William Hamilton (matematikçi)

Sir William Rowan Hamilton (3 Ağustos 1805 - 2 Eylül 1865) İrlandalı bir matematikçi, Trinity College Dublin'de ve . Fizik için hem saf matematik hem de matematik alanında çalıştı. Optik, klasik mekanik ve cebire önemli katkılarda bulundu. Hamilton bir fizikçi olmasa da –kendisini saf bir matematikçi olarak görüyordu– çalışması fizik için, özellikle de Newton mekaniğini yeniden formüle etmesi, şimdi Hamilton mekaniği olarak adlandırılan, büyük önem taşıyordu. Bu çalışma, elektromanyetizma gibi klasik alan teorilerinin modern çalışmasının ve kuantum mekaniğinin geliştirilmesinin merkezinde olduğunu kanıtladı. Saf matematikte, en iyi kuaterniyonların mucidi olarak bilinir.

Sir William Hamilton
Doğum	William Rowan Hamilton 4 Ağustos 1805(1805-08-04) Dublin, İrlanda
Ölüm	2 Eylül 1865 (60 yaşında) Dublin, İrlanda
Defin yeri	53°19′28.9″K 6°17′03″B / 53.324694°K 6.28417°B / 53.324694; -6.28417
Milliyet	İrlandalı
Vatandaşlık	Büyük Britanya ve İrlanda Birleşik Krallığı
Eğitim	Trinity College, Dublin, Westminster School, Dublin Üniversitesi
Mezun olduğu okul(lar)	Trinity College, Dublin
Tanınma nedeni	Hamilton mekaniği Hamilton işlemcisi kuaterniyonlar katerniyonlar Hamilton yolu 'tensor' terimini bulmak 'skaler' terimini bulmak Evrensel cebir
Evlilik	Helen Marie Bayly
Çocuk(lar)	(1834), Archibald Henry (1835), Helen Elizabeth (1840)
Ödüller	Royal medal (1835) Fellow of the American Academy of Arts and Sciences (1864) Cunningham Medal (1834, 1848)
Kariyeri
Dalı	Matematik, Astronomi, Fizik, Teorik fizik, Mekanik
Çalıştığı kurum	Trinity College, Dublin
Tez	(1827)
Akademik danışmanları
Etkilendikleri
Etkiledikleri

William Rowan Hamilton'ın bilimsel kariyeri, geometrik optik, klasik mekanik, optik sistemlerde dinamik yöntemlerin uyarlanması, kuaterniyon ve vektör yöntemlerinin mekanik ve geometride problemlere uygulanması, eşlenik cebirsel çift fonksiyonları teorilerinin geliştirilmesini (karmaşık sayıların olduğu sıralı gerçel sayı çiftleri olarak inşa edilmiştir), polinom denklemlerin çözülebilirliği ve radikaller tarafından çözülebilen genel beşinci dereceden polinom, Dalgalı Fonksiyonlar üzerine analiz (ve Fourier analizinden fikirler), kuaterniyonlar üzerinde doğrusal operatörler ve kuaterniyon uzayındaki doğrusal operatörler için bir sonuç kanıtlama (bugün olarak bilinen genel teoremin özel bir durumu). Hamilton ayrıca, her bir tepe noktasını tam olarak bir kez ziyaret eden bir dodekahedron üzerindeki kapalı kenar yolları araştırmak için kullandığı ""nı icat etti.

Hayatı

Erken dönemleri

Hamilton, daha sonra numarası 36 olarak değiştirilen 29 Dominick Street'te Dublin'de yaşayan Sarah Hutton (1780-1817) ve Archibald Hamilton'un (1778-1819) dokuz çocuğundan dördüncüsüydü. Hamilton'un Dublin'li olan babası avukat olarak çalıştı. Hamilton, üç yaşına geldiğinde, 'teki Talbots Kalesi'nde bir okul işleten Trinity College mezunu amcası James Hamilton ile birlikte yaşamaya gönderildi.

Hamilton'un çok erken yaşlarda muazzam bir yetenek gösterdiği söyleniyor. Hamilton'un İrlanda Kraliyet Gökbilimcisi ve daha sonra Dr. olarak selefi 18 yaşındaki Hamilton'a şöyle demişti: "Bu genç adam, onun çağının ilk matematikçisi olacağını söylemiyorum, ama öyle."

Amcası, Hamilton'un genç yaştan itibaren, dilleri edinme konusunda esrarengiz bir yetenek sergilediğini gözlemledi (bu konu hakkında çok temel bir anlayışa sahip olduğunu iddia eden bazı tarihçiler tarafından tartışılsa da). Yedi yaşındayken, İbranice'de zaten önemli bir ilerleme kaydetmişti ve on üç yaşına gelmeden, amcasının (bir dilbilimci) gözetiminde neredeyse yaşı kadar birçok dil öğrenmişti. Bunlar klasik ve modern Avrupa dillerini ve Farsça, Arapça, Hindustani, Sanskrit ve hatta Marathi ve Malaycayı içeriyordu. Dil bilgisinin çoğunu hayatının sonuna kadar korudu, boş zamanlarında sık sık Farsça ve Arapça okuyarak dil öğrenmeyi çoktan bırakmış ve bunları sadece rahatlama için kullanmıştı.

