Hipparkhos

İznikli Hipparkos veya Nikaialı Hipparhus (; Yunanca: Ἵππαρχος Hipparkhos; y. MÖ 190 – y. 120) bir Yunan astronom, coğrafyacı ve matematikçiydi.

Hipparchus
Doğum	y. MÖ 190 Nicaea, Bitinya Krallığı
Ölüm	y. MÖ  120 (70 yaş civarında) Rodos, Roma Cumhuriyeti
Meslek	Astronom Matematikçi Coğrafyacı

Anadolu'daki Nikea (bugünkü İznik) kentinde doğdu. Yaşamının büyük bölümünü Rodos'ta geçiren ve orada ölen Hipparkos, daha çok yıldızlara ilişkin gözlemleriyle tanındı. Çıplak gözle görülebilen yıldızları parlaklıklarına göre sınıflandırdı. Ayın ve Güneş'in uzaklıklarını bulmaya yönelik çalışmalar da yapan Hipparkos, matematiğin bir dalı olan trigonometriyi bulmasının yanında yeryüzündeki her noktanın yerini enlem-boylam dereceleriyle belirtme yöntemini ilk uygulayan kişi oldu.

Trigonometrinin kurucusu olarak kabul edilir, ancak en çok ekinoksların devinimini tesadüfen keşfetmesiyle ünlüdür. Hipparchus Nikaea, Bitinya'da doğdu ve muhtemelen Yunanistan'ın Rodos adasında öldü. MÖ 162 ile 127 yılları arasında çalışan bir astronom olduğu bilinmektedir.

Hipparchus, antik çağın en büyük astronomik gözlemcisi ve bazıları tarafından antik çağın en büyük genel astronomu olarak kabul edilir.Güneş ve Ay'ın hareketi için nicel ve doğru modelleri hayatta kalan ilk kişiydi. Bunun için kesinlikle Babilliler ve Atinalı Meton (MÖ beşinci yüzyıl), Timoharis, Aristillus, Samoslu Aristarhus ve Eratosthenes tarafından yüzyıllar boyunca biriken gözlemlerden ve belki de matematiksel tekniklerden yararlandı.

Trigonometri geliştirdi ve oluşturdu ve küresel trigonometrinin çeşitli problemlerini çözdü. Güneş ve ay teorileri ile trigonometrisiyle, güneş tutulmalarını tahmin etmek için güvenilir bir yöntem geliştiren ilk kişi olabilir.

Diğer tanınmış başarıları arasında, Dünya'nın hareketinin keşfi ve ölçümü, batı dünyasının ilk kapsamlı yıldız kataloğunun derlenmesi ve muhtemelen usturlabın icadı ve ayrıca yıldız kataloglarının çoğunun yaratılması sırasında kullandığı (ekinoksları ve gün dönümü tarihlerini gösteren bir astronomik alet) icadı yer alıyor. Bazen Hipparkus "astronominin babası" olarak anılır, ona ilk olarak tarafından verilen bir unvandır.

Yaşamı ve çalışmaları

Hipparchus, Nicaea'da (Grekçe: Νίκαια), Bithynia'da doğdu. Hayatının kesin tarihleri bilinmemekle birlikte, Batlamyus MÖ 147-127 arasındaki dönemde astronomik gözlemleri ona atfediyor ve bunların bir kısmının Rodos'ta yapıldığı belirtilmektedir; MÖ 162'den beri daha önceki gözlemler de onun tarafından yapılmış olabilir. Doğum tarihi (y. MÖ 190), tarafından çalışmasındaki ipuçlarına dayalı olarak hesaplanmıştır. Hipparchus MÖ 127'den sonra bir süre yaşamış olmalı, çünkü o yıla ait gözlemlerini analiz etmiş ve yayınlamıştır. Hipparchus, İskenderiye'den ve Babil'den bilgi aldı, ancak bu yerleri ne zaman ziyaret ettiği veya ziyaret edip etmediği bilinmemektedir. Daha sonraki yaşamının çoğunu geçirdiği anlaşılan Rodos adasında öldüğüne inanılmaktadır.

İkinci ve üçüncü yüzyıllarda Bithynia'da onuruna, adını taşıyan ve onu bir küre ile gösteren sikkeler yapılmıştır.

Hipparchus'un doğrudan çalışmasının nispeten küçük bir kısmı modern zamanlara kadar hayatta kaldı. En az on dört kitap yazmış olmasına rağmen, yalnızca Aratus'un popüler astronomik şiiri hakkındaki yorumu sonraki kopyacılar tarafından korunmuştur. Hipparchus hakkında bilinenlerin çoğu Strabon'un Coğrafyası ve Plinius'un birinci yüzyıldaki Doğa Tarihi’nden gelmektedir; Batlamyus'un ikinci yüzyıl Almagest’i; ve Almagest hakkındaki yorumlarında Pappus ve İskenderiyeli Theon tarafından dördüncü yüzyılda ona yapılan ek referanslardan gelmektedir.

Hipparchus, güneş merkezli bir sistemi hesaplayan ilk kişiler arasındaydı ancak hesaplamalar yörüngelerin zamanın bilimi tarafından zorunlu olduğuna inanıldığı gibi mükemmel dairesel olmadığını gösterdiği için çalışmalarını bıraktı. Hipparchus'un çağdaşı Seleucia'lı Seleukos, güneş merkezli modelin bir savunucusu olarak kalmasına rağmen, Hipparchus'un günmerkezliliği reddetmesi Aristoteles'in fikirleri tarafından desteklendi ve Kopernik günmerkezciliği tartışmanın gidişatını değiştirene kadar yaklaşık 2000 yıl boyunca baskın kaldı.

Hipparchus'un korunmuş tek eseri Τῶν Ἀράτου καὶ Εὐδόξου φαινομένων ἐξήγησις ("Commentary on the Phaenomena of Eudoxus and Aratus", "Eudoxus ve Aratus Fenomeni Üzerine Yorum")'dur. Bu, Eudoxus'un çalışmasına dayanan Aratus'un popüler bir şiiri üzerine iki kitap şeklinde oldukça eleştirel bir yorumdur. Hipparchus ayrıca, görünüşe göre on dört kitaptan bahseden, ancak yalnızca daha sonraki yazarların referanslarından bilinen başlıca eserlerinin bir listesini yaptı. Ünlü yıldız kataloğu, Batlamyus tarafından bir araya getirildi ve Batlamyus'un yıldızlarının boylamlarından iki ve üçte iki derecenin çıkarılmasıyla neredeyse mükemmel bir şekilde yeniden oluşturulabilir. İlk trigonometrik tablo, görünüşe göre, günümüzde "trigonometrinin babası" olarak bilinen Hipparchus tarafından derlenmiştir.

Yukarıda bahsi geçen ve günümüze ulaşan eser haricinde aşağıdaki eserler de Hipparchus'a atfedilir:

• Εἰς τοὺς Ἀρίστους (En iyisi için)
• Παραλλακτικά (Paralakslar, 2 kitap)
• Περὶ ἀστερισμῶν (Takımyıldızlar)
• Περὶ ἐκλειψέων Ἡλίου κατὰ τὰ ἑπτὰ κλίματα (7 iklime göre Güneşin tutulması)
• Περὶ ἐμβολίμων μηνῶν τε καὶ ἡμερῶν (Ara aylar ve günler)
• Περὶ μεγεθῶν και ἀποστημάτων Ἡλίου και Σελήνης (Güneş ve Ay'ın büyüklükleri ve uzaklıkları, 2 bölüm)
• Περὶ μηνιαίου χρόνου (Ayın süresi hakkında)
• Περὶ τὴς κατὰ πλάτος μηνιαίας τὴς Σελήνης κινήσεως (Ayın enlemindeki aylık hareketten)
• Περὶ τὴς πραγματείας τῶν ἐν κύκλῳ εὐθειῶν (Çember içindeki doğrular çalışması, 12 kitap)
• Περὶ τὴς τῶν ἀπλανῶν συντάξεως (Enlemlerin düzenlenmesi)
• Περὶ τὴς τῶν συναναστολῶν πραγματείας (Eş zamanlı tutulmaların çalışması)
• Περὶ τὴς τῶν δώδεκα ζωδίων ἀναφοράς (On iki burç işaretinin yükselişi)
• Περὶ τὴς μεταπτώσεως τῶν τροπικῶν καὶ ἐαρινῶν ἰσημερίων (Bahar gün dönümlerinin ve ekinoksların değişimi)
• Περὶ τοῦ ἐνιαυσίου μεγέθους (Yıl boyunca)
• Περὶ τῶν διὰ βάρους κάτω φερομένων (Ağırlıklarından dolayı aşağı hareket eden cisimler)
• Πρὸς τὸν Ἐρατοσθένη καὶ τὰ ἐν τῇ γεωγραφίᾳ αὐτού λεχθέντα (Eratosthenes'e ve coğrafyasında söylenenlere karşı. Genellikle Eratosthene'nin "coğrafyanın Eleştirisi" olarak yeniden adlandırılır.

Babil kaynakları

Daha önceki Yunan astronomları ve matematikçiler bir dereceye kadar Babil astronomisinden etkilenmişlerdir, örneğin Metonik döngü ve Saros döngüsünün periyot ilişkileri Babil kaynaklarından gelmiş olabilir (bkz. ""). Hipparchus, Babil'in astronomik bilgi ve tekniklerini sistematik olarak kullanan ilk kişi gibi görünmektedir.Timocharis ve Aristillus dışında, daireyi 360 derecelik 60 yay dakikasına böldüğü bilinen ilk Yunan idi (kendisinden önceki Eratosthenes daireyi 60 parçaya bölen daha basit bir altmışlık sistem kullanıyordu). Ayrıca 2° veya 2.5°'ye ('büyük arşın', "large cubit") eşdeğer olan Babil astronomik arşın birimini (Akadca ammatu, Grekçe πῆχυς pēchys) benimsedi.

Hipparchus muhtemelen Babil astronomik gözlemlerinin bir listesini derledi; Bir astronomi tarihçisi olan G. J. Toomer, Batlamyus'un Almagest'teki tutulma kayıtları ve diğer Babil gözlemleriyle ilgili bilgisinin Hipparchus tarafından yapılan bir listeden geldiğini öne sürdü. Hipparchus'un Babil kaynaklarını kullanması, Batlamyus'un açıklamaları nedeniyle her zaman genel bir şekilde bilinmektedir. Ancak , Batlamyus'un Hipparchus'a atfettiği sinodik ve anormal periyotların Babil efemeridlerinde, özellikle günümüzde "Sistem B" olarak adlandırılan (bazen 'ya atfedilen) metinlerin derlemesinde zaten kullanıldığını gösterdi.

Hipparchus'un uzun draconitic ay periyotu (5.458 ay = 5.923 ay düğüm periyotu) de birkaç kez görülür. Ancak açıkça tarihlendirilen bu tür tek tablet Hipparchus sonrasıdır, bu nedenle bilginin nereden nereye iletildiği tabletler tarafından belirlenmemiştir.

