Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Ludwig Eduard Boltzmann (d. 20 Şubat 1844, Viyana – ö. 5 Eylül 1906, Duino-İtalya). Avusturyalı fizikçi. İstatistiksel mekanik ve alanındaki buluşları ve katkıları ile ünlüdür. Henüz tartışmalı olduğu günlerde dahi atom teorisinin en önemli savunucuları arasında yer almıştır.
Ludwig Boltzmann | |
|---|---|
 | |
| Doğum | Ludwig Eduard Boltzmann 20 Şubat 1844 Viyana, Avusturya İmparatorluğu |
| Ölüm | 5 Eylül 1906 (62 yaşında) Tybein, Triest, Avusturya-Macaristan |
| Mezun olduğu okul(lar) | Viyana Üniversitesi (PhD, 1866; Dr. habil., 1869) |
| Tanınma nedeni | |
| Ödüller | ForMemRS (1899) |
| Kariyeri | |
| Dalı | Fizik |
| Çalıştığı kurum | |
| Tez | Almanca: Über die mechanische Bedeutung des zweiten Hauptsatzes der mechanischen Wärmetheorie (1866) |
| Doktora danışmanı | |
| Akademik danışmanları | |
| Doktora öğrencileri | |
| Diğer önemli öğrencileri | |
| İmza | |
 | |
Hayatı
Babası Ludwig George Boltzmann bir vergi memuru, dedesi ise Berlin'den Viyana'ya göç etmiş bir saat yapımcısıydı. Annesi, Katharina Pauernfeind, Salzburglu idi. İlk eğitimini evde özel dersler şeklinde aldı. Liseyi Linz'te okudu. 15 yaşındayken babasını kaybetti.
Viyana Üniversitesinde fizik okudu. Hocaları arasında Josef Loschmidt, , ve vardı. 1866'da, gazların kinetik teorisi üzerine yaptığı çalışmayla doktora derecesini aldı, 1867'de doçent oldu. Daha sonraları Maxwell'in çalışmaları ile ilgilenmeye başladı.
1869'da 25 yaşındayken Graz Üniversitesi'nde profesör oldu. Heidelberg'de Robert Bunsen ve ile, 1871'de Gustav Kirchhoff ve Hermann von Helmholtz ile çalıştı. 1873'te Viyana Üniversitesi'nde matematik profesörü olarak başladığı görevini 1876'ya kadar sürdürdü.
17 Temmuz 1876'da Henriette von Aigentler ile evlendi, üç kızları ve iki oğulları oldu. Daha sonra tekrar Graz'a dönerek deneysel fizik kürsüsünde başkan oldu. Öğrencileri arasında Svante Arrhenius ve Walther Nernst vardı. Graz'da 14 mutlu yıl geçirdi ve doğanın istatistiksel yapısı üzerine kavramlar geliştirdi. 1885'te Avusturya Bilimler Akademisi üyesi oldu, 1887'de Graz Üniversitesi'nin başkanı oldu.
1890'da Münih Üniversitesi'nde teorik fizik kürsüsüne başkan olarak atandı. 1893'te tekrar Viyana Üniversitesi'ne dönerek hocası Josef Stefan'dan teorik fizik profesörü görevini devraldı fakat başta Ernst Mach olmak üzere çalışma arkadaşlarıyla pek geçinemedi. 1900'de Wilhelm Ostwald'ın davetlisi olarak Leipzig Üniversitesi'ne gitti. Mach'ın sağlık sorunları nedeniyle emekli olmasının ardından 1902'de tekrar Viyana'ya döndü. Öğrencileri arasında , Paul Ehrenfest ve Lise Meitner vardı. Viyana'da sadece fizik değil felsefe dersleri de verdi. Hatta bu dersler o kadar başarılı oldu ki, imparator sarayına çağırarak onun onuruna davet verdi.
Boltzmann, ruh halinde çok ani değişimler meydana gelebilen, intihara eğilimli bir yapıya sahipti. 5 Eylül 1906'da İtalya'da yaz tatilinde iken, bir depresyon atağı geçirdi ve kendini asarak intihar etti.
Viyana'daki Zentralfriedhof mezarlığına gömüldü, mezar taşında entropi formülü 
. ibaresi bulunmaktadır.
