Azərbaycanca
Беларускі
Dansk
Deutsch
Española
Français
Indonesia
Italiana
日本語
Қазақ
Lietuvos
Nederlands
Português
Русский
සිංහල
แบบไทย
Türkçe
Українська
中國人
United State
Afrikaans
Matematikte, birkaç fonksiyon ya da fonksiyon gruplarının kendi isimleri yeterli öneme layıktır. Bu makaleler fonksiyonları açıklamak için olan daha ayrıntılı olarak gösteren bir listedir. İstatistik dışı ve matematiksel fizik gelişmeleri sonucu özel fonksiyonlar büyük bir teori olmuştur. Modern bir, soyut incelik fonksiyon uzayıları geniş karşılaştırma görünümü, sonsuz-boyutlu ve 'isimsiz' fonksiyonlar içindeki ve simetri ya da ilişki harmonik analiz ve grup temsilileri gibi özellikler ile özel fonksiyonlar ile seçilmiştir.
Temel fonksiyonlar
temel işlemlerden inşa edilen fonksiyonlardır. (örneğin toplam, üstel, logaritma...)
Cebirsel fonksiyonlar
tam katsayılı bir polinom veya denklemlerin çözümleri olarak ifade edilen fonksiyonlardır.
- Polinomlar: Sadece toplam ve çarpım ile oluşturulur.
- Sabit fonksiyon: Sıfırıncı dereceden bir polinom, grafik yatay düz bir doğrudur.
- Doğrusal fonksiyon: Birinci derece polinom, grafik düz bir doğrudur.
- : İkinci derece polinom, grafik bir paraboldür.
- : Üçüncü derece polinom.
- : Dördüncü derece polinom.
- : Beşinci derece polinom.
- : Altıncı derece polinom.
- : İki polinomun oranıdır.
-
- Kare kök: Sonuçları bir kare sayı olan verilen sayılardan biridir
![image]()
. - : Sonuçları bir küp sayı olan verilen sayılardan biridir
![image]()
.
- Kare kök: Sonuçları bir kare sayı olan verilen sayılardan biridir
Temel transandantal fonksiyonlar
Cebirsel olmayan fonksiyonlardır.
- Üstel fonksiyon: sabit bir sayının bir değişken kuvvete yükseltilmesi .
- Hiperbolik fonksiyonlar: şeklen trigonometrik fonksiyonlara benzerdir.
- Logaritmalar: üstel fonksiyonların tersleri; üstel denklemleri kapsayıp çözmek için faydalıdır.
- : değişken bir sayının sabit bir kuvvete yükseltilmesi; olarak da bilinir;
- Not: eğer kuvvet (üs) bir rasyonel sayı değilse kesinlikle bir .
- Periyodik fonksiyonlar
- Trigonometrik fonksiyonlar: sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant, sekant, kosekant, ekssekant, ekskosekant, versinüs, koversinüs, verkosinüs, koverkosinüs, haversinüs, hakoversinüs, haverkosinüs, hakoverkosinüs, vs.; geometride kullanılmaktadır ve periyodik olayları tanımlamak için kullanılır. Ayrıca Bakınız: .
- Testere dişi dalga
- Kare dalga
- Üçgen dalga
Temel özel fonksiyonlar
- : 1 ya da 0 ın herhangi birinin x e eşlemesi, x bazı altkümelere ait olup ya da olmadığı.
- Basamak fonksiyonu: Bir sonlu doğrusal kombinasyonun .
- : Birim adım fonksiyonu olarak da bilinir. Negatif argümanlar için 0 ve pozitif argümanlar için 1'dir. Dirac delta fonksiyonunun integralidir.
- : Verilen bir sayıdan küçük veya ona eşit en büyük tam sayı.
- : Verilen bir sayıdan büyük veya ona eşit en küçük tam sayı.
- İşaret fonksiyonu: Yalnızca sayının işaretini +1 veya -1 olarak döndürür.
- Mutlak değer: başlangıç noktasına (sıfır noktası) olan uzaklık.
Teorik Sayı Fonksiyonları
- : kuvvetin belirli bir doğal sayıbölenlerini toplamları.
