Gerolamo Cardano italyanca telaffuz dʒeˈrɔːlamo karˈdaːno aynı zamanda Girolamo veya Geronimo Fransızca Jérôme

Gerolamo Cardano (İtalyanca telaffuz: ; aynı zamanda Girolamo veya Geronimo;Fransızca: Jérôme Cardan; Latince: Hieronymus Cardanus; 24 Eylül 1501, Pavia – 21 Eylül 1576, Roma), ilgi alanları ve yetkinlikleri matematik, tıp, biyoloji, fizik, kimya, astroloji, astronomi, felsefe, edebiyat ve kumarbazlık arasında değişen bir İtalyan polimattı.Rönesans'ın en etkili matematikçilerinden ve olasılığın kuruluşundaki kilit isimlerden biri oldu; Batı dünyasına ve binom teoremini tanıttı. Bilim üzerine 200'den fazla eser yazmıştır.

Gerolamo Cardano

Doğum	24 Eylül 1501(1501-09-24) Pavia, Milano Dükalığı
Ölüm	21 Eylül 1576 (74 yaşında) Roma, Papalık Devleti
Milliyet	İtalyan
Mezun olduğu okul(lar)	Pavia Üniversitesi
Tanınma nedeni	(Cardano–Tartaglia formülü) Avrupa'da negatif sayıların ilk defa sistematik olarak kullanması

Kariyeri
Dalı	Bilim, matematik, felsefe ve edebiyat
Önemli öğrencileri	Lodovico Ferrari
Etkilendikleri	Archimedes Mūsā al-Khwārizmī Leonardo Fibonacci
Etkiledikleri	Blaise Pascal François Viète Pierre de Fermat Isaac Newton Wilhelm von Leibniz Maria Gaetana Agnesi Joseph-Louis Lagrange Carl Friedrich Gauss

Cardano, şifreli kilit, desteklenen bir pusula veya jiroskobun serbestçe dönmesine izin veren üç eş-merkezli halkadan oluşan gimbal ve çeşitli açılarda dönme hareketinin iletilmesine izin veren ve bugüne kadar araçlarda kullanılan evrensel mafsallı dahil olmak üzere birçok mekanik cihazı kısmen icat etti ve tanımladı. 1570'te De proportionibus adlı kitabında yayınladığı önemli katkılarda bulundu. Daha sonra "Cardano çemberleri" veya "kardanik çemberler" olarak adlandırılan bu hiposikloidlerin üreten daireleri, ilk yüksek hızlı (baskı makinelerinin) yapımında kullanılmıştır.

Cardano, Milano'da (1539) Practica Arithmetica’yı basıma hazırladı. Bugün Cardano, cebir alanındaki başarılarıyla tanınmaktadır. 1545 tarihli ("Büyük Sanat") adlı kitabında Avrupa'da negatif sayıların ilk sistematik kullanımını gerçekleştirmiş, diğer matematikçilerin kübik ve çözümlerini (atıfta bulunarak) yayınlamış ve karmaşık sayıların varlığını kabul etmiştir.

Cardano bazı belli küplere uyguladığında garip şeylerin olduğunu fark etti. $x^{3}=15x+4$ 'ü çözerken -121'i içeren bir ifade buldu. Cardano negatif bir sayının kare kökünün alınmayacağını biliyordu. Ayrıca denkleminin çözümlerinden birinin x=4 olduğunu biliyordu. Bu zorluğu düzeltmek için 4 Ağustos 1539'da Tartaglia'ya bir mektup yazdı. Tartaglia tam olarak anlayamadı. Ars Magna’da Cardano, benzer bir soruyu çözmek için karmaşık sayılarla ilgili bir hesaplama verdi. Fakat gereksiz olduğu kadar anlaşılması da zor olan hesabını kendi de tam olarak anlayamadı.

Tartaglia, Cardano'ya 3. dereceden denklemleri nasıl çözeceğini gösterdikten sonra Cardano kendi öğrencisi olan Lodovico Ferrari'yi 4. dereceden denklemleri çözmesi için cesaretlendirdi.

Ferrari, bu tür problemleri çözmede bulunan metotların belki de en şık olanıyla 4. dereceden denklem çözmeyi başardı. Cardano Ars Magna'da 4. dereceden denklemlerin 20 türünü bastı.

Çeşitli mekanik araçlar buldu. Bunlardan bazıları: şifreli kilit, bir şifre çalışması olan kardan ızgarası, çapraz mavsallı yatak vb. dir. Çapraz mavsallı yatak (istavroz) dönme hareketinin, değişik açılarda iletişimini sağlayan bir aygıt olup günümüz araçlarında da, bağlantıyı sağlayan mile Cardano'nun anısına "Kardan Mili" adı verilmiştir.

Hidrodinamik konusunda çeşitli teorileri vardır. "Sonsuz hareket olanaksızdır" teorisini ortaya atmıştır.

1550 yılında bilimsel konuları içeren 2 adet ansiklopedi yayınladı.
1551 yılında kehribarın bazı hafif maddeleri çektiğini fark ederek elektrik ile manyetizma arasında ilk bağlantıyı kurdu.
İşitme engelliler eğitimi konusunda çalışmaları vardır.
Cardano ayrıca iyi bir kumarbaz ve satranç oyuncusuydu. 1560 yılında "Şans Oyunları" adında bir kitap yazdı. Ancak bu kitap, ölümünden sonra 1663 yılında yayınlandı.

Erken dönem yaşamı ve eğitimi

Cardano, 24 Eylül 1501'dePavia, Lombardiya'da, matematiksel açıdan yetenekli bir hukukçu, avukat ve Leonardo da Vinci'nin yakın arkadaşı olan 'nun çocuğu olarak dünyaya geldi. Cardano otobiyografisinde, annesi Chiara Micheri'nin hamileliği sonlandırmak için “çeşitli düşük ilaçları” aldığını yazmıştır; şöyle demiştir: “Annemden şiddetli bir şekilde alındım; neredeyse ölüyordum.” Üç gün boyunca doğum sancısı çekmiş. Doğumundan kısa bir süre önce annesi Veba'dan kaçmak için Milano'dan Pavia'ya taşınmak zorunda kaldı; diğer üç çocuğu hastalıktan öldü.

