Bir matematikçi genellikle matematik problemlerini çözmek için çalışmalarında kapsamlı bir matematik bilgisini

Bir matematikçi, genellikle matematik problemlerini çözmek için çalışmalarında kapsamlı bir matematik bilgisini kullanan kişidir. Matematikçiler sayılar, veriler, miktar, yapı, alan, modeller ve ilgilenirler.

Matematikçi
Öklid (kumpası tutan), Yunan matematikçi, "Geometrinin Babası" olarak bilinir.
Meslek türü	Akademik
Yeterlikler	Matematik, ve eleştirel düşünme becerileri
Gerekli eğitimler	Doktora derecesi, bazen Yüksek lisans
Çalışma alanları	üniversiteler, özel şirketler, finans sektörü, devlet
İlgili meslekler	, Aktüer

Matematikçiler, başta bilimsel araştırmalar olmak üzere; iktisat, pazarlama ve sigorta ile ilgili alanlarda, okullarda ve üniversitelerde, meteoroloji, lojistik ve görüntü işleme mesleklerinde ve özellikle bilişim teknolojisi alanında çalışmaktadırlar. Matematikçilerin , istatistik, matematiksel mantık, cebir, geometri, analiz, modeller kuramı, olasılık kuramı gibi ağırlıklı eğitim aldıkları özel ilgi alanları vardır.

Tarihçe

Bilinen en eski matematikçilerden biri Miletli Thales'tir (MÖ 624 - y. 546); o ilk gerçek matematikçi ve bir matematiksel keşfin atfedildiği bilinen ilk kişi olarak takdir edildi.Thales Teoreminin dört sonucunu türeterek, geometriye uygulanan tümdengelimli akıl yürütmenin ilk kullanımı da kendisine atfedilmektedir.

Bilinen matematikçilerin sayısı, Sisamlı Pisagor (MÖ 582 - MÖ 507) doktrini matematiğin evreni yönettiği ve sloganı "Her şey sayıdır" olan Pisagor Okulu'nu kurduğunda arttı. "Matematik" terimini icat eden ve kendi isteği için matematik çalışmalarının onlarla birlikte başladığı Pisagorculardı.

Tarih tarafından kaydedilen ilk kadın matematikçi İskenderiyeli Hypatia'ydı (MS 350 - 415). Babasının yerine Büyük Kütüphane'de Kütüphaneci oldu ve uygulamalı matematik üzerine birçok eser yazdı. Siyasi bir anlaşmazlık nedeniyle, İskenderiye'deki Hristiyan toplumu, işin içinde onun da olduğunu varsayarak, çırılçıplak soyarak ve istiridye kabuğu ile (bazıları çatı kiremitleri derler) derisini kazıyarak onu cezalandırdı.

Orta Çağ boyunca İslam dünyasında bilim ve matematik, öncelikle bilim adamlarına dayalı olarak çeşitli finansman modelleri ve yöntemleri izlemiştir. Bunlar, bilimsel bilginin birçok alanda gelişmesine izin veren, belirli yöneticiler tarafından uygulanan kapsamlı bir himaye ve güçlü entelektüel politikalardı. Bilimsel metinlerin başka dillere çevrilmesi için finansman, bazı halifelerin hükümdarlığı boyunca devam etmekteydi ve bazı âlimlerin, tercüme ettikleri eserlerde uzman oldukları ve karşılığında belirli bilimlerin geliştirilmesine devam etmek için daha fazla destek aldıkları ortaya çıktı. Bu bilimler elit kesimden daha fazla ilgi gördükçe, belirli bilimleri incelemek için daha fazla akademisyen davet ve finanse edildi. Bu tür bir destekten yararlanan bir çevirmen ve matematikçi örneği Hârizmî'dir. Orta Çağ'da Müslüman yönetim altında çalışan birçok alimin dikkate değer bir özelliği, onların genellikle polimat olmalarıdır. Örnekler arasında İbn-i Heysem'in optik, matematik ve astronomi çalışmaları yer alır.

Rönesans, Avrupa'ya matematik ve bilime artan bir önem getirdi. Esas olarak feodal ve dini bir kültürden ağırlıklı olarak seküler bir kültüre geçişin bu döneminde, birçok önemli matematikçinin başka meslekleri vardı: Luca Pacioli (muhasebenin kurucusu); Niccolò Fontana Tartaglia (önemli bir mühendis ve muhasebeci); Gerolamo Cardano (olasılık ve binom açılımının ilk kurucusu); (hekim) ve François Viète (avukat).