- Euler totient fonksiyonu: Ortak bölen sayıların (daha büyükten daha büyük olmayanı) belirli bir sayısı.
- : Belirli bir sayıdan küçük veya ona eşit asal sayı sayısı.
- : Belirli bir pozitif tam sayıyı sırasından bağımsız olarak pozitif tam sayıların toplamı şeklinde yazmanın yollarının sayısı.
- Asal omega fonksiyonları: Belirli bir pozitif tam sayının birbirinden farklı veya toplam asal çarpanlarının sayısı.
- Möbius μ fonksiyonu: Birliğin n'inci ilkel köklerinin toplamı, n'in asal çarpanlara ayrılmasına bağlıdır.
Antitürev'in temel fonksiyonları
- : logaritmanın karşılığı İntegral, asal sayı teoreminde önemlidir.
- : Sinüs İntegrali ve Kosinüs İntegrali dahil.
- : Normal rastgele değişkenler için önemli bir integral.
- Fresnel integrali: hata fonksiyonuyla ilgilidir; optikte kullanılır.
- : olasılıkta oluşur.
Gamma ve ilgili fonksiyonlar
- : faktöriyel fonksiyonunun bir genellemesi.
- Beta fonksiyonu: analog yerini tutar.
- ,
- : faydalı bir Gamma fonksiyonu genellemesidir.
- t-dağılımı: Öğrenci t-dağılımı olarak da bilinir.
- : ∏(z)= z*Γ(z)= (z)!
Eliptik ve ilgili fonksiyonlar
- Eliptik integraller: elipslerin yollarının uzayıp yükselmesi; birkaç uygulamada önemlidir. ve ilgili fonksiyonlardır. Alternatif gösterimler dahildir:
- : Eliptik integrallerin tersi; çift-periyodik fenomen modeli kullanılır . Özellikle ve türleridir.
- da dahil yakından ilgilidir.
Bessel ve ilgili fonksiyonlar
- Bessel fonksiyonları: Bir diferansiyel denklem ile tanımlanır; elektromanyetizma, mekanik, astronomide kullanılır.
- : Küresel harmonikler teorisi'nden.
- Sinc fonksiyonu
- Laguerre polinomları
Riemann ve ilgili fonksiyonlar
- Riemann zeta fonksiyonu: Bir özel durum .
- Dirichlet eta fonksiyonu: Bir mütteffik fonksiyon.
- Dirichlet beta fonksiyonu
- Hurwitz zeta fonksiyonu
- Legendre chi fonksiyonu
- ve ilgili fonksiyonlar:
- ,polylogarithm'e alternatif bir form.
Hipergeometrik ve ilgili fonksiyonlar
- Hipergeometrik fonksiyonlar: Çok yönlü ailesi.
Rastgele Üstel ve ilgili fonksiyonlar
- Tetrasyon
- Lambert W fonksiyonu: Inverse of f(w) = w exp(w).
Diğer standard özel fonksiyonlar
- Dirichlet : λ(s) = (1 – 2−s)ζ(s) burada ζ Riemann zeta fonksiyonudur.
- : λ(n) = (–1)Ω(n)
- : Λ(n) = log p eğer n p asalının pozitif bir kuvvetiyse
- : λ(τ), karmaşık üst yarı düzlemde oldukça simetrik bir holomorfik fonksiyon
Çeşitli fonksiyonlar
- : hesaplama teorisinde, bir hesaplanabilir fonksiyon, değildir.
- Dirac delta fonksiyonu: sıfır dışında her yerde; x = 0 için toplam integral 1. fonksiyon değildir ama bir ,
özellikle fizikçiler ve mühendisler tarafından fakat bazı zamanlar formaliteye uygun olmayan fonksiyon gibi tercih edilir.
- Dirichlet fonksiyonu: 1'i rasyonel sayılarla ve 0'ı irrasyonel sayılarla eşleştiren bir . Hiçbir yerde sürekli değildir.
- : Tüm irrasyonel sayılarda sürekli olan ve tüm rasyonel sayılarda süreksiz olan bir fonksiyondur. Aynı zamanda Dirichlet fonksiyonunun bir modifikasyonudur ve bazen olarak adlandırılır.