Sık sık hastalanan ve zorba babası tarafından sert bir şekilde yetiştirilen iç karartıcı bir çocukluktan sonra Cardano, oğlunun hukuk eğitimi almasını isteyen babasının isteğine karşı çıkarak 1520'de Pavia Üniversitesi'ne girdi, ancak Girolamo felsefe ve bilime daha çok ilgi duyuyordu. Ancak 1521-1526 İtalyan Savaşı sırasında Pavia'daki yetkililer 1524'te üniversiteyi kapatmak zorunda kaldılar. Cardano eğitimine Padua Üniversitesi'nde devam etti ve buradan 1525 yılında tıp doktoru olarak mezun oldu. Eksantrik ve çatışmacı tarzı ona pek arkadaş kazandırmadı ve eğitimi sona erdikten sonra iş bulmakta zorlandı. Cardano, 1525 yılında Milano'daki Doktorlar Koleji'ne tekrar tekrar başvurdu, ancak kavgacı ünü ve gayrimeşru doğumu nedeniyle kabul edilmedi. Bununla birlikte, reddedilemez zekası nedeniyle birçok Hekim Koleji üyesi tarafından kendisine danışıldı.

Hekim olarak erken dönem kariyeri

Cardano, Milan gibi büyük ve zengin bir şehirde doktorluk yapmak istedi, ancak doktorluk ruhsatı verilmedi, bu yüzden ruhsatsız doktorluk yaptığı Piove di Sacco kasabasına yerleşti. Orada, 1531 yılında Lucia Banderini ile evlendi. Lucia 1546'da ölmeden önce Giovanni Battista (1534), Chiara (1537) ve Aldo Urbano (1543) adlarında üç çocukları oldu. Cardano daha sonra o günlerin hayatının en mutlu günleri olduğunu yazmıştır.

Cardano, birkaç asilzadenin yardımıyla Milano'da matematik öğretmenliği pozisyonu elde etti. Sonunda tıp lisansını aldıktan sonra, matematik ve tıbbı aynı anda yürüttü ve bu süreçte birkaç nüfuzlu hastayı tedavi etti. Bu sayede Milano'da en çok aranan doktorlardan biri haline geldi. Aslında, 1536 yılına gelindiğinde, hala matematikle ilgilenmesine rağmen öğretmenlik görevini bırakabilmişti. Tıp alanındaki şöhreti o kadar büyüktü ki, aristokrasi onu Milano'dan uzaklaştırmaya çalıştı. Cardano daha sonra Danimarka ve Fransa kralları ile İskoçya Kraliçesi'nden gelen teklifleri geri çevirdiğini yazmıştır.

Matematik

Gerolamo Cardano, negatif sayıları sistematik olarak kullanan ilk Avrupalı matematikçidir. Cebir üzerine etkili bir çalışma olan 1545 tarihli adlı kitabında Scipione del Ferro'nun kübik denklem çözümünü ve Cardano'nun öğrencisi Lodovico Ferrari'nin çözümünü atıfta bulunarak yayınladı.

Kübik denklemlerin özel bir durumu olan $ax^{3}+bx+c=0$ (modern gösterimle) denkleminin çözümü, kendisine 1539 yılında Niccolò Fontana Tartaglia tarafından (daha sonra Cardano'nun bunu açıklamayacağına yemin ettiğini iddia etmiş ve Cardano ile on yıl süren bir tartışmaya girmiştir) bir şiir şeklinde iletilmişti, ancak del Ferro'nun çözümü Tartaglia'nınkinden önceydi. Açıklamasında, özelliklerini anlamasa da, şimdi karmaşık sayılar olarak adlandırılan ve ilk kez İtalyan çağdaşı Rafael Bombelli tarafından tanımlanan sayıların varlığını kabul etti. Opus novum de proportionibus adlı eserinde ve binom teoremini tanıttı.

Cardano'nun para sıkıntısı çektiği bilinmektedir ve başarılı bir kumarbaz ve satranç oyuncusu olarak kendini geçindirmiştir. Şans oyunları hakkında 1564 civarında yazdığı, ancak 1663'e kadar yayınlanmayan kitabı Liber de ludo aleae (“Şans Oyunları Kitabı”, "Book on Games of Chance"), olasılığın ilk sistematik incelemesinin yanı sıra etkili hile yöntemleri üzerine bir bölüm içerir. Olasılığın temel kavramlarını anlamak için zar atma oyununu kullanmıştır. Olumlu sonuçların olumsuz sonuçlara oranı olarak olasılıklar oranı tanımının etkinliğini gösterdi (bu da bir olay olasılığının, olumlu sonuçların toplam olası sonuç sayısına oranıyla verildiği anlamına gelir). Ayrıca bağımsız olaylar için çarpma kuralının da farkındaydı ancak hangi değerlerin çarpılması gerektiği konusunda emin değildi.

Diğer katkıları

"Oneiron" ("Rüya"), Leone Leoni tarafından yapılan Cardano madalyonunun arka yüzü, 1550-51

Cardano'nun hiposikloidlerle çalışması onu (Cardan Hareketi) ya da Cardan Dişli mekanizmasına götürmüştür; bu mekanizmada küçük dişli büyük dişlinin yarısı kadar olan bir çift dişli, dönme hareketini doğrusal harekete dönüştürmek için, örneğin bir daha yüksek verimlilik ve hassasiyetle kullanılır. Ayrıca Cardan süspansiyonu veya gimbalın icadıyla da tanınır.

Cardano, hidrodinamiğe çeşitli katkılarda bulunmuş ve gök cisimleri dışında imkânsız olduğunu savunmuştur. Çok çeşitli icatlar, gerçekler ve gizli hurafeler içeren iki doğa bilimleri ansiklopedisi yayınlamıştır. Ayrıca 1550 yılında kriptografik bir yazı aracı olan tanıtmıştır.

Önemli olarak, tarihinde, işitme engellilerin zihinlerini kullanabileceklerini söylemiş, onlara eğitim vermenin önemini savunmuş ve işitme engellilerin konuşmayı öğrenmeden önce okuma ve yazmayı öğrenebileceklerini belirten ilk kişilerden biri olmuştur. 'nın yazmayı öğrenmiş bir sağır-dilsiz hakkındaki raporundan haberdardı.

Cardano'nun tıbbi yazıları arasında 'un anatomisi ve Galen'in tıbbı üzerine bir yorum ile birlikte Delle cause, dei segni e dei luoghi delle malattie, Picciola terapeutica, Degli abusi dei medici ve Delle orine, libro quattro adlı incelemeler yer almaktadır.

