Bu madde veya sayfa başka bir dilden kötü bir biçimde tercüme edilmiştir Sayfa makine çevirisi veya dilde yetkinl

Vladimir İgoreviç Arnold (alternatif yazım Arnol'd, Rusça: Влади́мир И́горевич Арно́льд, 12 Haziran 1937 - 3 Haziran 2010) Sovyet-Rus matematikçi. En iyi entegre sistemlerin stabilitesi ile ilgili Kolmogorov-Arnold-Moser teoremi ile tanınmasına rağmen, dinamik sistem teorisi, cebir, felaket teorisi, topoloji, cebirsel geometri, sezgisel geometri, diferansiyel denklemler, klasik mekanik dahil olmak üzere birçok alanda önemli katkılarda bulunmuştur., Hidrodinamik ve tekillik teorisi, ADE sınıflandırma problemini ortaya çıkarmak da dahil olmak üzere, ilk ana sonucundan bu yana - 19 yaşında 1957'de Hilbert'in on üçüncü probleminin çözdü. İki yeni matematik dalı kurdu: KAM teorisi ve topolojik Galois teorisi öğrencisi ile).

Vladimir Arnold
Vladimir Arnold, 2008
Doğum	12 Haziran 1937(1937-06-12) Odessa, Ukrayna SSC, Sovyetler Birliği
Ölüm	03 Haziran 2010 (72 yaşında) Paris, Fransa
Milliyet	Sovyetler Birliği, Rus
Eğitim	Moskova Devlet Üniversitesi
Tanınma nedeni	Gömböc

Kariyeri
Dalı	Matematik
Çalıştığı kurumlar	Paris Dauphine Üniversitesi Steklov Matematik Enstitüsü
Doktora danışmanı	Andrey Kolmogorov
Doktora öğrencileri

Arnold aynı zamanda matematiğin popülerleştiricisi olarak da biliniyordu. Dersleri, seminerleri ve çeşitli ders kitaplarının (ünlü Klasik Mekanik Yöntemleri gibi) ve popüler matematik kitaplarının yazarı olarak birçok matematikçiyi ve fizikçiyi etkiledi. Kitaplarının çoğu İngilizceye çevrildi. Eğitim konusundaki görüşleri özellikle Bourbaki'ye karşıydı.

Biyografi

Vladimir İgoreviç Arnold 12 Haziran 1937'de Sovyetler Birliği'nin Odessa şehrinde doğdu. Babası matematikçi Vladimiroviç Arnold, (1900-1948). Annesi Yahudi sanat tarihçisi Nina Aleksandrovna Arnold'du (1909-1986, née İsakoviç). Arnold on üç yaşındayken, mühendis olan bir amca ona kalkülüsü ve bazı fiziksel olayları anlamak için nasıl kullanılabileceğini anlattı, bu matematiğe olan ilgisini arttırmaya katkıda bulundu ve babasının bıraktığı matematiksel kitapları kendi başına Leonhard Euler ve Charles Hermite'nin bazı eserlerini de dahil inceledi.

Moskova Devlet Üniversitesi'nden Andrey Kolmogorov öğrencisi ve hala bir gençken Arnold 1957'de çeşitli değişkenlerin sürekli fonksiyonlarının sonlu sayıda iki değişkenli fonksiyonla inşa edilebileceğini gösterdi, böylece Hilbert'in on üçüncü problemini çözdü. Bu Kolmogorov-Arnold temsil teoremidir.

1959'da Moskova Devlet Üniversitesi'nden mezun olduktan sonra 1986'ya kadar (1965'ten beri profesör) orada çalıştı ve daha sonra Steklov Matematik Enstitüsü'nde çalıştı.

1990 yılında Sovyetler Birliği Bilimler Akademisi'nin (1991'den itibaren ) akademisyeni oldu. Arnold'un sezgisel topoloji teorisini farklı bir disiplin olarak başlattığı söylenebilir.

1999 yılında Paris'te ciddi bisiklet kazası geçirdi ve birkaç hafta sonra bilinci yerine gelmesine rağmen, hafıza kaybı vardı ve hatta hastanede kendi eşini tanıyamadı.

Arnold, ölümüne kadar Moskova'daki Steklov Matematik Enstitüsü'nde ve Paris Dauphine Üniversitesi'nde çalıştı. (2006 (2006) itibarıyla) Rus bilim adamları arasında en yüksek atıf endeksine sahip olduğu, ve 40'lık h-endeksine sahip olduğu bildirildi.