Hipparchus'un draconitic (ejder) ay hareketi, bazen anormal hareketini açıklamak için önerilen lunar-four argümanıyla çözülemez. Kesin ^5,458⁄_5,923 oranını üreten bir çözüm, bu tür oranları belirlemek için eski zamanlarda onaylanmış tek yöntemi kullanmasına ve oranın dört basamaklı pay ve paydasını otomatik olarak vermesine rağmen çoğu tarihçi tarafından reddedilir. Hipparchus başlangıçta (Almagest 6.9) MÖ 141'deki Babil tutulmasını MÖ 720'deki Babil tutulmasıyla kullandı ve daha az doğru oranı bulmak için 7,160 sinodik ay = 7,770 draconitic ay, onun tarafından 10'a bölünerek 716 = 777'ye basitleştirildi. (Benzer şekilde 345 yıllık döngüden 4267 sinodik ay = 4573 anomalistik ay oranını buldu ve 251 sinodik ay = 269 anomalistik ay standart oranını elde etmek için 17'ye bölündü.) Bu draconitic araştırma için daha uzun bir zaman temeli ararsa, aynı MÖ 141 tutulmasını Babil'den bir ay tutulmasını MÖ 1245 tutulması ile kullanabilir, 13,645 sinodik ay aralığı = 14,8807+¹⁄₂ draconitic ay ≈ 14,623+¹⁄₂ anomalistik ay. ⁵⁄₂'ye bölme tam olarak 5458 sinodik ay = 5923 üretir. Açıkça görülen ana itiraz, kendi içinde şaşırtıcı olmasa da erken tutulmanın kanıtlanmamış olmasıdır ve Babil gözlemlerinin bu kadar uzaktan kaydedilip kaydedilmediği konusunda bir fikir birliği yoktur. Hipparchus'un tabloları, resmi olarak sadece MÖ 747'ye, yani kendi döneminden 600 yıl öncesine kadar geri gitse de, tablolar söz konusu tutulma öncesine kadar iyiydi, çünkü daha yakın zamanda belirtildiği gibi, tersine kullanımları ileriye doğru kullanmaktan daha zor değildir.

Geometri, trigonometri ve diğer matematiksel teknikler

Hipparchus, Ay ve Güneş'in yörüngelerinin eksantrikliğini hesaplarken ihtiyaç duyduğu bir sahip olduğu bilinen ilk matematikçi olarak kabul edildi. Bir çemberdeki merkez açı için, açının çemberi kestiği noktalar arasındaki düz doğru parçasının uzunluğunu veren kiriş fonksiyonu için değerleri tablolaştırdı. Bunu, çevresi 21.600 birim ve yarıçapı (yuvarlanmış) 3438 birim olan bir çember için hesapladı; bu çemberin çevresi boyunca birim uzunluğu 1 yay dakikadır. 7,5°'lik artışlarla açılar için kirişleri tablo haline getirdi. Modern terimlerle, belirli bir yarıçapa sahip bir çember içinde bir merkezi açı tarafından görülen kiriş, yarıçap çarpı açının sinüsünün iki katına eşittir, yani:

${\displaystyle \operatorname {chord} (\theta )=2r\cdot \sin \left({\frac {\theta }{2}}\right)}$

Hipparchus'un kiriş tablosunu geliştirdiği söylenen şu anda kayıp olan eser, İskenderiyeli Theon'un Almagest’in I.10. bölümündeki dördüncü yüzyıl yorumunda Tōn en kuklōi eutheiōn (Of Lines Inside a Circle, Çember İçindeki Doğrular) olarak adlandırılır. Bazıları, Hipparchus tablosunun gibi Hindistan'daki astronomik incelemelerde hayatta kalmış olabileceğini iddia etmektedir. Trigonometri önemli bir yenilikti, çünkü Yunan astronomlarının herhangi bir üçgeni çözmesine izin verdi ve tercih ettikleri geometrik teknikleri kullanarak nicel astronomik modeller ve tahminler yapmayı mümkün kıldı.

Hipparchus, π için 3+¹⁰⁄₇₁ (3,14085) ve 3+¹⁄₇ (3,14286) arasında Arşimet'ten daha iyi bir yaklaşım kullanmış olmalıdır. Belki daha sonra Batlamyus tarafından kullanılan 3;8,30 (seksagesimal yani altmış tabanlı) (3,1417) (Almagest VI.7) değerine sahipti, ancak daha da geliştirilmiş bir değer hesaplayıp hesaplamadığı bilinmemektedir.

Bazı bilim insanları, Hipparchus'un kiriş tablosu ile ilgisi olduğuna inanmazlar. Diğerleri, Hipparchus'un bir kiriş tablosu oluşturduğunu bile kabul etmiyorlar. Bo C. Klintberg, "Matematiksel yeniden yapılandırmalar ve felsefi argümanlarla, Toomer'in 1973 tarihli makalesinin, Hipparchus'un 3438' tabanlı bir kiriş tablosuna sahip olduğu ve Hintlerin bu tabloyu sinüs tablolarını hesaplamak için kullandığı iddiaları için hiçbir zaman kesin bir kanıt içermediğini gösteriyorum. Toomer'in 3600' yarıçaplı rekonstrüksiyonlarını yeniden hesaplamak - yani Batlamyus'un Almagest’indeki kiriş tablosunun yarıçapı, 'derece' yerine 'dakika' olarak ifade edilir - 3438' yarıçap tarafından üretilenlere benzer Hipparchus'inkine benzer oranlar üretir. Bu nedenle, Hipparchus'un kiriş tablosunun yarıçapının 3600' olması ve Hintlerden bağımsız olarak 3438' tabanlı sinüs tablosunu oluşturması mümkündür." der.

Hipparchus, kiriş tablosunu Pisagor teoremini ve Arşimet tarafından bilinen bir teoremi kullanarak oluşturabilirdi. Ayrıca Batlamyus teoremi denen teoremi geliştirmiş ve kullanmış olabilir; bu, Batlamyus tarafından Almagest adlı eserinde (I.10) kanıtlandı (ve daha sonra Carnot tarafından genişletildi).

Hipparchus, açıkorur olduğunu ve küre üzerindeki çemberleri, izdüşüm merkezinden geçmeyen çemberleri düzlemdeki çemberlere dönüştürdüğünü gösteren ilk kişiydi. Bu, usturlabın temeliydi.

Hipparchus, geometrinin yanı sıra Keldaniler tarafından geliştirilen aritmetik teknikleri de kullandı. Bunu yapan ilk Yunan matematikçilerinden biriydi ve bu şekilde astronomlar ve coğrafyacılar için mevcut teknikleri genişletti.

Hipparchus'un küresel trigonometriyi bildiğine dair birkaç gösterge vardır, ancak bunu tartışan hayatta kalan ilk metin, birinci yüzyılda İskenderiyeli Menelaus'a aittir ve şimdi, bu temelde, genellikle onun keşfiyle anılır. (Bir asır önce Menelaus'un kanıtlarının bulunmasından önce, Batlamyus küresel trigonometrinin icadıyla itibar kazanmıştı.) Batlamyus daha sonra küresel trigonometriyi ekliptiğin yükselme ve ayar noktaları gibi şeyleri hesaplamak veya ay paralaksını hesaba katmak için kullandı . Küresel trigonometri kullanmadıysa, Hipparchus bu görevler için bir küre kullanmış olabilir, üzerine çizilen koordinat ızgaralarından değerleri okuyabilir veya düzlemsel geometriden yaklaşımlar yapmış olabilir veya belki de Keldaniler tarafından geliştirilen aritmetik yaklaşımları kullanmış olabilir.

Aubrey Diller, Strabon'nun Hipparchus'tan korunmuş iklim hesaplamalarının, eski astronomlar tarafından kullanıldığı bilinen tek doğru eğiklik olan 23°40′ kullanılarak küresel trigonometri ile yapılabileceğini göstermiştir. On üç iklim rakamının tamamı Diller'in önerisine katılmaktadır. Hipparchus'un Regulus boylamı ve Spica'nın her iki boylamındaki büyük hataların, üç örnekte de birkaç dakikayı kabul ettiği ve yıldızların konumlarını belirlemek için tutulmaları kullanırken paralaks düzeltmesi için yanlış işareti aldığına dair bir teori ile uyuşması, onun iddiasını daha da doğrulamaktadır.

Ay ve güneş teorisi

Hipparchus'un Güneş ve Ay'a olan uzaklıklarını belirlemede kullandığı geometrik yapı

Ayın Hareketi

Hipparchus ayrıca Ay'ın hareketini inceledi ve nihai kökenleri ne olursa olsun, Keldani astronomlarının ondan önce sahip olduklarına inanılan hareketinin iki periyodu için doğru değerleri farz etti. Ortalama sinodik ay için geleneksel değer (Babil Sistemi B'den) 29 gündür; 31,50,8,20 (seksagesimal) = 29.5305941 ... gün. 29 gün + 12 saat +793/1080 saat olarak ifade edilen bu değer, İbrani takviminde daha sonra kullanılmıştır. Keldaniler de 251 sinodik ay ≈ 269 anomalistik ay olduğunu biliyorlardı. Hipparchus, bu dönemin katlarını 17 faktörüyle kullandı, çünkü bu aralık aynı zamanda bir tutulma periyodudur ve aynı zamanda tam bir yıl sayısına yakındır (4267 ay: 4573 anormalistik periyot: 4630.53 düğüm periyotu: 4611.98 ay yörüngesi: 344.996 yıl: 344.982 güneş yörüngesi: 126,007.003 gün: 126,351.985 dönüş). Döngü hakkında bu kadar istisnai ve faydalı olan şey, 345 yıllık aralıklı tutulma çiftlerinin tümünün 126,007 günden biraz daha uzun aralıklarla, yalnızca yaklaşık ±¹⁄₂ saatlik dar bir aralıkta meydana gelmesiydi, bu da (4267'ye bölündükten sonra) bir sinodik ay tahmininin 10 milyon büyüklük mertebesine göre bir parça doğruluğun garanti edilmesini sağlıyordu. 345 yıllık periyodiklik, eskilerin ortalama bir ayı tasavvur edebilmelerinin ve o kadar doğru bir şekilde nicelleştirebilmelerinin nedenidir ki, bugün bile, bir saniyenin çok küçük bir kısmı kadar doğrudur.

Hipparchus, kendi zamanındaki tutulmaları karşılaştırarak hesaplamalarını doğrulayabilirdi (muhtemelen [Toomer 1980]'e göre MÖ 27 Ocak 141 ve MÖ. 26 Kasım 139), 345 yıl önceki Babil kayıtlarındaki tutulmalarla birlikte (Almagest IV.2; [A.Jones, 2001]). Zaten el-Biruni (Kanun VII.2. II) ve Copernicus (de Revolutionibus IV.4), 4.267 aylık dönemin, Batlamyus'un Hipparchus'a atfettiği tutulma süresi değerinden yaklaşık beş dakika daha uzun olduğunu kaydetti. Ancak Babillilerin zamanlama yöntemleri sekiz dakikadan az olmayan bir hataya sahipti. Modern bilim insanları, Hipparchus'un tutulma süresini en yakın saate yuvarladığı ve kendi gözlemlerinden gelişmiş bir değer elde etmeye çalışmak yerine geleneksel değerlerin geçerliliğini doğrulamak için kullandığı konusunda hemfikirdir. Modern efemeridlerden ve günün uzunluğundaki değişimi hesaba katarak (bkz. ΔT), sinodik ayın varsayılan uzunluğundaki hatanın MÖ dördüncü yüzyılda 0,2 saniyeden az ve Hipparchus zamanında 0,1 saniyeden az olduğu tahmin edilmektedir.