Cardano, Çin Halkaları olarak da adlandırılan 'nın icadıyla anılmaktadır, ancak bunların Cardano'dan önce ortaya çıkmış olması çok muhtemeldir. Bazen Cardan eklemi olarak da adlandırılan evrensel eklem, Cardano tarafından tanımlanmamıştır.

De Subtilitate (1550)

Charles Lyell'ın ("Principles of Geology") adlı eserinden alıntılanmıştır:

Cardano'nun 1552'de yayınlanan bir eserinin başlığı olan De Subtilitate (günümüzde (transandantal felsefe) olarak adlandırılan şeye karşılık gelir), mineraller bölümünde o çağa özgü birçok uçuk teori beklememize yol açabilirdi; ancak taşlaşmış kabukları ele alırken, bunların denizin dağlar üzerindeki eski ikametini açıkça gösterdiğine karar verdi.

İskoçya ve Başpiskopos Hamilton

Cardano'nun Leone Leoni (1509-1590) tarafından yapılmış 49 yaşındaki madalyon portresi

1552 yılında Cardano, İspanyol hekim William Casanatus ile birlikte, kendisini suskun bırakan ve tedavisi olmadığı düşünülen bir hastalıktan muzdarip olan tedavi etmek için Londra üzerinden İskoçya'ya gitti. Tedavi başarılı oldu ve diplomat , Cardano'nun yöntemleriyle ilgili “neşeli hikayelerin” 1562'de Edinburgh'da hala geçerli olduğunu kaydetti. Cardano ve Casanatus Başpiskoposun tedavisi üzerine tartıştılar. Cardano, Başpiskoposun on yıldır nefes darlığı çektiğini ve asistanı tarafından tedavi edildikten sonra kendisine 1.400 altın kron ödendiğini yazmıştır.

Sonraki yılları ve ölümü

Cardano'nun çocuklarından ikisi — Giovanni Battista ve Aldo Urbano — kötü bir sonla karşılaştı. Cardano'nun en büyük ve en sevilen oğlu Giovanni Battista, üç çocuğunun kendisinden olmadığını öğrendikten sonra, 1560 yılında karısını zehirlemekten tutuklandı. Giovanni, mahkemeye çıkarıldı ve Cardano kurbanın ailesi tarafından talep edilen tazminatı ödeyemeyince idama mahkûm edildi ve kafası kesildi. Gerolamo'nun diğer oğlu Aldo Urbano, babasından para çalan bir kumarbazdı ve bu yüzden Cardano 1569'da onu mirasından mahrum etti.

Cardano, kısmen oğlunun idam kararının Gerolamo'nun Pavia'daki akademik kurumla mücadelesinden ve meslektaşlarının onun bilimsel başarılarını kıskanmasından etkilendiğine inandığı için ve ayrıca öğrencileriyle uygunsuz cinsellik yaşadığı iddialarıyla kuşatıldığı için Pavia'dan Bologna'ya taşındı.Bologna Üniversitesi'nde tıp profesörü olarak bir pozisyon elde etti.

Cardano, Cardano'nun De rerum varietate (1557) adlı eserini hedef alan Como Engizisyoncusu'nun sapkınlık suçlamasının ardından 1570 yılında Engizisyon tarafından tutuklandı. Engizisyoncular, Cardano'nun astroloji üzerine yazılarından, özellikle de şehitlerin ve sapkınların kendilerine zarar veren dini motifli eylemlerine yıldızların neden olduğu iddiasından şikayetçiydiler. Cardano, Batlamyus'un astrolojik eseri üzerine bir yorum olan 1543 tarihli De Supplemento Almanach adlı kitabında İsa'nın horoskopunu da yayınlamıştı. Cardano birkaç ay hapsedildi ve Bologna'daki profesörlüğünü kaybetti. Muhtemelen Roma'daki güçlü kilise adamlarının yardımıyla serbest bırakıldı. Tıbbi olmayan tüm çalışmaları yasaklandı ve Index'e yerleştirildi.

Roma'ya taşındı ve burada Papa Gregory XIII'den aldı (ilk olarak 1572'de ölen Papa Pius V tarafından reddedildikten sonra) ve otobiyografisini tamamladı. Royal College of Physicians'a kabul edildi ve tıp pratiğinin yanı sıra 1576'daki ölümüne kadar felsefi çalışmalarına devam etti.

Edebiyat ve kültürdeki referansları

17. yüzyıl İngiliz hekimi ve filozofu Sir Thomas Browne, Cardan'ın tüm eserlerinin Lyon 1663 baskısının on cildine sahipti.

Browne Cardan'ı eleştirel bir gözle değerlendirmiştir:

“	Milano'nun o ünlü Hekimi, büyük bir Hakikat Araştırmacısı, ama çok açgözlü bir Alıcı. Tıbbi, Doğal ve Astrolojik pek çok mükemmel Söylev bırakmıştır; en şüpheli olanları bir rüyada öğüt alarak yazdığı şu ikisidir: De Subtilitate & Varietate Rerum. Kuşkusuz bu bilgili adam pek çok şeyi güvenerek almış ve bazılarını incelemiş olsa da, pek çoğunu gözden kaçırmıştır. Sağduyulu bir okuyucu için eşsiz bir faydası vardır; ama sadece Hoti'leri arzulayan biri için, ya da kafasını çeşitlerle doldurmak için; daha önce anlatılan birçokları gibi, ya Orijinalde ya da onaylamada, küçük bir Hata vesilesi olmayabilir.	„

, tarafından adlı kitabında yapılan eğlenceli bir göndermeyi anlatır:

Cardan believ'd great states depend
Upon the tip o'th' Bear's tail's end;
That, as she wisk'd it t'wards the Sun,
Strew'd mighty empires up and down;
Which others say must needs be false,
Because your true bears have no tails.

Cardan inanırdı büyük devletlere
Ayının kuyruğunun ucunda;
Güneşe doğru salladı,
Bir aşağı bir yukarı kudretli imparatorluklar kurdu;
Başkalarının dediğine göre yanlış olmalı,
Çünkü senin gerçek ayılarının kuyruğu yok.

Alessandro Manzoni'nin adlı romanı, eski zamanların bilgiç bilgini Don Ferrante'yi Cardano'nun büyük bir hayranı olarak tasvir eder. Anlamlı bir şekilde, ona sadece batıl inançları ve astrolojik yazıları için değer verir; bilimsel yazıları Aristoteles ile çeliştiği için reddedilir, ancak astrolojik eserlerin yazarının yanlış olsa bile dinlenmeyi hak ettiği gerekçesiyle mazur görülür.