Eylül 1813'te, Amerikan hesaplama dehası Dublin'de gösteri yapıyordu. Colburn, Hamilton'dan bir yaş büyük 9 yaşındaydı. İkili, Colburn'un açık galip çıkmasıyla zihinsel bir aritmetik yarışmasında birbirlerine karşı mücadele ettiler. Yenilgisine tepki olarak Hamilton, dil öğrenmeye daha az, matematik çalışmaya daha çok zaman ayırdı.

Eğitimi

Hamilton, 18 yaşında girdiği Dublin'deki Trinity College ile bağlantılı küçük ama saygın bir matematikçiler okulunun bir parçasıydı. Üniversite ona iki Optimes veya sıra dışı not verdi. Hem klasik hem de matematik okudu (1827'de BA, 1837'de MA). Hala bir lisans öğrencisi iken Andrews Astronomi profesörü ve İrlanda Kraliyet Astronomu olarak atandı. Daha sonra hayatının geri kalanını geçirdiği 'ne yerleşti.

Kişisel yaşamı

Trinity Koleji'ne giderken Hamilton, onu reddeden arkadaşının kız kardeşine evlenme teklif etti. Hassas bir genç olan Hamilton hastalandı ve depresyona girdi ve neredeyse intihar edecekti. Şair 'nin (1814-1902) kız kardeşi Ellen de Vere tarafından 1831'de tekrar reddedildi. Bir taşra vaizinin kızı olan Helen Marie Bayly'ye yaptığı teklif kabul edildi ve 1833'te evlendiler. Hamilton'un Bayly'den üç çocuğu vardı: (1834 doğumlu), Archibald Henry (1835 doğumlu) ve Helen Elizabeth (1840 doğumlu). Bayly, dindar, utangaç, çekingen ve kronik olarak hasta olduğunu kanıtladı ve Hamilton'un evlilik hayatının zor olduğu bildirildi.

Ölümü ve Mirası

Hamilton, fakültelerini sonuna kadar bozulmadan korudu ve hayatının son altı yılını işgal eden Kuaterniyon Elementlerini (Elements of Quaternions) bitirme görevini istikrarlı bir şekilde sürdürdü. 2 Eylül 1865'te şiddetli bir gut atağı sonrasında öldü. Dublin'deki 'na gömüldü.

Hamilton, İrlanda'nın önde gelen bilim adamlarından biri olarak kabul edilmektedir ve İrlanda, bilimsel mirasının daha fazla farkına vardıkça, giderek daha fazla takdir edilmektedir. , 'nde uygulamalı bir matematik araştırma enstitüsüdür ve , Murray Gell-Mann, Frank Wilczek, Andrew Wiles ve 'ın konuştuğu yıllık halka açık Hamilton dersi vermektedir. 2005 yılı Hamilton'un doğumunun 200. yıl dönümüydü ve İrlanda hükûmeti bunu İrlanda bilimini kutlamak için Hamilton Yılı olarak belirledi. Trinity College Dublin, 'nü kurarak yılı kutladı.

Kuaterniyonların açıklanmasının yüzüncü yılını kutlamak için 1943'te İrlanda tarafından iki basıldı. 2005 yılında İrlanda Merkez Bankası tarafından doğumunun 200. yılını anmak için 10 Euro'luk bir hatıra gümüş madeni hatıra parası basıldı.

Dublin LUAS tramvay sistemi için en yeni bakım deposunun adı onun adını almıştır. üzerindeki durağının bitişiğinde yer almaktadır.

Astronomi

Hamilton, gençliğinde bir teleskop sahibi oldu ve ay tutulmalarının görünebildiği yerler gibi göksel olayları hesaplamada uzman oldu. Hem Klasikler hem de Bilim hakkında son derece yüksek notlar aldığı için, 16 Haziran 1827'de sadece 21 yaşında ve hala bir lisans öğrencisi olarak İrlanda Kraliyet Astronomu seçildi ve burada 'nde yaşamaya başladı. 1865'teki ölümüne kadar kaldı.

Hamilton, Dunsink'teki ilk yıllarında gökyüzünü oldukça düzenli olarak gözlemliyordu. O günlerde gözlemsel astronomi, matematiksel bir zihin için çok da ilginç olmayan, çoğunlukla yıldız konumlarını ölçmekten ibaretti. Ancak nihayetinde düzenli gözlemi tamamen astronomi asistanı Charles Thompson'a bırakmasının ana nedeni, Hamilton'un gözlemledikten sonra sık sık hastalıklardan muzdarip olmasıydı.