Fizik
Boltzmann'ın en önemli bilimsel katkısı, gazların içinde moleküllerin hızına ilişkin Maxwell-Boltzmann dağılımını da içeren kinetik teori ile ilgiliydi. Öte yandan, enerji hakkında ve Boltzmann dağılımı, klasik istatistiksel mekaniğin temelleri olarak bilinirler. Bunlar, gereksinim duymayan pek çok kavrama uygulanabilir ve termodinamik sıcaklığa olağanüstü bir anlam kazandırırlar.
Pek çok fizik kuruluşu, Boltzmann'ın atom ve moleküller üzerine olan görüşlerini paylaşmıyor olsa da, İskoçya'da Maxwell, ABD'de Gibbs ve John Dalton'un 1808'deki keşifleri nedeniyle çoğu kimyacı ona inanıyordu. Devrin seçkin Alman fizik dergisinin editörü ile uzun süreden beri devam eden anlaşmazlıkları vardı; editör, Boltzmann'ın atom ve molekülleri, uygun teorik yapıtaşlarından başka bir adla adlandırmasına izin vermiyordu. Boltzmann'ın ölümünden sadece birkaç yıl sonra, Perrin'in kolloid süspansiyonlar üzerine yaptığı çalışmalarla (1908-1909) Avogadro sayısının ve Boltzmann sabitinin değeri kanıtlanınca, dünya bu küçücük parçacıkların varlığına inandı.
Planck, "Entropi ile olasılık arasındaki logaritmik ilişki, ilk olarak Boltzmann’ın kinetik teorisinde dile getirildi" demiştir. Bu ünlü entropi (
) formülü:
şeklinde olup, 
= 1.3806505(24) × 10−23J K−1 Boltzmann sabitidir ve logaritma 
tabanlıdır. 
Wahrscheinlichkeit (olasılık) olup, bir makrodurum'un meydana gelme .
Boltzmann’ın dizisi 
benzer parçacıktan oluşan bir ideal gaz olup 
, pozisyon ve momentumun 
deki mikroskopik sırasını belirler. permütasyon formülüyle hesaplanabilir:
burada i, tüm olası molekül koşullarını kapsar (
faktöriyel anlamındadır). Ayrıca "termodinamik olasılık" olup birden büyük bir tam sayıdır, oysa daima sıfır ile bir arasında değişir.
Boltzmann denklemi
Boltzmann denklemi bir ideal gazın dinamiğini tanımlar:
burada 
tek bir parçacığın herhangi bir zamandaki pozisyon ve momentumunun dağılım fonksiyonu, 
kuvvet, 
parçacığın kütlesi, 
zaman ve 
parçacığın ortalama hızıdır.
Bu denklem, prensip olarak gaz parçacıklarının, verilen dinamiğini tanımlamaktadır. Bu birinci dereceden diferansiyel denklem, rastgele tek parçacık dağılım fonksiyonunu tanımladığı için oldukça basit görünümlüdür. Aynı şekilde, parçacığa etkiyen kuvvet de hız dağılım fonksiyonu f e doğrudan bağımlıdır. Boltzmann denkleminin integralini almak oldukça zordur, David Hilbert çözmek için yıllarca uğraşmış ama bir sonuç alamamıştır.
Boltzmann tarafından varsayılan çarpışma terimi, yaklaşık bir değerdi. Ancak, ideal bir gaz için Boltzmann denkleminin standart çözümü çok yüksek bir doğruluğa sahiptir ve sadece şok dalgası koşullarında yanlış sonuçlar verebilir. Boltzmann uzun yıllar, termodinamiğin ikinci yasasını "ispatlamaya" çalışmıştır. Ancak, çarpışma terimini formüle ederken yaptığı varsayım olup ters-zaman simetrisini kırar, ki ikinci yasayı ima eden her şey için bu gereklidir.
1970'li yıllarda E.G.D. Cohen ve J.R. Dorfman, Boltzmann denkleminin, yüksek yoğunluklara sistematik kuvvet serisi açılımlarının, matematiksel olarak imkânsız olduğunu ispatlamışlardır. Sonuç olarak, yoğun gazlar ve sıvılar söz konusu ise, denge halinde olmayan istatistiksel mekanik; Green-Kubo ilişkisine, ve diğer yaklaşımlara dayanmaktadır.
Kaynakça
- ^ . Londra: Royal Society. 16 Mart 2015 tarihinde kaynağından arşivlendi.