İngiliz romancı E. M. Forster'ın 1936 tarihli denemeler, yazar eleştirileri ve bir oyundan oluşan adlı kitabının 'Geçmiş' başlıklı bölümünde Cardano'ya sempatiyle yaklaşılır. Forster, Cardano'nun “kendi kendini analiz etmeye o kadar dalmıştı ki kötü huyundan, aptallığından, ahlaksızlığından ve intikam aşkından pişmanlık duymayı sık sık unutuyordu” (212).

Çalışmaları

De malo recentiorum medicorum medendi usu libellus, Hieronymus Scotus, Venice, 1536 (tıp üzerine).
Practica arithmetice et mensurandi singularis (matematik üzerine), Io. Antoninus Castellioneus/Bernadino Caluscho, Milan, 1539.
De Consolatione, Libri tres, Hieronymus Scotus, Venice, 1542.
- tarafından İngilizceye çevrildi (1573).
Libelli duo: De Supplemento Almanach; De Restitutione temporum et motuum coelestium; Item Geniturae LXVII insignes casibus et fortuna, cum expositione, Iohan. Petreius, Norimbergae, 1543.
De Sapientia, Libri quinque, Iohan. Petreius, Norimbergae, 1544 (De Consolatione tekrar baskısı ve De Libris Propriis, kitap I ile birlikte).
De Immortalitate animorum, Henric Petreius, Nuremberg 1544/Sebastianus Gryphius, Lyons, 1545.
Contradicentium medicorum (on medicine), Hieronymus Scotus, Venetijs, 1545.
(cebir üzerine: Ars magna olarak da bilinir), Iohan. Petreius, Nuremberg, 1545.
- D. Witmer tarafından İngilizceye çevrildi (1968).
Della Natura de Principii e Regole Musicale, ca 1546 (müzik teorisi üzerine: İtalyanca): ölümünden sonra yayımlanmıştır.
De Subtilitate rerum (on natural phenomena), , Nuremberg, 1550.
- J. M. Forrester tarafından İngilizceye çevrildi (2013).
libris tredecim, et octingentis faciei humanae eiconibus complexa (on physiognomy), written 1550 (published posthumously by Thomas Jolly, Paris (Lutetiae Parisiorum), 1658).
In Cl. Ptolemaei Pelusiensis IIII, De Astrorum judiciis... libros commentaria: cum eiusdem De Genituris libro, Henrichus Petri, Basle, 1554.
Geniturarum Exemplar (De Genituris liber, ayrı baskı), Theobaldus Paganus, Lyons, 1555.
Ars Curandi Parva (y. 1556'da yazıldı).
De Libris propriis (yazdığı kitaplar ve tıbbi çalışmalarındaki başarıları hakkında), Gulielmus Rouillius, Leiden, 1557.
De Rerum varietate, Libri XVII (on natural phenomena); (Gözden geçirilmiş baskı), Matthaeus Vincentius, Avignon 1558. Also Basle, Henricus Petri, 1559.
Actio prima in calumniatorem (J. C. Scaliger'a cevaben), 1557.
De Utilitate ex adversis capienda, Libri IIII (zorlukların faydaları üzerine), Henrich Petri, Basle, 1561.
Theonoston, seu De Tranquilitate, 1561. (Opera, Vol. II).
Somniorum synesiorum omnis generis insomnia explicantes, Libri IIII (Book of Dreams: diğer yazılarla birlikte), Henricus Petri, Basle 1562.
Neronis encomium (a life of Nero), Basle, 1562.
- A. Paratico tarafından İngilizceye çevrildi (2012).
De Providentia ex anni constitutione, Alexander Benaccius, Bononiae, 1563.
De Methodo medendi, Paris, In Aedibus Rouillii, 1565.
De Causis, signis ac locis morborum, Liber unus, Alexander Benatius, Bononiae, 1569.
Commentarii in Hippocratis Coi Prognostica, Opus Divinum; Commentarii De Aere, aquis et locis opus, Henric Petrina Officina, Basel, 1568/1570.
Opus novum, De Proportionibus numerorum, motuum, ponderum, sonorum, aliarumque rerum mensurandarum. Item de aliza regula, Henric Petrina, Basel, 1570.
Opus novum, cunctis De Sanitate tuenda, Libri quattuor, Sebastian HenricPetri, Basle, 1569.
De Vita propria, 1576 (otobiyografi).
- J. Stoner tarafından İngilizceye çevrildi (2002).
Liber De Ludo aleae ("On Casting the Die"; olasılık üzerine): ölümünden sonra yayımlanmıştır.
- S. H. Gould tarafından İngilizceye çevrildi (1961).
Proxeneta, seu De Prudentia Civili (ölümünden sonra yayımlanmıştır: Paulus Marceau, Geneva, 1630).

Derlenmiş Çalışmaları

Bu baskı için kronolojik bir anahtar M. Fierz tarafından sağlanmıştır.

Hieronymi Cardani Mediolanensis Opera Omnia, cura Carolii Sponii (Lugduni, Ioannis Antonii Huguetan and Marci Antonii Ravaud, 1663) (10 cilt, Latince):
- Cilt 1: Philologica, Logica, Moralia (Internet Archive; başka bir alternatif Google; başka bir alternatif Google)
- Cilt 2: Moralia Quaedam et Physica (Google)
- Cilt 3: Physica (Google)
- Cilt 4: Arithmetica, Geometrica, Musica (Google)
- Cilt 5: Astronomica, Astrologica, Onirocritica (Internet Archive; başka bir alternatif Google)
- Cilt 6: Medicinalium I (Google)
- Cilt 7: Medicinalium II (Google)
- Cilt 8: Medicinalium III (Google)
- Cilt 9: Medicinalium IV (Google)
- Cilt 10: Opuscula Miscellanea (Google)

Ayrıca bakınız

, ilk olarak Gerolamo Cardano tarafından ortaya çıkarılan erken bir sanat biçimi veya sihir numarası
Negatif sayılar, Cardano'nun bilim ve matematiğe önemli katkılarının özü

Notlar

^ “hoti” nin çoğulu: Yunanca ὅτι, “çünkü”

