Jules Henri Poincaré

Jules Henri Poincare (Fransızca telaffuz:   ( dinle); 29 Nisan 1854 – 17 Temmuz 1912) Fransız matematikçi, teorik fizikçi, mühendis ve bilim felsefecisiydi. Yaşamı boyunca var olduğu şekliyle disiplinin tüm alanlarında mükemmel olduğundan, genellikle bir bilge ve matematikte "Son Evrenselci (The Last Universalist)" olarak tanımlanır.

Henri Poincaré
Henri Poincaré (1913'te yayınlanan fotoğrafı)
Doğum	29 Nisan 1854(1854-04-29) Nancy, Meurthe-et-Moselle, Fransa
Ölüm	17 Temmuz 1912 (58 yaşında) Paris, Fransa
Ölüm sebebi	emboli
Defin yeri	Montparnasse Mezarlığı 48°50′12.613″K 2°19′32.250″D / 48.83683694°K 2.32562500°D / 48.83683694; 2.32562500
Milliyet	Fransız
Diğer ad(lar)ı	Jules Henri Poincaré
Eğitim	Lycée Nancy (now  [fr]) École Polytechnique University of Paris (Dr, 1879)
Tanınma nedeni	Poincaré varsayımı Poincaré grubu / Gelenekçilik Özel görelilik Üç cisim problemi Topoloji Kaos teorisi (Fransız tarihsel epistemolojisi) Temel grup
Evlilik	Jeanne-Louise Poulain d'Andecy
Çocuk(lar)	Jeanne (1887), Yvonne (1889), Henriette (1891) ve Léon (1893).
Ödüller	(1900) (1901) Matteucci Madalyası (1905) (1905) Bruce Madalyası (1911) (1885) Commander of the Legion of Honour Royal Order of the Polar Star (1905)
Kariyeri
Dalı	Matematik ve fizik
Çalıştığı kurum
Tez	(1879)
Doktora danışmanı	Charles Hermite
Doktora öğrencileri	Mihailo Petrović
Diğer önemli öğrencileri
Etkilendikleri	Immanuel Kant Ernst Mach
Etkiledikleri	George David Birkhoff Albert Einstein
İmza
Pierre Boutroux'nun amcasıydı.

Bir matematikçi ve fizikçi olarak, soyut ve uygulamalı matematiğe, matematiksel fiziğe ve gök mekaniğine birçok özgün temel katkı yaptı. Poincaré, üç cisim problemi üzerine yaptığı araştırmada, modern kaos teorisinin temellerini atan bir kaotik determinist sistemi keşfeden ilk kişi oldu. Ayrıca topoloji alanının kurucularından biri olarak kabul edilir.

Poincaré, farklı dönüşümler altında fizik yasalarının değişmezliğine dikkat etmenin önemini açıkça ortaya koydu ve Lorentz dönüşümlerini modern simetrik formlarında sunan ilk kişi oldu. Poincare kalan göreli hız dönüşümlerini keşfetti ve bunları 1905'te Hendrik Lorentz'e yazdığı bir mektupta kaydetti. Böylece, özel görelilik teorisinin formülasyonunda önemli bir adım olan tüm Maxwell denklemlerinin mükemmel değişmezliğini elde etti. 1905 yılında Poincaré ilk olarak bir cisimden yayılan ve Lorentz dönüşümlerinin gerektirdiği şekilde ışık hızında yayılan kütleçekim dalgalarını (ondes gravifiques) önerdi.

Fizik ve matematikte kullanılan Poincaré grubuna onun adı verildi.

20. yüzyılın başlarında, 2002-2003 yıllarında Grigori Perelman tarafından çözülene kadar matematikteki ünlü çözülmemiş problemlerden biri haline gelen Poincaré varsayımını formüle etti.

Hayatı

Genç Henri Poincare

Poincaré, 29 Nisan 1854'te Nancy, Meurthe-et-Moselle'deki Cité Ducale semtinde etkili bir Fransız ailesinde doğdu. Babası Léon Poincaré (1828-1892) 'nde tıp profesörüydü. Küçük kız kardeşi Aline, manevi filozof Émile Boutroux ile evlendi. Henri'nin ailesinin bir diğer önemli üyesi, 1913'ten 1920'ye kadar Fransa Cumhurbaşkanı olarak görev yapacak olan Académie française'nin bir üyesi olan kuzeni Raymond Poincaré idi.

Eğitimi

Nancy şehrinde Grande Rue'de 117 numaralı evde Henri Poincaré'nin doğum yeri üzerine plaket

Çocukluğunda bir süre difteri hastalığına yakalandı ve annesi Eugenie Launois'den (1830-1897) özel eğitim aldı.

1862'de Henri, Nancy'deki Lycée'ye girdi.(şimdi onun onuruna yine Nancy'de olan ile birlikte,  [fr] olarak yeniden adlandırıldı.). Lisede on bir yıl geçirdi ve bu süre zarfında okuduğu her konuda en iyi öğrencilerden biri olduğunu kanıtladı. Yazılı kompozisyonda mükemmeldi. Matematik öğretmeni onu bir "matematik canavarı" olarak tanımladı ve Fransa'daki tüm Liselerin en iyi öğrencileri arasında bir yarışma olan 'de birincilik ödülleri kazandı. En zayıf dersleri, "en iyi ihtimalle ortalama" olarak tanımlandığı müzik ve beden eğitimiydi. Ancak, görme zayıflığı ve dalgınlığa eğilim bu zorlukları açıklayabilir. 1871'de Lycée'den hem edebiyat hem de bilimde bir bakalorya ile mezun oldu.

1870 Fransa-Prusya Savaşı sırasında, 'nda babasının yanında görev yaptı.

Poincaré, 1873'te École Polytechnique'e en iyi eleme derecesi ile girdi ve 1875'te mezun oldu. Orada Charles Hermite'in öğrencisi olarak matematik okudu, sivrilmeye devam etti ve 1874'te ilk makalesini (Démonstration nouvelle des propriétés de l'indicatrice d'une Surface) yayınladı. Kasım 1875'ten Haziran 1878'e kadar 'de okudu, maden mühendisliği müfredatına ek olarak matematik çalışmasına devam etti ve Mart 1879'da sıradan maden mühendisi derecesini aldı.

Ecole des Mines mezunu olarak, kuzeydoğu Fransa'daki Vesoul bölgesi için müfettiş olarak 'e katıldı. Ağustos 1879'da 'de 18 madencinin öldüğü bir maden felaketi mahallindeydi. Kazayla ilgili resmi soruşturmayı karakteristik olarak kapsamlı ve insani bir şekilde yürütmüştür.

Aynı zamanda, Poincare, Charles Hermite'in gözetiminde matematik alanında Bilim Doktorasına hazırlanıyordu. Doktora tezi, Sur les propriétés des fonctions définies par les équations aux différences partielles diferansiyel denklemler alanındaydı. Poincare, bu denklemlerin özelliklerini incelemek için yeni bir yol tasarladı. Sadece bu tür denklemlerin integralini belirleme sorunuyla karşı karşıya kalmadı, aynı zamanda genel geometrik özelliklerini inceleyen ilk kişiydi. Güneş Sistemi içinde serbest hareket halindeki birden fazla cismin davranışını modellemek için kullanılabileceğini fark etti. Poincare, 1879'da Paris Üniversitesi'nden mezun oldu.

İlk bilimsel başarıları

Derecesini aldıktan sonra, Poincare, Normandiya'daki 'nde (Aralık 1879'da) matematik alanında genç öğretim görevlisi olarak ders vermeye başladı. Aynı zamanda, bir sınıf incelenmesine ilişkin ilk büyük makalesini yayınladı.

Orada, Caen'de müstakbel eşi Louise Poulain d'Andecy ile tanıştı ve 20 Nisan 1881'de evlendiler. Dört çocukları oldu: Jeanne (1887 doğumlu), Yvonne (1889 doğumlu), Henriette (1891 doğumlu) ve Léon (1893 doğumlu).

Poincaré hemen Avrupa'nın en büyük matematikçileri arasına yerini aldı ve birçok önde gelen matematikçinin dikkatini çekti. 1881'de Poincaré, Paris Üniversitesi Fen Fakültesi'nde öğretim görevlisi pozisyonuna davet edildi; daveti kabul etti. 1883-1897 yılları arasında École Polytechnique'de matematiksel analiz dersleri verdi.

1881-1882'de Poincare yeni bir matematik dalı yarattı: . Denklemi çözmek zorunda kalmadan bir çözüm ailesinin davranışı hakkında en önemli bilgiyi elde etmenin nasıl mümkün olduğunu gösterdi (çünkü bu her zaman mümkün olmayabilir). Bu yaklaşımı gök mekaniği ve matematiksel fizikteki problemlere başarıyla kullandı.

Kariyeri

Madencilik kariyerini asla tamamen matematiğe bırakmadı. 1881'den 1885'e kadar Kuzey demir yolu gelişiminden sorumlu bir mühendis olarak 'nda çalıştı. Sonunda 1893'te Corps de Mines'in baş mühendisi ve 1910'da genel müfettiş oldu.

1881'den başlayarak ve kariyerinin geri kalanında Paris Üniversitesi'nde (Sorbonne) ders verdi. Başlangıçta maître de conférences d'analyse (analiz doçenti) olarak atandı. Sonunda, Fiziksel ve Deneysel Mekanik, Matematiksel Fizik ve Olasılık Teorisi, ve Gök Mekaniği ve Astronomi kürsülerinde bulundu.

1887'de Poincaré, henüz 32 yaşındayken Fransız Bilimler Akademisi'ne seçildi. 1906'da başkanı oldu ve 5 Mart 1908'de Académie française'e seçildi.

1887'de, yörüngede dönen çoklu cisimlerin serbest hareketiyle ilgili üç cisim probleminin çözümü için İsveç Kralı II. Oscar'ın matematik yarışmasını kazandı. (Aşağıdaki üç cisim problemi bölümüne bakın.)

Cimetière du Montparnasse'deki Poincare ailesi mezarı

1893'te Poincaré, onu dünyanın her yerindeki ile meşgul eden 'a katıldı. 1897'de Poincare, dairesel ölçünün ve dolayısıyla zaman ve boylamın ondalıklaştırılması için başarısız bir öneriyi destekledi. Onu uluslararası zaman dilimleri oluşturma ve göreceli hareket halindeki cisimler arasındaki zamanın senkronizasyonu sorununu düşünmeye iten bu yazıydı. (Aşağıdaki görelilik üzerine çalışmaya bakın.)

1899'da ve yine daha başarılı bir şekilde 1904'te Alfred Dreyfus'un davalarına müdahil oldu. Fransız ordusunda vatana ihanetle suçlanan bir Yahudi subayı olan Dreyfus'a karşı getirilen bazı delillerin sahte bilimsel iddialarını eleştirdi.

Poincaré, 1901'den 1903'e kadar Fransız astronomi topluluğu olan 'ın başkanlığını yaptı.