Ay'ın yörüngesi

Ay'ın hareketinin tekdüze olmadığı, hızının değiştiği, uzun zamandır biliniyordu. Buna anomali denir ve kendi periyotu, ile tekrar eder. Keldaniler bunu aritmetik olarak dikkate almışlar ve Ay'ın uzun bir zaman dilimindeki tarihe göre günlük hareketini veren bir tablo kullanmışlardır. Ancak Yunanlar gökyüzünün geometrik modellerinde düşünmeyi tercih ettiler. MÖ üçüncü yüzyılın sonunda Pergalı Apollonius, ay ve gezegen hareketi için iki model önermişti:

1. İlkinde, Ay bir çember boyunca düzgün bir şekilde hareket edecekti, ancak Dünya eksantrik, yani çemberin merkezinden biraz uzakta olacaktı. Böylece Ay'ın görünen açısal hızı (ve mesafesi) değişecektir.
2. Ay, Dünya etrafındaki ana dairesel yörünge üzerinde, deferent olarak adlandırılan (bkz. ), tekdüze bir şekilde (boylamda bir ortalama hareketle) hareket edecek olan bir episikl adı verilen ikincil bir dairesel yörüngede (anomalide bir ortalama hareketle) düzgün bir şekilde hareket eder. Apollonius, bu iki modelin aslında matematiksel olarak eşdeğer olduğunu gösterdi. Ancak bunların hepsi teoriydi ve uygulamaya konmamıştı. Hipparchus, bu yörüngelerin göreceli oranlarını ve gerçek boyutlarını belirlemeye çalıştığı bilinen ilk astronomdur.

Hipparchus, Ay'ın anomalisinin belirli evrelerinde Ay'ın üç konumundan parametreleri bulmak için geometrik bir yöntem geliştirdi. Aslında bunu eksantrik ve epicycle modeli için ayrı ayrı yaptı. Batlamyus, Almagest IV.11'de ayrıntıları açıklar. Hipparchus, gereksinimleri karşılamak için dikkatlice seçtiği iki küme üçer adet ay tutulması gözlemi kullandı. Babil tutulma listesinden bu tutulmalara oturttuğu eksantrik model: MÖ 22/23 Aralık 383, MÖ 18/19 Haziran 382 ve MÖ 12/13 Aralık 382. Episikl modeline, İskenderiye'de MÖ 22 Eylül 201, MÖ 19 Mart 200 ve MÖ 11 Eylül 200'de yaptığı ay tutulması gözlemlerini yerleştirdi.

• Eksantrik model için Hipparchus, eksantrik yarıçapı ile eksantrik arasındaki oran için merkezi ile ekliptik merkezi arasındaki mesafede bulundu. (yani, Dünya'daki gözlemci): 3144 :327+²⁄₃ ;
• ve episikl modeli için, deferentin yarıçapı ile episikl arasındaki oran:3122+¹⁄₂ :247+¹⁄₂ 'dir.

Bir grup tarihçiye göre, biraz tuhaf sayılar, kiriş tablosunda kullandığı hantal birimden kaynaklanmaktadır; bu durum, yeniden yapılandırmanın bu dört sayı ile anlaşamamasını, kısmen Hipparchus'un bazı özensiz yuvarlama ve hesaplama hataları nedeniyle açıklamaktadır. Batlamyus yuvarlama hataları yaparken Hipparchus'u eleştirmiştir. Daha basit bir alternatif yeniden yapılandırma, dört sayının tümü ile uyumludur. Nedeni her neyse, Hipparchus tutarsız sonuçlar buldu; daha sonra çok küçük olan (60:4;45 seksagesimal) episikl modelinin (3122+¹⁄₂ :247+¹⁄₂) oranını kullandı. Batlamyus 60 : 5+¹⁄₄. oranını belirledi. (Bu geometri tarafından üretilebilen maksimum açısal sapma, 5+¹⁄₄ bölü 60 veya yaklaşık olarak 5° 1' olan yaydır, bu nedenle bazen Hipparchus modelinde Ay'ın eşdeğeri olarak alıntılanan bir rakamdır.)

Güneşin görünür hareketi

Hipparchus, Meton, ve Atina'daki öğrencileri MÖ 27 Haziran 432'de () bir gün dönümü gözlemi (yani, yaz gün dönümü anının zamanlaması) yapmadan önce Samoslu Aristarkus'un bunu MÖ 280'de yaptığı söylenir ve Hipparchus'un da Arşimet tarafından bir gözlemi vardı. 1991 tarihli bir makalede 19 Mayıs 2019 tarihinde Wayback Machine sitesinde . gösterildiği gibi, MÖ 158'de Hipparchus, Callippus'un takviminden çok hatalı bir yaz gün dönümü hesapladı. MÖ 146 ve 135 yıllarında yaz gün dönümünü gözlemledi. Her ikisi de birkaç saate kadar doğruydu 19 Mayıs 2019 tarihinde Wayback Machine sitesinde ., ancak ekinoks anının gözlemleri daha basitti ve yaşamı boyunca yirmi kere yaptı. Batlamyus, Almagest III.1'de Hipparchus'un yılın uzunluğuna ilişkin çalışmasının kapsamlı bir tartışmasını verir ve Hipparchus'un MÖ 162-128'i kapsayan, yaptığı veya kullandığı birçok gözlemden alıntı yapar. Hipparchus'un Rodos'ta yaptığı on yedi ekinoks gözleminin analizi 19 Mayıs 2019 tarihinde Wayback Machine sitesinde ., sapmadaki ortalama hatanın pozitif yedi yay dakikası olduğunu, havanın kırılması ve Swerdlow'un paralaksının toplamı ile neredeyse aynı fikirde olduğunu göstermektedir. Rastgele gürültü, gözün keskinliği ile yaklaşık olarak aynı fikirde olan yuvarlama hesaba katılırsa, iki yay dakikası veya daha fazla yaklaşık bir yay dakikasıdır. Batlamyus, Hipparchus tarafından bir ekinoks zamanlamasını aktarır (MÖ 24 Mart 146'da şafakta) aynı gün İskenderiye'nin halka açık büyük yapılan gözlemden 5 saat farklı olan (öğleden 1 saat önce): Hipparchus İskenderiye'yi ziyaret etmiş olabilir, ancak ekinoks gözlemlerini orada yapmamıştır; muhtemelen Rodos'taydı (neredeyse aynı coğrafi boylamda).^[] Batlamyus, güneş gözlemlerinin meridyene yerleştirilmiş bir geçiş aracı (meridyen dürbünü) üzerinde olduğunu iddia ediyor.

tarafından papirüs P. Fouad 267 A'nın son uzman çevirisi ve analizi 5 Ağustos 2021 tarihinde Wayback Machine sitesinde ., Hipparchus'un MÖ 158'de bir yaz gün dönümü elde ettiğine dair yukarıda belirtilen 1991 bulgusunu doğrulamıştır. Ama papirüs tarihi, 1991 tarihli makalenin 28 Haziran tarihli yorumunndan bir gün önceyi 26 Haziran'ı göstermektedir. Daha önceki çalışmanın 5 Ağustos 2021 tarihinde Wayback Machine sitesinde . §M'si, Hipparchus'un 26 Haziran gün dönümlerini MÖ 146'ya kadar kabul etmediğini ve daha sonra Batlamyus'un benimsediği Güneş'in yörüngesini kurduğunda buldu. Bu verileri bir araya getirmek, Hipparchus'un MÖ 158 26 Haziran gün dönümünü 12 yıl sonraki 145 gün dönümünden tahmin ettiğini ve bu işlemin yalnızca küçük bir hataya neden olacağını gösteriyor. Papirüs ayrıca Hipparchus'un MÖ 158'de Kalliptik güneş hareketini kullandığını doğruladı, 1991'de yeni bir bulguydu, ancak P. Fouad 267 A'ya kadar açıkça doğrulanmadı. Papirüs üzerindeki bir başka tablo belki yıldız hareketi içindir ve üçüncü bir tablo Metonik tropikal hareket içindir, önceden bilinmeyen bir yıl kullanılarak 365+¹⁄₄ –¹⁄₃₀₉ gün. Bu tahminen, MÖ 432'den 158'e kadar olan 274 yılı, Meton'un gün doğumu ile Hipparchus'un gün batımı gün dönümleri arasındaki 100077 gün ve 14+³⁄₄ saate karşılık gelen aralığa bölerek bulundu.

Kariyerinin sonunda, Hipparchus, sonuçları hakkında Peri eniausíou megéthous ("On the Length of the Year", "Yılın Uzunluğu Üzerine") adlı bir kitap yazdı. MÖ 330 yılında veya öncesinde Callippus tarafından tanıtılan tropikal yıl için belirlenmiş değer 365+¹⁄₄ gündü. Kallippik yıl için Babil kökenli bir spekülasyon savunmak zordur, çünkü Babil gün dönümlerini gözlemlemedi, bu nedenle mevcut tek Sistem B yılı uzunluğu Yunan gün dönümlerine dayanıyordu (aşağıya bakınız) Hipparchus'un ekinoks gözlemleri değişen sonuçlar verdi, ancak kendisi (Almagest III.1'de (H195) alıntılanmıştır), kendisinin ve seleflerinin gözlem hatalarının en fazla ¹⁄₄ gün kadar büyük olabileceğine işaret etmektedir. Eski gün dönümü gözlemlerini kullandı ve yaklaşık 300 yılda yaklaşık bir günlük bir fark belirledi. Bu nedenle tropikal yılın uzunluğunu 365+¹⁄₄ -¹⁄₃₀₀ gün (= 365,24666 ... gün = 365 gün 5 saat 55 dakika, bu da gerçek değerden farklı olarak belirledi (dünya dönüş ivmesi dahil modern tahmin) yaklaşık 365,2425 günlük zamanında, yılda yaklaşık 6 dakikalık, on yılda bir saat, yüzyılda 10 saatlik bir hataya denk gelir.

Meton'un gün dönümü gözlemi ile kendisininki arasında, 108.478 güne yayılan 297 yıl vardı. D. Rawlins bunun 365,24579 ... gün = 365 gün; 14,44,51 (seksagesimal; = 365 gün + 14/60 + 44/60² + 51/60³) tropik bir yıl anlamına geldiğini ve bu tam yıl uzunluğunun Sistem B ayını açıkça belirten birkaç Babil kil tabletinden birinde bulunmuştur. Bu, Hipparchus'un çalışmalarının Keldaniler tarafından bilindiğinin bir göstergesidir.

Hipparchus'a atfedilen yıl için bir başka değer (1. yüzyılda astrolog tarafından) 365 +1/4 +1/288 gün (= 365,25347 ... gün = 365 gün 6 saat 5 dakika), ancak bu, bir Babil kaynağına atfedilen başka bir değerin bozulması kaynaklı olabilir: 365 +1/4 +1/144 gün (= 365.25694... gün = 365 gün 6 saat 10 dakika). Bunun yıldız yılı için bir değer olup olmayacağı açık değildir (onun zamanındaki gerçek değer (modern tahmin) yaklaşık 365.2565 gün), ancak Hipparkus'un tropikal yıl için değeriyle arasındaki fark, onun devinim oranıyla tutarlıdır (aşağıya bakınız) .