Kaynakça

^ ^a ^b O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Étienne Pascal", MacTutor Matematik Tarihi arşivi
^ Jacqueline A. Stedall, From Cardano's Great Art to Lagrange's Reflections: Filling a Gap in the History of Algebra, European Mathematical Society, 2011, s. 20.
^ Chisholm, Hugh, (Ed.) (1911). "Cardan, Girolamo". Encyclopædia Britannica (11. bas.). Cambridge University Press.
^ Giglioni, Guido (23 Nisan 2013). "Girolamo [Geronimo] Cardano". Stanford Encyclopedia of Philosophy (İngilizce). 4 Ağustos 2021 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 22 Mayıs 2024.
^ Patty, Peter Fletcher, Hughes Hoyle, C. Wayne (1991). Foundations of Discrete Mathematics (International student bas.). Boston: PWS-KENT Pub. Co. s. 207. ISBN . Cardano was a physician, astrologer, and mathematician.... [He] supported his wife and three children by gambling and casting horoscopes.
^ Westfall, Richard S. . T he Galileo Project. rice.edu. 28 July 2012 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 19 July 2012.
^ W.G. Waters, Jerome Cardan, a Biographical Study (Lawrence and Bullen, London 1898), from Internet Archive.
^ "Quick Fact on Cardona" (PDF). Universität Duisburg Essen. 4 Ekim 2021 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 2 Ekim 2021.
^ ^a ^b ^c Armando Maggi (1 Eylül 2001). Satan's Rhetoric: A Study of Renaissance Demonology. University of Chicago Press. ss. 181-. ISBN .
^ Angus., Konstam (1996). Pavia 1525 : the climax of the Italian wars. Londra: Osprey Military. ISBN . OCLC 36143257.
^ ^a ^b O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Gerolamo Cardano", MacTutor Matematik Tarihi arşivi
^ ^a ^b ^c Bruno, Leonard C (2003) [1999]. Math and mathematicians: the history of math discoveries around the world. Baker, Lawrence W. Detroit, Mich.: U X L. s. 60. ISBN . OCLC 41497065.
^ Isaac Asimov, Asimov on Numbers, 'in bir bölümü olan Pocket Books tarafından yayınlanmıştır, 1966, 1977, s. 119.
^ Burton, David (1991). The History of Mathematics: An Introduction (7th (2010) bas.). New York: McGraw-Hill.
^ V.J. Katz, A History of Mathematics: An Introduction, 3rd edn. (Boston: Pearson Education, 2009).
^ In Chapter 20 of Liber de Ludo Aleae he describes a personal experience from 1526 and then adds that "thirty-eight years have passed" [elapsis iam annis triginta octo]. This sentence is written by Cardano around 1564, age 63.
^ Katz, ibid., p. 488
^ "Some laws and problems in classical probability and how Cardano anticipated them Gorrochum, P. Chancemagazine 2012" (PDF). 27 Mayıs 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 22 Mayıs 2024.
^ Katz, ibid., p. 488
^ "How does a Cardan gear mechanism work?". Seyhan Ersoy. 6 Kasım 2018 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 1 Nisan 2015.
^ Smith, David Eugene (1 Temmuz 1917). "Medicine and Mathematics in the Sixteenth Century". Ann Med Hist. 1 (2): 125-140. OCLC 12650954. (PMC) 7927718 $2. (PMID) 33943138. (here cited p. 130).
^ Charles Lyell, Principles of Geology, 1832, p.29
^ C. S. Knighton, Calendar of State Papers, Domestic, Edward VI (London, 1992), p. 241 no. 652.
^ Calendar State Papers Scotland, vol. 1 (Edinburgh, 1898), p. 592: James Melville, Memoirs of his own life (Edinburgh, 1833), pp. 21, 73.
^ Markus Fierz, Girolamo Cardano: 1501–1576 Physician, Natural Philosopher Mathematician (Birkhäuser Boston, 1983), pp. 8–11.
^ Cardanus, Gerolamo, De Propria Vita Liber (Amsterdam, 1654), pp. 136-7 22 Mayıs 2024 tarihinde Wayback Machine sitesinde .
^ Valente, Michaela (2017). "Facing the Roman Inquisition: Cardano and Della Porta". Bruniana e Campanelliana. 23 (2): 533-540. doi:10.19272/201704102017.
^ ^a ^b ^c Regier, Jonathan (2019). "Reading Cardano with the Roman Inquisition: Astrology, Celestial Physics, and the Force of Heresy" (PDF). Isis. 110 (4): 661-679. doi:10.1086/706783. hdl:1854/LU-8608904. 28 Temmuz 2022 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 22 Mayıs 2024.
^ J.S. Finch (ed.), A Facsimile of the 1711 Sales Auction Catalogue of Sir Thomas Browne and his son Edward's Libraries, with Introduction, notes and index (E.J. Brill: Leiden, 1986).
^ Pseudodoxia Epidemica Bk 1: chapter 8 no. 13
^ 1545 edition, Full text (original page views) at Internet Archive.
^ Full text (original page views) at Internet Archive.
^ Full text (original page views) at Google 22 Mayıs 2024 tarihinde Wayback Machine sitesinde ..
^ T. Bedingfield, Cardanus Comforte, T. Marshe, London 1573. Full text (page views) at Hathi Trust 6 Nisan 2023 tarihinde Wayback Machine sitesinde ..
^ Full text (original page views) at Google 22 Mayıs 2024 tarihinde Wayback Machine sitesinde ..
^ Full text (original page views) at Bayerische StaatsBibliothek 6 Nisan 2023 tarihinde Wayback Machine sitesinde .; De Sapientia at pp. 1-273.
^ 1545 edition, Full text (original page views) at Google.
^ Full text (original page views) at Google.
^ [1] 26 Haziran 2008 tarihinde Wayback Machine sitesinde . An electronic copy of his book (in Latin)
^ Full text (original page views) at Bayerische StaatsBibliothek 4 Nisan 2023 tarihinde Wayback Machine sitesinde .; another at Internet Archive.
^ The Rules of Algebra: Ars Magna, Dover Books on Mathematics, Witmer, T. Richard tarafından çevrildi, foreword by Ore, Oystein, Dover Publications, 2007 [1968], s. 304, ISBN
^ C. Sponius (ed.), Hieronymi Cardani Mediolanensis opera omnia (Lyons, 1663), IV, pp. 621-end 22 Mayıs 2024 tarihinde Wayback Machine sitesinde . (Google).
^ Full text (original page views) at Internet Archive; another at New York Public Libraries 30 Mayıs 2024 tarihinde Wayback Machine sitesinde .. Paris 1550 edition, Michael Fezandat and Robert GranIon (original page views) at Google.
^ J.M. Forrester (trans.), The De Subtilitate of Girolamo Cardano (Arizona Center for Medieval and Renaissance Studies, Tempe 2013).
^ Full text (original page views) at Google 22 Mayıs 2024 tarihinde Wayback Machine sitesinde ..
^ 1554 edition, Full text (original page views) at Google 22 Mayıs 2024 tarihinde Wayback Machine sitesinde .; from Bayerische StaatsBibliothek/Münchener DigitalisierungsZentrum 22 Mayıs 2024 tarihinde Wayback Machine sitesinde .. 1578 Heinrich Petri edition, Basle, at Google.
^ Full text (original page views) at Google 22 Mayıs 2024 tarihinde Wayback Machine sitesinde ..
^ 1564/66 edition, 2 volumes, HenricPetrini, Basel, Full texts at Google, Vol. I 22 Mayıs 2024 tarihinde Wayback Machine sitesinde ., Vol. II 22 Mayıs 2024 tarihinde Wayback Machine sitesinde ..
^ Full text (original page views) at Google.
^ Full text (original page views) at Internet Archive. Another at Google.
^ D.F. Larder, 'The Editions of Cardanus' "De rerum varietate"', Isis, Vol. 59, No. 1 (Spring, 1968), pp. 74-77 6 Nisan 2023 tarihinde Wayback Machine sitesinde . (JSTOR, open).
^ 1581 Basle edition (original page views) at University and State Library, Düsseldorf.
^ Full text (original page views) at Google.
^ 1582 edition, Full text (original page views) at Hathi Trust 5 Nisan 2023 tarihinde Wayback Machine sitesinde ..
^ Full text (John and Cornelius Blaeu, Amsterdam 1640 edition) (original page views) at Google 22 Mayıs 2024 tarihinde Wayback Machine sitesinde ..
^ A. Paratico (trans.), Nero: An Exemplary Life, by Girolamo Cardano (Inkstone publications, Chameleon Press, Hong Kong 2012).
^ Full text (original page views) at Internet Archive; başka bir alternatif Google.
^ Full text (original page views) at Internet Archive. Başka bir alternatif Google 22 Mayıs 2024 tarihinde Wayback Machine sitesinde ..
^ Full text (original page views) at Internet Archive; also in Google 22 Mayıs 2024 tarihinde Wayback Machine sitesinde ..
^ 1568 and 1570 editions, Full text (original page views) at Google 22 Mayıs 2024 tarihinde Wayback Machine sitesinde .. 1570 only, at Google 22 Mayıs 2024 tarihinde Wayback Machine sitesinde .; başka bir alternatif Freiburger historische Beistände 27 Aralık 2022 tarihinde Wayback Machine sitesinde ..
^ Full text (original page views) at Münchener DigitalisierungsZentrum/Bayerische Staatsbibliothek 22 Mayıs 2024 tarihinde Wayback Machine sitesinde . or at Google.
^ Text (incomplete, original page views) at Google 22 Mayıs 2024 tarihinde Wayback Machine sitesinde .. Franciscus Zannettus, Rome 1580, Full text (original page views) at Google 22 Mayıs 2024 tarihinde Wayback Machine sitesinde ..
^ Full text (page views): Iacobus Villery, Paris 1653, edition at Internet Archive; Amsterdam 1654 edition at Google 22 Mayıs 2024 tarihinde Wayback Machine sitesinde ..
^ The Book of My Life, New York Review Books Classics, Stoner, Jean tarafından çevrildi, introduction by Grafton, Anthony, NYRB Classics, 2002, s. 320, ISBN
^ C. Sponius (ed.), Hieronymi Cardani Mediolanensis opera omnia (Lyons, 1663), I, pp. 262-76 (Internet Archive).
^ , Mathematics from the birth of numbers (W.W. Norton & Company, 1997), p. 963.
^ The Book on Games of Chance: The 16th-Century Treatise on Probability, Dover Recreational Math, Gould, Sydney Henry tarafından çevrildi, foreword by Wilks, Samuel S., Dover Publications, 2015 [1961], s. 64, ISBN
^ Full text (original page views) at Google 22 Mayıs 2024 tarihinde Wayback Machine sitesinde ..
^ M. Fierz (trans. H. Niman), Girolamo Cardano, 1501-1576, Physician, Natural Philosopher, Mathematician, Astrologer and Interpreter of Dreams (Birkhäuser, Boston/Basel/Stuttgart 1983), pp. 32-33 22 Mayıs 2024 tarihinde Wayback Machine sitesinde . (Google).