Zaman geçtikçe birçok matematikçi üniversitelere yöneldi. İngiltere'nin en eski üniversitelerinde, bilim adamları Robert Hooke ve Robert Boyle ile Oxford'da ve Isaac Newton'un Lucasian Matematik ve Fizik Profesörü olduğu Cambridge'de, on yedinci yüzyılda başlayarak, özgür düşünce ve deneyselliğe vurgu ve önem verme başlamıştı. 19. yüzyıla geçerken, tüm Avrupa'daki üniversitelerin amacı, “bilginin yetersizliğini” öğretmekten “üretken düşünmeyi teşvik etmeye” doğru gelişti. 1810'da Humboldt, Prusya Kralı'nı Friedrich Schleiermacher'in liberal fikirlerine dayanarak Berlin'de bir üniversite kurmaya ikna etti; amaç, bilginin keşfi sürecini göstermek ve öğrencilere "tüm düşüncelerinde bilimin temel yasalarını dikkate almalarını" öğretmekti. Böylece seminerler ve laboratuvarlar gelişmeye başladı.

Bu dönemin İngiliz üniversiteleri, İtalyan ve Alman üniversitelerine aşina olan bazı yaklaşımları benimsedi, ancak halihazırda önemli özgürlüklere ve özerkliğe sahip oldukları için, oradaki değişiklikler Humboldt'a ilham veren aynı etkilerle Aydınlanma Çağı ile başlamıştı. Oxford ve Cambridge Üniversiteleri, Humboldt'un üniversite fikrini, devlet otoritesine tabi olan Alman üniversitelerinden bile daha gerçekçi bir şekilde uygulayarak araştırmanın önemini vurguladılar. Genel olarak, bilim (matematik dahil) 19. ve 20. yüzyıllarda üniversitelerin odak noktası haline geldi. Öğrenciler seminer veya laboratuvarlarda araştırma yapıp daha bilimsel içerikli doktora tezleri üretmeye başladılar. Humboldt'a göre, Berlin Üniversitesi'nin misyonu bilimsel bilgiyi takip etmekti. Alman üniversite sistemi, İngiltere ve Fransa'daki özel ve bireysel akademisyenler tarafından yapılan türden araştırmalar yerine, iyi donanımlı laboratuvarlarda gerçekleştirilen profesyonel, bürokratik olarak düzenlenmiş bilimsel araştırmaları teşvik etti. Aslında Rüegg, Alman sisteminin modern araştırma üniversitesinin gelişiminden sorumlu olduğunu, çünkü "bilimsel araştırma, öğretim ve çalışma özgürlüğü" fikrine odaklandığını iddia etmektedir.

Gerekli eğitim

Matematikçiler genellikle önlisans eğitimlerinde matematikle ilgili geniş bir konuyu ele alır ve daha sonra lisans düzeyinde kendi seçtikleri konularda uzmanlaşmaya devam ederler. Bazı üniversitelerde lisansüstü eğitimin bir parçası olarak yeterlilik sınavı, öğrencinin matematik anlayışının hem genişliğini hem de derinliğini test etmeye yarar; sınavı geçen öğrencilerin üzerinde çalışmalarına izin verilir.

Aktiviteler

Emmy Noether, matematik teorisyeni ve öğretmen

Uygulamalı matematik

Gerçek hayattaki uygulamalarla problem çözme ile ilgilenen matematikçilere, uygulamalı matematikçiler denir. Uygulamalı matematikçiler, uzmanlık bilgileri ve mesleki metodolojileri ile ilgili bilimsel alanlarda sunulan zorlayıcı problemlerin çoğuna yaklaşan matematik bilimcileridir. Uygulamalı matematikçiler, çok çeşitli problemlere, teorik sistemlere ve yerelleştirilmiş yapılara profesyonel olarak odaklanarak, düzenli olarak matematiksel modellerin incelenmesi ve formülasyonunda çalışırlar. Matematikçiler ve uygulamalı matematikçiler, STEM (science, technology, engineering, and mathematics: bilim, teknoloji, mühendislik ve matematik) kariyerlerinden ikisi olarak kabul edilir.