Ölüm

Arnold 73 Haziran doğum gününden dokuz gün önce Paris'te 3 Haziran 2010'da akut pankreatitten öldü. Öğrencileri arasında , , , , , , , , , ve yer alır.

15 Haziran'da Moskova'da Novodevichy Manastırı'na defnedildi.

Popüler matematiksel yazılar

Arnold, matematiksel titizliği fiziksel sezgi ve kolay bir konuşma ve öğretim tarzı ile birleştiren berrak yazı stili ile bilinir. Yazıları, sıradan diferansiyel denklemler gibi geleneksel matematiksel konulara taze, genellikle geometrik bir yaklaşım sunmaktadır ve birçok ders kitabı yeni matematik alanlarının gelişiminde etkili olduğunu kanıtlamıştır. Arnold ile ilgili standart eleştiri, kitaplarının "uzmanlarının takdir ettiği konuların güzel olduğu, ancak öğrencilerin bu kadar zahmetsizce haklı olduğunu kanıtlamak için gerekli matematiği öğrenmeleri için çok fazla ayrıntı atlanmadığıdır." Savunması, kitaplarının konuyu "gerçekten anlamak isteyenler" e öğretmek olduğu yönündedir (Chicone, 2007).

Arnold, geçen yüzyılın ortalarında matematikte yüksek soyutlama eğiliminin açık bir eleştirmeniydi. Fransa'da Bourbaki okulu tarafından en yaygın olarak uygulanan bu yaklaşımın başlangıçta Fransız matematik eğitimi ve daha sonra diğer ülkelerin de etkisi üzerinde çok güçlü görüşleri vardı. Arnold matematik tarihi ile çok ilgilendi. Bir röportajda, Felix Klein'ın 19. Yüzyılda Matematik Gelişimi adlı kitabı - öğrencilerine sıkça önerdiği bir kitap - çalışarak matematik hakkında bildiklerini çok şey öğrendiğini söyledi. Klasikleri, özellikle Huygens, Newton ve Poincaré'nin eserlerini incelemekten hoşlandı ve birçok kez eserlerinde henüz keşfedilmemiş fikirleri bulduğunu bildirdi.

Çalışmaları

Arnold dinamik sistemler teorisi, felaket teorisi, topoloji, cebirsel geometri, sezgisel geometri, diferansiyel denklemler, klasik mekanik, hidrodinamik ve tekillik teorisi üzerinde çalıştı.

Hilbert'in on üçüncü sorunu

Sorun şu sorudur: üç değişkenin her sürekli fonksiyonu, iki değişkenin sonlu birçok sürekli fonksiyonunun bir bileşimi olarak ifade edilebilir mi? Bu genel soruya olumlu cevap 1957'de, daha sonra sadece on dokuz yaşında olan ve Andrey Kolmogorov'un öğrencisi Vladimir Arnold tarafından verildi. Kolmogorov, bir önceki yılda çeşitli değişkenlerin herhangi bir fonksiyonunun sınırlı sayıda üç değişkenli fonksiyonla inşa edilebileceğini göstermişti. Arnold daha sonra bu çalışmayı sadece iki değişkenli fonksiyonların gerekli olduğunu göstermek için genişletti ve böylece Hilbert'in sürekli fonksiyonlar sınıfı için sorulduğunda sorusunu yanıtladı.

Dinamik sistemler

Moser ve Arnold Kolmogorov'un fikirlerini (Poincaré'nin sorularından esinlenerek) genişletti ve şimdi bazı yarı-periyodik hareketlerin sürekliliği ile ilgili olan Kolmogorov-Arnold-Moser teoremi (veya "KAM teorisi") olarak bilinen şeye yol açtılar. (neredeyse bütünleşebilen Hamilton sistemleri) bozulduklarında. KAM teorisi, bozulmalara rağmen, bu tür sistemlerin sonsuz bir süre boyunca kararlı olabileceğini ve bunun için koşulların ne olduğunu belirtir.

Tekillik teorisi

1965 yılında Arnold, Thom Thom'un felaket teorisi üzerine bir seminerine katıldı. Daha sonra şöyle dedi: " Institut des Hautes Etudes Scientifiques'deki tekillik semineri, 1965 yılı boyunca sık sık konuştuğum Thom'a derinlemesine borçluyum, matematik evrenimi derinden değiştirdi." Bu olaydan sonra, tekillik teorisi Arnold ve öğrencilerinin en büyük ilgi alanlarından biri haline geldi.