Öğrencileri

Poincaré'nin Paris Üniversitesi'nde iki önemli doktora öğrencisi vardı, (1900) ve (1905).

Ölümü

1912'de Poincaré prostat sorunu nedeniyle ameliyat oldu ve ardından 17 Temmuz 1912'de Paris'te bir emboliden öldüğünde 58 yaşındaydı. Paris'teki Montparnasse Mezarlığı'ndaki Poincaré aile mezarına gömüldü.

Fransa'nın eski Eğitim Bakanı Claude Allègre, 2004'te Poincaré'nin en yüksek onurlu Fransız vatandaşlarına ayrılmış olan Paris'teki Panthéon'da yeniden gömülmesini önerdi.

Çalışmaları

Özet

Poincaré, gök mekaniği, akışkanlar mekaniği, optik, elektrik, telgraf, kılcallık, esneklik, termodinamik, , kuantum teorisi, görelilik teorisi ve fiziksel kozmoloji gibi soyut ve uygulamalı matematiğin ayrı alanlarına birçok katkı yaptı.

Ayrıca matematik ve fiziğin popülerleştiricisiydi, sıradan halk için birkaç kitap yazdı.

Katkıda bulunduğu belirli konular arasında şunlar yer almaktadır:

• Cebirsel topoloji
• Cebirsel geometri
• Poincaré varsayımı, 2003 yılında Grigori Perelman tarafından kanıtlanmıştır.
• Poincaré yinelenme teoremi
• Hiperbolik geometri
• Sayı teorisi
• Üç Cisim Problemi
• Diofant denklemleri teorisi
• Elektromanyetizma
• Özel görelilik kuramı
• Temel grup
• Diferansiyel denklemler alanında Poincare, örneğin ve gibi, diferansiyel denklemlerin nitel teorisi için kritik olan birçok sonuç vermiştir.
• Yanlışların Olağan Yasası (Normal Law of Errors) "herkesin inancı" üzerine Poincaré (bu "yasanın" açıklaması için normal dağılıma bakın)
• Kuantum mekaniğini destekleyen yeni bir matematiksel argüman sağlayan etkili bir makale yayınladı.

Üç cisim problemi

Güneş Sisteminde yörüngede dönen ikiden fazla cismin hareketine genel bir çözüm bulma problemi, Newton'un zamanından beri matematikçilerin gözünden kaçmıştı. Bu, başlangıçta üç cisim problemi ve daha sonra n’nin ikiden fazla yörüngedeki cisimlerin herhangi bir sayısı olduğu olarak biliniyordu. n-cisim çözümü, 19. yüzyılın sonunda çok önemli ve zorlu kabul edildi. Nitekim 1887'de 60. yaş günü şerefine Gösta Mittag-Leffler'in tavsiyesiyle İsveç Kralı II. Oscar, soruna çözüm bulabilen herkese bir ödül verdi.

“	Newton yasasına göre her birini çeken keyfi olarak çok sayıda kütle noktasından oluşan bir sistem verildiğinde, hiçbir iki noktanın asla çarpışmadığı varsayımı altında, zamanın bilinen bir fonksiyonu olan bir değişkende her noktanın koordinatlarının bir dizi olarak bir temsilini bulmaya çalışın. ve tüm değerleri için seri .	„

Problemin çözülememesi durumunda, klasik mekaniğe herhangi bir başka önemli katkının ödüle değer olduğu düşünülürdü. Asıl problem çözmemiş olsa da ödül sonunda Poincaré'ye verildi. Hakemlerden biri, seçkin Karl Weierstrass, "Bu çalışmanın, önerilen problemin tam çözümünü sağladığı düşünülemez, ancak yine de, yayınlanması göksel mekanik tarihte yeni bir çağı başlatacak kadar önemlidir." (Katkısının ilk versiyonu ciddi bir hata bile içeriyordu; ayrıntılar için Diacu'nun makalesine ve 'in kitabına bakın). Sonunda basılan versiyon,kaos teorisine yol açan birçok önemli fikri içeriyordu. Başlangıçta belirtildiği gibi problem nihayet 1912'de tarafından n = 3 için çözüldü ve 1990'larda tarafından n > 3 cisim durumuna genelleştirildi.

Görelilik üzerine çalışma

Marie Curie ve Poincare, 1911 Solvay Konferansı'nda konuşuyor

Yerel zaman

Poincaré'nin Bureau des Longitudes'deki uluslararası zaman dilimleri oluşturma konusundaki çalışması, onu, mutlak uzaya (veya "ışıklı eter") göre farklı hızlarda hareket eden Dünya'da hareketsiz olan saatlerin nasıl senkronize edilebileceğini düşünmeye yöneltti. Aynı zamanda, Hollandalı teorisyen Hendrik Lorentz, Maxwell'in teorisini, yüklü parçacıkların ("elektronlar" veya "iyonlar") hareketi ve bunların radyasyonla etkileşimi teorisine dönüştürüyordu. 1895'te Lorentz, "yerel saat" adı verilen (fiziksel yorumu olmayan) yardımcı bir niceliği tanıtmıştı. ${\displaystyle t^{\prime }=t-vx/c^{2}\,}$ ve etere göre hareketi algılamak için optik ve elektrik deneylerinin başarısızlığını açıklamak amacıyla hipotezini tanıttı (bkz. Michelson-Morley deneyi). Poincaré, Lorentz'in teorisinin sürekli bir yorumcusu (ve bazen dostça bir eleştirmeni) idi. Poincare, bir filozof olarak "daha derin anlam (deeper meaning)" ile ilgilendi. Böylece Lorentz'in teorisini yorumladı ve bunu yaparken şimdi özel görelilik ile ilişkilendirilen pek çok içgörü buldu. Poincare, The Measure of Time'da (1898) şöyle demiştir: "Bütün bu olumlamaların kendi başlarına hiçbir anlamı olmadığını anlamak için biraz düşünmek yeterlidir. Sadece bir geleneğin sonucu olarak bir tane alabilirler." Ayrıca bilim insanlarının, fiziksel teorilere en basit biçimi vermek için bir varsayım olarak ışık hızının sabitliğini belirlemeleri gerektiğini savundu. Bu varsayımlara dayanarak 1900'de Lorentz'in yerel zamanın "harika icadı"nı tartıştı ve hareket halindeki saatlerin, hareketli bir çerçevede her iki yönde aynı hızda hareket ettiği varsayılan ışık sinyallerinin değiş tokuşuyla senkronize edildiğinde ortaya çıktığını belirtti.

Görelilik ilkesi ve Lorentz dönüşümleri

1881'de Poincaré hiperbolik geometriyi açısından tanımladı ve Lorentz aralığını değişmez bırakan dönüşümleri formüle etti. ${\displaystyle x^{2}+y^{2}-z^{2}=-1}$, bu da onları 2+1 boyutlarındaki Lorentz dönüşümlerine matematiksel olarak eşdeğer kılar. Ek olarak, Poincaré'nin hiperbolik geometrinin diğer modelleri (, ) ve Beltrami-Klein modeli göreli hız uzayıyla ilişkilendirilebilir (bkz. ).

Poincaré küresinin bir temsili, küresel koordinatlar biçiminde polarize ışık için Stokes parametrelerinin parametreleştirilmesi. Bunun Poincaré homoloji küresi ile aynı olmadığına dikkat edin.

1892'de Poincare, polarizasyon da dahil olmak üzere bir ışığın geliştirdi. Polarize durumları temsil eden bir küre üzerinde hareket eden polarizörlerin ve yavaşlatıcıların eylemi hakkındaki vizyonuna Poincaré küresi denir. Poincaré küresinin, Lorentz dönüşümlerinin ve hız eklemelerinin geometrik bir temsili olarak kullanılabileceği, temel bir Lorentz simetrisine sahip olduğu gösterildi.

1900'de iki makalede "göreceli hareket ilkesini" tartıştı ve 1904'te ona görelilik ilkesi adını verdi; buna göre hiçbir fiziksel deney, düzgün bir hareket durumu ile bir dinlenme durumu arasında ayrım yapamaz. 1905'te Poincare, Lorentz'e, Lorentz'in 1904 tarihli ve Poincaré'nin "son derece önemli bir makale" olarak tanımladığı makalesi hakkında yazdı. Bu mektupta Lorentz'in dönüşümünü Maxwell'in yük dolu uzay için olan denklemlerinden birine uyguladığında yaptığı bir hataya işaret etti ve ayrıca Lorentz tarafından verilen zaman genleşmesi faktörünü sorguladı. Lorentz'e yazdığı ikinci bir mektupta Poincaré, Lorentz'in zaman genişletme faktörünün gerçekten de neden doğru olduğunu kendi nedeniyle açıkladı - Lorentz dönüşümünü bir grup haline getirmek gerekliydi - ve şimdi göreli hız-toplama yasası olarak bilinen şeyi verdi. Poincaré daha sonra 5 Haziran 1905'te Paris'teki Bilimler Akademisi toplantısında bu konuların ele alındığı bir bildiri sundu. Bunun yayınlanan versiyonunda şunları yazdı:

“	Lorentz tarafından ortaya konan temel nokta, elektromanyetik alan denklemlerinin şu biçimin belirli bir dönüşümüyle (ki buna Lorentz adını vereceğim) değişmediğidir: ${\displaystyle x^{\prime }=k\ell \left(x+\varepsilon t\right)\!,\;t^{\prime }=k\ell \left(t+\varepsilon x\right)\!,\;y^{\prime }=\ell y,\;z^{\prime }=\ell z,\;k=1/{\sqrt {1-\varepsilon ^{2}}}.}$	„

ve dönüşümlerin bir grup oluşturması için ${\displaystyle \ell \left(\varepsilon \right)}$ keyfi fonksiyonunun tüm ${\displaystyle \varepsilon }$ (Lorentz ${\displaystyle \ell =1}$'i farklı bir argümanla ayarlamıştı) değerleri için tekil olması gerektiğini gösterdi. 1906'da yayınlanan makalenin genişletilmiş bir versiyonunda Poincare, ${\displaystyle x^{2}+y^{2}+z^{2}-c^{2}t^{2}}$ kombinasyonunun değişmez olduğuna işaret etti. Bir Lorentz dönüşümünün ${\displaystyle ct{\sqrt {-1}}}$'i dördüncü sanal koordinat olarak tanıtarak yalnızca dört boyutlu uzayda orijin etrafında bir dönüşüm olduğunu kaydetti ve erken bir biçimini kullandı. Poincaré, 1907'de yeni mekaniğinin dört boyutlu yeniden formüle edilmesine ilgi eksikliğini dile getirdi, çünkü onun görüşüne göre, fiziğin dört boyutlu geometri diline çevrilmesi, sınırlı fayda için çok fazla çaba gerektirecekti. Bu düşüncenin sonuçlarını 1907'de çözen Hermann Minkowski oldu.^[]

Kütle-enerji ilişkisi

Daha önce keşfeden diğerleri gibi, Poincaré (1900) kütle ve elektromanyetik enerji arasında bir ilişki keşfetti. Etki/tepki ilkesi ile arasındaki çatışmayı incelerken, elektromanyetik alanlar işe karıştığınfa ağırlık merkezinin hala düzgün bir hızla devinip devinmediğini belirlemeye çalıştı. Etki/tepki ilkesinin yalnızca madde için geçerli olmadığını, elektromanyetik alanın kendi momentumuna sahip olduğunu fark etti. Poincaré, bir elektromanyetik dalganın elektromanyetik alan enerjisinin, kütle yoğunluğu E/c² olan imgesel bir sıvı ("fluide fictif" ,"kurgusal akışkan") gibi davrandığı sonucuna varmıştır. Eğer hem maddenin kütlesi hem de kurgusal akışkanın kütlesi tarafından tanımlanıyorsa ve kurgusal akışkan yok edilemezse -ne yaratılır ne de yok edilir- o zaman kütle merkezi çerçevesinin devinimi tekdüze (üniform) kalır. Ancak elektromanyetik enerji, diğer enerji biçimlerine dönüştürülebilir. Böylece Poincaré, uzayın her noktasında elektromanyetik enerjinin dönüştürülebildiği ve aynı zamanda enerjiyle orantılı bir kütle taşıyan elektrik enerjisi olmayan bir akışkanın var olduğunu varsaymıştır. Bu biçimde kütle merkezinin devinimi düzgün kalır. Poincaré, bu varsayımlara çok şaşırmamak gerektiğini çünkü bunların yalnızca matematiksel kurgular olduğunu söyledi.