Uygulamalı matematik disiplini, tipik olarak bilim, mühendislik, işletme ve endüstride kullanılan matematiksel yöntemlerle ilgilidir; bu nedenle, "uygulamalı matematik", uzmanlık bilgisine sahip bir . "Uygulamalı matematik" terimi aynı zamanda matematikçilerin problemler üzerinde çalıştıkları, genellikle somut ama bazen soyut olan mesleki uzmanlığı tanımlar. Profesyoneller problem çözmeye odaklanırken, uygulamalı matematikçiler bilim, mühendislik, işletme ve diğer matematiksel uygulama alanlarında matematiksel modellerin formülasyonuna, çalışmasına ve kullanımına bakarlar.

Soyut matematik

Saf matematik, tamamen soyut kavramları inceleyen matematiktir. On sekizinci yüzyıldan itibaren, bu, bazen spekülatif matematik olarak nitelendirilen ve navigasyon, astronomi, fizik, ekonomi, mühendislik ve diğer uygulamaların ihtiyaçlarını karşılama eğilimine uymayan, tanınmış bir matematiksel etkinlik kategorisiydi.

Öne sürülen bir başka kavrayışa sahip görüş, saf matematiğin zorunlu olarak uygulamalı matematik olmadığıdır: soyut varlıkları içsel doğalarına göre incelemek ve gerçek dünyada nasıl tezahür ettikleri ile ilgilenmek mümkün değildir. Saf ve uygulamalı bakış açıları farklı felsefi pozisyonlar olsa da, pratikte saf ve uygulamalı matematikçilerin faaliyetlerinde çok fazla örtüşme vardır.

Gerçek dünyayı tanımlamak için doğru modeller geliştirmek amacıyla birçok uygulamalı matematikçi, genellikle "saf" matematik olarak kabul edilen araç ve tekniklerden yararlanır. Öte yandan, birçok saf matematikçi soyut araştırmaları için ilham kaynağı olarak doğal ve sosyal fenomenlerden yararlanır.

Matematik öğretimi

Birçok profesyonel matematikçi, matematik öğretimi ile de ilgilenir. Görevler şunları içerebilir:

Üniversite matematik derslerinin öğretilmesi;
Lisans ve lisansüstü araştırmaları denetlemek; ve
Akademik komitelerde görev yapmak.

Danışmanlık

Matematikte üniversiteler dışındaki birçok kariyer, danışmanlığı içerir. Örneğin, aktüerler, ölüm, hastalık, yaralanma, sakatlık veya mal kaybı gibi bir olayın meydana gelme olasılığını ve muhtemel maliyetini tahmin etmek için verileri bir araya getirir ve analiz eder. Aktüerler ayrıca, belirli bir emeklilik geliri elde etmek için gereken emeklilik katkıları düzeyini ve bir şirketin potansiyel risk ışığında yatırım getirisini en üst düzeye çıkarmak için kaynaklara nasıl yatırım yapması gerektiğini içeren finansal soruları da ele alır. Aktüerler, geniş bilgi birikimlerini kullanarak, planların sağlam bir mali temelde sürdürülmesini sağlamaya yardımcı olacak bir şekilde sigorta poliçelerinin, emeklilik planlarının ve diğer mali stratejilerin tasarlanmasına ve fiyatlandırılmasına yardımcı olur.

Başka bir örnek olarak, matematiksel finans, gözlemlenen piyasa fiyatlarını girdi olarak alarak, finansal teori ile illaki bir bağlantı kurmadan matematiksel veya sayısal modelleri türetecek ve genişletecektir. Ekonomik teori ile uyumluluk değil, matematiksel tutarlılık gereklidir. Bu nedenle, örneğin, bir finansal iktisatçı, bir şirketin neden belirli bir sahip olabileceğinin yapısal nedenlerini inceleyebilirken, bir finansal matematikçi hisse fiyatını verili olarak alabilir ve buna karşılık gelen hisse senedinin türevlerin değerini elde etmek için kullanmaya çalışabilir. (bakınız: ; ).

Meslekler

1938'de Amerika Birleşik Devletleri'nde matematikçiler öğretmen, hesap makinesi operatörleri, makine mühendisleri, muhasebe denetçisi, muhasebeci ve aktüer istatistikçileri olarak isteniyordu.

göre matematikteki meslekler aşağıdakileri içerir.

Matematikçi
Yöneylem Araştırma Analisti
Matematiksel İstatistikçi
Matematik Teknisyeni
Aktüer
Uygulamalı İstatistikçi
Yük Analisti

Matematikçiler hakkında alıntılar

Aşağıdakiler, matematikçiler hakkında veya matematikçiler tarafından yapılan alıntılardır.

Bir matematikçi, kahveyi teoremlere dönüştürmek için kullanılan bir cihazdır.