Akışkanlar dinamiği

1966'da Arnold, " Fransızca: Sur la géométrie différentielle des groupes de Lie de dimension infinie et ses applications à l'hydrodynamique des fluides parfaits ", hem Euler'in hem rijit cisimlerin dönmesi için denklemleri hem de Euler'in sıvı dinamiği denklemleri için ortak bir geometrik yorum sundu.

Sezgisel geometri

Hamilton semptomtomorfizmlerinin sabit noktalarının sayısını ve subjacent manifoldların topolojisini birbirine bağlayan Arnold varsayımı, sezgisel topoloji alanındaki birçok öncü çalışmanın motive edici kaynağıydı.

Topoloji

Victor Vassiliev'e göre Arnold "topoloji uğruna topoloji konusunda nispeten az çalıştı." Ve topolojinin kullanılabileceği matematiğin diğer alanlarındaki problemlerle motive olmuştu. Katkıları arasında Abel-Ruffini teoreminin topolojik bir formunun icadı ve sonuçta ortaya çıkan fikirlerin bazılarının ilk gelişimi, 1960'larda topolojik Galois teorisi alanının yaratılmasıyla sonuçlanan bir çalışma yer alıyor.

Düzlem eğrileri teorisi

Arnold düzlem eğrileri teorisini kökten değiştir.

Ödüller

Lenin Ödülü (1965, Andrey Kolmogorov ile), " gök mekaniği üzerine çalışmak için."
Crafoord Ödülü (1982, Louis Nirenberg ile), " doğrusal olmayan diferansiyel denklemler teorisine katkılarından dolayı."
Amerikan Bilim ve Sanat Akademisi Yabancı Fahri Üyesi (1987)
1988 yılında Londra Kraliyet Cemiyeti (ForMemRS) Yabancı Üyesi seçildi.
Rusya Bilimler Akademisi Lobachevsky Ödülü (1992)
Harvey Prize (1994), " dinamik sistemlerin kararlılık teorisine temel katkıları, tekillik teorisi üzerine öncü çalışmaları ve analiz ve geometriye katkıları için."
Dannie Heineman Matematiksel Fizik Ödülü (2001), " mekanik, astrofizik, istatistiksel mekanik, hidrodinamik ve optik için derin sonuçları olan haritaların dinamiklerini ve tekilliklerini anlamamıza temel katkılarından dolayı."
Matematikte Kurt Ödülü (2001), "dinamik sistemler, diferansiyel denklemler ve tekillik teorisi de dahil olmak üzere çok sayıda matematik alanında derin ve etkili çalışması için."
Rusya Federasyonu Devlet Ödülü (2007), "Matematik dalında olağanüstü başarılarından dolayı."
Shaw matematik bilimlerinde ödül (2008, Ludwig Faddeev ile), " matematiksel fiziğe katkılarından dolayı".

Küçük gezegen 10031 Vladarnolda, 1981 yılında Lyudmila Georgievna Karachkina tarafından seçildi.

2015 yılında ilk kez yayınlanan Arnold Matematik Dergisi adını almıştır.

Sırasıyla Vancouver ve Varşova'daki 1974 ve 1983 Uluslararası Matematikçiler Kongresi'nde genel konuşmacı olarak yer aldı.