Bununla birlikte, Poincaré'nin kararı, çerçeveleri değiştirirken bir çelişkiye yol açtı: Bir belirli bir yönde ışıma yapıyorsa, kurgusal akışkanın eylemsizliğinden dolayı bir geri tepmeyle karşılacaktır. Poincaré, devinimli kaynağın çerçevesine bir Lorentz yükseltmesi (v/c dereceye) gerçekleştirdi. Enerji korunumunun her iki çerçevede de geçerli olduğunu, ancak momentumun korunumu yasasının bozulduğunu kaydetti. Bu, onun nefret ettiği bir kavram olan sürekli devinim izin verecekti. Doğa yasaları, referans çerçevelerinde farklı olmak zorunda kalacaktı ve görelilik ilkesi geçerli olmayacaktı. Bu nedenle, bu durumda da esirde başka bir dengeleyici mekanizmanın olması gerektiğini savundu.

Poincare, St. Louis dersinde (1904) bu konuya geri döndü. Bu kez (ve daha sonra 1908'de) ve yukarıda bahsedilen sorunları gidermek için esir çözümünü eleştirdi:

“	Aygıt sanki bir top ve yansıtılan enerji bir topmuş gibi geri tepecek ve bu, mevcut mermimizin kütlesi olmadığı için Newton ilkesiyle çelişiyor; madde değil, enerjidir. [..] Osilatörü alıcıdan ayıran ve bozukluğun birinden diğerine geçerken geçmek zorunda olduğu uzayın boş olmadığını, sadece esirle değil, havayla, hatta bir miktar ince, ancak ölçülebilir akışkan ile gezegenler arası uzay; Bu maddenin, enerji kendisine ulaştığı anda alıcının yaptığı gibi şoku aldığını ve rahatsızlık onu terk ettiğinde geri teptiğini mi? Bu, Newton'un ilkesini kurtarırdı, ama bu doğru değil. Yayılması sırasında enerji her zaman bir maddi alt tabakaya bağlı kalsaydı, bu madde ışığı da beraberinde taşırdı ve Fizeau, en azından hava için, böyle bir şeyin olmadığını gösterdi. Michelson ve Morley o zamandan beri bunu doğruladı. Özgün maddenin hareketlerinin eterinkilerle tam olarak dengelendiğini de varsayabiliriz; ama bu bizi bir an önce yapılanlarla aynı düşüncelere götürecektir. İlke, bu şekilde yorumlanırsa, her şeyi açıklayabilir, çünkü görünür hareketler ne olursa olsun, onları telafi etmek için varsayımsal hareketler hayal edebiliriz. Ama herhangi bir şeyi açıklayabiliyorsa, hiçbir şeyi önceden bildirmemize izin vermeyecektir; her şeyi önceden açıkladığı için çeşitli olası hipotezler arasında seçim yapmamıza izin vermeyecektir. Bu nedenle işe yaramaz hale gelir.	„

Ayrıca açıklanamayan diğer iki etkiyi de tartıştı: (1) Lorentz'in değişken kütlesi ${\displaystyle \gamma m}$, Abraham'ın değişken kütle kuramı ve 'ın hızlı devinen elektronların kütlesi üzerindeki deneylerinden çıkan kütlenin korunmama durumu ve (2) Marie Curie'nin radyum deneylerinde enerjinin korunmama durumu.

Poincare çelişkisini, esir içinde herhangi bir dengeleme mekanizması kullanmadan çözen,Albert Einstein'ın kütle-enerji denkliği (1905) kavramıydı; ışınım veya ısı olarak enerji kaybeden bir cismin kütlesi m = E/c² miktarında bir kütle kaybediyordu. Hertz osilatörü yayınım sürecinde kütle kaybeder ve momentum herhangi bir çerçevede korunur. Bununla birlikte, Poincaré'nin Ağırlık Merkezi probleminin çözümü ile ilgili olarak, Einstein, Poincare'nin formülasyonunun ve 1906'dan itibaren kendisininkinin matematiksel olarak eşdeğer olduğunu kaydetti.

Kütleçekim dalgaları

1905'te Poincaré ilk olarak bir nesneden çıkan ve ışık hızında yayılan kütleçekimsel dalgaları (ondes gravifiques) önerdi. Bu konuda aşağıdakileri yazdı:

“	Bu varsayımı daha yakından incelemek ve özellikle kütleçekim yasalarını değiştirmemizi hangi yollarla gerektireceğini sormak önemli hale geldi. Bunu belirlemeye çalıştım; ilk başta kütleçekim yayılımının anlık olmadığını, ışık hızıyla gerçekleştiğini varsaymaya yönlendirildim.	„

Poincare ve Einstein

Einstein'ın görelilik üzerine ilk makalesi, Poincaré'nin kısa makalesinden üç ay sonra, ancak Poincaré'nin uzun versiyonundan önce yayınlandı. Einstein, Lorentz dönüşümlerini türetmek için görelilik ilkesine dayandı ve Poincaré'nin (1900) tarif ettiğine benzer bir saat senkronizasyonu prosedürü (Einstein senkronizasyonu) kullandı, ancak Einstein'ın makalesi, hiçbir referans içermemesi bakımından dikkat çekiciydi. Poincare, Einstein'ın özel görelilik üzerine çalışmasını hiçbir zaman kabul etmedi. Ancak Einstein, 3 Mayıs 1919'da 'e yazdığı bir mektupta Poincaré'nin bakış açısına dolaylı olarak sempati duyduğunu ifade etti. Einstein, Poincaré'nin ölümünden sonra 1921'de "Geometri und Erfahrung ("Geometri ve Deneyim", "Geometry and Experience)" başlıklı bir konferans metninde, özel görelilik ile bağlantılı olarak değil ancak Öklidyen olmayan geometri ile bağlantılı olarak kabul etti. Ölümünden birkaç yıl önce Einstein, Poincaré'i göreliliğin öncülerinden biri olarak yorumladı ve "Lorentz, kendisinden sonra adlandırılan dönüşümün Maxwell denklemlerinin analizi için gerekli olduğunu zaten kabul etmişti ve Poincare bu öngörüyü daha da derinleştirdi. . .

Poincare ve görelilik üzerine değerlendirmeler

Poincaré'nin özel göreliliğin geliştirilmesindeki çalışması iyi bilinmektedir, çoğu tarihçi Einstein'ın çalışmasıyla birçok benzerliğe karşın, ikisinin çok ayrı araştırma gündemlerine ve çalışma yorumlarına sahip olduğunu vurgulamaktadır. Poincare, yerel zamanın benzer bir fiziksel yorumunu geliştirdi ve sinyal hızıyla olan bağlantıyı fark etti, ancak Einstein'ın tersine, esir kavramını makalelerinde kullanmayı sürdürdü ve esirde devinimsiz olan saatlerin "gerçek" zamanı gösterdiğini ve devinen saatlerin yerel saati gösterdiğini savundu. Böylece Poincare, görelilik ilkesini klasik fizikteki kavramlarına uygun tutmaya çalışırken, Einstein, uzay ve zamanın göreliliğinin yeni fiziksel kavramlarına dayanan matematiksel olarak eşdeğer bir kinematik geliştirdi.

Çoğu tarihçinin görüşü bu olsa da, Poincaré ve Lorentz'in göreliliğin gerçek kaşifleri olduğunu savunan gibi bir azınlık çok daha ileri gider.

Cebir ve sayı teorisi

Poincare, grup teorisini fiziğe tanıttı ve Lorentz dönüşümleri grubunu inceleyen ilk kişi oldu. Ayrık gruplar teorisine ve bunların temsillerine de büyük katkılarda bulundu.

Bir kupanın torusa topolojik dönüşümü

Topoloji

Konu, Felix Klein tarafından "Erlangen Programı"nda (1872) gelişigüzel sürekli dönüşümün geometri değişmezleri, bir tür geometri olarak açıkça tanımlanmıştır. "Topoloji" terimi, daha önce kullanılan "Analiz durumu (Analysis situs)" yerine Johann Benedict Listing tarafından önerildiği gibi tanıtıldı. Bazı önemli kavramlar ve Bernhard Riemann tarafından tanıtıldı. Ancak bu bilimin temeli, herhangi bir boyuttaki bir alan için Poincare tarafından yaratıldı. Bu konudaki ilk makalesi 1894'te yayınlandı.

Geometri alanındaki araştırması, homotopi ve homolojinin soyut topolojik tanımına yol açtı. Ayrıca ilk olarak ve temel grup gibi kombinatoryal topolojinin temel kavramlarını ve değişmezlerini tanıttı. Poincare, n-boyutlu çokyüzlülerin (Euler-Poincaré teoremi) kenarlarının, köşelerinin ve yüzlerinin sayısıyla ilgili bir formülü kanıtladı ve sezgisel boyut kavramının ilk kesin formülasyonunu verdi.

Astronomi ve gök mekaniği

Üç cisim probleminde kaotik hareket (bilgisayar simülasyonu).

Poincaré, "Gök Mekaniğinin Yeni Yöntemleri (New Methods of Celestial Mechanics)" (1892-1899) ve "Gök Mekaniği Üzerine Dersler (Lectures on Celestial Mechanics)" (1905-1910) adlı iki klasik monografi yayınladı. Onlarda, araştırmalarının sonuçlarını üç cismin hareketi problemine başarıyla uyguladı ve çözümlerin davranışını (frekans, kararlılık, asimptotik vb.) Küçük parametre yöntemini, sabit noktaları, integral değişmezleri, varyasyon denklemlerini, asimptotik açılımların yakınsamasını tanıttı. Bruns'ın (1887) bir teorisini genelleştiren Poincaré, üç cisim probleminin tümlevlenemez olduğunu gösterdi. Başka bir deyişle, üç cisim probleminin genel çözümü, cisimlerin kesin koordinatları ve hızları aracılığıyla cebirsel ve açısından ifade edilemez. Bu alandaki çalışması, Isaac Newton'dan bu yana gök mekaniğindeki ilk büyük başarıydı.