Bugünlerde Hamilton büyük gök bilimcilerden biri olarak görülmüyor, ancak yaşamı boyunca öyleydi. Astronomiye Giriş dersleri meşhurdu; öğrencilerine ek olarak, pek çok akademisyen ve şairin ve hatta hanımların ilgisini çekti — o günlerde dikkate değer bir başarı. Şair , derslerinden birini dinledikten sonra The Prayer of the Lonely Student şiirini yazdı.

Fizik

Hamilton, optiğe ve klasik mekaniğe önemli katkılarda bulundu. İlk keşfi, 1823'te Dr. Brinkley'e ilettiği ve 1824'te 'ne "Caustics" başlığı altında sunulan çalışmaydı. Her zamanki gibi bir komiteye havale edildi. Komite, raporlarında çalışmanın yeniliğini ve değerini kabul ederken, yayınlanmadan önce daha fazla geliştirme ve basitleştirme önerdiler. 1825 ile 1828 yılları arasında makale, çoğunlukla komitenin önerdiği ek ayrıntılarla çok büyük bir boyuta ulaştı. Ama aynı zamanda daha anlaşılır hale geldi ve yeni yöntemin özellikleri artık kolayca görülüyordu. Bu döneme kadar Hamilton, daha sonra yöntemini dinamiklere uygulamayı planladığı için, optiğin doğasını ya da önemini tam olarak anlamamış görünüyor.

1827'de Hamilton, mekanik, optik ve matematiği bir araya getiren ve ışığın dalga teorisinin kurulmasına yardımcı olan ve şimdi olarak bilinen tek bir fonksiyon teorisini sundu. Bunu, 1832'de okuduğu "Işın Sistemleri (Systems of Rays)"nin üçüncü ekinde varlığını ilk tahmin ettiğinde önerdi. İrlanda Kraliyet Akademisi makalesi nihayet " Theory of Systems of Rays " (23 Nisan 1827) adını aldı ve ilk bölüm 1828'de Transactions of the Royal Irish Academy’de basıldı. İkinci ve üçüncü bölümlerin daha önemli içerikleri, aynı Zabıtlarda yayınlanan üç ciltli ekler halinde (ilk bölüme), 1834 ve 1835'te Felsefi Zabıtlarda yer alan "Dinamiklerde Genel Bir Yöntem Üzerine (On a General Method in Dynamics)" adlı iki makalede yer aldı. Bu makalelerde Hamilton, büyük ilkesi olan " Değişken Eylem (Varying Action)"i geliştirdi. Bu çalışmanın en dikkat çekici sonucu, çift eksenli bir kristale belirli bir açıyla giren tek bir ışık ışınının içi boş bir ışın konisi olarak ortaya çıkacağı tahminidir. Bu keşif hala orijinal adı olan "konik kırılma" olarak bilinmektedir.

"Değişen Eylem" yönteminin uygulanmasında optikten dinamiğe adım 1827 yılında atılmış ve 1834 ve 1835 için Felsefi Zabıtlarda konuyla ilgili iki bildiri bulunan Kraliyet Cemiyeti'ne iletilmiştir. "Systems of Rays", semboller üzerinde bir ustalık ve neredeyse benzersiz bir matematiksel dil akışı sergiler. Tüm bu çalışmalardan geçen ortak nokta Hamilton'un "Değişen Eylem" ilkesidir. Hamilton'un analizi, dayanmasına ve daha önce Pierre Louis Maupertuis, Euler, Joseph Louis Lagrange ve diğerleri tarafından incelenen en az eylem ilkesi kapsamına giren genel problemler sınıfına ait olmasına rağmen, özellikle momentum ve konum arasındaki simetri üzerine daha önce anlaşılandan çok daha derin bir matematiksel yapı ortaya koyduğu söylenebilir. Paradoksal olarak, şimdi ve Lagrange denklemleri olarak adlandırılan miktarı keşfetme itibarı Hamilton'a aittir. Hamilton'un ilerlemeleri, çözülebilecek mekanik problemler sınıfını büyük ölçüde genişletti ve belki de Isaac Newton ve Lagrange'ın çalışmalarından bu yana aldığı en büyük katkıyı temsil ediyorlar. , Jacobi, Darboux, Poincaré, Kolmogorov ve Arnold dahil olmak üzere birçok bilim insanı Hamilton'un çalışmalarını genişletti, böylece mekanik ve diferansiyel denklemler hakkındaki bilgimizi genişletti ve temelini oluşturdu.