Güneşin yörüngesi

Hipparchus'tan önce, gök bilimciler mevsimlerin uzunluklarının eşit olmadığını biliyorlardı. Hipparchus ekinoks ve gün dönümü gözlemleri yaptı ve Batlamyus'a göre (Almagest III.4) ilkbaharın (ilkbahar ekinoksundan yaz gün dönümüne kadar) 94+¹⁄₂ gün ve yazın (yaz gün dönümünden sonbahar ekinoksuna kadar) sürdüğünü belirledi.92+¹⁄₂ gün. Bu, Güneş'in Dünya'nın etrafında bir daire içinde düzgün bir hızla hareket ettiği öncülüyle tutarsızdır. Hipparchus'un çözümü, Dünya'yı Güneş'in hareketinin merkezine değil, merkezden biraz uzağa yerleştirmekti. Bu model, Güneş'in görünen hareketini oldukça iyi tanımladı. Bugün Dünya da dahil olmak üzere gezegenlerin Güneş etrafında yaklaşık elipsler halinde hareket ettikleri biliniyor, ancak Johannes Kepler 1609'da ilk iki gezegensel hareket yasasını yayınlayana kadar bu keşfedilmedi. Batlamyus tarafından Hipparchus'a atfedilen eksantriklik değeri, ofsetin ¹⁄₂₄ (biraz fazla büyük) ve apojenin yönü 65,5° boylamda olacaktır. Hipparchus, farklı değerlere yol açacak başka gözlem kümeleri de kullanmış olabilir. İki tutulma üçlüsünün güneş boylamlarından biri, ilkbahar ve yaz için başlangıçta 95+³⁄₄ ve 91+¹⁄₄ gün olarak yanlış uzunlukları benimsemesiyle tutarlıdır. Güneş pozisyonlarının diğer üçlüsü 94+¹⁄₄ ve 92+¹⁄₂ gün ile tutarlıdır, sonuçlarda iyileşme (94+¹⁄₂ ve 92+¹⁄₂ gün) birkaç bilim insanının halen yazarlığını sorguladığı Batlamyus tarafından Hipparchus'a atfedilir. Batlamyus üç yüzyıl sonra hiçbir değişiklik yapmadı ve zaten dahil olan sonbahar ve kış mevsimlerinin uzunluklarını ifade etti (örneğin A. Aaboe tarafından gösterildiği gibi).

Uzaklık, paralaks, Ay ve Güneş'in boyutu

Hipparchus'un Ay'a olan uzaklığı belirleme yöntemlerinden birinin yeniden yapılandırılmasında kullanılan diyagram. Bu, A'da (İskenderiye) kısmi bir güneş tutulması ve H'de (Hellespont) bir tam güneş tutulması sırasında Dünya-Ay sistemini temsil eder.

Hipparchus ayrıca Güneş ve Ay'ın uzaklıklarını ve boyutlarını bulmayı da üstlendi. Sonuçları iki eserde yer almaktadır: Pappus'un Perí megethōn kaí apostēmátōn ("On Sizes and Distances", "Boyutlar ve Mesafeler Üzerine") ve Pappus'un Almagest V.11 hakkındaki yorumu; Smyrnalı Theon (2. yy) eserden "Güneş ve Ay" ilavesiyle bahseder.

Hipparchus, diyoptri ile Güneş ve Ay'ın görünen çaplarını ölçtü. Kendinden önceki ve sonrakiler gibi, Ay'ın boyutunun (eksantrik) yörüngesinde hareket ettikçe değiştiğini buldu, ancak Güneş'in görünür çapında algılanabilir bir değişiklik bulamadı. Ay'ın ortalama mesafesinde, Güneş ve Ay'ın aynı görünür çapa sahip olduğunu buldu; bu mesafede, Ay'ın çapı daireye 650 kez sığar, yani ortalama görünen çaplar ³⁶⁰⁄₆₅₀ = 0°33′14″dir.

Kendinden önceki ve sonrakiler gibi, o da Ay'ın gözle görülür bir paralaks olduğunu, yani hesaplanan konumundan (Güneş veya yıldızlara kıyasla) yer değiştirmiş göründüğünü ve farkın ufka yaklaştıkça daha büyük olduğunu fark etti. Bunun nedeninin o sırada geçerli olan modellerde Ay'ın Dünya'nın merkezini çevrelemesi, ancak gözlemcinin yüzeyde olması olduğunu biliyordu - Ay, Dünya ve gözlemci keskin açıları sürekli değişen bir üçgen oluşturuyor. Bu paralaksın boyutundan, Dünya yarıçapında ölçülen Ay'ın mesafesi belirlenebilir. Ancak Güneş için gözlemlenebilir bir paralaks yoktu (şimdi bunun yaklaşık 8.8" olduğunu biliyoruz, çıplak gözün çözünürlüğünden birkaç kat daha küçük).

İlk kitapta Hipparchus, sanki sonsuz uzaklıktaymış gibi Güneş'in paralaksının 0 olduğunu varsayar. Daha sonra, Toomer'in (astronomların yüzyılı aşkın görüşlerine karşı) MÖ 14 Mart 190 tutulması olduğunu varsaydığı bir güneş tutulmasını analiz etti.Hellespont bölgesinde (ve doğduğu yer olan İznik'te) tam tutulmaydı; Toomer, Romalıların bölgede Antiochus III ile savaşa hazırlandıklarını önerdiği sırada ve Livy tarafından Ab Urbe Condita Libri VIII.2'de tutulmadan bahsedilmiştir. Aynı zamanda, Güneş'in Ay tarafından 4/5 oranında gizlendiği bildirilen İskenderiye'de de gözlendi. İskenderiye ve İznik aynı meridyen üzerindedir. İskenderiye yaklaşık 31° Kuzey'de ve Hellespont bölgesi yaklaşık 40° Kuzey'de. (Strabo ve Batlamyus gibi yazarların bu coğrafi konumlar için oldukça makul değerlere sahip oldukları iddia edildi, bu yüzden Hipparchus da onları biliyor olmalıdır. Bununla birlikte, Strabon'un Hipparchus'a bağlı bu bölge için enlemleri en az 1° daha yüksektir ve Batlamyus, Bizans'ı enlemde 2° yükseğe yerleştirerek onları kopyalıyor görünmektedir.) Hipparchus, iki yer ve Ay'dan oluşan bir üçgen çizebilir ve basit geometriden Ay'ın Dünya yarıçaplarında ifade edilen bir mesafesini belirleyebilir. Tutulma sabah meydana geldiği için Ay meridyende değildi ve sonuç olarak Hipparchus'un bulduğu mesafenin daha düşük bir sınır olduğu öne sürüldü. Her durumda, Pappus'a göre, Hipparchus (bu tutulmadan) en küçük mesafenin 71 ve en büyük mesafenin 81 Dünya yarıçapının olduğunu buldu.

İkinci kitapta, Hipparchus karşı uç varsayımdan yola çıkar: Güneş'e (minimum) 490 Dünya yarıçapı bir mesafe atar. Bu, görünüşe göre Hipparchus'un fark edilmeyeceğini düşündüğü en büyük paralaks olan 7'’lık bir paralaksa karşılık gelir (karşılaştırma için: insan gözünün tipik çözünürlüğü yaklaşık 2'’dır; Tycho Brahe 1′’ya kadar hassasiyetle çıplak gözle gözlem yaptı). Bu durumda, Dünya'nın gölgesi, birinci varsayımdaki gibi bir silindirden ziyade bir . Hipparchus (ay tutulmalarında) Ay'ın ortalama uzaklığında gölge konisinin çapının 2+¹⁄₂ ay çapı olduğunu gözlemledi. Bu görünen çap, gözlemlediği gibi,³⁶⁰⁄₆₅₀ derecedir. Bu değerler ve basit geometri ile Hipparchus ortalama mesafeyi belirleyebilir; Güneş'in minimum mesafesi için hesaplandığından, Ay için mümkün olan maksimum ortalama mesafedir. Yörüngenin eksantrikliğine verdiği değerle, Ay'ın en küçük ve en büyük mesafelerini de hesaplayabilirdi.

Pappus'a göre, en küçük uzaklığı 62, ortalama uzaklığı 67+¹⁄₃ ve sonuç olarak en büyük uzaklığı 72+²⁄₃ Dünya yarıçapı buldu. Bu yöntemle, Güneş'in paralaksı azaldıkça (yani mesafesi arttıkça), ortalama mesafe için minimum sınır 59 Dünya yarıçapıdır - tam olarak Batlamyus'un daha sonra elde ettiği ortalama mesafe.

Böylece Hipparchus, minimum mesafesinin (1. kitaptan) maksimum ortalama mesafesinden (2. kitaptan) daha büyük olduğu sorunlu bir sonuca sahipti. Bu tutarsızlık konusunda entelektüel olarak dürüsttü ve muhtemelen özellikle ilk yöntemin gözlemlerin ve parametrelerin doğruluğuna çok duyarlı olduğunu fark etti. (Aslında, modern hesaplamalar, İskenderiye'deki MÖ 189 güneş tutulmasının boyutunun, MÖ 310'da ve MÖ 129'da meydana gelen, Hellespont'ta neredeyse tam tutulma olarak gözlemlenen ve birçok kişi tarafından Hipparchus'un hesaplamaları için kullandığı tutulma için daha muhtemel olasılıklar olduğu düşünülen tutulmaların İskenderiye'deki bütünlük derecesi ile daha yakından eşleşen bir kesir olarak bildirilen ⁴⁄₅'e değil, ⁹⁄₁₀'a daha yakın olması gerektiğini göstermektedir.)

Batlamyus daha sonra ay paralaksını doğrudan ölçtü (Almagest V.13) ve Güneş'in mesafesini hesaplamak için Hipparchus'un ay tutulmalarıyla ikinci yöntemini kullandı (Almagest V.15). Hipparchus'u çelişkili varsayımlar yapmak ve çelişkili sonuçlar elde etmekle eleştirir (Almagest V.11): ama görünüşe göre Hipparchus'un uzaklık için tek bir değer yerine gözlemlerle tutarlı sınırlar koyma stratejisini anlamada başarısız olmuştur. Sonuçları şimdiye kadarkilerin en iyisiydi: Ay'ın gerçek ortalama mesafesi, Hipparchus'un ikinci kitabından kendi sınırları dahilinde, 60.3 Dünya yarıçapıdır.

Smyrna'lı Theon, Hipparchus'a göre Güneş'in Dünya'nın 1.880 katı, Dünya'nın ise Ay'ın yirmi yedi katı büyüklüğünde olduğunu yazdı; Görünüşe göre bu, çapları değil, hacimleri ifade ediyor. 2. kitabın geometrisinden, Güneş'in 2.550 Dünya yarıçapında olduğu ve Ay'ın ortalama mesafesinin 60+¹⁄₂ yarıçap olduğu sonucu çıkar. Benzer şekilde Cleomedes, Hipparchus'tan Güneş ve Dünya'nın boyutları için 1050:1 olarak alıntı yapar; bu, 61 yarıçaplık bir ortalama ay mesafesine yol açar. Görünüşe göre Hipparchus daha sonra hesaplamalarını iyileştirdi ve güneş tutulması tahminleri için kullanabileceği doğru tekil değerler elde etti.

Daha ayrıntılı bir tartışma için [Toomer 1974]'e bakın.