- ^ "Paul Ehrenfest, Nernst, Arrhenius ve Meitner, Boltzmann’ın en iyi öğrencileri sayılırdı."—Jäger, Gustav; Nabl, Josef; Meyer, Stephan (Nisan 1999), "Three Assistants on Boltzmann", Synthese, Humanities, Social Sciences and Law ( bas.), Springer Netherlands, 119 (1-2), ss. 69-84, doi:10.1023/A:1005239104047, ISSN 1573-0964, erişim tarihi: 9 Haziran 2008[]
- ^ . 12 Haziran 2008 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 2 Eylül 2008.
- ^ Cercignani, Carlo (1998) Ludwig Boltzmann: The Man Who Trusted Atoms. Oxford University Press.
- ^ Max Planck, p. 119.
- ^ Entropi kavramı Rudolf Clausius tarafından 1865'te öne sürülmüşür. Clausius, "Kapalı bir sistemde entropi sürekli olarak artmaktadır" diyerek termodinamiğin ikinci kanununu dile getiren ilk kişidir.
- ^ Bir diğer alternatif de 1948'de Claude Shannon tarafından öne sürülen tanımıdır.[1] 31 Ocak 1998 tarihinde Wayback Machine sitesinde . Bu tanımın daha ziyade komünikasyon teorisinde kullanımı amaçlanmışsa da her alana uygulanabilir. Tüm olasılıklar eşit olduğunda Boltzmann'ın ifadesine indirgenebilir, fakat eşit olmadıklarında da kullanılabilir. Bu tanımın üstünlüğü, faktöriyellere veya Stirling yaklaşımına başvurmaksızın sonuç verebilmesidir.
- ^ Pauli, Wolfgang (1973). Statistical Mechanics. Cambridge: MIT Press. ISBN . , p. 21
Konuyla ilgili yayınlar
- Roman Sexl & John Blackmore (eds.), "Ludwig Boltzmann - Ausgewahlte Abhandlungen", (Ludwig Boltzmann Gesamtausgabe, Band 8), Vieweg, Braunschweig, 1982.
- John Blackmore (ed.), "Ludwig Boltzmann - His Later Life and Philosophy, 1900-1906, Book One: A Documentary History", Kluwer, 1995.
- John Blackmore, "Ludwig Boltzmann - His Later Life and Philosophy, 1900-1906, Book Two: The Philosopher", Kluwer, Dordrecht, Netherlands, 1995.
- John Blackmore (ed.), "Ludwig Boltzmann - Troubled Genius as Philosopher", in Synthese, Volume 119, Nos. 1 & 2, 1999, pp. 1–232.
- Brush, Stephen G. (ed. & tr.), Boltzmann, Lectures on Gas Theory, Berkeley, CA: U. of California Press, 1964
- Brush, Stephen G. (ed.), Kinetic Theory, New York: Pergamon Press, 1965
- P. Ehrenfest & (1911) Begriffliche Grundlagen der statistischen Auffassung in der Mechanik, in: Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluß ihrer Anwendungen. Band IV, 2. Teil (F. Klein and C. Müller (eds.). Leipzig: Teubner, pp. 3–90. Translated as The conceptual Foundations of the Statistical Approach in Mechanics. New York: Cornell University Press, 1959.
Dış bağlantılar
| Wikimedia Commons'ta Ludwig Boltzmann ile ilgili ortam dosyaları bulunmaktadır. |
- Ruth Lewin Sime, Lise Meitner: A Life in Physics Chapter One: Girlhood in Vienna14 Mayıs 2017 tarihinde Wayback Machine sitesinde ., Lise Meitner'ın anlatımıyla Boltzmann'ın hocalığı ve kariyeri.
- Ludwig Boltzmann29 Eylül 2008 tarihinde Wayback Machine sitesinde ., Universität Wien (Almanca).
- Boltzmann and Statistical Mechanics, E.G.D. Cohen.
- Ali Eftekhari, Ludwig Boltzmann (1844–1906)9 Eylül 2008 tarihinde Wayback Machine sitesinde ., Boltzmann'ın felsefi görüşlerini açıklayan ve pek çok alıntılar içeren bir makale.
- Uffink, Jos (2004). . Stanford Encyclopedia of Philosophy. 9 Haziran 2007 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 11 Haziran 2007.
- Rajasekar, S. (7 Eylül 2006). "Ludwig Edward Boltzmann". 16 Kasım 2017 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 31 Mayıs 2007.