Hamilton mekaniği, Newton ve Lagrange mekaniği ile aynı fiziksel ilkelere dayanırken, hareket denklemleriyle çalışmak için güçlü ve yeni bir teknik sağlar. Daha da önemlisi, başlangıçta hareketini tanımlamak için geliştirilen Lagrangian ve Hamiltonian yaklaşımlarının, fizikteki sürekli klasik sistemlerin ve hatta kuantum mekanik sistemlerin incelenmesi için kritik olduğu kanıtlanmıştır. Aslında, teknikler elektromanyetizma, kuantum mekaniği, kuantum görelilik teorisi ve kuantum alan teorisinde kullanım alanı bulur. şöyle yazar:

“	Cebire ve optiğe katkılarının önemine rağmen, gelecek nesil ona dinamikleriyle en büyük şöhreti veriyor. Klasik mekanik için geliştirdiği formülasyonun, gelişimini kolaylaştırdığı kuantum teorisine eşit derecede uygun olduğunu kanıtladı. Hamilton biçimciliği eskime belirtisi göstermez; Yeni fikirler, tanımları ve geliştirilmeleri için bunu en doğal ortam olarak bulmaya devam ediyor ve şimdi evrensel olarak Hamiltonian olarak bilinen işlev, neredeyse fiziğin her alanında hesaplama için başlangıç noktasıdır.	„

Matematik

Hamilton'un matematik çalışmaları, herhangi bir yardım olmaksızın üstlenilmiş ve tam gelişimine taşınmış gibi görünmektedir ve sonuç, yazılarının herhangi bir özel "ekole" ait olmamasıdır. Hamilton yalnızca aritmetik hesap makinesi konusunda uzman olmakla kalmadı, aynı zamanda bazı hesaplamaların sonucunu muazzam sayıda ondalık basamağa çıkararak zaman zaman eğlendi. Hamilton, sekiz yaşındayken, Dublin'de bir merak olarak sergilenen Amerikalı "" ile kapıştı. İki yıl sonra, on yaşında Hamilton, hevesle yalayıp yuttuğu Euclid'in Latince bir kopyasına rastladı; ve on ikisinde Newton'un ’ini okudu. Bu, onun modern analize girişiydi. Hamilton kısa süre sonra Principia’yı okumaya başladı ve on altı yaşına gelindiğinde, analitik geometri ve diferansiyel hesapla ilgili bazı modern çalışmaların yanı sıra büyük bir bölümünde ustalaştı.

Bu sıralarda Hamilton, Dublin'deki Trinity College'a girmeye hazırlanıyordu ve bu nedenle klasiklere biraz daha zaman ayırmak zorunda kaldı. 1822'nin ortalarında, Laplace'ın ’sini sistematik olarak incelemeye başladı.

O zamandan beri Hamilton kendini neredeyse tamamen matematiğe adamış gibi görünse de, hem Britanya'da hem de yurt dışında bilimin ilerleyişini her zaman iyi tanımıştır. Hamilton, Laplace'ın gösterilerinden birinde önemli bir kusur buldu ve bir arkadaşı tarafından ilk olan Dr. 'e ve başarılı bir matematikçiye gösterilebilmesi için düşüncelerini yazmaya teşvik edildi. Brinkley, Hamilton'ın yeteneklerini hemen fark etmiş ve onu en iyi şekilde cesaretlendirmiş görünüyor.

Hamilton'un Kolej'deki kariyeri belki de örneklenmemişti. Bir dizi olağanüstü rakip arasında her konuda ve her sınavda birinci oldu. Hem Yunanca hem de fizik için bir elde etme gibi ender rastlanan bir ayrıcalığı başardı. Hamilton, bir öğrenci olarak kariyeri daha önce görülmemiş bir olayla yarıda kesilmemiş olsaydı, bu türden çok daha fazla onur elde edebilirdi (derece sınavında her iki altın madalyayı da kazanması bekleniyordu). Bu olay, Hamilton'un Dublin Üniversitesi'ndeki 'ne atanmasıydı ve bu makam 1827'de Dr. Brinkley tarafından boşaltılmıştı. Kürsü, bazen iddia edildiği gibi, ona tam olarak teklif edilmemişti, ancak konu hakkında tartışıp görüşen seçmenler, Hamilton'un (aynı zamanda bir seçmen olan) özel arkadaşına Hamilton'u aday olmaya çağırması için yetki verdi, bu Hamilton'ın alçakgönüllülüğünün atmasını engellediği bir adımdı. Böylece, henüz 22 yaşında iken, Hamilton Dublin yakınlarındaki 'ne kabul edildi.

Hamilton, bu göreve pek uygun değildi, çünkü teorik astronomi hakkında derin bir bilgisi olmasına rağmen, pratik astronomun düzenli çalışmasına çok az dikkat etmişti. Hamilton'un zamanı, en iyi enstrümanlarla bile yapılan gözlemlerde harcanacağından daha orijinal araştırmalarda daha iyi kullanıldı. Hamilton, onu astronomi profesörlüğüne seçen üniversite yetkilileri tarafından, zamanını bilimin ilerlemesi için elinden geldiğince, herhangi bir branşa bağlı kalmadan geçirmeyi amaçlıyordu. Hamilton kendini pratik astronomiye adamış olsaydı, Dublin Üniversitesi ona kesinlikle aletler ve yeterli sayıda asistan kadrosu sağlardı.