Konuyla ilgili okumalar

Cardano, Girolamo, Astrological Aphorisms of Cardan. Edmonds, WA: Sure Fire Press, 1989.
Cardano, Girolamo, The Book of My Life. trans. by Jean Stoner. New York: , 2002.
Cardano, Girolamo, Opera omnia, Charles Sponi, ed., 10 vols. Lyons, 1663.
Cardano, Girolamo, Nero: an Exemplary Life Inckstone 2012, translation in English of the Neronis Encomium.
, Journey through Genius, Chapter 6, 1990, John Wiley and Sons. . Discusses Cardano's life and solution of the cubic equation.
, "Complex and unpredictable Cardano". International Journal of Theoretical Physics, Vol. 47, Issue 8, pp. 2101–2119. arXiv e-print (arXiv:0806.0485).
Giglioni, Guido, "'Bolognan boys are beautiful, tasteful and mostly fine musicians': Cardano on male same-sex love and music", in: Kenneth Borris & George Rousseau (curr.), The sciences of homosexuality in early modern Europe, Routledge, London 2007, pp. 201–220.
, Cardano's Cosmos: The Worlds and Works of a Renaissance Astrologer. Harvard University Press, 2001.
Morley, Henry, The life of Girolamo Cardano, of Milan, Physician 2 vols. , London 1854.
Ore, Øystein, Cardano, the Gambling Scholar. Princeton, 1953.
Rutkin, H. Darrel, "Astrological conditioning of same-sexual relations in Girolamo Cardano's theoretical treatises and celebrity genitures", in: Kenneth Borris & George Rousseau (curr.), The sciences of homosexuality in early modern Europe, Routledge, London 2007, pp. 183–200.
Sirasi, Nancy G., The Clock and the Mirror: Girolamo Cardano and Renaissance Medicine, Princeton University Press, 1997.
. 4 Ocak 2006 tarihinde kaynağından arşivlendi.