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Ludwig Eduard Boltzmann d 20 Subat 1844 Viyana o 5 Eylul 1906 Duino Italya Avusturyali fizikci Istatistiksel mekanik ve alanindaki buluslari ve katkilari ile unludur Henuz tartismali oldugu gunlerde dahi atom teorisinin en onemli savunuculari arasinda yer almistir Ludwig Boltzmann FRSDogumLudwig Eduard Boltzmann 20 Subat 1844 1844 02 20 Viyana Avusturya ImparatorluguOlum5 Eylul 1906 62 yasinda Tybein Triest Avusturya MacaristanMezun oldugu okul lar Viyana Universitesi PhD 1866 Dr habil 1869 Taninma nedeniIstatistiksel mekanik Boltzmann beyni Boltzmann sabiti Boltzmann dagilimi Maxwell Boltzmann dagilimi Stefan Boltzmann sabiti Stefan Boltzmann yasasi Ergodik hipotez Esbolusum teoremi Faz uzayiOdullerForMemRS 1899 KariyeriDaliFizikCalistigi kurumGraz Universitesi Viyana Universitesi Munih Universitesi Leipzig UniversitesiTezAlmanca Uber die mechanische Bedeutung des zweiten Hauptsatzes der mechanischen Warmetheorie 1866 Doktora danismaniAkademik danismanlariRobert Bunsen Gustav Kirchhoff Hermann von HelmholtzDoktora ogrencileriPaul Ehrenfest Philipp Frank Ignacij KlemencicDiger onemli ogrencileriLise MeitnerImzaHayatiBabasi Ludwig George Boltzmann bir vergi memuru dedesi ise Berlin den Viyana ya goc etmis bir saat yapimcisiydi Annesi Katharina Pauernfeind Salzburglu idi Ilk egitimini evde ozel dersler seklinde aldi Liseyi Linz te okudu 15 yasindayken babasini kaybetti Viyana Universitesinde fizik okudu Hocalari arasinda Josef Loschmidt ve vardi 1866 da gazlarin kinetik teorisi uzerine yaptigi calismayla doktora derecesini aldi 1867 de docent oldu Daha sonralari Maxwell in calismalari ile ilgilenmeye basladi 1869 da 25 yasindayken Graz Universitesi nde profesor oldu Heidelberg de Robert Bunsen ve ile 1871 de Gustav Kirchhoff ve Hermann von Helmholtz ile calisti 1873 te Viyana Universitesi nde matematik profesoru olarak basladigi gorevini 1876 ya kadar surdurdu Ludwig Boltzmann ve Graz daki calisma arkadaslari 1887 Ayaktakiler soldan saga Nernst Streintz Arrhenius Hiecke Oturanlar soldan saga Aulinger Ettingshausen Boltzmann Klemencic Hausmanninger 17 Temmuz 1876 da Henriette von Aigentler ile evlendi uc kizlari ve iki ogullari oldu Daha sonra tekrar Graz a donerek deneysel fizik kursusunde baskan oldu Ogrencileri arasinda Svante Arrhenius ve Walther Nernst vardi Graz da 14 mutlu yil gecirdi ve doganin istatistiksel yapisi uzerine kavramlar gelistirdi 1885 te Avusturya Bilimler Akademisi uyesi oldu 1887 de Graz Universitesi nin baskani oldu 1890 da Munih Universitesi nde teorik fizik kursusune baskan olarak atandi 1893 te tekrar Viyana Universitesi ne donerek hocasi Josef Stefan dan teorik fizik profesoru gorevini devraldi fakat basta Ernst Mach olmak uzere calisma arkadaslariyla pek gecinemedi 1900 de Wilhelm Ostwald in davetlisi olarak Leipzig Universitesi ne gitti Mach in saglik sorunlari nedeniyle emekli olmasinin ardindan 1902 de tekrar Viyana ya dondu Ogrencileri arasinda Paul Ehrenfest ve Lise Meitner vardi Viyana da sadece fizik degil felsefe dersleri de verdi Hatta bu dersler o kadar basarili oldu ki imparator sarayina cagirarak onun onuruna davet verdi Boltzmann ruh halinde cok ani degisimler meydana gelebilen intihara egilimli bir yapiya sahipti 5 Eylul 1906 da Italya da yaz tatilinde iken bir depresyon atagi gecirdi ve kendini asarak intihar etti Viyana daki Zentralfriedhof mezarligina gomuldu mezar tasinda entropi formulu S k log W displaystyle S k cdot log W ibaresi