Bu monograflar, daha sonra matematiksel "kaos teorisi" (özellikle bkz. Poincaré yinelenme teoremi) ve dinamik sistemlerin genel teorisinin temeli haline gelen bir Poincare fikrini içerir. Poincare, yer çekimi ile dönen bir akışkanın denge figürleri için astronomi üzerine önemli eserler yazdı. Çatallanma noktalarının önemli kavramını tanıttı ve halka biçimli ve armut biçimli şekiller de dahil olmak üzere elipsoid olmayanlar gibi denge şekillerinin varlığını ve bunların stabilitesini kanıtladı. Bu keşif için Poincare, Kraliyet Astronomi Derneği'nin Altın Madalyasını aldı (1900). nın

Diferansiyel denklemler ve matematiksel fizik

Poincaré, diferansiyel denklemler sisteminin tekil noktalarının incelenmesi üzerine doktora tezini savunduktan sonra, "Diferansiyel denklemlerle tanımlanan eğriler üzerine (On curves defined by differential equations)" (1881-1882) başlığı altında bir dizi anı yazdı. Bu makalelerde, "" adı verilen yeni bir matematik dalı oluşturdu. Poincaré, diferansiyel denklemin bilinen fonksiyonlar cinsinden çözülemese bile, denklemin formundan, çözümlerin özellikleri ve davranışları hakkında çok sayıda bilgi bulunabileceğini gösterdi. Özellikle, Poincaré düzlemdeki integral eğrilerin yörüngelerinin doğasını araştırdı, tekil noktaların (, , , düğüm) bir sınıflandırmasını verdi, bir kavramını ve tanıttı ve bazı özel durumlar dışında limit çevrim sayısı her zaman sonludur. Poincaré ayrıca genel bir integral değişmezler teorisi ve varyasyon denklemlerinin çözümlerini geliştirdi. Sonlu fark denklemleri için yeni bir yön yarattı -çözümlerin asimptotik analizi. Tüm bu başarıları matematiksel fizik ve gök mekaniğinin pratik problemlerini incelemek için uyguladı ve kullanılan yöntemler topolojik çalışmalarının temeliydi.

İntegral eğrilerin tekil noktaları

• Semer
• Odak
• Merkez
• Düğüm

Karakteri

1909'da dul eşi tarafından École polytechnique'e sunulan Henri Poincaré'nin (Joseph Carlier tarafından) büstü - Palaiseau'daki l'X'in ana salonunda yer alır (BCX kütüphane koleksiyonları)

Poincaré'nin çalışma alışkanlıkları, çiçekten çiçeğe uçan bir arıya benzetilmiştir. Poincare, zihninin nasıl çalıştığıyla ilgileniyordu; alışkanlıklarını inceledi ve 1908'de Paris'teki Genel Psikoloji Enstitüsü'nde gözlemleri hakkında bir konuşma yaptı. Düşünme tarzını nasıl birkaç keşif yaptığına bağladı.

Matematikçi Darboux, onun un intuitif (bir sezgisel) olduğunu iddia etti ve bunun görsel temsillerle çok sık çalıştığı gerçeğiyle kanıtlandığını savundu. Katı olmayı umursamaz ve mantıktan hoşlanmazdı. (Bu görüşe rağmen, Jacques Hadamard, Poincaré'nin araştırmasının olağanüstü netlik gösterdiğini yazdı ve Poincaré'nin kendisi, mantığın bir fikir icat etmenin değil, fikirleri yapılandırmanın bir yolu olduğuna ve mantığın fikirleri sınırladığına inandığını yazdı.)

Toulouse'un tanımlaması

Poincaré'nin zihinsel organizasyonu sadece Poincaré'nin kendisi için değil, aynı zamanda Paris'teki Yüksek Araştırmalar Okulu'nun Psikoloji Laboratuvarı psikoloğu için de ilginçti. Toulouse, Henri Poincare (1910) adlı bir kitap yazdı. İçinde Poincaré'nin düzenli programını tartıştı:

• Her gün aynı saatlerde kısa süreler içinde çalıştı. Günde dört saat, sabah 10:00 ile öğlen arasında, ardından tekrar 17:00'den itibaren akşam 7'ye kadar matematiksel araştırma yaptı. Akşamın ilerleyen saatlerinde dergilerdeki makaleleri okurdu..
• Normal çalışma alışkanlığı, bir problemi tamamen kafasında çözmek, ardından tamamlanan problemi kağıda geçirmekti.
• ve miyoptu.
• Duyduklarını görselleştirme yeteneği özellikle derslere katıldığında faydalı oldu, çünkü görme yeteneği o kadar zayıftı ki öğretim görevlisinin tahtaya ne yazdığını tam olarak göremiyordu.

Bu yetenekler bir dereceye kadar eksiklikleri ile dengelendi:

• Fiziksel olarak sakar ve sanatsal olarak beceriksizdi.
• Her zaman acelesi vardı ve değişiklikler veya düzeltmeler için geri dönmekten hoşlanmazdı.
• , bilinçaltının problem üzerinde çalışmaya devam edeceğine inandığı için hiçbir zaman bir problem üzerinde uzun zaman harcamamıştı.

Ayrıca Toulouse, çoğu matematikçinin önceden belirlenmiş ilkelerden çalıştığını, Poincaré'nin ise her seferinde temel ilkelerden yola çıktığını belirtmiştir (O'Connor ve diğerleri, 2002).

Düşünme yöntemi şu şekilde iyi özetlenmiştir:

“	Habitué à négliger les détails et à ne regarder que les cimes, il passait de l'une à l'autre avec une promptitude surprenante et les faits qu'il découvrait se groupant d'eux-mêmes autour de leur centre étaient instantanément et automatiquement classés dans sa mémoire. (Accustomed to neglecting details and to looking only at mountain tops, he went from one peak to another with surprising rapidity, and the facts he discovered, clustering around their center, were instantly and automatically pigeonholed in his memory.)[Ayrıntıları ihmal etmeye ve sadece dağların tepelerine bakmaya alışkın olduğundan, bir zirveden diğerine şaşırtıcı bir hızla gitti ve keşfettiği gerçekler, merkezlerinin etrafında toplanarak, anında ve otomatik olarak hafızasında sınıflandı.]	„
—Belliver (1956)

Sonlu ötesi sayılara karşı tutumu

Poincaré, Georg Cantor'un teorisi karşısında dehşete düştü ve bundan matematiğin sonunda tedavi edileceği bir "hastalık" olarak bahsetti. Poincare, "Gerçek bir sonsuz yoktur; Cantorcular bunu unuttular ve bu yüzden çelişkiye düştüler" dedi.

Başarılar

Ödüller

• İsveç Kralı II. Oscar'ın matematik yarışması (1887)
• 'nin yabancı üyesi (1897)
• Amerikan Felsefe Topluluğu (1899)
• Londra (1900)
• 1905 yılında
• Matteucci Madalyası (1905)
• Fransız Bilimler Akademisi (1906)
• Académie française (1909)
• Bruce Madalyası (1911)

Onun ardından isimlendirilenler

• (Matematik ve teorik fizik merkezi)
• (Matematiksel Fizik Uluslararası Ödülü)
• (Bilim Dergisi)
• Poincare Semineri ("" lakaplı)
• Ay'daki krateri
• Asteroit

Henri Poincaré Nobel Fizik Ödülü'nü almadı, ancak Henri Becquerel veya komite üyesi Gösta Mittag-Leffler gibi etkili savunucuları vardı. Adaylık arşivi, Poincaré'nin ölüm yılı olan 1904 ile 1912 arasında toplam 51 adaylık aldığını ortaya koyuyor. 1910 Nobel Ödülü için verilen 58 adaylıktan 34'ü Poincaré'e idi. Adaylar arasında Nobel ödüllü Hendrik Lorentz ve Pieter Zeeman (her ikisi de 1902), Marie Curie (1903), Albert Michelson (1907), Gabriel Lippmann (1908) ve Guglielmo Marconi (1909) vardı.

Poincaré, Boltzmann veya Gibbs gibi ünlü teorik fizikçilerin Nobel Ödülü'nü almamış olmaları, Nobel komitesinin teoriden çok deneye önem verdiğini gösteren bir kanıt olarak görülüyor. Poincaré'nin durumunda, onu aday gösterenlerden birkaçı, en büyük problemin belirli bir keşif, buluş ya da tekniğe isim vermek olduğuna dikkat çekti.

Felsefe

Poincaré, matematiğin mantığın bir dalı olduğuna inanan Bertrand Russell ve Gottlob Frege'nin felsefi görüşlerine zıttı. Poincare şiddetle karşı çıktı ve sezginin matematiğin hayatı olduğunu iddia etti. Poincare, (Science and Hypothesis) adlı kitabında ilginç bir bakış açısı sunar:

“	Yüzeysel bir gözlemci için bilimsel gerçek şüphenin ötesindedir; bilimin mantığı yanılmazdır ve bilim insanları bazen yanılıyorlarsa, bu sadece onların kuralını yanlış anlamalarındandır.	„

Poincare, aritmetiğin sentetik olduğuna inanıyordu. Peano aksiyomlarının tümevarım ilkesiyle döngüsel olmayan bir şekilde kanıtlanamayacağını savundu (Murzi, 1998), bu nedenle aritmetiğin a priori sentetik olduğu ve analitik olmadığı sonucuna vardı. Poincaré daha sonra matematiğin analitik olmadığı için mantıktan çıkarılamayacağını söylemeye devam etti. Görüşleri Immanuel Kant'ın görüşlerine benziyordu (Kolak, 2001, Folina 1992). Cantor küme teorisine şiddetle karşı çıktı ve tanımların kullanımına itiraz etti.

Ancak Poincaré, felsefe ve matematiğin tüm dallarında Kantçı görüşleri paylaşmadı. Örneğin, geometride Poincaré, Öklidyen olmayan uzayın yapısının analitik olarak bilinebileceğine inanıyordu. Poincare, uzlaşmanın fizikte önemli bir rol oynadığını savundu. Görüşü (ve daha sonra, daha aşırı versiyonları) "" olarak bilinmeye başladı. Poincare, Newton'un birinci yasasının ampirik olmadığına, mekanik için geleneksel bir çerçeve varsayımı olduğuna inanıyordu (Gargani, 2012). Ayrıca fiziksel uzayın geometrisinin geleneksel olduğuna inanıyordu. Fiziksel alanların geometrisinin veya sıcaklık gradyanlarının değiştirilebildiği örnekleri, ya katı cetveller tarafından ölçülen bir alanı Öklidyen olmayan olarak tanımlayarak ya da cetvellerin değişken bir ısı dağılımı ile genişletildiği veya küçültüldüğü bir Öklid uzayı olarak tanımladı. Ancak Poincaré, Öklidyen olmayan bir fiziksel geometriye geçmek yerine Öklid geometrisini kurtarmak için fiziksel yasaları değiştirmeyi tercih edeceğimiz kadar Öklid geometrisine alıştığımızı düşündü.