Dış bağlantılar

Vikikaynak'ta Gerolamo Cardano tarafından ya da onun hakkında yazılmış çalışmalar
Georgio Vivi (ed.), Cardani Mediolanensis Philosophi ac Medici Celeberrimi Bibliographia, Tertia Editio (Author, 'Cosmopoli', 2018), View free at Scribd^[]. A very compendious bibliography of works referring to Cardano.
O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Gerolamo Cardano", MacTutor Matematik Tarihi arşivi
History of Science Collection at
Bu madde şu anda kamu malı olan yayından metin içerir: Herbermann, Charles, (Ed.) (1913). "Girolamo Cardan". Katolik Ansiklopedi (İngilizce). New York: Robert Appleton Company.
(İtalyanca). 15 Ekim 2015 tarihinde kaynağından arşivlendi. ve English
, History of Science Collections, High-resolution images of works by and/or portraits of Gerolamo Cardano in .jpg and .tiff format.
Forster, E.M. 'Cardan' in Abinger Harvest (1936). Middlesex, UK: Penguin Books Ltd. pp. 208–221.
Forster, E.M. (1 Ocak 1905). "Cardan". Independent Review. 5: 365-374. Erişim tarihi: 25 Şubat 2015.
"Cardano v Tartaglia: The Great Feud Out of Bounds" by Tony Rothman
De Subtilitate Libri XXI From the Rare Book and Special Collection Division at the Library of Congress
W.G. Waters, Jerome Cardan, a Biographical Study (Lawrence and Bullen, London 1898), from Internet Archive (A barely-disguised re-hash of Morley's work)

[30] “hoti” nin çoğulu: Yunanca ὅτι, “çünkü”

[MCS-1] O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Étienne Pascal", MacTutor Matematik Tarihi arşivi

[2] Jacqueline A. Stedall, From Cardano's Great Art to Lagrange's Reflections: Filling a Gap in the History of Algebra, European Mathematical Society, 2011, s. 20.

[3] Chisholm, Hugh, (Ed.) (1911). "Cardan, Girolamo". Encyclopædia Britannica (11. bas.). Cambridge University Press.

[4] Giglioni, Guido (23 Nisan 2013). "Girolamo [Geronimo] Cardano". Stanford Encyclopedia of Philosophy (İngilizce). 4 Ağustos 2021 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 22 Mayıs 2024.

[5] Patty, Peter Fletcher, Hughes Hoyle, C. Wayne (1991). Foundations of Discrete Mathematics (International student bas.). Boston: PWS-KENT Pub. Co. s. 207. ISBN . Cardano was a physician, astrologer, and mathematician.... [He] supported his wife and three children by gambling and casting horoscopes.

[Westfall-6] Westfall, Richard S. . T he Galileo Project. rice.edu. 28 July 2012 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 19 July 2012.

[7] W.G. Waters, Jerome Cardan, a Biographical Study (Lawrence and Bullen, London 1898), from Internet Archive.

[8] "Quick Fact on Cardona" (PDF). Universität Duisburg Essen. 4 Ekim 2021 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 2 Ekim 2021.

[Maggi2001-9] Armando Maggi (1 Eylül 2001). Satan's Rhetoric: A Study of Renaissance Demonology. University of Chicago Press. ss. 181-. ISBN .

[10] Angus., Konstam (1996). Pavia 1525 : the climax of the Italian wars. Londra: Osprey Military. ISBN . OCLC 36143257.

[mactutor-11] O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Gerolamo Cardano", MacTutor Matematik Tarihi arşivi

[:0-12] Bruno, Leonard C (2003) [1999]. Math and mathematicians: the history of math discoveries around the world. Baker, Lawrence W. Detroit, Mich.: U X L. s. 60. ISBN . OCLC 41497065.

[13] Isaac Asimov, Asimov on Numbers, 'in bir bölümü olan Pocket Books tarafından yayınlanmıştır, 1966, 1977, s. 119.

[14] Burton, David (1991). The History of Mathematics: An Introduction (7th (2010) bas.). New York: McGraw-Hill.

[15] V.J. Katz, A History of Mathematics: An Introduction, 3rd edn. (Boston: Pearson Education, 2009).

[LudoYear-16] In Chapter 20 of Liber de Ludo Aleae he describes a personal experience from 1526 and then adds that "thirty-eight years have passed" [elapsis iam annis triginta octo]. This sentence is written by Cardano around 1564, age 63.

[17] Katz, ibid., p. 488

[18] "Some laws and problems in classical probability and how Cardano anticipated them Gorrochum, P. Chancemagazine 2012" (PDF). 27 Mayıs 2016 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 22 Mayıs 2024.

[19] Katz, ibid., p. 488

[20] "How does a Cardan gear mechanism work?". Seyhan Ersoy. 6 Kasım 2018 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 1 Nisan 2015.

[21] Smith, David Eugene (1 Temmuz 1917). "Medicine and Mathematics in the Sixteenth Century". Ann Med Hist. 1 (2): 125-140. OCLC 12650954. (PMC) 7927718 $2. (PMID) 33943138. (here cited p. 130).

[22] Charles Lyell, Principles of Geology, 1832, p.29

[23] C. S. Knighton, Calendar of State Papers, Domestic, Edward VI (London, 1992), p. 241 no. 652.

[24] Calendar State Papers Scotland, vol. 1 (Edinburgh, 1898), p. 592: James Melville, Memoirs of his own life (Edinburgh, 1833), pp. 21, 73.

[25] Markus Fierz, Girolamo Cardano: 1501–1576 Physician, Natural Philosopher Mathematician (Birkhäuser Boston, 1983), pp. 8–11.

[26] Cardanus, Gerolamo, De Propria Vita Liber (Amsterdam, 1654), pp. 136-7 22 Mayıs 2024 tarihinde Wayback Machine sitesinde .

[27] Valente, Michaela (2017). "Facing the Roman Inquisition: Cardano and Della Porta". Bruniana e Campanelliana. 23 (2): 533-540. doi:10.19272/201704102017.

[:1-28] Regier, Jonathan (2019). "Reading Cardano with the Roman Inquisition: Astrology, Celestial Physics, and the Force of Heresy" (PDF). Isis. 110 (4): 661-679. doi:10.1086/706783. hdl:1854/LU-8608904. 28 Temmuz 2022 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 22 Mayıs 2024.

[29] J.S. Finch (ed.), A Facsimile of the 1711 Sales Auction Catalogue of Sir Thomas Browne and his son Edward's Libraries, with Introduction, notes and index (E.J. Brill: Leiden, 1986).