Tutulmalar

Pliny (Naturalis Historia II. X) bize Hipparchus'un ay tutulmalarının beş ay arayla ve güneş tutulmalarının yedi ay (her zamanki altı ay yerine) olabileceğini gösterdiğini söyler; ve Güneş ancak farklı uluslar tarafından görüldüğü gibi otuz günde iki kez gizlenebilir. Batlamyus bunu bir yüzyıl sonra Almagest VI.6'da uzun uzadıya tartıştı. Güneş veya Ay tutulmasının mümkün olduğu durumlarda Güneş ve Ay'ın geometrisi ve konumlarının sınırları Almagest VI.5'te açıklanmıştır. Hipparchus görünüşe göre benzer hesaplamalar yaptı. İki güneş tutulmasının bir ay arayla meydana gelebileceği sonucu önemlidir, çünkü bu gözlemlere dayandırılamaz: Pliny'nin belirttiği gibi biri kuzeyde, diğeri güney yarım kürede görülebilir ve ikincisine Yunanlar erişemezdi.

Bir güneş tutulmasının tahmini, yani tam olarak ne zaman ve nerede görüleceği, sağlam bir ay teorisi ve ay paralaksının uygun şekilde ele alınmasını gerektirir. Hipparchus bunu yapabilen ilk kişi olmalıdır. Titiz bir inceleme küresel trigonometriyi gerektirir, bu nedenle Hipparchus'un sonuçlarının eksik olduğundan emin olanlar, onun düzlemsel yaklaşımlarla yetinmiş olabileceğini tahmin etmelidir. Bu konuları, Suda’da bahsedilen bir eser olan Perí tēs katá plátos mēniaías tēs selēnēs kinēseōs ("On the monthly motion of the Moon in latitude", "Ay'ın Enlemdeki Aylık Hareketi Üzerine")'de tartışmış olabilir.

Pliny ayrıca "tam olarak tutulmaya neden olan gölgenin gün doğumundan itibaren dünyanın altında olması gerekmesine rağmen, geçmişte bir keresinde Ay batıda tutuldu ve her iki ışık da dünyanın üzerinde görülmesi nedeniyle keşfettiğini" belirtmektedir. (çeviri H. Rackham (1938), 330 s. 207). Toomer (1980), bunun, Rodos'tan görüldüğü gibi temiz bir deniz ufku üzerinde, Güneş güneydoğuda doğduktan hemen sonra kuzeybatıda Ay'ın tutulduğu MÖ 26 Kasım 139'daki büyük tam ay tutulmasına atıfta bulunması gerektiğini savundu. Bu, Hipparchus'un geleneksel Babil dönemlerini doğrulamak için kullandığı 345 yıllık aralığın ikinci tutulması olacaktır: bu, Hipparchus'un ay teorisinin gelişimine geç bir tarih koyar. Hipparchus'un Ay'ın Güneş'le tam karşıtlık içinde olmamasına rağmen tutulduğunu görmek için hangi "kesin nedeni" bulduğunu bilmiyoruz. Paralaks ışık saçan cisimlerin yüksekliğini düşürür; kırılma onları yükseltir ve yüksek bir bakış açısından ufuk alçalır.

Astronomik aletler ve astrometri

Çemberli küre (Armillary sphere) diyagramı

Hipparchus ve onun öncülleri, astronomik hesaplamalar ve gözlemler için gnomon, usturlap ve gibi çeşitli araçlar kullandılar.

Hipparchus, uzun süre çıplak gözle yapılan gözlemler için kullanılan birkaç astronomik aletin icadı veya geliştirilmesiyle tanınır. Ptolemais'li Synesius'a (4. yüzyıl) göre ilk astrolabion’u yaptı: bu bir olabilirdi (ancak Batlamyus, Almagest V.1'de inşa ettiğini söylüyor); veya usturlab denilen düzlemsel aletin öncülü (İskenderiyeli Theon tarafından da bahsedilmiştir). Bir usturlab ile Hipparchus, sabit yıldızları gözlemleyerek coğrafi enlem ve zamanı ölçebilen ilk kişiydi. Daha önce bu, bir cücenin gölgesi ölçülerek, yılın en uzun gününün uzunluğu kaydedilerek veya olarak bilinen portatif aletle gündüz vakti yapılırdı.

Hipparchus zamanının .

Batlamyus, Güneş ve Ay'ın görünen çapını ölçmek için Dioptra adı verilen Hipparchus'unkine benzer bir alet kullandığını söyler (Almagest V.14). İskenderiyeli Pappus bunu (o bölümün Almagest hakkındaki yorumunda) Proclus'un (Hypotyposis IV) yaptığı gibi tanımladı. Ölçekli 4 metrelik bir çubuktu, bir ucunda bir nişan deliği ve Güneş veya Ay diskini tam olarak gizlemek için çubuk boyunca hareket ettirilebilen bir kamaydı.

Hipparchus ayrıca bir ile yapılabilecek güneş ekinokslarını da gözlemledi: Güneş ekvatordayken (yani ekliptik üzerindeki ekvatorsal noktalarından birinde) gölgesi kendi üzerine düşer, ancak Güneş ekvatorun güneyinde veya kuzeyinde olduğunda gölge halkanın karşı tarafının üstüne veya altına düşer. Batlamyus (Almagest III.1'de (H195)) İskenderiye'deki bir ekvator halkasının Hipparchus tarafından yapılan bir tanımını aktarır; biraz daha ileride İskenderiye'de kendi zamanında bulunan bu tür iki enstrümanı anlatır.

Hipparchus, küresel açılarla ilgili bilgisini, Dünya yüzeyindeki konumları belirtme sorununa uyguladı. Ondan önce, Messana'lı Dicaearchus tarafından bir ızgara (grid) sistemi kullanılıyordu, ancak Hipparchus, Dünya üzerindeki yerlerin enlem ve boylamlarının belirlenmesine matematiksel kesinliği uygulayan ilk kişiydi. Hipparchus, Cyrene'li coğrafyacı Eratosthenes'in (MÖ 3. yüzyıl) eseri üzerine üç kitapta bir eleştiri yazdı, Pròs tèn Eratosthénous geographían ("Against the Geography of Eratosthenes", "Eratosthenes Coğrafyasına Karşı") olarak adlandırılır. Bunu, kendi Geographia'sında Hipparchus'u eleştiren Amaseialı Strabon'dan biliyoruz. Görünüşe göre Hipparchus, Eratosthenes'in bahsettiği yer ve mesafelerde birçok ayrıntılı düzeltme yaptı. Görünüşe göre yöntemlerde pek fazla iyileştirme getirmedi, ancak ay tutulmalarında farklı şehirlerin coğrafi boylamlarını belirlemek için bir araç önerdi (Strabo Geographia 1 Ocak 2012). Ay tutulması dünyanın yarısında aynı anda görülebilir ve yerler arasındaki boylam farkı, tutulmanın gözlemlendiği yerel saat farkından hesaplanabilir. Yaklaşımı, doğru bir şekilde gerçekleştirilirse doğru sonuçlar verirdi, ancak kendi döneminde zaman işleyişinin doğruluğunun sınırlamaları bu yöntemi kullanışsız hale getirdi.

Yıldız kataloğu

Kariyerinin sonlarında (muhtemelen yaklaşık MÖ 135) Hipparchus, orijinali günümüze ulaşmayan yıldız kataloğunu derledi. Ayrıca gözlemlerine dayanarak takımyıldızları tasvir eden bir gök küresi inşa etti. olan ilgisi, bir süpernova gözleminden (Pliny'ye göre) veya Hipparchus'un verilerini Timocharis ve Aristillus tarafından yapılan daha önceki gözlemlerle bağdaştıramadığını söyleyen Batlamyus'a göre devinim keşfinden ilham almış olabilir. Daha fazla bilgi için bkz. Presesyonun keşfi. Raphael'in Atina Okulu adlı resminde Hipparchus, astronominin temsili figürü olarak göksel küresini tutarken tasvir edilmiştir.

Daha önce, MÖ 4. yüzyılda Knidoslu Eudoxus, yıldızları ve takımyıldızları Phaenomena ve Entropon adlı iki kitapta tanımlamıştı. Aratus, Eudoxus'un eserine dayanarak Phaenomena veya Arateia adlı bir şiir yazdı. Hipparchus, takımyıldızların yükselişi, doruk noktası ve ayarı için birçok yıldız pozisyonunu ve zamanını içeren Arateia -tek korunmuş eseri- üzerine bir yorum yazdı ve bunlar muhtemelen kendi ölçümlerine dayanıyordu.

Hipparchus, ölçümlerini ile yaptı ve en az 850 yıldızın konumunu elde etti. Hangi koordinat sistemini/sistemlerini kullandığı tartışmalıdır. Hipparchus'un kataloğundan türetilen Almagest’teki Batlamyus kataloğu ekliptik koordinatlarda verilmiştir. Ancak Delambre, Histoire de l'Astronomie Ancienne (1817) adlı eserinde, Hipparchus'un bildiği ve kullandığı sonucuna varmıştır; bu, Otto Neugebauer'in A History of Ancient Mathematical Astronomy (1975) adlı eserinde itiraz ettiği bir sonuçtur. Hipparchus, ekliptik koordinatlar ve bir karışımını kullanmış görünüyor: Eudoxos hakkındaki yorumunda yıldızların kutupsal mesafesini (ekvator sistemindeki sapmaya eşdeğer), doğru yükselişini (ekvatoral), boylamını (ekliptik), kutup boylamını (hibrid) sağlar, ancak göksel enlemi vermez.

Çalışmalarının çoğunda olduğu gibi, Hipparchus'un yıldız kataloğu kabul edildi ve belki de Batlamyus tarafından genişletildi. Delambre, 1817'de Batlamyus'un çalışmaları hakkında şüphe uyandırdı. Almagest’teki yıldız kataloğunun Hipparchus'tan kaynaklanıp kaynaklanmadığı tartışıldı, ancak 1976-2002 istatistiksel ve mekansal analizler (, , Gerd Grasshoff, Keith Pickering ve Dennis Duke tarafından) Almagest yıldız kataloğunun neredeyse tamamen Hipparchus'a özgü olduğu kesin olarak gösterildi. Batlamyus bile (Brahe, 1598'den beri) astronomlar tarafından 1025 yıldızın hepsini gözlemlediğini belirttiği için (Syntaxis, kitap 7, bölüm 4) dolandırıcılıkla suçlandı: hemen hemen her yıldız için Hipparchus'un verilerini kullandı ve 2+²⁄₃ yüzyıl sonra, boylama 2°40' ekleyerek, yüzyılda 1°'lik hatalı şekilde küçük bir devinim sabiti kullanarak kendi çağına getirdi.

Her durumda, Hipparchus tarafından başlatılan çalışma kalıcı bir mirasa sahipti ve çok daha sonra El Sufi (964) ve Kopernik (1543) tarafından güncellendi. Uluğ Bey, 1437'de Semerkant'tan görebildiği tüm Hipparchus yıldızlarını Hipparchus'unkiyle aşağı yukarı aynı doğrulukta yeniden gözlemledi. Kataloğun yerini ancak 16. yüzyılın sonlarında Kassel'den Brahe ve Wilhelm IV, üstün yönetilen aletler ve teleskobun icadından önce bile bir büyüklük sırasına göre doğruluğu artıran küresel trigonometri aracılığıyla aldı. Hipparchus, klasik antik çağlardan Brahe'ye kadar en büyük gözlemci astronom olarak kabul edilir.