Özgür irade

Poincaré'nin Paris'teki Société de Psychologie'den önceki ünlü dersleri ( (Science and Hypothesis), (The Value of Science) ve Bilim ve Yöntem (Science and Method) olarak yayınlandı) Jacques Hadamard tarafından yaratıcılık ve buluşun iki zihinsel aşamadan oluştuğu fikrinin kaynağı olarak gösterildi, ilki bir probleme olası çözümlerin rastgele kombinasyonları, ardından bir eleştirel değerlendirme.

Poincare, çoğunlukla deterministik bir evrenden söz etmesine rağmen, bilinçaltında yeni olasılıklar meydana getirmenin şans içerdiğini söyledi.

“	Uzun bir bilinçsiz çalışma döneminden sonra bir nevi ani aydınlanmayla zihne kendini sunan kombinasyonların genellikle faydalı ve verimli kombinasyonlar olduğu kesindir... ego, ama sadece ilginç olanlar bilinç alanına girerler. . . Yalnızca birkaçı uyumlu ve dolayısıyla aynı anda hem yararlı hem de güzeldir ve sözünü ettiğim geometrikçinin özel duyarlılığını etkilemeye muktedir olacaklardır; Bu, bir kez uyandığında dikkatimizi onlara yöneltecek ve böylece onlara bilinçlenme fırsatı verecektir. . . Bilinçaltı egoda ise tam tersine, disiplinin yokluğuna ve tesadüften doğan düzensizliğe bu isim verilebilirse, özgürlük diyeceğim şey hüküm sürer.	„

Poincaré'nin iki aşaması—seçimin takip ettiği rastgele kombinasyonlar— Daniel Dennett'in iki aşamalı özgür irade modelinin temeli oldu.

Bibliyografya

Poincaré'nin İngilizce çeviri yazıları

Bilim felsefesi üzerine popüler yazılar

• Poincaré, Henri (1902–1908), The Foundations of Science, New York: Science Press ; reprinted in 1921; This book includes the English translations of Science and Hypothesis (1902), The Value of Science (1905), Science and Method (1908).
• 1904: (PDF). The Walter Scott Publishing Co. 29 Kasım 2011 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. 
• 1913: "The New Mechanics", The Monist, Vol. XXIII.
• 1913: "The Relativity of Space" (PDF). The Monist. doi:10.5840/monist191323220. 
• 1913: Last Essays., New York: Dover reprint, 1963 
• 1956: Chance. In James R. Newman, ed., The World of Mathematics (4 Vols).
• 1958: The Value of Science, New York: Dover. (Fransızca orijinal versiyon)

Cebirsel topoloji üzerine

• 1895: Analysis Situs (PDF), 15 Aralık 2017 tarihinde kaynağından (PDF), erişim tarihi: 10 Ağustos 2021 . Topolojinin ilk sistematik çalışması.

Gök mekaniği üzerine

• 1890: Poincaré, Henri (2017). The three-body problem and the equations of dynamics : Poincaré's foundational work on dynamical systems theory. Popp, Bruce D. tarafından çevrildi. Cham, Switzerland: Springer International Publishing. ISBN . 
• 1892–99: New Methods of Celestial Mechanics, 3 vols. English trans., 1967. .
• 1905: "The Capture Hypothesis of J. J. See", The Monist, Vol. XV.
• 1905–10: Lessons of Celestial Mechanics. (Leçons de mécanique céleste professées a la Sorbonne: Tome I, Tome II-I^re Partie, Tome II-II^e Partie, Tome III)

Matematik felsefesi üzerine

• Ewald, William B., ed., 1996. From Kant to Hilbert: A Source Book in the Foundations of Mathematics, 2 vols. Oxford Univ. Press. Contains the following works by Poincaré:
  • 1894: "On the Nature of Mathematical Reasoning", 972–81. ("Science and Hypothesis", Bölüm 1, s.25)
  • 1898: "On the Foundations of Geometry", 982–1011.
  • 1900: "Intuition and Logic in Mathematics", 1012–20.
  • 1905–06: "Mathematics and Logic, I–III", 1021–70.
  • 1910: "On Transfinite Numbers", 1071–74.
• 1903: Poincaré's Review of Hilbert's "Foundations of Geometry", Bulletin of The American Mathematical Society
• 1905: "The Principles of Mathematical Physics", The Monist, Vol. XV.
• 1910: "The Future of Mathematics", The Monist, Vol. XX. ()
• 1910: "Mathematical Creation", The Monist, Vol. XX. (Tekrar basım)

Diğer

• 1904: Maxwell's Theory and Wireless Telegraphy, New York, McGraw Publishing Company.
• 1905: "The New Logics", The Monist, Vol. XV.
• 1905: "The Latest Efforts of the Logisticians", The Monist, Vol. XV.

İngilizce çevirilerin kapsamlı bibliyografyası

• 1892–2017: Henri Poincaré Papers, 10 Ağustos 2021 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 10 Ağustos 2021 .

Ayrıca bakınız

Kavramlar

• - kapalı, yönlendirilebilir bir manifoldun tekil zincir kompleksinin bir soyutlaması
• Poincaré grubu
• Poincaré
• Bifurkasyon

Teoremler

Poincaré tarafından kanıtlanan teoremlerin bir listesi:

• Poincaré yinelenme teoremi: belirli sistemler, yeterince uzun fakat sınırlı bir süre sonra, başlangıç durumuna çok yakın bir duruma geri dönecektir.
• : Sürekli dinamik sistemlerin yörüngelerinin düzlem, silindir veya iki küre üzerindeki uzun vadeli davranışları hakkında bir ifade.
• : Kaynakları veya yutakları (sink) olmayan bir küre üzerinde düzgün vektör alanı olmadığını belirten tüylü top teoreminin bir genellemesi.
• : geometrik topolojide Poincaré dualitesinin bir versiyonu, sınırı olan bir manifolda uygulanıyor
• : Daha büyük bir gerçek simetrik matris A'nın B'nin sütunları tarafından yayılan doğrusal bir alt uzay üzerine dik izdüşümü olarak kabul edilebilecek gerçek bir simetrik matris B'AB'nin özdeğerlerinin üst ve alt sınırlarını verir.
• : Her alan-korur, oryantasyon-korur iki sınırı zıt yönlerde döndüren bir halkanın homeomorfizminin en az iki sabit noktası vardır.
• : Bir Lie cebrinin evrensel zarflama cebrinin net bir açıklaması.
• Poincare varsayımı (şimdi bir teorem): Her basit bağlantılı, kapalı 3-manifold, 3-küreye homeomorfiktir.
• : n-boyuta genelleştirilmesi.

Diğer

• Özel görelilik tarihi
• , Paris
• (Epistemik yapısal gerçekçilik)