—Hem hem de Paul Erdős'e atfedilmiştir.

Die Mathematiker sind eine Art Franzosen; redet man mit ihnen, so übersetzen siees in the ihre Sprache, und dann ist es alsobald ganz et was anderes. (Matematikçiler bir tür Fransız [gibidir]; onlarla konuşursanız, bunu kendi dillerine çevirirler ve bu hemen sonra oldukça farklı bir şey olur.)

- Johann Wolfgang von Goethe

Her neslin birkaç harika matematikçisi vardır ... ve [diğerlerinin] araştırması kimseye zarar vermez.

- Alfred W. Adler (~ 1930), "Matematik ve Yaratıcılık (Mathematics and Creativity)"

Kısacası, eşit köklerden dolayı güvenilebilecek bir matematikçiyle ya da bunu gizlice x kare + px kesinlikle ve koşulsuz olarak q'ya eşit olduğuna inancının bir noktası olarak kabul etmeyen biriyle henüz karşılaşmadım. Bu beylerden birine, deney yoluyla, lütfen, x kare + px'in büsbütün q'ya eşit olmadığı durumlar da olabileceğine inandığınızı söyleyin ve ne demek istediğinizi anlamasını sağladıktan sonra, onun erişiminden şu şekilde çıkın: Elverişli olduğu kadar hızlı bir şekilde, çünkü şüphenin ötesinde, sizi yere sermek için çaba gösterecektir.

- Edgar Allan Poe, Çalınan mektup (The purloined letter)

Bir ressam veya şair gibi bir matematikçi, bir kalıp yapımcısıdır. Onun kalıpları onlarınkinden daha kalıcı ise, bunun nedeni fikirlerle yapılmış olmalarıdır.

- G. H. Hardy, Bir Matematikçinin Savunması (A Mathematician's Apology)

Bazılarınız matematikçilerle tanışmış ve bu yola nasıl geldiklerini merak etmiş olabilirsiniz.

- Tom Lehrer

Ruhu şair olmadan matematikçi olmak imkansızdır.

- Sofia Kovalevskaya

Harika matematik yapmanın iki yolu vardır. Birincisi, herkesten daha akıllı olmak. İkinci yol, herkesten daha aptal olmak ama ısrarcı olmaktır.

-

Matematik bilimlerin kraliçesidir ve aritmetik matematiğin kraliçesidir.

- Carl Friedrich Gauss

Matematikte ödüller

Matematikte Nobel Ödülü yoktur, ancak bazen matematikçiler ekonomi gibi farklı bir alanda Nobel Ödülü'nü kazanmıştır. Matematikte öne çıkan ödüller arasında Abel Ödülü, Chern Madalyası, Fields Madalyası, Gauss Ödülü, , Balzan Ödülü, , , , Wolf Ödülü, ve Nevanlinna Ödülü vardır. (Detaylı liste için bkz. Matematik ödülleri listesi)

Fields madalyası Uluslararası Matematikçiler Birliği tarafından 40 yaşın altındaki 2, 3 ya da 4 matematikçiye 4 senede bir yapılan Uluslararası Matematikçiler Kongresinde verilen, matematiğin Nobeli olarak görülen ödüldür.

American Mathematical Society, Association for Women in Mathematics ve diğer matematik toplulukları, matematiğin geleceğinde kadınların ve azınlıkların temsilini artırmayı amaçlayan çeşitli ödüller sunmaktadır.

Matematiksel otobiyografiler

Birkaç tanınmış matematikçi, genel bir okuyucuya hayatlarını çalışmaya adamaya neden olan şeyin, matematiğin ne olduğunu açıklamak için kısmen otobiyografiler yazmıştır. Bunlar, matematikçi olmanın ne anlama geldiğine dair en iyi fikirlerden bazılarını sağlar. Aşağıdaki liste, otobiyografi olmayan, daha çok matematik ve güçlü otobiyografik unsurlara sahip matematikçiler üzerine denemeler içeren bazı eserler içermektedir.