Seçilmiş kaynaklar

1966: Arnold (1966). "Sur la géométrie différentielle des groupes de Lie de dimension infinie et ses applications à l'hydrodynamique des fluides parfaits" (PDF). . 16 (1): 319-361. 18 Mart 2020 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 15 Mayıs 2020.
1978: Adi Diferansiyel Denklemler, MIT Press .
1985: Singularities of Differentiable Maps, Volume I: The Classification of Critical Points Caustics and Wave Fronts. Monographs in Mathematics. 82. . ISBN . Singularities of Differentiable Maps, Volume I: The Classification of Critical Points Caustics and Wave Fronts. Monographs in Mathematics. 82. . ISBN . Singularities of Differentiable Maps, Volume I: The Classification of Critical Points Caustics and Wave Fronts. Monographs in Mathematics. 82. . ISBN .
1988: Singularities of Differentiable Maps, Volume II: Monodromy and Asymptotics of Integrals. Monographs in Mathematics. 83. . ISBN . Singularities of Differentiable Maps, Volume II: Monodromy and Asymptotics of Integrals. Monographs in Mathematics. 83. . ISBN . Singularities of Differentiable Maps, Volume II: Monodromy and Asymptotics of Integrals. Monographs in Mathematics. 83. . ISBN .
1988: Geometrical Methods in the Theory of Ordinary Differential Equations. Grundlehren der mathematischen Wissenschaften. 250 (2 bas.). Springer. 1988. ISBN . Geometrical Methods in the Theory of Ordinary Differential Equations. Grundlehren der mathematischen Wissenschaften. 250 (2 bas.). Springer. 1988. ISBN . Geometrical Methods in the Theory of Ordinary Differential Equations. Grundlehren der mathematischen Wissenschaften. 250 (2 bas.). Springer. 1988. ISBN .
1989: . Graduate Texts in Mathematics. 60 (2 bas.). Springer. 1989. ISBN . . Graduate Texts in Mathematics. 60 (2 bas.). Springer. 1989. ISBN . . Graduate Texts in Mathematics. 60 (2 bas.). Springer. 1989. ISBN .
1989: (A.Avez ile) Klasik Mekaniğin Ergodik Sorunları, Addison-Wesley .
1990: Huygens ve Barrow, Newton ve Hooke: Evrimden quasikristallere kadar matematiksel analiz ve felaket teorisinin öncüleri, Eric JF Primrose çevirmeni, Birkhäuser Verlag (1990) .
1991: V. I. Arnold; Vladimir Igorevich Arnolʹd (1991). The Theory of Singularities and Its Applications (İngilizce). Cambridge University Press. ISBN . V. I. Arnold; Vladimir Igorevich Arnolʹd (1991). The Theory of Singularities and Its Applications (İngilizce). Cambridge University Press. ISBN . V. I. Arnold; Vladimir Igorevich Arnolʹd (1991). The Theory of Singularities and Its Applications (İngilizce). Cambridge University Press. ISBN .
1995: Düzlem Eğrileri ve Kostiklerin Topolojik Değişmezleri, Amerikan Matematik Derneği (1994)
1998: "Matematik öğretimi üzerine" (Rusça) Uspekhi Mat. Nauk 53 (1998), no. 1 (319), 229-234; Rusça matematik çevirisi . Anket 53 (1): 229-236.
1999: (Valentin Afraimovich ile) Çatallanma Teorisi ve Felaket Teorisi Springer
2001: "Tsepniye Drobi" (Devam Eden Kesirler, Rusça), Moskova (2001).
2004: Teoriya Katastrof (Felaket Teorisi, Rusça), 4. baskı. Moskova, Editör-URSS (2004), .
2004: Vladimir I. Arnold (15 Kasım 2004). Arnold's Problems. 2nd (İngilizce). Springer-Verlag. ISBN . Vladimir I. Arnold (15 Kasım 2004). Arnold's Problems. 2nd (İngilizce). Springer-Verlag. ISBN . Vladimir I. Arnold (15 Kasım 2004). Arnold's Problems. 2nd (İngilizce). Springer-Verlag. ISBN .
2004: Vladimir I. Arnold (2004). Lectures on Partial Differential Equations. Universitext (İngilizce). Springer. ISBN . Vladimir I. Arnold (2004). Lectures on Partial Differential Equations. Universitext (İngilizce). Springer. ISBN . Vladimir I. Arnold (2004). Lectures on Partial Differential Equations. Universitext (İngilizce). Springer. ISBN .
2007: Dün ve Uzun Zaman önce, Springer (2007), .
2013: Vladimir I. Arnold (2013). Real Algebraic Geometry. Unitext (İngilizce). 66. Springer. ISBN . Vladimir I. Arnold (2013). Real Algebraic Geometry. Unitext (İngilizce). 66. Springer. ISBN . Vladimir I. Arnold (2013). Real Algebraic Geometry. Unitext (İngilizce). 66. Springer. ISBN .
2014: V. I. Arnold (2014). Mathematical Understanding of Nature: Essays on Amazing Physical Phenomena and Their Understanding by Mathematicians (İngilizce). American Mathematical Society. ISBN . 17 Haziran 2016 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 15 Mayıs 2020. V. I. Arnold (2014). Mathematical Understanding of Nature: Essays on Amazing Physical Phenomena and Their Understanding by Mathematicians (İngilizce). American Mathematical Society. ISBN . 17 Haziran 2016 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 15 Mayıs 2020. V. I. Arnold (2014). Mathematical Understanding of Nature: Essays on Amazing Physical Phenomena and Their Understanding by Mathematicians (İngilizce). American Mathematical Society. ISBN . 17 Haziran 2016 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 15 Mayıs 2020.
2015: Deneysel Matematik . Amerikan Matematik Derneği (Rusça'dan tercüme edilmiştir, 2015).
2015: Anlatım ve Sorunlar: Genç Matematikçiler İçin Bir Hediye, Amerikan Matematik Topluluğu, (Rusçadan tercüme, 2015)