Kaynakça

Dipnotlar

1. ^ "Poincaré's Philosophy of Mathematics". İnternet Felsefe Ansiklopedisi. 
2. ^ Heinzmann, Gerhard; Stump, David (22 Kasım 2021). "Henri Poincaré". (Ed.). Stanford Encyclopedia of Philosophy. 
3. ^ Einstein's letter to Michele Besso, Princeton, 6 Mart 1952
4. ^ . forvo.com. 16 Şubat 2010 tarihinde kaynağından arşivlendi. 
5. ^ "How To Pronounce Henri Poincaré". pronouncekiwi.com. 6 Kasım 2018 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 25 Mart 2022. 
6. ^ Ginoux, J. M.; Gerini, C. (2013). Henri Poincaré: A Biography Through the Daily Papers. World Scientific. doi:10.1142/8956. ISBN . 
7. ^ Hadamard, Jacques (Temmuz 1922). "The early scientific work of Henri Poincaré". The Rice Institute Pamphlet. 9 (3): 111-183. 2 Nisan 2015 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 10 Ağustos 2021. 
8. ^ Belliver, 1956
9. ^ Sagaret, 1911
10. ^ "Jules Henri Poincaré (1854—1912)". İnternet Felsefe Ansiklopedisi. 
11. ^ O'Connor et al., 2002
12. ^ Carl, 1968
13. ^ F. Verhulst
14. ^ Sageret, 1911
15. ^ Mazliak, Laurent (14 Kasım 2014). "Poincaré's Odds". Duplantier, B.; Rivasseau, V. (Ed.). Poincaré 1912-2012 : Poincaré Seminar 2012. Progress in Mathematical Physics. 67. Basel: Springer. s. 150. ISBN . 10 Ağustos 2021 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 10 Ağustos 2021. 
16. ^ see Galison 2003
17. ^ Bulletin de la Société astronomique de France, 25, 1911, ss. 581-586, 23 Temmuz 2021 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 10 Ağustos 2021 
18. ^ Mathematics Genealogy Project'te Henri Poincaré
19. ^ Jean Mawhin (Ekim 2005), "Henri Poincaré. A Life in the Service of Science" (PDF), Notices of the AMS, 52 (9), ss. 1036-1044, 16 Mart 2016 tarihinde kaynağından (PDF), erişim tarihi: 27 Mart 2016 
20. ^ . 27 Kasım 2004 tarihinde kaynağından arşivlendi. 
21. ^ McCormmach, Russell (Bahar 1967), "Henri Poincaré and the Quantum Theory", Isis, 58 (1), ss. 37-55, doi:10.1086/350182 
22. ^ Irons, F. E. (Ağustos 2001), "Poincaré's 1911–12 proof of quantum discontinuity interpreted as applying to atoms", American Journal of Physics, 69 (8), ss. 879-884, Bibcode:2001AmJPh..69..879I, doi:10.1119/1.1356056 
23. ^ Diacu, Florin (1996), "The solution of the n-body Problem" (PDF), The Mathematical Intelligencer, 18 (3), ss. 66-70, doi:10.1007/BF03024313, 11 Ağustos 2021 tarihinde kaynağından (PDF), erişim tarihi: 11 Ağustos 2021 
24. ^ Barrow-Green, June (1997). Poincaré and the three body problem. History of Mathematics. 11. Providence, RI: American Mathematical Society. ISBN . OCLC 34357985. 
25. ^ Poincaré, J. Henri (2017). The three-body problem and the equations of dynamics: Poincaré's foundational work on dynamical systems theory. Popp, Bruce D. (Translator). Cham, Switzerland: Springer International Publishing. ISBN . OCLC 987302273. 
26. ^ Hsu, Jong-Ping; Hsu, Leonardo (2006), A broader view of relativity: general implications of Lorentz and Poincaré invariance, 10, World Scientific, s. 37, ISBN , 10 Ağustos 2021 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 10 Ağustos 2021 , Section A5a, p 37 10 Ağustos 2021 tarihinde Wayback Machine sitesinde .
27. ^ Lorentz, Hendrik A. (1895), Versuch einer theorie der electrischen und optischen erscheinungen in bewegten Kõrpern, Leiden: E.J. Brill 
28. ^ Poincaré, Henri (1898), "The Measure of Time", Revue de Métaphysique et de Morale, cilt 6, ss. 1-13 
29. ^ ^{a b c} Poincaré, Henri (1900), "La théorie de Lorentz et le principe de réaction", Archives Néerlandaises des Sciences Exactes et Naturelles, cilt 5, ss. 252-278 . See also the İngilizce çevirisi 26 Haziran 2008 tarihinde Wayback Machine sitesinde .
30. ^ Poincaré, H. (1881). (PDF). Association Française Pour l'Avancement des Sciences. 10: 132-138. 16 Mayıs 2021 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 10 Ağustos 2021. 
31. ^ Reynolds, W. F. (1993). "Hyperbolic geometry on a hyperboloid". The American Mathematical Monthly. 100 (5): 442-455. doi:10.1080/00029890.1993.11990430. JSTOR 2324297. 
32. ^ Poincaré, H. (1892). "Chapitre XII: Polarisation rotatoire". Théorie mathématique de la lumière II. Paris: Georges Carré. 
33. ^ Tudor, T. (2018). "Lorentz Transformation, Poincaré Vectors and Poincaré Sphere in Various Branches of Physics". Symmetry. 10 (3): 52. Bibcode:2018Symm...10...52T. doi:10.3390/sym10030052. 
34. ^ Poincaré, H. (1900), "Les relations entre la physique expérimentale et la physique mathématique", Revue Générale des Sciences Pures et Appliquées, cilt 11, ss. 1163-1175, 3 Aralık 2020 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 10 Ağustos 2021 . Reprinted in "Science and Hypothesis", Ch. 9–10.
35. ^ ^{a b} Poincaré, Henri (1913), "The Principles of Mathematical Physics", The Foundations of Science (The Value of Science), New York: Science Press, ss. 297-320, ; article translated from 1904 original  available in online chapter from 1913 book 10 Ağustos 2021 tarihinde Wayback Machine sitesinde .
36. ^ Poincaré, H. (2007), "38.3, Poincaré to H. A. Lorentz, May 1905", Walter, S. A. (Ed.), La correspondance entre Henri Poincaré et les physiciens, chimistes, et ingénieurs, Basel: Birkhäuser, ss. 255-257 
37. ^ Poincaré, H. (2007), "38.4, Poincaré to H. A. Lorentz, May 1905", Walter, S. A. (Ed.), La correspondance entre Henri Poincaré et les physiciens, chimistes, et ingénieurs, Basel: Birkhäuser, ss. 257-258 
38. ^ ^{a b c} [1] 25 Haziran 2021 tarihinde Wayback Machine sitesinde . (PDF) Membres de l'Académie des sciences depuis sa création : Henri Poincare. Sur la dynamique de l' electron. Note de H. Poincaré. C.R. T.140 (1905) 1504–1508.
39. ^ ^{a b} Poincaré, H. (1906), "Sur la dynamique de l'électron (On the Dynamics of the Electron)", Rendiconti del Circolo Matematico Rendiconti del Circolo di Palermo, cilt 21, ss. 129-176, Bibcode:1906RCMP...21..129P, doi:10.1007/BF03013466, hdl:2027/uiug.30112063899089, 8 Mart 2021 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 10 Ağustos 2021  (Wikisource translation)
40. ^ Walter (2007), Secondary sources on relativity
41. ^ Miller 1981, Secondary sources on relativity
42. ^ ^{a b} Darrigol 2005, Secondary sources on relativity
43. ^ Einstein, A. (1905b), "Ist die Trägheit eines Körpers von dessen Energieinhalt abhängig?", Annalen der Physik, 18 (13), ss. 639-643, Bibcode:1905AnP...323..639E, doi:10.1002/andp.19053231314 . See also İngilizce çevirisi 19 Ağustos 2021 tarihinde Wayback Machine sitesinde ..
44. ^ Einstein, A. (1906), (PDF), Annalen der Physik, 20 (8), ss. 627-633, Bibcode:1906AnP...325..627E, doi:10.1002/andp.19063250814, 18 Mart 2006 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi 
45. ^ Özgün metin: "Il importait d'examiner cette hypothèse de plus près et en particulier de rechercher quelles modifications elle nous obligerait à apporter aux lois de la gravitation. C'est ce que j'ai cherché à déterminer; j'ai été d'abord conduit à supposer que la propagation de la gravitation n'est pas instantanée, mais se fait avec la vitesse de la lumière."
46. ^ The Berlin Years: Correspondence, January 1919-April 1920 (English translation supplement). The Collected Papers of Albert Einstein. 9. Princeton U.P. s. 30. 20 Nisan 2021 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 10 Ağustos 2021.  See also this letter, with commentary, in (1979). "Einstein über "wahre Kultur" und die Stellung der Geometrie im Wissenschaftssystem: Ein Brief Albert Einsteins an Hans Vaihinger vom Jahre 1919". (Almanca). 10 (2): 316-319. doi:10.1007/bf01802352. JSTOR 25170513. 
47. ^ Darrigol 2004, Secondary sources on relativity
48. ^ Galison 2003 and Kragh 1999, Secondary sources on relativity
49. ^ Holton (1988), 196–206
50. ^ Hentschel (1990), 3–13^[]
51. ^ Miller (1981), 216–217
52. ^ Darrigol (2005), 15–18
53. ^ Katzir (2005), 286–288
54. ^ Whittaker (1953), Secondary Sources On Relativity.
55. ^ Poincaré, Selected works in three volumes. page = 682^[]
56. ^ Stillwell 2010, s. 419-435.
57. ^ , Poincaré and topology, ss. 27-81 ^[]
58. ^ J. Stillwell, Mathematics and its history, s. 254, 10 Ağustos 2021 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 10 Ağustos 2021 
59. ^ A. Kozenko, The theory of planetary figures, pages = 25–26^[]
60. ^ French: "Mémoire sur les courbes définies par une équation différentielle"
61. ^ Kolmogorov, A.N.; Yushkevich, A.P., (Ed.) (24 Mart 1998). Mathematics of the 19th century. 3. ss. 162-174, 283. ISBN . 
62. ^ Congress for Cultural Freedom (1959). Encounter. 12. Martin Secker & Warburg. 10 Ağustos 2021 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 25 Mart 2022. 
63. ^ J. Hadamard. L'oeuvre de H. Poincaré. Acta Mathematica, 38 (1921), p. 208
64. ^ Toulouse, Édouard, 1910. Henri Poincaré, E. Flammarion, Paris
65. ^ Toulouse, E. (2013). Henri Poincare. MPublishing. ISBN . 24 Nisan 2016 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 10 Ekim 2014. 
66. ^ Dauben 1979, p. 266.
67. ^ Van Heijenoort, Jean (1967), From Frege to Gödel: a source book in mathematical logic, 1879–1931, Harvard University Press, s. 190, ISBN , 10 Ağustos 2021 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 10 Ağustos 2021 
68. ^ . Royal Netherlands Academy of Arts and Sciences. 5 Eylül 2015 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 4 Ağustos 2015. 
69. ^ Poincaré Krateri
70. ^ 2021 Poincare (1936 MA)
71. ^ ^{a b} Gray, Jeremy (2013). "The Campaign for Poincaré". Henri Poincaré: A Scientific Biography. Princeton University Press. ss. 194-196. 
72. ^ Crawford, Elizabeth (25 Kasım 1987). The Beginnings of the Nobel Institution: The Science Prizes, 1901–1915. Cambridge University Press. ss. 141-142. 
73. ^ ^{a b c} . Nobelprize.org. Nobel Media AB. 6 Ekim 2014 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 24 Eylül 2015. 
74. ^ Crawford, Elizabeth (13 Kasım 1998). "Nobel: Always the Winners, Never the Losers". Science. 282 (5392): 1256-1257. Bibcode:1998Sci...282.1256C. doi:10.1126/science.282.5392.1256. ^[]
75. ^ Nastasi, Pietro (16 Mayıs 2013). "A Nobel Prize for Poincaré?". Lettera Matematica. 1 (1–2): 79-82. doi:10.1007/s40329-013-0005-1. 
76. ^ Yemima Ben-Menahem, Conventionalism: From Poincare to Quine, Cambridge University Press, 2006, p. 39.
77. ^ Gargani Julien (2012), , L'Harmattan, s. 124, 4 Mart 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 5 Haziran 2015 
78. ^ Poincaré, Henri (2007), Science and Hypothesis, Cosimo, Inc. Press, s. 50, ISBN , 10 Ağustos 2021 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 10 Ağustos 2021 
79. ^ Hadamard, Jacques. An Essay on the Psychology of Invention in the Mathematical Field. Princeton Univ Press (1945)
80. ^ Poincaré, Henri (1914). "3: Mathematical Creation". Science and Method. 
81. ^ Dennett, Daniel C. (1978), Brainstorms: Philosophical Essays on Mind and Psychology, The MIT Press, s. 293, ISBN  
82. ^ Ladyman, James (10 Ocak 2014). "Structural Realism". (Ed.). Stanford Encyclopedia of Philosophy. 

Kaynakça

• Bell, Eric Temple, 1986. Men of Mathematics (reissue edition). Touchstone Books. .
• Belliver, André, 1956. Henri Poincaré ou la vocation souveraine. Paris: Gallimard.
• , 1996. "Against the Gods: A Remarkable Story of Risk". (p. 199–200). John Wiley & Sons.
• Boyer, B. Carl, 1968. A History of Mathematics: Henri Poincaré, John Wiley & Sons.
• , 2000. The Search for Mathematical Roots 1870–1940. Princeton Uni. Press.
• (2004) [1993], (PDF), Proceedings of the 9th ACMS Conference (Westmont College, Santa Barbara, CA), ss. 1-22, 13 Temmuz 2010 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi . Internet version published in Journal of the ACMS 2004.
• Folina, Janet, 1992. Poincaré and the Philosophy of Mathematics. Macmillan, New York.
• , 1986. Linear differential equations and group theory from Riemann to Poincaré, Birkhauser
• Gray, Jeremy, 2013. Henri Poincaré: A scientific biography. Princeton University Press
• (Ekim 2005), "Henri Poincaré. A Life in the Service of Science" (PDF), Notices of the AMS, 52 (9), ss. 1036-1044, 11 Şubat 2021 tarihinde kaynağından (PDF), erişim tarihi: 10 Ağustos 2021 
• Kolak, Daniel, 2001. Lovers of Wisdom, 2nd ed. Wadsworth.
• Gargani, Julien, 2012. Poincaré, le hasard et l'étude des systèmes complexes, L'Harmattan.
• Murzi, 1998. "Henri Poincaré".
• O'Connor, J. John, and Robertson, F. Edmund, 2002, "Jules Henri Poincaré". University of St. Andrews, Scotland.
• , 1995. Newton's Clock: Chaos in the Solar System (reissue edition). W H Freeman & Co. .
• Sageret, Jules, 1911. Henri Poincaré. Paris: Mercure de France.
• Toulouse, E.,1910. Henri Poincaré.—(Source biography in French) at University of Michigan Historic Math Collection.
• Stillwell, John (2010). Mathematics and Its History (3., illustrated bas.). Springer Science & Business Media. ISBN . 10 Ağustos 2021 tarihinde kaynağından . Erişim tarihi: 10 Ağustos 2021. 
• , 2012 Henri Poincaré. Impatient Genius. N.Y.: Springer.
• Henri Poincaré, l'œuvre scientifique, l'œuvre philosophique, by Vito Volterra, Jacques Hadamard, Paul Langevin and Pierre Boutroux, Felix Alcan, 1914.
  • Henri Poincaré, l'œuvre mathématique, by Vito Volterra.
  • Henri Poincaré, le problème des trois corps, by Jacques Hadamard.
  • Henri Poincaré, le physicien, by Paul Langevin.
  • Henri Poincaré, l'œuvre philosophique, by Pierre Boutroux.
• Bu makale, altında lisanslanan PlanetMath'deki Jules Henri Poincaré materyalini içermektedir.