bulunmaktadir FizikBoltzmann in en onemli bilimsel katkisi gazlarin icinde molekullerin hizina iliskin Maxwell Boltzmann dagilimini da iceren kinetik teori ile ilgiliydi Ote yandan enerji hakkinda ve Boltzmann dagilimi klasik istatistiksel mekanigin temelleri olarak bilinirler Bunlar gereksinim duymayan pek cok kavrama uygulanabilir ve termodinamik sicakliga olaganustu bir anlam kazandirirlar Pek cok fizik kurulusu Boltzmann in atom ve molekuller uzerine olan goruslerini paylasmiyor olsa da Iskocya da Maxwell ABD de Gibbs ve John Dalton un 1808 deki kesifleri nedeniyle cogu kimyaci ona inaniyordu Devrin seckin Alman fizik dergisinin editoru ile uzun sureden beri devam eden anlasmazliklari vardi editor Boltzmann in atom ve molekulleri uygun teorik yapitaslarindan baska bir adla adlandirmasina izin vermiyordu Boltzmann in olumunden sadece birkac yil sonra Perrin in kolloid suspansiyonlar uzerine yaptigi calismalarla 1908 1909 Avogadro sayisinin ve Boltzmann sabitinin degeri kanitlaninca dunya bu kucucuk parcaciklarin varligina inandi Planck Entropi ile olasilik arasindaki logaritmik iliski ilk olarak Boltzmann in kinetik teorisinde dile getirildi demistir Bu unlu entropi S displaystyle S formulu S kBln W displaystyle S k mathrm B ln W seklinde olup kB displaystyle k B 1 3806505 24 10 23J K 1 Boltzmann sabitidir ve logaritma e displaystyle e tabanlidir W displaystyle W Wahrscheinlichkeit olasilik olup bir makrodurum un meydana gelme Boltzmann in dizisi N displaystyle N benzer parcaciktan olusan bir ideal gaz olup Ni displaystyle N i pozisyon ve momentumun i displaystyle i deki mikroskopik sirasini belirler W displaystyle W permutasyon formuluyle hesaplanabilir W N iNi displaystyle W N prod i N i burada i tum olasi molekul kosullarini kapsar displaystyle faktoriyel anlamindadir Ayrica W displaystyle W termodinamik olasilik olup birden buyuk bir tam sayidir oysa daima sifir ile bir arasinda degisir Boltzmann denklemiBoltzmann in Zentralfriedhof Viyana daki mezari Bustu ve entropi formulu Boltzmann denklemi bir ideal gazin dinamigini tanimlar f t v f x Fm f v f t carpisma displaystyle frac partial f partial t v frac partial f partial x frac F m frac partial f partial v frac partial f partial t left frac right mathrm carpisma burada f displaystyle f tek bir parcacigin herhangi bir zamandaki pozisyon ve momentumunun dagilim fonksiyonu F displaystyle F kuvvet m displaystyle m parcacigin kutlesi t displaystyle t zaman ve v displaystyle v parcacigin ortalama hizidir Bu denklem prensip olarak gaz parcaciklarinin verilen dinamigini tanimlamaktadir Bu birinci dereceden diferansiyel denklem f displaystyle f rastgele tek parcacik dagilim fonksiyonunu tanimladigi icin oldukca basit gorunumludur Ayni sekilde parcaciga etkiyen kuvvet de hiz dagilim fonksiyonu f e dogrudan bagimlidir Boltzmann denkleminin integralini almak oldukca zordur David Hilbert cozmek icin yillarca ugrasmis ama bir sonuc alamamistir Boltzmann tarafindan varsayilan carpisma terimi yaklasik bir degerdi Ancak ideal bir gaz icin Boltzmann denkleminin standart cozumu cok yuksek bir dogruluga sahiptir ve sadece sok dalgasi kosullarinda yanlis sonuclar verebilir Boltzmann uzun yillar termodinamigin ikinci yasasini ispatlamaya calismistir Ancak carpisma terimini formule ederken yaptigi varsayim olup ters zaman simetrisini kirar ki ikinci yasayi ima eden her sey icin bu gereklidir 1970 li yillarda E G D Cohen ve J R Dorfman Boltzmann denkleminin yuksek yogunluklara sistematik kuvvet serisi