Hayatımın Kitabı (The Book of My Life) - Girolamo Cardano
Bir Matematikçinin Savunması (A Mathematician's Apology)- G. H. Hardy
(Littlewood's Miscellany olarak yeniden yayınlandı) - J. E. Littlewood
Ben bir Matematikçiyim (I am a Mathematician) - Norbert Wiener
Matematikçi olmak istiyorum (I Want to be a Mathematician) -
Bir Matematikçinin Maceraları (Adventures of a Mathematician) - Stanislaw Ulam
Şansın Gizemi (Enigmas of Chance) -
Rastgele Eğriler (Random Curves) -
(Love and Math) -
Özürsüz Matematik (Mathematics Without Apologies) -

Ayrıca bakınız

Notlar

^ A History of Mathematics, 1991, s. 43
^ Boyer 1991
^ . 14 Ağustos 2014 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 19 Kasım 2014.
^ Abattouy, M., Renn, J. & Weinig, P., 2001. Transmission as Transformation: The Translation Movements in the Medieval East and West in a Comparative Perspective. Science in Context, 14(1-2), 1-12.
^ Röhrs, "The Classical Idea of the University," Tradition and Reform of the University under an International Perspective p.20
^ Rüegg, "Themes", A History of the University in Europe, Vol. III, p.5-6
^ Rüegg, "Themes", A History of the University in Europe, Vol. III, p.12
^ Rüegg, "Themes", A History of the University in Europe, Vol. III, p.13
^ Rüegg, "Themes", A History of the University in Europe, Vol. III, p.16
^ Rüegg, "Themes", A History of the University in Europe, Vol. III, p.17-18
^ Rüegg, "Themes", A History of the University in Europe, Vol. III, p.31
^ . 16 Kasım 2015 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 1 Şubat 2021.
^ See for example titles of works by from the mid-18th century: Essays on Several Curious and Useful Subjects in Speculative and Mixed Mathematicks, Miscellaneous Tracts on Some Curious and Very Interesting Subjects in Mechanics, Physical Astronomy and Speculative Mathematics. Chisholm, Hugh, (Ed.) (1911). "Simpson, Thomas". Encyclopædia Britannica. 25 (11. bas.). Cambridge University Press. s. 135.
^ . Dictionary Of Occupational Titles. 2 Kasım 2012 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 20 Ocak 2013.
^ . History.mcs.st-andrews.ac.uk. 23 Ekim 2011 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Ağustos 2012.
^ Maximen und Reflexionen, Sechste Abtheilung cited in On Mathematics / A Collection of Witty, Profound, Amusing Passages about Mathematics and Mathematicians, Dover, 1958 [1914], s. 123, ISBN
^ Alfred Adler, "Mathematics and Creativity," The New Yorker, 1972, reprinted in Timothy Ferris, ed., The World Treasury of Physics, Astronomy, and Mathematics, Back Bay Books, reprint, June 30, 1993, p, 435.
^ Sartorius von Waltershausen: Gauss zum Gedachtniss. (Leipzig, 1856), p. 79 cited in Moritz, Robert Edouard (1958) [1914], On Mathematics / A Collection of Witty, Profound, Amusing Passages about Mathematics and Mathematicians, Dover, s. 271, ISBN
^ Cardano, Girolamo (2002), The Book of My Life (De Vita Propria Liber), The New York Review of Books, ISBN
^ Hardy 1992
^ (1990) [Originally A Mathematician's Miscellany published in 1953], Béla Bollobás (Ed.), Littlewood's miscellany, Cambridge University Press, ISBN
^ Wiener, Norbert (1956), I Am a Mathematician / The Later Life of a Prodigy, The M.I.T. Press, ISBN
^ Ulam, S. M. (1976), Adventures of a Mathematician, Charles Scribner's Sons, ISBN
^ Kac, Mark (1987), Enigmas of Chance / An Autobiography, University of California Press, ISBN
^ Harris, Michael (2015), Mathematics without apologies / portrait of a problematic vocation, Princeton University Press, ISBN

Kaynakça

Hardy, G. H. (1992) [İlk basım 1940], A Mathematician's Apology (C. P. Snow'un önsözüyle), Cambridge University Press, ISBN
. I Want to Be a Mathematician. Springer-Verlag 1985.
. The Mathematical Universe. John Wiley 1994.