- Kronecker delta fonksiyonu: İki değişkenli bir fonksiyonudur, genellikle tam sayılar, eğer eşitlerse 1 ve aksi halde 0'dır.
- : rasyonellerde türevler sıfırlanır.
- Weierstrass fonksiyonu: hiçbir yerde diferansiyel olmayan sürekli fonksiyonlara bir örnektir.
Ayrıca bakınız
Dış bağlantılar
- "Special functions". 5 Ocak 2013 tarihinde kaynağından arşivlendi.
A programmable special functions calculator
. - . EqWorld: The World of Mathematical Equations. 3 Temmuz 2005 tarihinde kaynağından arşivlendi..
Kaynakça
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Matematikte birkac fonksiyon ya da fonksiyon gruplarinin kendi isimleri yeterli oneme layiktir Bu makaleler fonksiyonlari aciklamak icin olan daha ayrintili olarak gosteren bir listedir Istatistik disi ve matematiksel fizik gelismeleri sonucu ozel fonksiyonlar buyuk bir teori olmustur Modern bir soyut incelik fonksiyon uzayilari genis karsilastirma gorunumu sonsuz boyutlu ve isimsiz fonksiyonlar icindeki ve simetri ya da iliski harmonik analiz ve grup temsilileri gibi ozellikler ile ozel fonksiyonlar ile secilmistir Temel fonksiyonlartemel islemlerden insa edilen fonksiyonlardir ornegin toplam ustel logaritma Cebirsel fonksiyonlar tam katsayili bir polinom veya denklemlerin cozumleri olarak ifade edilen fonksiyonlardir Polinomlar Sadece toplam ve carpim ile olusturulur Sabit fonksiyon Sifirinci dereceden bir polinom grafik yatay duz bir dogrudur Dogrusal fonksiyon Birinci derece polinom grafik duz bir dogrudur Ikinci derece polinom grafik bir paraboldur Ucuncu derece polinom Dorduncu derece polinom Besinci derece polinom Altinci derece polinom Iki polinomun oranidir Kare kok Sonuclari bir kare sayi olan verilen sayilardan biridir x12 displaystyle x frac 1 2 Sonuclari bir kup sayi olan verilen sayilardan biridir x13 displaystyle x frac 1 3 Temel transandantal fonksiyonlar Cebirsel olmayan fonksiyonlardir Ustel fonksiyon sabit bir sayinin bir degisken kuvvete yukseltilmesi Hiperbolik fonksiyonlar seklen trigonometrik fonksiyonlara benzerdir Logaritmalar ustel fonksiyonlarin tersleri ustel denklemleri kapsayip cozmek icin faydalidir Dogal logaritma Adi logaritma Ikili logaritma degisken bir sayinin sabit bir kuvvete yukseltilmesi olarak da bilinir Not eger kuvvet us bir rasyonel sayi degilse kesinlikle bir dd Periyodik fonksiyonlar Trigonometrik fonksiyonlar sinus kosinus tanjant kotanjant sekant kosekant ekssekant ekskosekant versinus koversinus verkosinus koverkosinus haversinus hakoversinus haverkosinus hakoverkosinus vs geometride kullanilmaktadir ve periyodik olaylari tanimlamak icin kullanilir Ayrica Bakiniz Testere disi dalga Kare dalga Ucgen dalgaOzel fonksiyonlarTemel ozel fonksiyonlar 1 ya da 0 in herhangi birinin x e eslemesi x bazi altkumelere ait olup ya da olmadigi Basamak fonksiyonu Bir sonlu dogrusal kombinasyonun Birim adim fonksiyonu olarak da bilinir Negatif argumanlar icin 0 ve pozitif argumanlar icin 1 dir Dirac delta fonksiyonunun integralidir Verilen bir sayidan kucuk veya ona esit en buyuk tam sayi Verilen bir sayidan buyuk veya ona esit en kucuk tam sayi Isaret fonksiyonu Yalnizca sayinin isaretini 1 veya 1 olarak dondurur Mutlak deger baslangic noktasina sifir noktasi olan uzaklik Teorik Sayi Fonksiyonlari kuvvetin belirli bir dogal