Derleme

2009: AB Givental; BA Khesin; JE Marsden; AN Varchenko; VA Vassilev; O. Ya. Viro; VM Zakalyukin (editörler). Toplanan Eserler, Cilt I: Fonksiyonların Temsilleri, Gök Mekaniği ve KAM Teorisi (1957–1965) . kemer ayağı
2013: AB Givental; BA Khesin; AN Varchenko; VA Vassilev; O. Ya. Viro; (editörler). Toplanan Eserler, Cilt II: Hidrodinamik, Çatallanma Teorisi ve Cebirsel Geometri (1965-1972) . Springer.
2016: Givental, AB, Khesin, B., Sevryuk, MB, Vassiliev, VA, Viro, OY (Eds.). Toplanan Eserler, Cilt III: Tekillik Teorisi 1972-1979. Springer.
2018: Givental, AB, Khesin, B., Sevryuk, MB, Vassiliev, VA, Viro, OY (Eds.). Toplanan Eserler, Cilt IV: Sempatik ve Temas Geometrisindeki Tekillikler 1980-1985 . Springer.

Ayrıca bakınız

Kaynakça

^ ^a ^b Khesin (2018). "Vladimir Igorevich Arnol12 June 1937 – 3 June 2010". . 64: 7-26.
^ ^a ^b Mathematics Genealogy Project'te Vladimir Arnold
^ Arşivlenmiş kopya (PDF), 19 Ağustos 2014 tarihinde kaynağından (PDF), erişim tarihi: 15 Mayıs 2020
^ Mort d'un grand mathématicien russe 1 Eylül 2017 tarihinde Wayback Machine sitesinde ., AFP (Le Figaro)
^ ^a ^b O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Vladimir Arnold", MacTutor Matematik Tarihi arşivi
^ CLAUDIO BARTOCCI; Renato Betti; Angelo Guerraggio; Roberto Lucchetti (2010). Mathematical Lives: Protagonists of the Twentieth Century From Hilbert to Wiles (İngilizce). Springer. s. 211. ISBN . 1 Mayıs 2016 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 15 Mayıs 2020.
^ Arşivlenmiş kopya (PDF), 19 Ağustos 2014 tarihinde kaynağından (PDF), erişim tarihi: 15 Mayıs 2020
^ Табачников, С. Л. . "Интервью с В.И.Арнольдом", , 1990, Nº 7, ss. 2–7. (in Russian)
^ Daniel Robertz (13 Ekim 2014). Formal Algorithmic Elimination for PDEs (İngilizce). Springer. s. 192. ISBN . 6 Mayıs 2016 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 15 Mayıs 2020.
^ (2005), Moscow: Bol'shaya Rossiyskaya Enciklopediya Publisher, vol. 2.
^ Arnold: Yesterday and Long Ago (2010)
^ Polterovich and Scherbak (2011)
^ "List of Russian Scientists with High Citation Index". 1 Mart 2012 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 15 Mayıs 2020.
^ Kenneth Chang (11 Haziran 2010). "Vladimir Arnold Dies at 72; Pioneering Mathematician". The New York Times. 16 Haziran 2013 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 12 Haziran 2013.
^ "Number's up as top mathematician Vladimir Arnold dies". Herald Sun. 4 Haziran 2010. 14 Haziran 2011 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 6 Haziran 2010.
^ "From V. I. Arnold's web page". 9 Haziran 2002 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 12 Haziran 2013.
^ Carmen Chicone (2007), Book review of "Ordinary Differential Equations", by Vladimir I. Arnold. Springer-Verlag, Berlin, 2006. SIAM Review 49(2):335–336. (Chicone mentions the criticism but does not agree with it.)
^ See and other essays in .
^ ^a ^b An Interview with Vladimir Arnol'd 27 Temmuz 2020 tarihinde Wayback Machine sitesinde ., by S. H. Lui, , 1991.
^ "Oleg Karpenkov. "Vladimir Igorevich Arnold"" (PDF). 27 Ekim 2019 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 15 Mayıs 2020.
^ and , Tribute to Vladimir Arnold, Notices of the AMS, 59:3 (2012) 378–399.
^ Arşivlenmiş kopya, 9 Temmuz 2019 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 15 Mayıs 2020 .
^ See for example: Arnold, V. I.; Vasilev, V. A. (1989), "Newton's Principia read 300 years later" and Arnold, V. I. (2006); "Forgotten and neglected theories of Poincaré".
^ George G. Szpiro (29 Temmuz 2008). Poincare's Prize: The Hundred-Year Quest to Solve One of Math's Greatest Puzzles (İngilizce). Penguin. ISBN . 17 Haziran 2016 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 15 Mayıs 2020.
^ (PDF). 14 Temmuz 2015 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 22 Şubat 2015.
