğundan görüş toplamaya başladı. Bu revizyon Ocak 2020'de MSC2020 olarak yayınlandı.

Eskiden varolan alanların orijinal sınıflandırması değiştirilmedi. İlk seviyedeki değişiklikler (güncel kodlarıyla) 03, 08, 12-20, 28, 37, 51, 58, 74, 90, 91, 92 kodlu konuları içeriyordu.

Diğer sınıflandırma şemalarıyla ilişkisi

Fizik makaleleri için genellikle (PACS) kullanılır. Matematik ve fizik araştırmaları arasındaki büyük örtüşme nedeniyle, özellikle arXiv gibi disiplinler arası dergiler ve depolar için araştırma makalelerinde hem PACS hem de MSC kodlarını görmek oldukça yaygındır.

ACM Hesaplama Sınıflandırma Sistemi (CCS), bilgisayar bilimi için benzer bir şemasıdır. AMS ve ACM sınıflandırma şemaları arasında, hem matematik hem de bilgisayar bilimiyle ilgili konularda bazı örtüşmeler vardır; ancak, iki şema bu konuların organizasyonunun ayrıntılarında farklılık gösterir.

arXiv'de kullanılan sınıflandırma şeması, sunulan makaleleri yansıtacak şekilde seçilmiştir. arXiv çok disiplinli olduğundan sınıflandırma şeması MSC, ACM veya PACS sınıflandırma şemalarına tamamen uymaz. Bu şemalardan bir veya daha fazlasından gelen kodları tek tek makalelerde görmek yaygındır.

Birinci seviye alanlar

00: Genel ve kapsayıcı konular; koleksiyonlar
01: Tarih ve biyografi
03: Matematiksel mantık ve temeller (model teorisi, hesaplanabilirlik teorisi, küme teorisi, ispat teorisi ve da dahil olmak üzere)
05: Kombinatorik
06: Sıra, latisler, sıralı cebirsel yapılar
08: Genel
11: Sayılar teorisi
12: Cisim teorisi ve polinomlar
13: Değişmeli cebir (Değişmeli halkalar ve cebirler )
14: Cebirsel geometri
15: Doğrusal ve çoklu doğrusal cebir; matris teorisi
16: Birleşmeli halkalar ve
17: ve
18: Kategori teorisi; homolojik cebir
19:
20: Grup teorisi ve genellemeler
22: , Lie grupları
26: Gerçel fonksiyonlar
28: Ölçü ve integral
30: Bir karmaşık değişkenli fonksiyonlar
31:
32: Çok karmaşık değişkenli analiz ve
33: Özel fonksiyonlar
34: Adi diferansiyel denklemler
35: Kısmi diferansiyel denklemler
37: Dinamik sistemler ve
39: ve
40: Diziler, seriler, toplanabilirlik
41: ve
42: Öklid uzaylarında harmonik analiz
43: Soyut harmonik analiz
44: ,
45:
46: Fonksiyonel analiz
47:
49: ve ; optimizasyon
51: Geometri
52: ve
53: Diferansiyel geometri
54: Genel topoloji
55: Cebirsel topoloji
57: Manifoldlar ve hücre kompleksleri
58: , çok katlılar üzerinde analiz
60: Olasılık teorisi ve stokastik süreçler
62: İstatistik
65: Sayısal analiz
68: Bilgisayar bilimi
70: Parçacık ve sistemlerin mekaniği
74: Deforme olabilen katıların mekaniği
76: Akışkanlar mekaniği
78: Optik, elektromanyetik teori
80: Klasik termodinamik, ısı transferi
81: Kuantum teorisi
82: İstatistiksel mekanik, maddenin yapısı
83: Görelilik ve kütle çekimi teorisi
85: Astronomi ve astrofizik
86: Jeofizik
90: Yöneylem araştırması, matematiksel programlama
91: Oyun teorisi, ekonomi, finans ve diğer sosyal bilimler ve davranış bilimleri
92: Biyoloji ve diğer doğa bilimleri
93: Sistemler teorisi; kontrol
94: Enformasyon ve iletişim, devreler
97: Matematik eğitimi

Ayrıca bakınız

(Matematiğin alanları)
zbMATH Open

Kaynakça

^ "MR: Help: MSC Primary". 18 Eylül 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Kasım 2024.
^ . Indexierung mathematischer Literatur Die Revision der Mathematics Subject Classification MSC. Institute of Mathematics, TU Berlin. http://fidmath.de/fileadmin/download/graz_wegner.ppt 21 Kasım 2024 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
^ "Announcement of the plan to revise the Mathematics Subject Classification". 22 Şubat 2022 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Kasım 2024.
^ "Organizing theMathematical Literature On the Road to MSC 2020" (PDF). 27 Şubat 2024 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF). Erişim tarihi: 17 Kasım 2024.

Dış bağlantılar

MSC2020-Matematik Bilimleri Sınıflandırma Sistemi (PDF of MSC2020)
Matematik Konu Sınıflandırması ile ilgili Zentralblatt MATH sayfasını MSC2020'de burada görebilirsiniz.
Matematik Konu Sınıflandırması 2010 MSC2010 revizyonunun MSCwiki'de halka açık olarak gerçekleştirildiği site. Tüm şemanın ve MSC2000'den yapılan değişikliklerin bir görünümü ve MSC'nin PDF dosyaları ve yardımcı belgeler oradadır. MSC'nin biçiminde kişisel bir kopyası da edinilebilir.
Amerikan Matematik Derneği'nin Matematik Konu Sınıflandırması sayfası
Rusin, Dave. "A Gentle Introduction to the Mathematics Subject Classification Scheme". Mathematical Atlas. 16 Mayıs 2015 tarihinde kaynağından arşivlendi.

[1] "MR: Help: MSC Primary". 18 Eylül 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Kasım 2024.

[2] . Indexierung mathematischer Literatur Die Revision der Mathematics Subject Classification MSC. Institute of Mathematics, TU Berlin. http://fidmath.de/fileadmin/download/graz_wegner.ppt 21 Kasım 2024 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.

[3] "Announcement of the plan to revise the Mathematics Subject Classification". 22 Şubat 2022 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Kasım 2024.

[4] "Organizing theMathematical Literature On the Road to MSC 2020" (PDF). 27 Şubat 2024 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF). Erişim tarihi: 17 Kasım 2024.