Konuyla ilgili yayınlar

Görelilik üzerine çalışmak için ikincil kaynaklar

• Cuvaj, Camillo (1969), "Henri Poincaré's Mathematical Contributions to Relativity and the Poincaré Stresses", American Journal of Physics, 36 (12), ss. 1102-1113, Bibcode:1968AmJPh..36.1102C, doi:10.1119/1.1974373 
• Darrigol, O. (1995), "Henri Poincaré's criticism of Fin De Siècle electrodynamics", Studies in History and Philosophy of Science, 26 (1), ss. 1-44, Bibcode:1995SHPMP..26....1D, doi:10.1016/1355-2198(95)00003-C 
• Darrigol, O. (2000), Electrodynamics from Ampére to Einstein, Oxford: Clarendon Press, ISBN  
• Darrigol, O. (2004), "The Mystery of the Einstein–Poincaré Connection", Isis, 95 (4), ss. 614-626, Bibcode:2004Isis...95..614D, doi:10.1086/430652, (PMID) 16011297 
• Darrigol, O. (2005), "The Genesis of the theory of relativity" (PDF), Séminaire Poincaré, cilt 1, ss. 1-22, Bibcode:2006eins.book....1D, doi:10.1007/3-7643-7436-5_1, ISBN , 8 Kasım 2018 tarihinde kaynağından (PDF), erişim tarihi: 10 Ağustos 2021 
• Galison, P. (2003), Einstein's Clocks, Poincaré's Maps: Empires of Time, New York: W.W. Norton, ISBN  
• Giannetto, E. (1998), "The Rise of Special Relativity: Henri Poincaré's Works Before Einstein", Atti del XVIII Congresso di Storia della Fisica e dell'astronomia, ss. 171-207 
• (1982), Science and Convention: Essays on Henri Poincaré's Philosophy of Science and the Conventionalist Tradition, Oxford: Pergamon Press, ISBN  
• Goldberg, S. (1967), "Henri Poincaré and Einstein's Theory of Relativity", American Journal of Physics, 35 (10), ss. 934-944, Bibcode:1967AmJPh..35..934G, doi:10.1119/1.1973643 
• Goldberg, S. (1970), "Poincaré's silence and Einstein's relativity", British Journal for the History of Science, cilt 5, ss. 73-84, doi:10.1017/S0007087400010633 
• Holton, G. (1988) [1973], "Poincaré and Relativity", , Harvard University Press, ISBN  
• Katzir, S. (2005), "Poincaré's Relativistic Physics: Its Origins and Nature", Phys. Perspect., 7 (3), ss. 268-292, Bibcode:2005PhP.....7..268K, doi:10.1007/s00016-004-0234-y 
• Keswani, G.H., Kilmister, C.W. (1983), , Br. J. Philos. Sci., 34 (4), ss. 343-354, doi:10.1093/bjps/34.4.343, 26 Mart 2009 tarihinde kaynağından arşivlendi KB1 bakım: Birden fazla ad: yazar listesi ()
• Keswani, G.H. (1965), "Origin and Concept of Relativity, Part I", Br. J. Philos. Sci., 15 (60), ss. 286-306, doi:10.1093/bjps/XV.60.286 
• Keswani, G.H. (1965), "Origin and Concept of Relativity, Part II", Br. J. Philos. Sci., 16 (61), ss. 19-32, doi:10.1093/bjps/XVI.61.19 
• Keswani, G.H. (1966), "Origin and Concept of Relativity, Part III", Br. J. Philos. Sci., 16 (64), ss. 273-294, doi:10.1093/bjps/XVI.64.273 
• Kragh, H. (1999), Quantum Generations: A History of Physics in the Twentieth Century, Princeton University Press, ISBN  
• Langevin, P. (1913), "L'œuvre d'Henri Poincaré: le physicien", Revue de Métaphysique et de Morale, cilt 21, s. 703, 16 Ağustos 2021 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 10 Ağustos 2021 
• Macrossan, M. N. (1986), , Br. J. Philos. Sci., 37 (2), ss. 232-234, CiteSeerX 10.1.1.679.5898 $2, doi:10.1093/bjps/37.2.232, 29 Ekim 2013 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 27 Mart 2007 
• Miller, A.I. (1973), "A study of Henri Poincaré's "Sur la Dynamique de l'Electron", Arch. Hist. Exact Sci., 10 (3–5), ss. 207-328, doi:10.1007/BF00412332 
• Miller, A.I. (1981), Albert Einstein's special theory of relativity. Emergence (1905) and early interpretation (1905–1911), Reading: Addison–Wesley, ISBN  
• Miller, A.I. (1996), "Why did Poincaré not formulate special relativity in 1905?", Jean-Louis Greffe; Gerhard Heinzmann; Kuno Lorenz (Ed.), Henri Poincaré : science et philosophie, Berlin, ss. 69-100 
• Popp, B.D. (2020), Henri Poincaré: Electrons to Special Relativity, Cham: Springer Nature, ISBN  
• Schwartz, H. M. (1971), "Poincaré's Rendiconti Paper on Relativity. Part I", American Journal of Physics, 39 (7), ss. 1287-1294, Bibcode:1971AmJPh..39.1287S, doi:10.1119/1.1976641 
• Schwartz, H. M. (1972), "Poincaré's Rendiconti Paper on Relativity. Part II", American Journal of Physics, 40 (6), ss. 862-872, Bibcode:1972AmJPh..40..862S, doi:10.1119/1.1986684 
• Schwartz, H. M. (1972), "Poincaré's Rendiconti Paper on Relativity. Part III", American Journal of Physics, 40 (9), ss. 1282-1287, Bibcode:1972AmJPh..40.1282S, doi:10.1119/1.1986815 
• Scribner, C. (1964), "Henri Poincaré and the principle of relativity", American Journal of Physics, 32 (9), ss. 672-678, Bibcode:1964AmJPh..32..672S, doi:10.1119/1.1970936 
• Walter, S. (2005), "Henri Poincaré and the theory of relativity", Renn, J. (Ed.), Albert Einstein, Chief Engineer of the Universe: 100 yazars for Einstein, Berlin: Wiley-VCH, ss. 162-165 
• Walter, S. (2007), "Breaking in the 4-vectors: the four-dimensional movement in gravitation, 1905–1910", Renn, J. (Ed.), The Genesis of General Relativity, 3, Berlin: Springer, ss. 193-252 
• (1953), "The Relativity Theory of Poincaré and Lorentz", , Londra: Nelson 
• Zahar, E. (2001), Poincaré's Philosophy: From Conventionalism to Phenomenology, Chicago: Open Court Pub Co, ISBN  

Ana akım olmayan kaynaklar

• Leveugle, J. (2004), La Relativité et Einstein, Planck, Hilbert—Histoire véridique de la Théorie de la Relativitén, Pars: L'Harmattan 
• Logunov, A.A. (2004), Henri Poincaré and relativity theory, arXiv:physics/0408077 $2, Bibcode:2004physics...8077L, ISBN  