[31] Pseudodoxia Epidemica Bk 1: chapter 8 no. 13

[32] 1545 edition, Full text (original page views) at Internet Archive.

[33] Full text (original page views) at Internet Archive.

[34] Full text (original page views) at Google 22 Mayıs 2024 tarihinde Wayback Machine sitesinde ..

[35] T. Bedingfield, Cardanus Comforte, T. Marshe, London 1573. Full text (page views) at Hathi Trust 6 Nisan 2023 tarihinde Wayback Machine sitesinde ..

[36] Full text (original page views) at Google 22 Mayıs 2024 tarihinde Wayback Machine sitesinde ..

[37] Full text (original page views) at Bayerische StaatsBibliothek 6 Nisan 2023 tarihinde Wayback Machine sitesinde .; De Sapientia at pp. 1-273.

[38] 1545 edition, Full text (original page views) at Google.

[39] Full text (original page views) at Google.

[40] [1] 26 Haziran 2008 tarihinde Wayback Machine sitesinde . An electronic copy of his book (in Latin)

[41] Full text (original page views) at Bayerische StaatsBibliothek 4 Nisan 2023 tarihinde Wayback Machine sitesinde .; another at Internet Archive.

[42] The Rules of Algebra: Ars Magna, Dover Books on Mathematics, Witmer, T. Richard tarafından çevrildi, foreword by Ore, Oystein, Dover Publications, 2007 [1968], s. 304, ISBN

[43] C. Sponius (ed.), Hieronymi Cardani Mediolanensis opera omnia (Lyons, 1663), IV, pp. 621-end 22 Mayıs 2024 tarihinde Wayback Machine sitesinde . (Google).

[44] Full text (original page views) at Internet Archive; another at New York Public Libraries 30 Mayıs 2024 tarihinde Wayback Machine sitesinde .. Paris 1550 edition, Michael Fezandat and Robert GranIon (original page views) at Google.

[45] J.M. Forrester (trans.), The De Subtilitate of Girolamo Cardano (Arizona Center for Medieval and Renaissance Studies, Tempe 2013).

[46] Full text (original page views) at Google 22 Mayıs 2024 tarihinde Wayback Machine sitesinde ..

[47] 1554 edition, Full text (original page views) at Google 22 Mayıs 2024 tarihinde Wayback Machine sitesinde .; from Bayerische StaatsBibliothek/Münchener DigitalisierungsZentrum 22 Mayıs 2024 tarihinde Wayback Machine sitesinde .. 1578 Heinrich Petri edition, Basle, at Google.

[48] Full text (original page views) at Google 22 Mayıs 2024 tarihinde Wayback Machine sitesinde ..

[49] 1564/66 edition, 2 volumes, HenricPetrini, Basel, Full texts at Google, Vol. I 22 Mayıs 2024 tarihinde Wayback Machine sitesinde ., Vol. II 22 Mayıs 2024 tarihinde Wayback Machine sitesinde ..

[50] Full text (original page views) at Google.

[51] Full text (original page views) at Internet Archive. Another at Google.

[52] D.F. Larder, 'The Editions of Cardanus' "De rerum varietate"', Isis, Vol. 59, No. 1 (Spring, 1968), pp. 74-77 6 Nisan 2023 tarihinde Wayback Machine sitesinde . (JSTOR, open).

[53] 1581 Basle edition (original page views) at University and State Library, Düsseldorf.

[54] Full text (original page views) at Google.

[55] 1582 edition, Full text (original page views) at Hathi Trust 5 Nisan 2023 tarihinde Wayback Machine sitesinde ..

[56] Full text (John and Cornelius Blaeu, Amsterdam 1640 edition) (original page views) at Google 22 Mayıs 2024 tarihinde Wayback Machine sitesinde ..

[57] A. Paratico (trans.), Nero: An Exemplary Life, by Girolamo Cardano (Inkstone publications, Chameleon Press, Hong Kong 2012).

[58] Full text (original page views) at Internet Archive; başka bir alternatif Google.

[59] Full text (original page views) at Internet Archive. Başka bir alternatif Google 22 Mayıs 2024 tarihinde Wayback Machine sitesinde ..

[60] Full text (original page views) at Internet Archive; also in Google 22 Mayıs 2024 tarihinde Wayback Machine sitesinde ..

[61] 1568 and 1570 editions, Full text (original page views) at Google 22 Mayıs 2024 tarihinde Wayback Machine sitesinde .. 1570 only, at Google 22 Mayıs 2024 tarihinde Wayback Machine sitesinde .; başka bir alternatif Freiburger historische Beistände 27 Aralık 2022 tarihinde Wayback Machine sitesinde ..

[62] Full text (original page views) at Münchener DigitalisierungsZentrum/Bayerische Staatsbibliothek 22 Mayıs 2024 tarihinde Wayback Machine sitesinde . or at Google.

[63] Text (incomplete, original page views) at Google 22 Mayıs 2024 tarihinde Wayback Machine sitesinde .. Franciscus Zannettus, Rome 1580, Full text (original page views) at Google 22 Mayıs 2024 tarihinde Wayback Machine sitesinde ..

[64] Full text (page views): Iacobus Villery, Paris 1653, edition at Internet Archive; Amsterdam 1654 edition at Google 22 Mayıs 2024 tarihinde Wayback Machine sitesinde ..

[65] The Book of My Life, New York Review Books Classics, Stoner, Jean tarafından çevrildi, introduction by Grafton, Anthony, NYRB Classics, 2002, s. 320, ISBN

[66] C. Sponius (ed.), Hieronymi Cardani Mediolanensis opera omnia (Lyons, 1663), I, pp. 262-76 (Internet Archive).

[67] , Mathematics from the birth of numbers (W.W. Norton & Company, 1997), p. 963.

[68] The Book on Games of Chance: The 16th-Century Treatise on Probability, Dover Recreational Math, Gould, Sydney Henry tarafından çevrildi, foreword by Wilks, Samuel S., Dover Publications, 2015 [1961], s. 64, ISBN

[69] Full text (original page views) at Google 22 Mayıs 2024 tarihinde Wayback Machine sitesinde ..

[70] M. Fierz (trans. H. Niman), Girolamo Cardano, 1501-1576, Physician, Natural Philosopher, Mathematician, Astrologer and Interpreter of Dreams (Birkhäuser, Boston/Basel/Stuttgart 1983), pp. 32-33 22 Mayıs 2024 tarihinde Wayback Machine sitesinde . (Google).