^ "Resonance – Journal of Science Education | Indian Academy of Sciences" (PDF). 22 Şubat 2015 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 15 Mayıs 2020.
^ Note: It also appears in another article by him, but in English: Local Normal Forms of Functions, http://www.maths.ed.ac.uk/~aar/papers/arnold15.pdf 4 Mart 2016 tarihinde Wayback Machine sitesinde .
^ Dirk Siersma; Charles Wall; V. Zakalyukin (30 Haziran 2001). New Developments in Singularity Theory (İngilizce). Springer Science & Business Media. s. 29. ISBN . 6 Mayıs 2016 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 15 Mayıs 2020.
^ J. M. Landsberg. "Representation theory and projective geometry". arXiv:math/0203260 $2.
^ Terence Tao (22 Mart 2013). Compactness and Contradiction (İngilizce). American Mathematical Soc. ss. 205-206. ISBN . 28 Mayıs 2016 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 15 Mayıs 2020.
^ MacKay (19 Ağustos 2010). "VI Arnold obituary". The Guardian. 13 Temmuz 2020 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 15 Mayıs 2020.
^ "IAMP News Bulletin, July 2010, pp. 25–26" (PDF). 24 Eylül 2015 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 15 Mayıs 2020.
^ "Arnold and Symplectic Geometry", by
^ "Vladimir Igorevich Arnold and the invention of symplectic topology 3 Mart 2016 tarihinde Wayback Machine sitesinde .", by
^ "Topology in Arnold's work", by
^ http://www.ams.org/journals/bull/2008-45-02/S0273-0979-07-01165-2/S0273-0979-07-01165-2.pdf 22 Mart 2020 tarihinde Wayback Machine sitesinde . Bulletin (New Series) of The American Mathematical Society Volume 45, Number 2, April 2008, ss. 329–334
^ A Panoramic View of Riemannian Geometry, by
^ Lutz D. Schmadel (10 Haziran 2012). Dictionary of Minor Planet Names (İngilizce). Springer Science & Business Media. s. 717. ISBN . 23 Haziran 2016 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 15 Mayıs 2020.
^ "Arşivlenmiş kopya". 24 Kasım 2017 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 15 Mayıs 2020.
^ Review by Ian N. Sneddon (Bulletin of the American Mathematical Society, Vol. 2): http://www.ams.org/journals/bull/1980-02-02/S0273-0979-1980-14755-2/S0273-0979-1980-14755-2.pdf 2 Mayıs 2019 tarihinde Wayback Machine sitesinde .
^ Review by R. Broucke (Celestial Mechanics, Vol. 28): Bibcode: 1982CeMec..28..345A.
^ Kazarinoff (1 Eylül 1991). "Huygens and Barrow, Newton and Hooke: Pioneers in Mathematical Analysis and Catastrophe Theory from Evolvents to Quasicrystals (V. I. Arnol'd)". SIAM Review. 33 (3): 493-495.
^ Thiele (1 Ocak 1993). "Arnol'd, V. I., Huygens and Barrow, Newton and Hooke. Pioneers in Mathematical Analysis and Catastrophe Theory from Evolvents to Quasicrystals. Basel etc., Birkhäuser Verlag 1990. 118 pp., sfr 24.00. ". Journal of Applied Mathematics and Mechanics. 73 (1): 34.
^ Heggie (1 Haziran 1991). "V. I. Arnol'd, Huygens and Barrow, Newton and Hooke, translated by E. J. F. Primrose (Birkhäuser Verlag, Basel 1990), 118 pp., 3 7643 2383 3, sFr 24." Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society. Series 2. 34 (2): 335-336.
^ Goryunov (1 Ekim 1996). "V. I. Arnold Topological invariants of plane curves and caustics (University Lecture Series, Vol. 5, American Mathematical Society, Providence, RI, 1995), 60pp., paperback, 0 8218 0308 5, £17.50." Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society. Series 2. 39 (3): 590-591.
^ Bernfeld (1 Ocak 1985). "Review of Catastrophe Theory". SIAM Review. 27 (1): 90-91.
^ Guenther (2005). "Featured Review: Two New Books on Partial Differential Equations". SIAM Review. 47 (1): 165-168.
^ Groves (2005). "Book Review: Vladimir I. Arnold, Lectures on Partial Differential Equations. Universitext". ZAMM – Journal of Applied Mathematics and Mechanics / Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik. 85 (4): 304.