İki kez ile ödüllendirildi. İlk ödül, 1834'te konik kırılma konusundaki çalışmaları içindi ve bunun için ertesi yıl Kraliyet Cemiyeti Kraliyet Madalyasını da aldı. 1848'de tekrar kazanacaktı.

1835'te, o yıl Dublin'de düzenlenen İngiliz Birliği toplantısının sekreteri olarak tarafından şövalye ilan edildi. Aralarında 'nin başkanlığına 1837'de seçilmesi ve Saint Petersburg Bilimler Akademisi'nin buna tekabül eden bir üyesi yapılması gibi nadir görülen ayrıcalıkların da dahil olduğu diğer ödüller alarak hızla başarılı oldu. Daha sonra, 1864'te, yeni kurulan Birleşik Devletler Ulusal Bilimler Akademisi ilk Yabancı Muhabir üyesi olarak seçti ve Hamilton'un adını listelerinin başına koymaya karar verdi.

Kuaterniyonlar

üzerinde Kuaterniyon Levhası

Hamilton'un matematik bilimine yaptığı diğer büyük katkı, 1843'teki kuaterniyonları keşfetmesiydi. Ancak, 1840'ta , adı dışında her şeyi keşfetmeleri anlamına gelen bir sonuca zaten ulaşmıştı.

Hamilton, karmaşık sayıları (2 boyutlu bir düzlemde noktalar olarak görülebilir) daha yüksek uzamsal boyutlara genişletmenin yollarını arıyordu. Yararlı bir 3 boyutlu sistem bulamadı (modern terminolojide, gerçek, üç boyutlu bir bulamadı), ancak dört boyutla çalışırken kuaterniyonlar yarattı. Hamilton'a göre, 16 Ekim'de eşiyle birlikte Dublin'deki boyunca yürürken denklem formundaki çözüm

${\displaystyle i^{2}=j^{2}=k^{2}=ijk=-1}$

aniden aklına geldi; Hamilton daha sonra bu denklemi çakısını kullanarak yakındaki (Hamilton'un Brougham Köprüsü olarak adlandırdığı) yan tarafına kazdı. Bu olay, keşfini işaret eder.

Köprünün altındaki bir plaka, kendisi de matematikçi ve kuaterniyonlar öğrencisi olan Taoiseach Éamon de Valera tarafından 13 Kasım 1958'de açıldı.> 1989'dan beri, , adında bir ziyaret gezisi düzenledi; burada matematikçiler Dunsink Gözlemevi'nden oyma kalıntılarının izinin kalmadığı köprüye yürüyüşe çıktı, ancak bir taş levha ile bu keşif anılmaktadır.

Kuaterniyon, zaman için radikal bir adım olan değişme özelliğini terk etmeyi içeriyordu. Sadece bu değil, Hamilton da vektör cebirinin çapraz ve nokta çarpımlarını icat etti, kuaterniyon çarpımı, çapraz çarpım eksi iç çarpımdır. Hamilton ayrıca bir kuaterniyonu gerçel sayıların sıralı dört elemanlı katı olarak tanımladı ve ilk elemanı 'skaler' kısım ve kalan üçünü 'vektörel' kısım olarak tanımladı. Hamilton tensor ve skaler kelimelerini icat etti ve vektör kelimesini modern anlamda ilk kullanan kişi oldu.

Hamilton, bir analiz yöntemi olarak, hem kuaterniyonları hem de iki katerniyonları, karmaşık sayı katsayılarının eklenmesiyle sekiz boyuta genişletmeyi tanıttı. Çalışmaları 1853'te toplandığında , Kuaterniyonlar Üzerine Dersler (Lectures on Quaternions) kitabı "Dublin Trinity College Salonlarında 1848 ve sonraki yıllarda verilen ardışık derslerinin konusunu oluşturmuştu". Hamilton, kuaterniyonların bir araştırma aracı olarak güçlü bir etkiye sahip olduğunu güvenle ilan etti. Hamilton öldüğünde, kuaterniyon biliminin kesin bir ifadesi üzerinde çalışıyordu. Oğlu , 762 sayfalık büyük bir cilt olan Kuaterniyonların Elemanları (Elements of Quaternions)’nı 1866'da yayınladı. Kopya sayısı azaldığı için, kitap iki cilde bölündüğünde tarafından ikinci bir baskı hazırlandı; kitap, ilki 1899'da ve ikincisi 1901'de yayınlandı. Bu ikinci baskıdaki konu dizini ve dipnotlar, Elements’in erişilebilirliğini geliştirdi.