sayibolenlerini toplamlari Euler totient fonksiyonu Ortak bolen sayilarin daha buyukten daha buyuk olmayani belirli bir sayisi Belirli bir sayidan kucuk veya ona esit asal sayi sayisi Belirli bir pozitif tam sayiyi sirasindan bagimsiz olarak pozitif tam sayilarin toplami seklinde yazmanin yollarinin sayisi Asal omega fonksiyonlari Belirli bir pozitif tam sayinin birbirinden farkli veya toplam asal carpanlarinin sayisi Mobius m fonksiyonu Birligin n inci ilkel koklerinin toplami n in asal carpanlara ayrilmasina baglidir Antiturev in temel fonksiyonlari logaritmanin karsiligi Integral asal sayi teoreminde onemlidir Sinus Integrali ve Kosinus Integrali dahil Normal rastgele degiskenler icin onemli bir integral Fresnel integrali hata fonksiyonuyla ilgilidir optikte kullanilir olasilikta olusur Gamma ve ilgili fonksiyonlar faktoriyel fonksiyonunun bir genellemesi Beta fonksiyonu analog yerini tutar faydali bir Gamma fonksiyonu genellemesidir t dagilimi Ogrenci t dagilimi olarak da bilinir z z G z z Eliptik ve ilgili fonksiyonlar Eliptik integraller elipslerin yollarinin uzayip yukselmesi birkac uygulamada onemlidir ve ilgili fonksiyonlardir Alternatif gosterimler dahildir Eliptik integrallerin tersi cift periyodik fenomen modeli kullanilir Ozellikle ve turleridir da dahil yakindan ilgilidir Bessel ve ilgili fonksiyonlar Bessel fonksiyonlari Bir diferansiyel denklem ile tanimlanir elektromanyetizma mekanik astronomide kullanilir Kuresel harmonikler teorisi nden Sinc fonksiyonu Laguerre polinomlariRiemann ve ilgili fonksiyonlar Riemann zeta fonksiyonu Bir ozel durum Dirichlet eta fonksiyonu Bir mutteffik fonksiyon Dirichlet beta fonksiyonu Hurwitz zeta fonksiyonu Legendre chi fonksiyonu ve ilgili fonksiyonlar polylogarithm e alternatif bir form Hipergeometrik ve ilgili fonksiyonlar Hipergeometrik fonksiyonlar Cok yonlu ailesi Rastgele Ustel ve ilgili fonksiyonlar Tetrasyon Lambert W fonksiyonu Inverse of f w w exp w Diger standard ozel fonksiyonlar Dirichlet l s 1 2 s z s burada z Riemann zeta fonksiyonudur l n 1 W n L n log p eger n p asalinin pozitif bir kuvvetiyse l t karmasik ust yari duzlemde oldukca simetrik bir holomorfik fonksiyonCesitli fonksiyonlar hesaplama teorisinde bir hesaplanabilir fonksiyon degildir Dirac delta fonksiyonu sifir disinda her yerde x 0 icin toplam integral 1 fonksiyon degildir ama bir ozellikle fizikciler ve muhendisler tarafindan fakat bazi zamanlar formaliteye uygun olmayan fonksiyon gibi tercih edilir Dirichlet fonksiyonu 1 i rasyonel sayilarla ve 0 i irrasyonel sayilarla eslestiren bir Hicbir yerde surekli degildir Tum irrasyonel sayilarda surekli olan ve tum rasyonel sayilarda sureksiz olan bir fonksiyondur Ayni zamanda Dirichlet fonksiyonunun bir modifikasyonudur ve bazen olarak adlandirilir Kronecker delta fonksiyonu Iki degiskenli bir fonksiyonudur genellikle tam sayilar eger esitlerse 1 ve aksi halde 0 dir rasyonellerde turevler sifirlanir Weierstrass fonksiyonu hicbir yerde diferansiyel olmayan surekli fonksiyonlara bir ornektir Ayrica bakinizFonksiyon turlerinin listesiDis baglantilar Special functions 5 Ocak 2013 tarihinde kaynagindan arsivlendi A programmable special functions calculator EqWorld The World of Mathematical Equations 3 Temmuz 2005 tarihinde kaynagindan arsivlendi Kaynakca