Yıldız büyüklüğü

Hipparchus'un yıldızların görünen büyüklüklerini en parlak 1'den en sönük 6'ya kadar sayısal bir ölçekte sıraladığı tahmin ediliyor. Bununla birlikte, bu sistem, MS 150 civarında onu yoğun bir şekilde kullanan Batlamyus'dan önce gelir. Bu sistem, büyüklükleri (kadirleri) logaritmik bir ölçeğe yerleştiren ve kadir 1 yıldızını kadir 6 yıldızdan 100 kat daha parlak yapan N. R. Pogson tarafından 1856'da daha kesin hale getirildi ve genişletildi, böylece her kadir bir sonraki en sönük büyüklükten ⁵√100 veya 2,512 kat daha parlak oldu.

Ekinoksların devinimi (MÖ 146-127)

Hipparchus genellikle MÖ 127'de ekinoksların deviniminin kaşifi olarak tanınır. Presesyon (devinme) üzerine iki kitabı, On the Displacement of the Solsticial and Equinoctial Points (Gündönümü ve Gündönümü Noktalarının Yer Değiştirmesi) ve On the Length of the Year (Yılın Uzunluğu Üzerine), her ikisi de Claudius Batlamyus'un Almagest’inde bahsedilmiştir. Batlamyus'a göre Hipparchus, Spica ve Regulus'un ve diğer parlak yıldızların boylamını ölçtü. Ölçümlerini selefleri Timocharis ve Aristillus'tan gelen verilerle karşılaştırarak, Spica'nın göre 2° hareket ettiği sonucuna vardı. Ayrıca tropik yılın (Güneş'in bir ekinoksa dönmesi için geçen süre) ve yıldız yılı (Güneş'in sabit bir yıldıza dönmesi için geçen süre) uzunluklarını karşılaştırdı ve küçük bir tutarsızlık buldu. Hipparchus, ekinoksların zodyak boyunca hareket ettiği ("devinme", "precessing") ve devinim oranının bir yüzyılda 1°'den az olmadığı sonucuna vardı.

Coğrafya

Hipparchus'un üç kitaptaki Against the Geography of Eratosthenes (Eratosthenes Coğrafyasına Karşı) incelemesi korunmamıştır. Bu konudaki bilgimizin çoğu, Hipparchus'un Eratosthenes'i kapsamlı ve çoğu zaman haksız bir şekilde, esas olarak coğrafi bölgelerin konumlarını belirlemedeki iç çelişkiler ve yanlışlıklar için eleştirdiği Strabon'dan geliyor. Hipparchus, bir coğrafi haritanın yalnızca enlem ve boylamların astronomik ölçümlerine ve bilinmeyen mesafeleri bulmak için üçgenlemeye dayanması gerektiğinde ısrar ediyor. Coğrafi teori ve yöntemlerde Hipparchus üç ana yenilik getirdi.

Yer seviyesi ızgarasını ilk kullanan, yıldız gözlemlerinden coğrafi enlemi belirleyen ve sadece Güneş'in yüksekliğinden değil, kendisinden çok önce bilinen bir yöntem olan ve coğrafi boylamın ay tutulmalarının uzak yerlerde eş zamanlı gözlemler yoluyla belirlenebileceğini öne süren ilk kişiydi. Çalışmasının pratik bölümünde, "iklim tablosu" olarak adlandırılan Hipparchus, onlarca bölge için enlemleri listeledi. Özellikle, Eratosthenes'in Atina, Sicilya enlemleri ve için değerlerini iyileştirdi.İklim enlemlerini hesaplarken (enlemler en uzun gün dönümü gününün uzunluğuyla bağıntılıdır), Hipparchus, ekliptiğin eğimi için beklenmedik bir şekilde doğru bir değer kullandı, 23°40' (MÖ 2. yüzyılın ikinci yarısındaki gerçek değer yaklaşık olarak 23°43' idi), oysa diğer tüm antik yazarlar sadece kabaca yuvarlatılmış bir değer olan 24°'yi biliyorlardı ve Batlamyus bile 23°51' gibi daha az doğru bir değer kullandı.

Hipparchus, Helenistik Dönemde genel olarak kabul edilen Atlantik ve Hint Okyanusları ile Hazar Denizi'nin tek bir okyanusun parçaları olduğu görüşüne karşı çıktı. Aynı zamanda oikoumene'nin, yani karanın yerleşim bölgesinin sınırlarını ekvatora ve Kuzey Kutup Dairesi'ne kadar genişletir. Hipparchus'un fikirleri Batlamyus'un Coğrafyası’nda yansımasını buldu. Özünde, Batlamyus'un çalışması, Hipparchus'un coğrafyanın ne olması gerektiğine dair vizyonunu gerçekleştirmeye yönelik genişletilmiş bir girişimdir.

Modern spekülasyon

, Helenistik bir orijinalin Roma kopyası ().

Hipparchus, 2005 yılında uluslararası haberlerde yer aldı, yine (1898'de olduğu gibi) Hipparchus'un hakkındaki verilerin veya onun yıldız kataloğundaki verilerin, takımyıldızlarını betimleyen hayatta kalan tek büyük antik gök küresinde ( tarafından taşınan ve orta düzeyde doğrulukla takımyıldızlarını gösteren) korunmuş olabileceği ortaya çıktı. Daha iddialı 2005 raporunda çeşitli yanlış adımlar yer alır, bu nedenle alandaki hiçbir uzman, geniş çapta duyurulan spekülasyonları kabul etmiyor.

, Plutarch'ın On the Face in the Moon adlı çalışmasında Newtoncu olduğunu düşündüğümüz bazı fiziksel teorileri rapor ettiğini ve bunların aslen Hipparchus'tan gelmiş olabileceğini söyledi; Newton'un onlardan etkilenmiş olabileceğini söylemeye devam etti. Bir kitap incelemesine göre, bu iddiaların her ikisi de diğer bilim adamları tarafından reddedildi.

Plutarch'ın Table Talk’undaki bir satır, Hipparchus'un on basit önermeden oluşturulabilecek 103.049 bileşik önerme saydığını belirtir. 103.049, on sembolden oluşan herhangi bir dizideki iki veya daha fazla ögenin ardışık alt dizilerinin etrafına bir veya daha fazla parantez çifti eklemenin yollarını sayan onuncu . Bu, Hipparchus'un modern matematikte bağımsız olarak gelişen bir matematik alanı olan sayısal hakkında bilgi sahibi olduğuna dair spekülasyonlara yol açtı.

Mirası

Büyük Güneş Simülatöründeki Hipparcos uydusu, ESTEC, Şubat 1988.

Raphael'in 1509-1511 tarihli The School of Athens adlı tablosunda Batlamyus'un karşısında tasvir edilebilir, ancak bu figür genellikle Zerdüşt olarak tanımlanır.

ESA'nın Hipparcos Uzay Astrometri Misyonu'nun resmi adı Yüksek Hassasiyetli Paralaks Toplama Uydusu idi; Hipparchus'un adını hatırlatan ve anan bir HiPParCoS yapmaktadır.

Ay krateri ve asteroit onun adını almıştır.

2004 yılında 'ne girdi.

Astronomi tarihçisi, matematik astronomu ve Paris Gözlemevi müdürü , 18. yüzyılda (1821) astronomi tarihinde, Hipparchus'u Johannes Kepler ve ile birlikte tüm zamanların en büyük astronomları olarak kabul etti. Los Angeles, California, Amerika Birleşik Devletleri'ndeki 'ndeki , tüm zamanların en büyük altı gök bilimcisinden biri ve Antik Çağ'dan tek olan Hipparchus'un bir kabartmasına sahiptir.Johannes Kepler, Tycho Brahe'nin yöntemlerine ve gözlemlerinin doğruluğuna büyük saygı duyuyordu ve onu astronomi biliminin restorasyonu için temel sağlayacak yeni Hipparchus olarak görüyordu.

Sürümler ve çeviriler

• Berger H. Die geographischen Fragmente des Hipparch. Leipzig: B. G. Teubner, 1869.
• Dicks D.R. The Geographical Fragments of Hipparchus. Edited with an Introduction and Commentary. London: Athlon Press, 1960. Pp. xi + 215.
• Manitius K. (1894), In Arati et Eudoxi Phaenomena commentariorum libri tres (PDF), Leipzig: B. G. Teubner, s. 376, 17 Haziran 2020 tarihinde kaynağından (PDF), erişim tarihi: 5 Ağustos 2021 .

Ayrıca bakınız

• Samoslu Aristarchus (y. MÖ 310 – y. 230), Dünya'dan Güneş'e olan mesafeyi hesaplayan bir Yunan matematikçi.
• Eratosthenes (y. MÖ 276 – y. 194/195), Dünya'nın çevresini ve ayrıca Dünya'dan Güneş'e olan mesafeyi hesaplayan bir Yunan matematikçi.
• Yunan matematiği
• Posidonius (y. MÖ 135 – y. 51), Dünya'nın çevresini hesaplayan bir Yunan astronom ve matematikçi.

Notlar

1. ^ Bu rakamlar, Hipparkus döneminin güneş zamanını değil, modern kullanır. Örneğin, gerçek 4267 aylık aralık 126,007 gün ve yarım saatten biraz fazlaydı.