Konuyla ilgili yayınlar

(2012), A Mathematician comes of age, , ISBN

Dış bağlantılar

. 6 Şubat 2007 tarihinde kaynağından arşivlendi.
(ABD Çalışma Bakanlığı'ndan matematikçinin mesleği hakkında bilgiler.)
. 9 Haziran 2007 tarihinde kaynağından arşivlendi.
(ABD merkezli olmasına rağmen, bir matematikçi olarak kariyere ilgi duyan herkes için yararlı bir kaynak. Matematikçilerin günlük olarak neler yaptığını, nerede çalıştıklarını, ne kadar kazandıklarını ve daha fazlasını öğrenin.)
. 25 Ocak 2001 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 6 Şubat 2021.
(MacTutor Matematik Tarihi arşivi - Ayrıntılı biyografilerin kapsamlı bir listesi.)
. 6 Ocak 2003 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 6 Şubat 2021.
(Matematik Şecere Projesi - Akademisyenlerin, yaşayan ya da ölmüş çoğu matematikçi için ardışık tez danışmanlarını takip etmelerini sağlar.)
Eric W. Weisstein, Unsolved Problems (MathWorld)
(MathWorld - "Çözülmemiş Problemler")
"Middle School Mathematician Project". 14 Aralık 2012 tarihinde kaynağından arşivlendi.
(Ortaokul Matematikçi Projesi - Ortaokul öğrencileri tarafından bir araya getirilen seçilmiş matematikçilerin kısa biyografileri.)
. MathMajor.org. 10 Ekim 2011 tarihinde kaynağından arşivlendi.
(Matematik Öğrencileri ve Gelecek Vadeden Matematikçiler için Kariyer Bilgileri)

[1] A History of Mathematics, 1991, s. 43

[2] Boyer 1991

[3] . 14 Ağustos 2014 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 19 Kasım 2014.

[4] Abattouy, M., Renn, J. & Weinig, P., 2001. Transmission as Transformation: The Translation Movements in the Medieval East and West in a Comparative Perspective. Science in Context, 14(1-2), 1-12.

[5] Röhrs, "The Classical Idea of the University," Tradition and Reform of the University under an International Perspective p.20

[6] Rüegg, "Themes", A History of the University in Europe, Vol. III, p.5-6

[7] Rüegg, "Themes", A History of the University in Europe, Vol. III, p.12

[8] Rüegg, "Themes", A History of the University in Europe, Vol. III, p.13

[9] Rüegg, "Themes", A History of the University in Europe, Vol. III, p.16

[10] Rüegg, "Themes", A History of the University in Europe, Vol. III, p.17-18

[11] Rüegg, "Themes", A History of the University in Europe, Vol. III, p.31

[12] . 16 Kasım 2015 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 1 Şubat 2021.

[13] See for example titles of works by from the mid-18th century: Essays on Several Curious and Useful Subjects in Speculative and Mixed Mathematicks, Miscellaneous Tracts on Some Curious and Very Interesting Subjects in Mechanics, Physical Astronomy and Speculative Mathematics. Chisholm, Hugh, (Ed.) (1911). "Simpson, Thomas". Encyclopædia Britannica. 25 (11. bas.). Cambridge University Press. s. 135.

[14] . Dictionary Of Occupational Titles. 2 Kasım 2012 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 20 Ocak 2013.

[15] . History.mcs.st-andrews.ac.uk. 23 Ekim 2011 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Ağustos 2012.

[16] Maximen und Reflexionen, Sechste Abtheilung cited in On Mathematics / A Collection of Witty, Profound, Amusing Passages about Mathematics and Mathematicians, Dover, 1958 [1914], s. 123, ISBN

[17] Alfred Adler, "Mathematics and Creativity," The New Yorker, 1972, reprinted in Timothy Ferris, ed., The World Treasury of Physics, Astronomy, and Mathematics, Back Bay Books, reprint, June 30, 1993, p, 435.

[18] Sartorius von Waltershausen: Gauss zum Gedachtniss. (Leipzig, 1856), p. 79 cited in Moritz, Robert Edouard (1958) [1914], On Mathematics / A Collection of Witty, Profound, Amusing Passages about Mathematics and Mathematicians, Dover, s. 271, ISBN

[19] Cardano, Girolamo (2002), The Book of My Life (De Vita Propria Liber), The New York Review of Books, ISBN

[20] Hardy 1992

[21] (1990) [Originally A Mathematician's Miscellany published in 1953], Béla Bollobás (Ed.), Littlewood's miscellany, Cambridge University Press, ISBN

[22] Wiener, Norbert (1956), I Am a Mathematician / The Later Life of a Prodigy, The M.I.T. Press, ISBN

[23] Ulam, S. M. (1976), Adventures of a Mathematician, Charles Scribner's Sons, ISBN

[24] Kac, Mark (1987), Enigmas of Chance / An Autobiography, University of California Press, ISBN

[25] Harris, Michael (2015), Mathematics without apologies / portrait of a problematic vocation, Princeton University Press, ISBN