acilimlarinin matematiksel olarak imkansiz oldugunu ispatlamislardir Sonuc olarak yogun gazlar ve sivilar soz konusu ise denge halinde olmayan istatistiksel mekanik Green Kubo iliskisine ve diger yaklasimlara dayanmaktadir Kaynakca Londra Royal Society 16 Mart 2015 tarihinde kaynagindan arsivlendi Paul Ehrenfest Nernst Arrhenius ve Meitner Boltzmann in en iyi ogrencileri sayilirdi Jager Gustav Nabl Josef Meyer Stephan Nisan 1999 Three Assistants on Boltzmann Synthese Humanities Social Sciences and Law bas Springer Netherlands 119 1 2 ss 69 84 doi 10 1023 A 1005239104047 ISSN 1573 0964 erisim tarihi 9 Haziran 2008 olu kirik baglanti 12 Haziran 2008 tarihinde kaynagindan arsivlendi Erisim tarihi 2 Eylul 2008 Cercignani Carlo 1998 Ludwig Boltzmann The Man Who Trusted Atoms Oxford University Press 978 0 19 850154 1 Max Planck p 119 Entropi kavrami Rudolf Clausius tarafindan 1865 te one surulmusur Clausius Kapali bir sistemde entropi surekli olarak artmaktadir diyerek termodinamigin ikinci kanununu dile getiren ilk kisidir Bir diger alternatif de 1948 de Claude Shannon tarafindan one surulen tanimidir 1 31 Ocak 1998 tarihinde Wayback Machine sitesinde Bu tanimin daha ziyade komunikasyon teorisinde kullanimi amaclanmissa da her alana uygulanabilir Tum olasiliklar esit oldugunda Boltzmann in ifadesine indirgenebilir fakat esit olmadiklarinda da kullanilabilir Bu tanimin ustunlugu faktoriyellere veya Stirling yaklasimina basvurmaksizin sonuc verebilmesidir Pauli Wolfgang 1973 Statistical Mechanics Cambridge MIT Press ISBN 0 262 66035 0 p 21Konuyla ilgili yayinlarRoman Sexl amp John Blackmore eds Ludwig Boltzmann Ausgewahlte Abhandlungen Ludwig Boltzmann Gesamtausgabe Band 8 Vieweg Braunschweig 1982 John Blackmore ed Ludwig Boltzmann His Later Life and Philosophy 1900 1906 Book One A Documentary History Kluwer 1995 ISBN 978 0 7923 3231 2 John Blackmore Ludwig Boltzmann His Later Life and Philosophy 1900 1906 Book Two The Philosopher Kluwer Dordrecht Netherlands 1995 ISBN 978 0 7923 3464 4 John Blackmore ed Ludwig Boltzmann Troubled Genius as Philosopher in Synthese Volume 119 Nos 1 amp 2 1999 pp 1 232 Brush Stephen G ed amp tr Boltzmann Lectures on Gas Theory Berkeley CA U of California Press 1964 Brush Stephen G ed Kinetic Theory New York Pergamon Press 1965 P Ehrenfest amp 1911 Begriffliche Grundlagen der statistischen Auffassung in der Mechanik in Encyklopadie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen Band IV 2 Teil F Klein and C Muller eds Leipzig Teubner pp 3 90 Translated as The conceptual Foundations of the Statistical Approach in Mechanics New York Cornell University Press 1959 ISBN 0 486 49504 3Dis baglantilarWikimedia Commons ta Ludwig Boltzmann ile ilgili ortam dosyalari bulunmaktadir Ruth Lewin Sime Lise Meitner A Life in Physics Chapter One Girlhood in Vienna14 Mayis 2017 tarihinde Wayback Machine sitesinde Lise Meitner in anlatimiyla Boltzmann in hocaligi ve kariyeri Ludwig Boltzmann29 Eylul 2008 tarihinde Wayback Machine sitesinde Universitat Wien Almanca Boltzmann and Statistical Mechanics E G D Cohen Ali Eftekhari Ludwig Boltzmann 1844 1906 9 Eylul 2008 tarihinde Wayback Machine sitesinde Boltzmann in felsefi goruslerini aciklayan ve pek cok alintilar iceren bir makale Uffink Jos 2004 Stanford Encyclopedia of Philosophy 9 Haziran 2007 tarihinde kaynagindan arsivlendi Erisim tarihi 11 Haziran 2007 Rajasekar S 7 Eylul 2006 Ludwig Edward Boltzmann 16 Kasim 2017 tarihinde kaynagindan Erisim tarihi 31 Mayis 2007