Kaynakça

Alıntılar

1. ^ ^{a b} Stephen C. McCluskey (2000). Astronomies and cultures in early medieval Europe. Cambridge University Press. s. 22. ISBN . 3 Ağustos 2020 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 5 Ağustos 2021. 
2. ^ C. M. Linton (2004). From Eudoxus to Einstein: a history of mathematical astronomy. Cambridge University Press. s. 52. ISBN . 
3. ^ G. J. Toomer's chapter "Ptolemy and his Greek Predecessors" in "Astronomy before the Telescope", British Museum Press, 1996, p. 81.
4. ^ Emma Willard, Astronography, Or, Astronomical Geography, with the Use of Globes: Arranged Either for Simultaneous Reading and Study in Classes, Or for Study in the Common Method, pp 246
5. ^ Denison Olmsted, Outlines of a Course of Lectures on Meteorology and Astronomy, pp 22
6. ^ Alexander Raymond, Jones (2017). . Encyclopedia Britannica, Inc. 6 Ağustos 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 25 Ağustos 2017. 
7. ^ Popular Astronomy, Simon Newcomb, pp 5
8. ^ University of Toronto Quarterly, Volumes 1-3, pp 50
9. ^ Histoire de l'astronomie ancienne, Jean Baptiste Joseph Delambre, Volume 1, p lxi; "Hipparque, le vrai père de l'Astronomie"/"Hipparchus, the true father of Astronomy"
10. ^ . snible.org. 26 Mart 2003 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 26 Nisan 2021. 
11. ^ G. J. Toomer, "Hipparchus" (1978); and A. Jones, "Hipparchus."
12. ^ . . 5 Haziran 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 5 Haziran 2016. 
13. ^ Modern edition: (In Arati et Eudoxi Phaenomena, Leipzig, 1894).
14. ^ For more information see G. J. Toomer, "Hipparchus and Babylonian astronomy."
15. ^ Franz Xaver Kugler, Die Babylonische Mondrechnung ("The Babylonian lunar computation"), Freiburg im Breisgau, 1900.
16. ^ (1955), Centaurus, 4 (2), ss. 122-125, doi:10.1111/j.1600-0498.1955.tb00619.x . On p. 124, Aaboe identifies the Hipparchian equation 5458 syn. mo. = 5923 drac. mo. with the equation of 1,30,58 syn. mo. = 1,38,43 drac. mo. (written in sexagesimal) which he cites to p. 73 of Neugebauer's Astronomical Cuneiform Texts, London 1955.
17. ^ Pro & con arguments are given at DIO volume 11 number 1 26 Nisan 2015 tarihinde Wayback Machine sitesinde . article 3 sections C & D.
18. ^ See demonstration 2 Nisan 2015 tarihinde Wayback Machine sitesinde . of reverse use of Hipparchus's table for the 1245 BCE eclipse.
19. ^ Toomer, "The Chord Table of Hipparchus" (1973).
20. ^ Klintberg, Bo C. (2005). "Hipparchus's 3600′-Based Chord Table and Its Place in the History of Ancient Greek and Indian Trigonometry" (PDF). Indian Journal of History of Science. 40 (2): 169-203. 5 Ağustos 2021 tarihinde kaynağından (PDF). Erişim tarihi: 19 Mayıs 2022. 
21. ^ Dennis Rawlins, "Aubrey Diller Legacies" 9 Mayıs 2010 tarihinde Wayback Machine sitesinde ., DIO 5 (2009); Shcheglov D.A. (2002-2007): "Hipparchus’ Table of Climata and Ptolemy’s Geography", Orbis Terrarum 9 (2003-2007), 177-180.
22. ^ Dennis Rawlins, "Hipparchos' Eclipse-Based Longitudes: Spica & Regulus" 26 Temmuz 2011 tarihinde Wayback Machine sitesinde ., DIO 16 (2009).
23. ^ Detailed dissents on both values are presented in DIO volume 11 number 1 26 Nisan 2015 tarihinde Wayback Machine sitesinde . articles 1 & 3 and DIO volume 20 26 Nisan 2015 tarihinde Wayback Machine sitesinde . article 3 section L. See also these analyses' summary 2 Nisan 2015 tarihinde Wayback Machine sitesinde ..
24. ^ Footnote 18 26 Nisan 2015 tarihinde Wayback Machine sitesinde . of DIO 6 (1996).
25. ^ Stephenson & Fatoohi 1993; Steele et al. 1997
26. ^ Chapront et al. 2002
27. ^ Summarized in Hugh Thurston (2002): Isis 93, 58-69.
28. ^ Toomer, 1967
29. ^ Explained at equation 25 of a recent investigation 6 Şubat 2015 tarihinde Wayback Machine sitesinde ., paper #2.
30. ^ Leverington, David (2003), Babylon to Voyager and Beyond: A History of Planetary Astronomy, Cambridge University Press, s. 30, ISBN , 5 Ağustos 2021 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 5 Ağustos 2021 .
31. ^ DIO 29 Şubat 2008 tarihinde Wayback Machine sitesinde ., volume 1, number 1, pages 49-66; A.Jones, 2001; Thurston, op. cit., page 62
32. ^ Thurston, op. cit., page 67, note 16. R. Newton proposed that Hipparchus made an error of a degree in one of the trios' eclipses. D.Rawlins's theory (Thurston op. cit.) that Hipparchus analysed the two trios in pairs not threesomes provides a possible explanation for the one degree slip. It was a fudge 24 Ocak 2018 tarihinde Wayback Machine sitesinde . necessitated by inadequacies of analysing by pairs instead of using the better method Ptolemy applies at Almagest Book 4 Parts 6 and 11.
33. ^ Ibid, note 14; Jones 2001
34. ^ . 25 Nisan 2015 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 11 Ağustos 2009. , #04310, Fred Espenak, NASA/GSFC
35. ^ Swerdlow, N. M. (Ağustos 1992), "The Enigma of Ptolemy's Catalogue of Stars", Journal for the History of Astronomy, 23 (3), ss. 173-183, Bibcode:1992JHA....23..173S, doi:10.1177/002182869202300303 
36. ^ Gerd Grasshoff: The history of Ptolemy's star catalogue, Springer, New York, 1990, (Analyse des im "Almagest" überlieferten Sternenkatalogs)
37. ^ (PDF). 5 Haziran 2012 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 6 Ağustos 2012. 
38. ^ "The Measurement Method of the Almagest Stars" 12 Haziran 2010 tarihinde Wayback Machine sitesinde ., by Dennis Duke 7 Haziran 2007 tarihinde Wayback Machine sitesinde ., DIO: the International Journal of Scientific History,12 (2002).
39. ^ Benson Bobrick, The Fated Sky, Simon & Schuster, 2005, p 151
40. ^ ^{a b} Ptolemy (1998), Ptolemy's Almagest, Princeton University Press, ss. 16, 341-399, ISBN , The magnitudes range (according to a system which certainly precedes Ptolemy, but is only conjecturally attributed to Hipparchus) from 1 to 6.  Quote by Toomer, not Ptolemy.
41. ^ Pogson, N. R. (1856). "Magnitudes of Thirty-six of the Minor Planets for the first day of each month of the year 1857". . 17: 12. doi:10.1093/mnras/17.1.12. 3 Temmuz 2007 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 5 Ağustos 2021. 
42. ^ Alexander Jones "Ptolemy in Perspective: Use and Criticism of his Work from Antiquity to the Nineteenth Century, Springer, 2010, p.36.
43. ^ Editions of fragments: Berger H. Die geographischen Fragmente des Hipparch. Leipzig: B. G. Teubner, 1869.; Dicks D.R. The Geographical Fragments of Hipparchus. London: Athlon Press, 1960.
44. ^ On Hipparchus's geography see: Berger H. Die geographischen Fragmente des Hipparch. Leipzig: B. G. Teubner, 1869.; Dicks D.R. The Geographical Fragments of Hipparchus. London: Athlon Press, 1960; Neugebauer O. A History of Ancient Mathematical Astronomy. Pt. 1-3. Berlin, Heidelberg, New York: Springer Verlag, 1975: 332-338; Shcheglov D.A. Hipparchus’ "Table of Climata and Ptolemy’s Geography". Orbis Terrarum 9. 2003-2007: 159-192.
45. ^ Shcheglov D.A. "Hipparchus on the Latitude of Southern India". Greek, Roman, and Byzantine Studies 45. 2005: 359-380; idem. "Eratosthenes' Parallel of Rhodes and the History of the System of Climata 16 Temmuz 2017 tarihinde Wayback Machine sitesinde .". Klio 88. 2006: 351-359.; idem. "Hipparchus’ Table of Climata and Ptolemy’s Geography". Orbis Terrarum 9. 2003-2007: 159-192.
46. ^ Diller A. (1934). "Geographical Latitudes in Eratosthenes, Hipparchus and Posidonius". Klio 27.3: 258-269; cf. Shcheglov D.A. "Hipparchus’ Table of Climata and Ptolemy’s Geography", 177-180.
47. ^ Shcheglov D.A. "Ptolemy’s Latitude of Thule and the Map Projection in the Pre-Ptolemaic Geography". Antike Naturwissenschaft und ihre Rezeption (AKAN) 17. 2007: 132-139.
48. ^ D.Rawlins 21 Mayıs 2006 tarihinde Wayback Machine sitesinde ., "Farnese Atlas Celestial Globe, Proposed Astronomical Origins", 2005.
49. ^ B. E. Schaefer 14 Ocak 2005 tarihinde Wayback Machine sitesinde ., "Epoch of the Constellations on the Farnese Atlas and their Origin in Hipparchus's Lost Catalog", , Mayıs 2005 versus Dennis Duke 14 Ağustos 2007 tarihinde Wayback Machine sitesinde . , Şubat 2006.
50. ^ , The Forgotten Revolution: How Science Was Born in 300 BCE and Why It Had To Be Reborn, (Berlin: Springer, 2004). , pp. 286-293.
51. ^ , The Forgotten Revolution: How Science Was Born in 300 BCE and Why It Had To Be Reborn, (Berlin: Springer, 2004). , pp. 365-379.
52. ^ Mott Greene, "The birth of modern science?" Review of The Forgotten Revolution, Nature 430 (5 Ağustos 2004): 614.
53. ^ (1997), (PDF), The American Mathematical Monthly, 104 (4), ss. 344-350, doi:10.2307/2974582, 14 Mayıs 2011 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi 
54. ^ Acerbi, F. (2003), (PDF), Archive for History of Exact Sciences, 57 (6), ss. 465-502, doi:10.1007/s00407-003-0067-0, 21 Temmuz 2011 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi 
55. ^ Swerdlow (1992). "The Enigma of Ptolemy's Catalogue of Stars". Journal for the History of Astronomy. 23 (3): 173-183. doi:10.1177/002182869202300303. 
56. ^ Alp Akoğlu (Mart 2000), "Ay'da gezinti" (PDF), Bilim ve Teknik, 5 Ağustos 2021 tarihinde kaynağından (PDF), erişim tarihi: 5 Ağustos 2021 
57. ^ Hipparchus Krateri
58. ^ 4000 Hipparchus (1989 AV)
59. ^ "X-Prize Group Founder to Speak at Induction". El Paso Times. El Paso, Texas. 17 Ekim 2004. s. 59. 23 Aralık 2019 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 5 Ağustos 2021 – Newspapers.com vasıtasıyla. 
60. ^ Histoire de l'astronomie au dix-huitième siècle, p. 413 22 Mayıs 2021 tarihinde Wayback Machine sitesinde . (edited by Claude-Louis Mathieu, and published by Bachelier, Paris, 1827). See also pp. xvii and 420.
61. ^ "Astronomers Monument & Sundial". Griffith Observatory. 14 Ağustos 2021 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 5 Ağustos 2021. 
62. ^ Christianson, J. R. (2000). On Tycho's Island: Tycho Brahe and His Assistants, 1570-1601. Cambridge: Cambridge University Press, p 304.