Hamilton'un kuaterniyon sisteminin özelliklerinden biri, bir vektör alanının gradyanını ifade etmek veya rotasyoneli ifade etmek için kullanılabilen diferansiyel operatör del idi. Bu işlemler, Maxwell'in sinde (1873) Michael Faraday'ın elektrik ve manyetik çalışmalarına Clerk Maxwell tarafından uygulandı. Del operatörü kullanılmaya devam etse de, gerçek kuaterniyonlar uzay zamanın bir temsili olarak yetersiz kalıyor. Öte yandan, ve elindeki biquaternion cebiri, yirminci yüzyılın başlarında Minkowski uzayı ve için temsili araçlar sağladı.

Günümüzde kuaterniyonlar bilgisayar grafikleri, kontrol teorisi, sinyal işleme ve yörünge mekaniğinde, esas olarak dönüşleri/yönelimleri temsil etmek için kullanılmaktadır. Örneğin, uzay aracı tutum kontrol sistemlerinin, mevcut tutumlarını telemetre etmek için de kullanılan kuaterniyonlar açısından komuta edilmesi yaygındır. Mantık, kuaterniyon dönüşümlerini birleştirmenin birçok matris dönüşümünü birleştirmekten daha sayısal olarak kararlı olmasıdır. Kontrol ve modelleme uygulamalarında kuaterniyonlar, birçok Hava, Deniz ve Uzay aracı tarafından elde edilebilen çeyrek devir dönüşlerde (90 derece) meydana gelebilecek bir hesaplama tekilliğine (tanımlanmamış sıfıra bölme) sahip değildir. Saf matematikte kuaterniyonlar, cebir ve geometri boyunca uygulamalarla, gerçek sayılara göre dört sonlu boyutlu biri olarak önemli ölçüde ortaya çıkar.

Bazı modern matematikçiler tarafından Hamilton'un kuaterniyonlar üzerine çalışmasının Alice Harikalar Diyarında adlı eserinde Charles Lutwidge Dodgson tarafından hicvedildiğine inanılmaktadır. Özellikle, Çılgın Şapkacı'nın çay partisi, kuaterniyonların çılgınlığını ve Öklid geometrisine dönme ihtiyacını temsil ediyordu.

Diğer orijinal çalışmaları

Hamilton, kağıda yazmadan önce fikirlerini olgunlaştırdı. Daha önce bahsedilen keşifler, makaleler ve incelemeler, uzun ve zahmetli bir yaşamın tüm çalışmasını oluşturmuş olabilir. Ancak, Dublin Trinity College'a teslim edilen, yeni ve orijinal maddelerle dolup taşan muazzam kitap koleksiyonundan bahsetmemek gerekirse, daha önce bahsedilen eserler, Hamilton'un yayınladıklarının büyük bir kısmını zar zor oluşturuyor. Hamilton, daha sonra Carl Gustav Jacob Jacobi tarafından yeniden formüle edilen varyasyon ilkesini geliştirdi. Ayrıca, bir Hamilton yolu kavramı kullanılarak çözülebilen veya Hamilton'un bulmacasını tanıttı.

Hamilton'un cebirsel denklemlerin çözümü ile ilgili olağanüstü araştırmaları ve N. H. Abel, ve diğerlerinin bu konudaki araştırmalarında ulaştıkları sonuçları incelemesi, bilime başka bir katkı sağlıyor. Bir sonraki Hamilton'un, Joseph Fourier zamanından beri matematiğin fiziksel uygulamalarında muazzam ve giderek artan bir değeri olan dalgalanan fonksiyonlar üzerine bir makalesi var. Ayrıca son derece ustaca icadı da var. Belirli fiziksel diferansiyel denklem sınıflarının çözümlerine (özellikle sayısal yaklaştırma yoluyla) yönelik kapsamlı araştırmalarından yalnızca birkaç madde, Philosophical Magazine’de aralıklarla yayınlanmıştır.

Tüm bunların yanı sıra Hamilton çok büyük bir muhabirdi. Çoğunlukla Hamilton'un tek bir mektubu, elli ila yüz veya daha fazla yakın yazılmış sayfadan oluşuyor, hepsi belirli bir problemin her özelliğinin en ince ayrıntısına kadar incelenmesine ayrılmıştı; çünkü bir sorunun genel anlayışıyla asla tatmin olmamak Hamilton'un zihninin kendine özgü özelliklerinden biriydi; Hamilton, tüm ayrıntılarıyla anlayana kadar sorunun peşinden gitti. Hamilton, şartları sağlama ona çok zamana mal olsa bile, çalışmalarının incelenmesine yardım için yapılan başvuruları yanıtlarken her zaman ince ve nazikti. Yayınlanmak üzere kendi çalışmalarının son cilasına atıfta bulunarak, aşırı derecede titiz ve memnun etmek zordu; ve muhtemelen bu nedenle araştırmaları kapsamına kıyasla çok az yayın yapıyordu.