Diğer

• Galina Weinstein, A Biography of Henri Poincaré – 2012 Centenary of the Death of Poincaré 
• Scott Walter (2017), "Henri Poincaré's life, science, and life in science", Historia Mathematica, Elsevier, doi:10.1016/j.hm.2017.05.001, 11 Ağustos 2021 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 11 Ağustos 2021 
• Scott Walter (2007), Noretta Koertge (Ed.), "Poincaré, Jules Henri French mathematician and scientist", New Dictionary of Scientific Biography, New York: Charles Scribner’s Sons, 6, ss. 121-125, 11 Ağustos 2021 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 11 Ağustos 2021 
• Howard Stein, "the Strange Case of Poincaré" (PDF), Physics and Philosophy Meet, The University of Chicago, 11 Ağustos 2021 tarihinde kaynağından (PDF), erişim tarihi: 11 Ağustos 2021 
• Olivier Darrigol (2012), "Poincaré's Light" (PDF), Poincaré, 1912-2012, Séminaire Poincaré XVI, ss. 1-43, 24 Kasım 2020 tarihinde kaynağından (PDF), erişim tarihi: 11 Ağustos 2021 
• Koray Akçagüner (2019), "Intuition in Poincaré's Philosophy of Mathematics" [Poincaré'nin Matematik Felsefesinde Sezgi] (PDF), Beytulhikme Int J. Phil., 9 (4), ss. 925-940, doi:10.18491/beytulhikme.1540, 1 Mart 2021 tarihinde kaynağından (PDF), erişim tarihi: 11 Ağustos 2021 
• James Carlson, (Ed.) (8-9 Haziran 2010), "The Poincaré Conjecture" (PDF), Clay Mathematics Proceedings, Paris, France: Institut Henri Poincaré, 19, 11 Ağustos 2021 tarihinde kaynağından (PDF), erişim tarihi: 11 Ağustos 2021 
• Gerhard Heinzmann (1998-1999), "Poincaré on understanding mathematics" (PDF), Philosophia Scientiæ, 3 (2), ss. 43-60, 11 Ağustos 2021 tarihinde kaynağından (PDF), erişim tarihi: 11 Ağustos 2021 
• Koray Akçagüner (Eylül 2019), Poincaré’s Philosophy of Mathematics and The Impossibility Of Building a New Arithmetic (PDF), Orta Doğu Teknik Üniversitesi, 11 Ağustos 2021 tarihinde kaynağından (PDF), erişim tarihi: 11 Ağustos 2021, Master Tezi 
• Abdurrahman Coşkun (Aralık 2010), "Matematiğin Bütün Temel Alanlarıyla İlgilenen Son Evrenselci: Henri Poincaré", Bilim ve Teknik, 11 Ağustos 2021 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 11 Ağustos 2021 
• Gerald Holton (2001), "Henri Poincaré, Marcel Duchamp and Innovation in Science and Art" (PDF), LEONARDO, 34 (2), ss. 127-134 ^[]
• Timur Karaçay, 20.Yüzyılda Bilimi Sarsan Düşünceler ve Henri Poincaré (PDF), Başkent Üniversitesi, 11 Ağustos 2021 tarihinde kaynağından (PDF), erişim tarihi: 11 Ağustos 2021 
• T. Petrosky & I. Prigogine (Ekim 1993), "Poincare resonances and the limits of trajectory dynamics" (PDF), Proc. Natl. Acad. Sci., ABD, cilt 90, ss. 9393-9397, 11 Ağustos 2021 tarihinde kaynağından (PDF), erişim tarihi: 11 Ağustos 2021 
• Stephen D. Bond, Benedict J. Leimkuhler & Brian B. Laird (15 Kasım 1998), (PDF), Journal of Computational Physics, cilt 151, ss. 114-134, 11 Ağustos 2021 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi, erişim tarihi: 11 Ağustos 2021 
• John Milnor (Kasım 2003), "Towards the Poincaré Conjecture and the Classification of 3-Manifolds" (PDF), Notices of the AMS, AMS, 50 (10), ss. 1226-1233, 9 Haziran 2021 tarihinde kaynağından (PDF), erişim tarihi: 11 Ağustos 2021 
• Phillip A. Griffiths (Mart 1982), "Poincaré and Algebraic Geometry", Bulletin (new series) of the American Mathematical Society, 6 (2) 
• L. Brillouin (1962), "Poincare's Theorem and Uncertainty in Classical Mechanics" (PDF), Information and Control, cilt 5, ss. 223-245, 11 Ağustos 2021 tarihinde kaynağından (PDF), erişim tarihi: 11 Ağustos 2021 
• Connemara Doran, Lizhen Ji & Shing-Tung Yau (Ed.), "Poincaré's Path to Uniformization" (PDF), Uniformization, Riemann-Hilbert Correspondence, Calabi-Yau Manifolds and Picard-Fuchs Equations, ALM, 42, ss. 55-79, 4 Kasım 2019 tarihinde kaynağından (PDF), erişim tarihi: 11 Ağustos 2021, Proceedings of a workshop at the Institut Mittag-Leffler, The Royal Swedish Academy of Sciences, Advanced Lectures in Mathematics 42 (Boston: International Press, 2018) KB1 bakım: Editörler parametresini kullanan ()
• Ivan Nourdin, Giovanni Peccati & Gesine Reinert (2009), "Second order Poincaré inequalities and CLTs on Wiener space" (PDF), Journal of Functional Analysis, Elsevier, ScienceDirect, cilt 257, ss. 593-609 
• Jörg Leis, The Poincaré Series (PDF), 11 Ağustos 2021 tarihinde kaynağından (PDF), erişim tarihi: 11 Ağustos 2021 
• Maximilian Nickel & Douwe Kiela (2017), "Poincaré Embeddings for Learning Hierarchical Representations" (PDF), 31st Conference on Neural Information Processing Systems (NIPS), Long Beach, CA, USA, 11 Ağustos 2021 tarihinde kaynağından (PDF), erişim tarihi: 11 Ağustos 2021 
• Agnieszka Kitlas Golińska (2013), "Poincaré Plots in Analysis of Selected Biomedical Signals", Studies in Logic, Grammar and Rhetoric, 35 (48), ss. 117-127, doi:10.2478/slgr-2013-0031, ISBN , ISSN 0860-150X, 11 Ağustos 2021 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 11 Ağustos 2021 
• Ivana Balaževic, Carl Allen & Timothy Hospedales (2019), "Multi-relational Poincaré Graph Embeddings" (PDF), 33rd Conference on Neural Information Processing Systems (NeurIPS), Vancouver, Canada, 11 Ağustos 2021 tarihinde kaynağından (PDF), erişim tarihi: 11 Ağustos 2021 
• C. T. C. Wall, Poincaré complexes: I (PDF), 11 Ağustos 2021 tarihinde kaynağından (PDF), erişim tarihi: 11 Ağustos 2021 
• Jeremy Heis (Temmuz 2019), The Geometry Behind Poincaré’s Conventionalism (PDF), Irvine: University of California, 11 Ağustos 2021 tarihinde kaynağından (PDF), erişim tarihi: 11 Ağustos 2021 
• Heinz Klaus Strick, HENRI POINCARÉ (April 29, 1854 – July 17, 1912) (PDF), Almanya, 18 Temmuz 2021 tarihinde kaynağından (PDF), erişim tarihi: 11 Ağustos 2021 
• C. Marchal (2005), "Poincaré, Einstein and the Relativity: the Surprising Secret" (PDF), Proceedings of The XXVIII Workshop on The Fundamental Problems of High Energy Physics and Field Theory, 12 Kasım 2020 tarihinde kaynağından (PDF), erişim tarihi: 11 Ağustos 2021 
• Walter D. Neumann (1977), "Generalizations of the Poincare Birkhoff fixed point theorem" (PDF), Bull. Austral. Math. Soc, cilt 17, ss. 375-389, 11 Ağustos 2021 tarihinde kaynağından (PDF), erişim tarihi: 11 Ağustos 2021 
• Huai-Dong Cao & Xi-Ping Zhu (Haziran 2006), "A Complete Proof of the Poincaré and Geometrization Conjectures – Application of the Hamilton-Perelman Theory of the Ricci Flow" (PDF), Asian J. Math., International Press, 10 (2), ss. 165-492, 2 Ağustos 2021 tarihinde kaynağından (PDF), erişim tarihi: 11 Ağustos 2021 
• Laurent Siebenmann, Topological Poincaré conjecture in dimension 4 (the work of M. H. Freedman) (PDF), Min Hoon Kim & Mark Powell tarafından çevrildi, 11 Ağustos 2021 tarihinde kaynağından (PDF), erişim tarihi: 11 Ağustos 2021 
• Stephen M. Buckley & Pekka Koskela (1998), "New Poincaré Inequalities From Old" (PDF), Annales Academiæ Scientiarum Fennicæ Mathematica, cilt 23, ss. 251-260, 11 Ağustos 2021 tarihinde kaynağından (PDF), erişim tarihi: 11 Ağustos 2021 
• François Apéry (2020), "The Cabinet de mathématiques of the Henri Poincaré Institute in Paris", KWARTALNIK HISTORII NAUKI I TECHNIKI (Fransızca), 65 (3), ss. 97-108, doi:10.4467/0023589XKHNT.20.021.12604, 16 Ocak 2021 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 11 Ağustos 2021 
• Emre Çancıoğlu, Savaş Şahin & Yalçın İşler (Temmuz 2021), "Poincare Çizimi Ölçümlerinden Topluluk Öğrenmesi Yöntemleri Kullanılarak Proses Kontrol Sistemlerinde Arıza Tespit ve Teşhisi", Avrupa Bilim ve Teknoloji Dergisi, 26, ss. 30-34, 11 Ağustos 2021 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 11 Ağustos 2021 
• Natanael Alpay, Melissa Sugimoto & Mihaela Vajiac (8 Mayıs 2020), The Poincaré Duality Theorem and its Applications, 11 Ağustos 2021 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 11 Ağustos 2021, (Poster sunumu) 
• Nilgün Sönmez (2008), "Poincaré Koniklerinin Denklemleri ve Sınıflandırılması", Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, 8 (1), ss. 63-78, 11 Ağustos 2021 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 11 Ağustos 2021 
• Necip Çakır (Nisan-Temmuz-Ekim 1995), "Bilim Dünyasından Bir Portre: Henri Poincaré", İ.Ü. Siyasal Bilgiler Fakültesi Dergisi, 11-12-13, ss. 255-266, 11 Ağustos 2021 tarihinde kaynağından , erişim tarihi: 11 Ağustos 2021 
• Muammer Abalı (Şubat 2007), "Kestirimden teoreme fırtınalı yolculuk: Poincaré Kestirimi Nihayet Kanıtlandı" (PDF), Bilim ve Teknik, 11 Ağustos 2021 tarihinde kaynağından (PDF), erişim tarihi: 11 Ağustos 2021 
• Mehmet Pakdemirli, M. M. Fatih Karahan & Hakan Boyacı (26-30 Ağustos 2013), "Kuvvetli Nonlineer Sistemler için Çok Ölçekli Lindstedt Poincare Tekniği", XVIII. ULUSAL MEKANİK KONGRESİ, Manisa: Celal Bayar Üniversitesi 
• Özge Hıdırlar (2014), Poincare Grup ve Cebirleri (PDF), İstanbul: Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 11 Ağustos 2021 tarihinde kaynağından (PDF), erişim tarihi: 11 Ağustos 2021, (Yüksek Lisans Tezi) 
• Turgut Önder (Mayıs 2001), "Yüz Yıldır Çözülemeyen Problem: Poincaré Sanısı" (PDF), Bilim ve Teknik, 11 Ağustos 2021 tarihinde kaynağından (PDF), erişim tarihi: 11 Ağustos 2021 
• Bekir S. Gür (2006), "Poincaré'nin matematik felsefesi üzerine" (PDF), Matematik Dünyası, 2, ss. 78-82 
• Sibel Çağlar (9 Mart 2021). . 2 Nisan 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi. 

Dış bağlantılar

Wikimedia Commons'ta Henri Poincaré ile ilgili ortam dosyaları bulunmaktadır.

Vikisöz'de Henri Poincaré ile ilgili sözleri bulabilirsiniz.

• Vikikaynak'ta Henri Poincaré tarafından ya da onun hakkında yazılmış çalışmalar
• Henri Poincaré çalışmaları – Gutenberg Projesi
• Internet Archive'daki Henri Poincaré tarafından oluşturulan ya da hakkındaki eserler
• Henri Poincaré çalışmaları (kamu malı sesli kitaplar)
• "Jules Henri Poincaré (1854—1912)". İnternet Felsefe Ansiklopedisi. 

• "Poincaré's Philosophy of Mathematics". İnternet Felsefe Ansiklopedisi. 

• Mathematics Genealogy Project'te Henri Poincaré
• . 30 Eylül 2009 tarihinde kaynağından arşivlendi. 
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Henri Poincaré", MacTutor Matematik Tarihi arşivi 
• (Fransızca). University of Nantes. 19 Ağustos 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. 
• (Fransızca). University of Nantes. 7 Ağustos 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. 
• . 27 Haziran 2006 tarihinde kaynağından arşivlendi. 
• Collins, Graham P. (9 Haziran 2004). . Scientific American. 17 Ekim 2007 tarihinde kaynağından arşivlendi. 
• , BBC in Our Time, 2 Kasım 2006, 24 Nisan 2004 tarihinde kaynağından arşivlendi, hosted by  
• . Mathpages. 27 Eylül 2007 tarihinde kaynağından arşivlendi. 
• . 2008. 19 Haziran 2014 tarihinde kaynağından arşivlendi. BBC documentary directed by looking at the influence of Poincaré's discoveries on 20th Century mathematics 

Kültürel görevleri
Önce gelen Sully Prudhomme	(Koltuk 24) Académie française 1908–1912	Sonra gelen