Kaynakça

Atıfta bulunulan eserler

• Acerbi F. (2003), (PDF), Archive for History of Exact Sciences, cilt 57, ss. 465-502, 21 Temmuz 2011 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi 
• Bianchetti S. (2001). "Dall’astronomia alla cartografia: Ipparco di Nicea". ПОΙΚΙΛΜΑ. Studi in onore di Michelle R. Cataudella in occasione del 60° compleanno. La Spezia: Agorà Edizioni: 145-156.
• Bowen AC, Goldstein B.R. (1991). "Hipparchus' Treatment of Early Greek Astronomy: The Case of Eudoxus and the Length of Daytime Author(s)". Proceedings of the American Philosophical Society 135(2): 233-254.
• Chapront J., Touze M. Chapront & Francou G. (2002), ""A new determination of lunar orbital parameters, precession constant, and tidal acceleration from LLR measurements"", Astronomy and Astrophysics, cilt 387, ss. 700-709, 8 Nisan 2019 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 5 Ağustos 2021 
• Dicks D.R. (1960). The Geographical Fragments of Hipparchus. London: Athlon Press. Pp. xi, 215.
• Diller A. (1934). "Geographical Latitudes in Eratosthenes, Hipparchus and Posidonius". Klio 27(3): 258-269.
• Duke D.W. (2002). "Associations between the ancient star catalogs". Archive for History of Exact Sciences 56(5):435-450. (Author's draft here.) 2 Şubat 2021 tarihinde Wayback Machine sitesinde .
• Honigmann E. (1929). Die sieben Klimata und die πολεις επισημοι. Eine Untersuchung zur Geschichte der Geographie und Astrologie in Altertum und Mittelalter. Heidelberg: Carl Winter's Universitätsbuchhandlung. 247 S.
• Jones A. (2001). "Hipparchus." In Encyclopedia of Astronomy and Astrophysics. Nature Publishing Group.
• Moore P. (1994). Atlas of the Universe, Octopus Publishing Group LTD (Slovene translation and completion by Tomaž Zwitter and Savina Zwitter (1999): Atlas vesolja): 225.
• Nadal R., Brunet J.P. (1984). "Le "Commentaire" d'Hipparque. I. La sphère mobile. Archive for History of Exact Sciences 29: 201-236.
• Neugebauer O. (1975). A History of Ancient Mathematical Astronomy. Vol. 1–3. Berlin, Heidelberg, New York: Springer Verlag.
• Newton R.R. (1977). The Crime of Claudius Ptolemy. Baltimore: Johns Hopkins University Press.
• Rawlins D. (1982). An Investigation of the Ancient Star Catalog. Proceedings of the Astronomical Society of the Pacific 94, 359-373. Has been updated several times: , volume 8, number 1 (1998), page 2, note 3, and DIO14 Şubat 2012 tarihinde Wayback Machine sitesinde ., volume 10 (2000), page 79, note 177.
• Russo L. (1994). "The astronomy of Hipparchus and his time: A study based on pre-ptolemaic sources". Vistas in Astronomy 38.2: 207-248
• Schaefer B.E. (2005), ""The Epoch of the Constellations on the Farnese Atlas and their Origin in Hipparchus's Lost Catalogue"", Journal for the History of Astronomy, cilt 36.2, ss. 167-196, 5 Kasım 2018 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 5 Ağustos 2021 
• Shcheglov D.A. (2005), ""Hipparchus on the Latitude of Southern India"", Greek, Roman, and Byzantine Studies, cilt 45, ss. 359-380 
• Shcheglov D.A. (2006), "Eratosthenes' Parallel of Rhodes and the History of the System of Climata", Klio, cilt 88, ss. 351-359, 16 Temmuz 2017 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 5 Ağustos 2021 
• Shcheglov D.A. (2007), ""Ptolemy's Latitude of Thule and the Map Projection in the Pre-Ptolemaic Geography"", Antike Naturwissenschaft und ihre Rezeption (AKAN), cilt 17, ss. 121-151 
• Shcheglov D.A. (2003-2007), ""Hipparchus' Table of Climata and Ptolemy's Geography"", Orbis Terrarum, cilt 9, ss. 159-192 
• Sidoli, Nathan (2004), "Hipparchus and the Ancient Metrical Methods on the Sphere" (PDF), Journal for the History of Astronomy, University of Toronto, cilt 35, ss. 71-84, 5 Ağustos 2021 tarihinde kaynağından (PDF), erişim tarihi: 5 Ağustos 2021 
• Steele J.M., Stephenson F.R. & Morrison L.V. (1997), ""The accuracy of eclipse times measured by the Babylonians"", Journal for the History of Astronomy, cilt 28, ss. 337-345, 28 Ocak 2021 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 5 Ağustos 2021 
• Stephenson F.R. & Fatoohi L.J. (1993), ""Lunar Eclipse Times Recorded in Babylonian History"", Journal for the History of Astronomy, cilt 24, ss. 255-267, 28 Ocak 2021 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 5 Ağustos 2021 
• Strabo, Géographie.
• Swerdlow N.M. (1969). "Hipparchus on the distance of the sun." Centaurus 14: 287-305.
• Toomer G.J. (1967). "The Size of the Lunar Epicycle According to Hipparchus." Centaurus 12: 145-150.
• Toomer G.J. (1973). "The Chord Table of Hipparchus and the Early History of Greek Trigonometry." Centaurus 18: 6-28.
• Toomer G.J. (1974). "Hipparchus on the Distances of the Sun and Moon." Archives for the History of the Exact Sciences 14: 126-142.
• Toomer G.J. (1978). "Hipparchus." In Dictionary of Scientific Biography 15: 207-224.
• Toomer G.J. (1980). "Hipparchus' Empirical Basis for his Lunar Mean Motions," Centaurus 24: 97-109.
• Toomer G.J. (1988). "Hipparchus and Babylonian Astronomy." In A Scientific Humanist: Studies in Memory of Abraham Sachs, ed. Erle Leichty, Maria deJ. Ellis, and Pamel Gerardi. Philadelphia: Occasional Publications of the Samuel Noah Kramer Fund, 9.
• Wolff M. (1989). "Hipparchus and the Stoic Theory of Motion". In Matter and Metaphysics. Ed. J. Barnes & M. Mignucci. Napoli: Bibliopolis: 346-419.

Konuyla ilgili yayınlar

• Dreyer, John L.E (1953). A History of Astronomy from Thales to Kepler. New York: Dover Publications. 
• Heath, Thomas (1921). A History of Greek Mathematics. Oxford: Clarendon Press. 
• Lloyd, G.E.R. (1973). Greek science after Aristotle. New York: Norton. ISBN . 
• Neugebauer, Otto (1956). "Notes on Hipparchus". Weinberg, Saul S (Ed.). The Aegean and the Near East: Studies Presented to Hetty Goldman. Locust Valley, NY: J. J. Augustin. 
• Ptolemy (1984). Ptolemy's Almagest. G. J. Toomer tarafından çevrildi. New York: Springer-Verlag. ISBN . 
• Thomson, J. Oliver (1948). History of Ancient Geography. Cambridge: Cambridge University Press. 
• Bourtembourg Rene (2013), "Was Uranus Observed by Hipparchus?", Journal for the History of Astronomy, 44 (4), ss. 377-387, doi:10.1177/002182861304400401 
• Hüseyin Gazi Topdemir (Ağustos 2011), "Hipparkhos ve Trigonometrinin Doğuşu", Bilim ve Teknik, 5 Ağustos 2021 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 5 Ağustos 2021 
• Hipparchus's Table of Chords (PDF), 5 Ağustos 2021 tarihinde kaynağından (PDF), erişim tarihi: 5 Ağustos 2021 
• Dmitriy A. Shcheglov (2005), "Hipparchus on the Latitude of Southern India" (PDF), Greek, Roman, and Byzantine Studies, cilt 45, ss. 359-380, 5 Ağustos 2021 tarihinde kaynağından (PDF), erişim tarihi: 5 Ağustos 2021 
• Daniel E. Otero (20 Temmuz 2020), "A Genetic Context for Understanding the Trigonometric Functions: Hipparchus' Table of Chords" (PDF), Teaching and Learning the Trigonometric Functions through Their Origins, MAA Convergence, 28 Eylül 2020 tarihinde kaynağından (PDF), erişim tarihi: 5 Ağustos 2021 
• Christián C. Carman (2020), Alexander Jones & Christián Carman (Ed.), "On the distances of the sun and moon according to Hipparchus" (PDF), Instruments – Observations – Theories: Studies in the History of Astronomy in Honor of James Evans, ss. 177-203, doi:10.5281/zenodo.3928498, 5 Ağustos 2021 tarihinde kaynağından (PDF), erişim tarihi: 5 Ağustos 2021 KB1 bakım: Editörler parametresini kullanan ()
• Bryan Dorner, Chord Tables of Hipparchus and Ptolemy (PDF), 6 Mayıs 2021 tarihinde kaynağından (PDF), erişim tarihi: 5 Ağustos 2021 
• Jerold Mathews (Ocak 2012), "From Hipparchus to a Helix Ruler", RESONANCE, 5 Ağustos 2021 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 5 Ağustos 2021 
• Susanne M. Hoffmann (2018), "THE GENESIS OF HIPPARCHUS' CELESTIAL GLOBE" (PDF), Mediterranean Archaeology and Archaeometry, MAA, 18 (4), ss. 281-287, doi:10.5281/zenodo.1477980, 5 Ağustos 2021 tarihinde kaynağından (PDF), erişim tarihi: 5 Ağustos 2021 
• Christian Marx (2014), Analysis of the latitudinal data of Eratosthenes and Hipparchus (PDF), 16 Temmuz 2021 tarihinde kaynağından (PDF), erişim tarihi: 5 Ağustos 2021 
• F. Acerbi (2003), "On the Shoulders of Hipparchus" (PDF), Arch. Hist. Exact Sci., cilt 57, ss. 465-502, doi:10.1007/s00407-003-0067-0, 5 Ağustos 2021 tarihinde kaynağından (PDF), erişim tarihi: 5 Ağustos 2021 
• Hans Meijer (19 Eylül 2015), De twee getallen van Hipparchus (PDF) (Felemenkçe), 5 Ağustos 2021 tarihinde kaynağından (PDF), erişim tarihi: 5 Ağustos 2021 
• Curtis Wilson (Şubat 1997), Hipparchus and Spherical Trigonometry (PDF), 11 Temmuz 2020 tarihinde kaynağından (PDF), erişim tarihi: 5 Ağustos 2021 
• HIPPARCHUS MEASURES THE DISTANCE TO THE MOON (PDF), 22 Aralık 2018 tarihinde kaynağından (PDF), erişim tarihi: 5 Ağustos 2021 

Dış bağlantılar

Wikimedia Commons'ta Hipparchus ile ilgili ortam dosyaları bulunmaktadır.

Genel

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Hipparkos", MacTutor Matematik Tarihi arşivi 
• . Cambridge Üniversitesi. 17 Nisan 2001 tarihinde kaynağından arşivlendi. 
• . 23 Mayıs 2012 tarihinde kaynağından arşivlendi. 
• . Roma. 2010. ISBN . 18 Mayıs 2012 tarihinde kaynağından arşivlendi. 
• . Oregon Üniversitesi. 19 Ağustos 2002 tarihinde kaynağından arşivlendi. 
• . 10 Mayıs 2006 tarihinde kaynağından arşivlendi. 
• . SEDS. 17 Kasım 2011 tarihinde kaynağından arşivlendi. 
• (Portekizce). AsterDomus website. 11 Şubat 2009 tarihinde kaynağından arşivlendi. 
• . 12 Haziran 2010 tarihinde kaynağından arşivlendi. 
• Alexander Raymond Jones. . britannica.com. 15 Haziran 2015 tarihinde kaynağından arşivlendi. 
• Emre Kuvan (27 Mart 2021), Hipparkos (Hipparkhos) Kimdir? İznikli Hipparkos, 6 Ağustos 2021 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 6 Ağustos 2021 
• Ömer Yıldırım (27 Şubat 2021), Hipparkos Kimdir? Hipparkhos, 6 Ağustos 2021 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 6 Ağustos 2021 
• Sibel Çağlar (4 Temmuz 2021), İznikli Hipparkhos ve Trigonometrinin Doğuşu, 6 Ağustos 2021 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 6 Ağustos 2021 

Presesyon (Devinim)

• [David Ulansey, Hipparchus'un devinim anlayışı hakkında]. 2 Şubat 1999 tarihinde kaynağından arşivlendi. 

Gök cisimleri

• . . 16 Kasım 2011 tarihinde kaynağından arşivlendi. 

Yıldız kataloğu

• [Hipparchus'un yıldız kataloğuna Carmen Rush tarafından kısa bir bakış]. 19 Haziran 2002 tarihinde kaynağından arşivlendi.