[rsbm-1] Khesin (2018). "Vladimir Igorevich Arnol12 June 1937 – 3 June 2010". . 64: 7-26.

[mathgene-2] Mathematics Genealogy Project'te Vladimir Arnold

[obituary-3] Arşivlenmiş kopya (PDF), 19 Ağustos 2014 tarihinde kaynağından (PDF), erişim tarihi: 15 Mayıs 2020

[4] Mort d'un grand mathématicien russe 1 Eylül 2017 tarihinde Wayback Machine sitesinde ., AFP (Le Figaro)

[MacTutor2-5] O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Vladimir Arnold", MacTutor Matematik Tarihi arşivi

[6] CLAUDIO BARTOCCI; Renato Betti; Angelo Guerraggio; Roberto Lucchetti (2010). Mathematical Lives: Protagonists of the Twentieth Century From Hilbert to Wiles (İngilizce). Springer. s. 211. ISBN . 1 Mayıs 2016 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 15 Mayıs 2020.

[obituary2-7] Arşivlenmiş kopya (PDF), 19 Ağustos 2014 tarihinde kaynağından (PDF), erişim tarihi: 15 Mayıs 2020

[8] Табачников, С. Л. . "Интервью с В.И.Арнольдом", , 1990, Nº 7, ss. 2–7. (in Russian)

[9] Daniel Robertz (13 Ekim 2014). Formal Algorithmic Elimination for PDEs (İngilizce). Springer. s. 192. ISBN . 6 Mayıs 2016 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 15 Mayıs 2020.

[GRE-10] (2005), Moscow: Bol'shaya Rossiyskaya Enciklopediya Publisher, vol. 2.

[11] Arnold: Yesterday and Long Ago (2010)

[12] Polterovich and Scherbak (2011)

[13] "List of Russian Scientists with High Citation Index". 1 Mart 2012 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 15 Mayıs 2020.

[14] Kenneth Chang (11 Haziran 2010). "Vladimir Arnold Dies at 72; Pioneering Mathematician". The New York Times. 16 Haziran 2013 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 12 Haziran 2013.

[15] "Number's up as top mathematician Vladimir Arnold dies". Herald Sun. 4 Haziran 2010. 14 Haziran 2011 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 6 Haziran 2010.

[16] "From V. I. Arnold's web page". 9 Haziran 2002 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 12 Haziran 2013.

[17] Carmen Chicone (2007), Book review of "Ordinary Differential Equations", by Vladimir I. Arnold. Springer-Verlag, Berlin, 2006. SIAM Review 49(2):335–336. (Chicone mentions the criticism but does not agree with it.)

[18] See and other essays in .

[interview1-19] An Interview with Vladimir Arnol'd 27 Temmuz 2020 tarihinde Wayback Machine sitesinde ., by S. H. Lui, , 1991.

[20] "Oleg Karpenkov. "Vladimir Igorevich Arnold"" (PDF). 27 Ekim 2019 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 15 Mayıs 2020.

[21] , Tribute to Vladimir Arnold, Notices of the AMS, 59:3 (2012) 378–399.

[22] Arşivlenmiş kopya, 9 Temmuz 2019 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 15 Mayıs 2020 .

[23] See for example: Arnold, V. I.; Vasilev, V. A. (1989), "Newton's Principia read 300 years later" and Arnold, V. I. (2006); "Forgotten and neglected theories of Poincaré".

[24] George G. Szpiro (29 Temmuz 2008). Poincare's Prize: The Hundred-Year Quest to Solve One of Math's Greatest Puzzles (İngilizce). Penguin. ISBN . 17 Haziran 2016 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 15 Mayıs 2020.

[25] (PDF). 14 Temmuz 2015 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 22 Şubat 2015.