Hamilton'ın Anılması

• Hamilton denklemleri, klasik mekaniğin bir formülasyonudur.
• , , , gibi mekanikteki çok sayıda diğer kavram ve nesneler Hamilton'dan sonra adlandırılmıştır.
• , fizikte hem bir fonksiyonun (klasik) hem de bir operatörün (kuantum) adıdır ve farklı bir anlamda, graf teorisinden bir terimdir.
• 'ta bir öğrenci topluluğu olan 'Hamilton Society' 2004 yılında onun adına kuruldu.^[]
• Hamilton onuruna kuaterniyonların cebiri genellikle H ile veya olarak ${\displaystyle \mathbb {H} }$ ile gösterilir.
• Trinity College Dublin'deki Hamilton Binası, onun adını almıştır.

Yayınları

• Hamilton, Sir W.R. (1853), Lectures on Quaternions Dublin: Hodges and Smith (Kuaterniyonlar Üzerine Dersler)
• Hamilton, Sir W.R., Hamilton, W.E. (ed) (1866), Elements of Quaternions London: Longmans, Green, & Co. (Kuaterniyonlarının Elemanları)
• Hamilton, W.R. (1833), Introductory Lecture on Astronomy 1 Aralık 2021 tarihinde Wayback Machine sitesinde . Dublin University Review and Quarterly Magazine Vol. I, Trinity College Dublin (Astronomi Üzerine Giriş Dersi)
• Hamilton'un matematik makaleleri için bkz. David R. Wilkins, Sir William Rowan Hamilton (1805-1865): Mathematical Papers 13 Şubat 2021 tarihinde Wayback Machine sitesinde .

Ayrıca bakınız

Notlar

1. ^ Macfarlane, Alexander (10 Nisan 2015) [1916]. "Sir William Rowan Hamilton (1805-1865)". Project Euclid. Historical Mathematics Monographs. Ithaca, NY: Cornell University. 25 Mart 2021 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 6 Şubat 2021. 
        Aşağıdaki kaynaktan alınan bir bölümün PDF dosyası:
   Macfarlane, Alexander (1916). Lectures on ten British mathematicians of the nineteenth century. New York: John Wiley & Sons. ss. 34-49. 
2. ^ Graves (1882) Cilt I, s. 1.
3. ^ ^{a b} Bruno, Leonard C. (2003) [1999]. Math and mathematicians : the history of math discoveries around the world. Baker, Lawrence W. Detroit, Mich.: U X L. s. 207. ISBN . OCLC 41497065. 
4. ^ Lewis, Albert (2004). "Hamilton, William Rowan (1805–1865)". Oxford Ulusal Biyografi Sözlüğü (çevrimiçi bas.). Oxford University Press. doi:10.1093/ref:odnb/12148.  Birleşik Krallık Halk Kütüphanesi abonelik veya üyeliği gereklidir
5. ^ . The Gentleman's magazine. Ocak-Haziran 1866. s. 129. 7 Mayıs 2019 tarihinde kaynağından arşivlendi. 
6. ^ Bruno, Leonard C. (2003) [1999]. Math and mathematicians : the history of math discoveries around the world. Baker, Lawrence W. Detroit, Mich.: U X L. s. 207–8. ISBN . OCLC 41497065. 
7. ^ ^{a b c d} Bruno, Leonard C. (2003) [1999]. Math and mathematicians : the history of math discoveries around the world. Baker, Lawrence W. Detroit, Mich.: U X L. s. 208. ISBN . OCLC 41497065. 
8. ^ Robert Fountain, Jan van Koningsveld (2013). The Mental Calculator's Handbook. ISBN . 
9. ^ ^{a b} O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Sir William Rowan Hamilton", MacTutor Matematik Tarihi arşivi 
10. ^ Graves, Robert Perceval (1842). "Our portrait gallery – No. XXVI. Sir William R. Hamilton". Dublin University Magazine. 19: 94-110. 17 Kasım 2017 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 6 Şubat 2021. 
11. ^ ^{a b c d e f g} Bruno, Leonard C. (2003) [1999]. Math and mathematicians : the history of math discoveries around the world. Baker, Lawrence W. Detroit, Mich.: U X L. s. 209. ISBN . OCLC 41497065. 
12. ^ Sean O’Donnell (1983) William Rowan Hamilton: Portrait of a Prodigy, Dublin: Boole Press
13. ^ ^{a b c} Bruno, Leonard C. (2003) [1999]. Math and mathematicians : the history of math discoveries around the world. Baker, Lawrence W. Detroit, Mich.: U X L. s. 210. ISBN . OCLC 41497065. 
14. ^ Reville, William (26 Şubat 2004). (PDF). The Irish Times. 4 Ocak 2015 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 4 Ocak 2015. 
15. ^ . hamilton.tcd.ie. Trinity College, Dublin. 17 Temmuz 2006 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 1 Nisan 2015. 
16. ^ "William Rowan Hamilton". colnect.com. Colnect.com. Erişim tarihi: 8 Ekim 2018. 
17. ^ Graves (1882) Cilt I, s. 66
18. ^ Graves (1882) Cilt I, s. 101
19. ^ Graves (1889) Cilt III, s. 404
20. ^ Graves (1882) Cilt I, s. 326
21. ^ Graves (1882) Cilt I, s. 285
22. ^ Graves (1882) Cilt I, s. 409
23. ^ Graves (1885) Cilt II, s. 387
24. ^ Graves (1882) Cilt I, s. 655
25. ^ Graves (1882) Cilt I, s. 655: "Gizli odalarının sessizliğinde astronomik matematikçilerin resimlerinden derinden etkilendi, soyutlanmış ve ayrı yaşarken, yine de yalnızlıklarına sempati duyuyor ve erkeklerin zihnini yönetebiliyordu."
26. ^ Hartnett, Kevin. . Quanta Magazine (İngilizce). 29 Temmuz 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 30 Temmuz 2020. 
27. ^ "Hamilton, William Rowan". Dictionary of Irish Biography. Cambridge University Press. 25 Mart 2021 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 6 Şubat 2021. 
28. ^ . Royal Irish Academy. 31 October 2014 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 31 October 2014. 
29. ^ . Trinity College Dublin. 18 Şubat 1999 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 31 Ekim 2014. 
30. ^ Graves (1889) Cilt III, ss. 204–206.
31. ^ Simon L. Altmann (1989). "Hamilton, Rodrigues and the quaternion scandal". Mathematics Magazine. 62 (5): 291-308. doi:10.2307/2689481. JSTOR 2689481. 
32. ^ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "De Valera", MacTutor Matematik Tarihi arşivi 
33. ^ Darling, David. . www.daviddarling.info. 10 Şubat 2005 tarihinde kaynağından arşivlendi. 
34. ^ Fiacre Ó Cairbre (2010). (PDF). Irish Math. Soc. Bulletin. Maynooth: Department of Mathematics, National University of Ireland. ss. 33-49. 16 Mart 2012 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 6 Şubat 2021. 
35. ^ . 10 Eylül 2007. 31 Aralık 2008 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 6 Şubat 2021. 
36. ^ . NPR.org. 16 Mart 2010 tarihinde kaynağından arşivlendi. 
37. ^ 53°20′35″N 6°15′10″W / 53.3431379°K 6.2528483°B / 53.3431379; -6.2528483 (Hamilton Building TCD) (Hamilton Building TCD)