[26] "Resonance – Journal of Science Education | Indian Academy of Sciences" (PDF). 22 Şubat 2015 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 15 Mayıs 2020.

[27] Note: It also appears in another article by him, but in English: Local Normal Forms of Functions, http://www.maths.ed.ac.uk/~aar/papers/arnold15.pdf 4 Mart 2016 tarihinde Wayback Machine sitesinde .

[28] Dirk Siersma; Charles Wall; V. Zakalyukin (30 Haziran 2001). New Developments in Singularity Theory (İngilizce). Springer Science & Business Media. s. 29. ISBN . 6 Mayıs 2016 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 15 Mayıs 2020.

[29] J. M. Landsberg. "Representation theory and projective geometry". arXiv:math/0203260 $2.

[30] Terence Tao (22 Mart 2013). Compactness and Contradiction (İngilizce). American Mathematical Soc. ss. 205-206. ISBN . 28 Mayıs 2016 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 15 Mayıs 2020.

[31] MacKay (19 Ağustos 2010). "VI Arnold obituary". The Guardian. 13 Temmuz 2020 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 15 Mayıs 2020.

[32] "IAMP News Bulletin, July 2010, pp. 25–26" (PDF). 24 Eylül 2015 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 15 Mayıs 2020.

[33] "Arnold and Symplectic Geometry", by

[34] "Vladimir Igorevich Arnold and the invention of symplectic topology 3 Mart 2016 tarihinde Wayback Machine sitesinde .", by

[35] "Topology in Arnold's work", by

[36] ttp://www.ams.org/journals/bull/2008-45-02/S0273-0979-07-01165-2/S0273-0979-07-01165-2.pdf 22 Mart 2020 tarihinde Wayback Machine sitesinde . Bulletin (New Series) of The American Mathematical Society Volume 45, Number 2, April 2008, ss. 329–334

[37] A Panoramic View of Riemannian Geometry, by

[38] Lutz D. Schmadel (10 Haziran 2012). Dictionary of Minor Planet Names (İngilizce). Springer Science & Business Media. s. 717. ISBN . 23 Haziran 2016 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 15 Mayıs 2020.

[39] "Arşivlenmiş kopya". 24 Kasım 2017 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 15 Mayıs 2020.

[40] Review by Ian N. Sneddon (Bulletin of the American Mathematical Society, Vol. 2): http://www.ams.org/journals/bull/1980-02-02/S0273-0979-1980-14755-2/S0273-0979-1980-14755-2.pdf 2 Mayıs 2019 tarihinde Wayback Machine sitesinde .

[41] Review by R. Broucke (Celestial Mechanics, Vol. 28): Bibcode: 1982CeMec..28..345A.

[42] Kazarinoff (1 Eylül 1991). "Huygens and Barrow, Newton and Hooke: Pioneers in Mathematical Analysis and Catastrophe Theory from Evolvents to Quasicrystals (V. I. Arnol'd)". SIAM Review. 33 (3): 493-495.

[43] Thiele (1 Ocak 1993). "Arnol'd, V. I., Huygens and Barrow, Newton and Hooke. Pioneers in Mathematical Analysis and Catastrophe Theory from Evolvents to Quasicrystals. Basel etc., Birkhäuser Verlag 1990. 118 pp., sfr 24.00. ". Journal of Applied Mathematics and Mechanics. 73 (1): 34.

[44] Heggie (1 Haziran 1991). "V. I. Arnol'd, Huygens and Barrow, Newton and Hooke, translated by E. J. F. Primrose (Birkhäuser Verlag, Basel 1990), 118 pp., 3 7643 2383 3, sFr 24." Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society. Series 2. 34 (2): 335-336.

[45] Goryunov (1 Ekim 1996). "V. I. Arnold Topological invariants of plane curves and caustics (University Lecture Series, Vol. 5, American Mathematical Society, Providence, RI, 1995), 60pp., paperback, 0 8218 0308 5, £17.50." Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society. Series 2. 39 (3): 590-591.

[46] Bernfeld (1 Ocak 1985). "Review of Catastrophe Theory". SIAM Review. 27 (1): 90-91.

[47] Guenther (2005). "Featured Review: Two New Books on Partial Differential Equations". SIAM Review. 47 (1): 165-168.

[48] Groves (2005). "Book Review: Vladimir I. Arnold, Lectures on Partial Differential Equations. Universitext". ZAMM – Journal of Applied Mathematics and Mechanics / Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik. 85 (4): 304.