Kaynakça

• Hankins, Thomas L. (1980). Sir William Rowan Hamilton. The Johns Hopkins University Press. ISBN . , 474 sayfa — Esasen biyografik, ancak Hamilton'un üzerinde çalıştığı matematik ve fiziği kapsayan, çalışmayla ilgili bir tat vermek için yeterli ayrıntıdadır.
• Graves, Robert Perceval (1882). . Dublin: Hodges, Figgis, & Co. 6 Kasım 2012 tarihinde kaynağından arşivlendi. 
• Graves, Robert Perceval (1885). "Life of Sir William Rowan Hamilton, Volume II". Dublin: Hodges, Figgis, & Co. 
• Graves, Robert Perceval (1889). "Life of Sir William Rowan Hamilton, Volume III". Dublin: Hodges, Figgis, & Co. 
• Chow, Tai L. (2013), Classical Mechanics: Chaper 5: Hamilton Formulation of Mechanics: Description of Motion in Phase Spaces, CRC Press, ISBN  

Dış bağlantılar

Wikimedia Commons'ta William Rowan Hamilton ile ilgili ortam dosyaları bulunmaktadır.

Vikisöz'de Sir William Rowan Hamilton ile ilgili sözleri bulabilirsiniz.

• Wikisource, 1911 Encyclopædia Britannica'nın Hamilton, Sir William Rowan hakkında makalesinin metnine sahiptir.
• Mathematics Genealogy Project'te William Hamilton
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Sir William Rowan Hamilton", MacTutor Matematik Tarihi arşivi 
• Wilkins, David R., Sir William Rowan Hamilton, School of Mathematics, Trinity College, Dublin, 26 Ocak 2021 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 6 Şubat 2021 
• William Rowan Hamilton, Wolfram Research, 19 Ocak 2021 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 6 Şubat 2021 
• Cheryl Haefner, , 14 Ağustos 2003 tarihinde kaynağından arşivlendi 
• Hamilton Trust, 19 Ocak 2021 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 6 Şubat 2021 
• Hamilton 2005 yılı web sitesi, 16 Haziran 2013 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 6 Şubat 2021 
• Hamilton Matematik Enstitüsü, TCD, 31 Aralık 2015 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 6 Şubat 2021 
• Hamilton Enstitüsü, 14 Aralık 2016 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 2 Nisan 2022 
• , 11 Mart 2009 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 6 Şubat 2021